проблемное обучение на уроках математики
Реализация проблемного подхода в обучении на уроках математики.
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Реализация проблемного подход в обучении на уроках математики.
Белянкина Айсылу Разилевна
2. Теоретические основы проблемного подхода в обучении………………………………. 5
3. Преимущества проблемного обучения. 7
4. Условия успешности проблемного обучения……………………………………………7
5. Цели проблемного обучения………………………………………………………………. 8
6. Технологическая схема использования проблемных ситуаций на уроке………………. 9
7. Виды проблемного обучения………………………………………………………………. 10
8. Условия использования проблемных ситуаций…………………………………………. 11
9. Методические приёмы создания проблемной ситуации…………………………………. 12
10. Приемы создания проблемной ситуации в учебной деятельности на уроках
1. Актуальность темы.
Нередко из уст школьника можно услышать: «А зачем нам изучать математику? Цифры мы знаем, считать умеем, а ошибки исправит компьютер! В этом «зачем» порой скрывается и нежелание учиться, и непонимание учеником конечной цели обучения. Наша школа часто является школой памяти, а ученик вынужден лишь озвучивать учебник, поскольку умные, но чужие мысли не стали его собственными.
Это особенно актуально в связи с переходом общества от индустриального к постиндустриальному. Теперь стало важным, чтобы наши ученики были способны самостоятельно, активно действовать, принимать решения, гибко адаптироваться к изменяющимся условиям жизни. Современное информационное общество ставит перед всеми типами учебных заведений и, прежде всего, перед школой задачу подготовки выпускников, способных:
ориентироваться в меняющихся жизненных ситуациях, самостоятельно приобретая необходимые знания;
самостоятельно критически мыслить, видеть возникающие проблемы и искать пути рационального их решения, быть способными генерировать новые идеи, творчески мыслить;
грамотно работать с информацией (собирать необходимые для решения определенной проблемы факты, анализировать их, делать необходимые обобщения);
быть коммуникабельными, контактными в различных социальных группах, уметь работать сообща в различных областях;
самостоятельно работать над развитием собственной нравственности, интеллекта, культурного уровня
Формирование у учащихся метапредметных результатов относится сегодня к важнейшему требованию, определенному Федеральным государственным образовательным стандартом второго поколения. Согласно концепции ФГОС достижение таких результатов происходит в процессе овладения обучающимися универсальными учебными действиями (познавательными, регулятивными и коммуникативными) и метапредметным содержанием, обеспечивающим интеграцию учебных предметов, формирование у учащихся целостной картины мира, широкие возможности практического применения знаний.
Федеральные государственные стандарты предусматривают также совершенно иной подход к организации процесса обучения – системно-деятельностный. Он задает другой подход к уроку, утверждает другие ценности: урок в частности и обучение в целом оцениваются с точки зрения деятельности каждого ученика, учитель же в этих условиях становится организатором процесса получения знаний, а не источником информации. Технология проблемного обучения становится педагогическим инструментом решения этой задачи.
Проблемное обучение, и как метод, и как технология, направлено на развитие творческой, самостоятельной учебной деятельности при введении и воспроизведении знаний. Однообразие, шаблонное повторение одних и тех же действий убивает интерес к учению. Дети лишаются радости открытия и постепенно могут потерять способность к творчеству.
Чтобы у учащихся развивалось творческое мышление, необходимо, чтобы он почувствовал удивление и любопытство. Только через преодоление трудностей, решение проблем, ребенок может войти в мир творчества.
Таким образом, я пришла к проблемному обучению и, изучая его, я поняла, что именно этот подход обучения является наиболее реальным путем развития интереса учащихся к предмету, развития их способностей.
Однако проблемный подход в обучении обладает и рядом недостатков. Постоянное его использование требует больших затрат времени на уроке и большой предварительной работы учителя при его подготовке. Управляемость процессом обучения при этом подходе ниже, чем при традиционном. Проблемный подход неэффективен при формировании умений и навыков. Следовательно, необходимо разумное сочетание этого подхода с готовым изложением материала и репродуктивным методом.
2. Теоретические основы проблемного подхода в обучении.
Проблемное обучение – такая организация учебных занятий, которая предполагает под руководством учителя создание проблемных ситуаций. В результате происходит творческое овладение знаниями, навыками, умениями.
Проблемное обучение – явление далеко не новое. В прошлом с ним были связаны имена таких известных философов и педагогов, как Сократ, Руссо, Дистервег, Ушинский и других. В обобщенном виде их вклад в становление проблемного обучения, как организации ученического исследования можно представить словами Дистервега: «Плохой учитель преподносит истину, хороший учит ее находить».
Проблемное обучение основано на создании особого вида мотивации – проблемной, поэтому требует адекватного конструирования дидактического содержания материала, который должен быть представлен как цепь проблемных ситуаций.
Технология проблемного обучения реализуется на основе следующих факторов:
оптимальный подбор проблемных ситуаций и средств их создания;
отбор ситуаций тесно связан с применением их в повседневной жизни;
учет особенностей проблемных ситуаций в различных видах учебной работы и в различных классах;
личностный подход и мастерство учителя, способные вызвать активную познавательную деятельность ребенка.
Логическая структура урока в системе проблемного обучения имеет не линейный характер, а более сложный: если в начале урока поставлена проблема, а следующий ход урока направлен на ее разрешение, то обращение к данной проблеме происходит в течение всего урока.
Педагогическая проблемная ситуация создается с помощью активизирующих действий, вопросов учителя, подчеркивающих новизну, важность, красоту и другие отличительные качества объекта познания. Создание психологической проблемной ситуации сугубо индивидуально. Ни слишком трудная, ни слишком легкая познавательная задача не создает проблемы для учеников. Проблемная ситуация может создаваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении, закреплении, контроле.
Трудность управления проблемным обучением состоит в том, что возникновение проблемной ситуации – акт индивидуальный, поэтому от учителя требуется использование дифференцированного и индивидуального подхода.
3. Преимущества проблемного обучения.
В чем преимущества проблемного обучения?
— Новую информацию учащиеся получают в ходе решения теоретических и практических проблем.
— В ходе решения проблемы учащийся преодолевает все трудности, его активность и самостоятельность достигают высокого уровня.
— Темп передачи информации зависит от самих учащихся.
— Повышенная активность учащихся способствует развитию положительных мотивов учения и уменьшает необходимость формальной проверки результатов.
— Результаты обучения достаточно высокие и устойчивые. Учащиеся легче применяют полученные знания в новых ситуациях и одновременно развивают свои умения и творческие способности.
Большинство современных ученых справедливо утверждают, что развитие творческих способностей школьников и интеллектуальных умений невозможно без проблемного обучения. Они дают сравнение главным условиям успешности проблемного обучения и их целям.
4. Условия успешности проблемного обучения
Главные условия успешности проблемного обучения :
обеспечение достаточной мотивации, способной вызывать интерес к достижению проблемы;
обеспечение посильной работы с возникающими на каждом этапе проблемами;
значимость информации, получаемой при решении проблемы для обучаемого;
необходимость доброжелательного диалогического общения педагога с учащимися, когда ко всем мыслям, гипотезам, высказываниям учащегося относятся с вниманием и поощрением.
5. Цели проблемного обучения.
Главные цели проблемного обучения:
развитие мышления и способностей учащихся, развитие творческих умений;
усвоение учащимися знаний и умений, добытых в ходе активного поиска и самостоятельного решения проблем, в результате эти знания, умения более прочные, чем при традиционном обучении;
воспитание активной творческой личности учащегося, умеющего видеть, ставить и разрешать нестандартные проблемы.
Современные исследования показывают, что в классах, где проводятся проблемные уроки, количество знаний на 20% выше, чем в традиционном обучении.
6. Технологическая схема использования проблемных ситуаций на уроке.
Использование проблемных методов и приемов на уроке осуществляется по определенному алгоритму. Данная технологическая схема позволяет целенаправленно добиваться высоких результатов на уроке.
Т ехнологическая схема использования проблемных ситуаций на уроке:
1) учитель подводит школьников к противоречию и предлагает им самим найти способ его разрешения;
2) сталкивает противоречия практической деятельности, излагает различные точки зрения на один и тот же вопрос;
3) предлагает классу рассмотреть явление с различных позиций, побуждает обучаемых делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты;
4) ставит конкретные вопросы (на обобщение, обоснования, конкретизацию, логику рассуждения) определяет проблемные теоретические и практические задания;
5) ставит проблемные задачи (с недостаточными или избыточными исходными данными; с неопределенностью в постановке вопроса; с противоречивыми данными; с заведомо допущенными ошибками; с ограниченным временем решения), анализирует умение применять полученные знания.
В практике работы использую самые различные методы, приемы и средства проблемного обучения, которые различаются степенью возрастания сложности и самостоятельности учащихся при решении учебных проблем. Например: проблемное изложение знаний; привлечение учащихся к поиску на отдельных этапах изложения и закрепления знаний; исследовательский метод. Формы реализации проблемного обучения зависят и от других факторов, таких как возраст учащихся, уровень знаний.
7. Виды проблемного обучения.
В соответствии с видами творчества можно выделить три вида проблемного обучения:
1. Проблемное изложение знаний. При таком изложении учитель не только сообщает ученикам те или иные положения, но, «рассуждая вслух», ставит проблему и показывает процесс её решения. Такое объяснение учителя, являясь более доказательным, учит детей мыслить, вести познавательный поиск.
2. Привлечение учащихся к поиску на отдельных этапах изложения знаний. В этом случае учитель выдвигает перед учениками проблему, сам излагает учебный материал, но в ходе изложения ставит перед учениками вопросы, которые требуют от них включаться в процесс поиска и самостоятельно решать ту или иную познавательную задачу.
3. Исследовательский метод обучения. При работе с этим методом ученики сами намечают план поиска, строят предположение (гипотезу). Они обдумывают способ её проверки, проводят наблюдение, опыты, фиксируют факты, сравнивают, классифицируют, обобщают факты, доказывают, делают выводы.
Все виды проблемного обучения характеризуются наличием репродуктивной, продуктивной, творческой деятельности ученика, наличием поиска и решения проблемы. Первый вид чаще всего бывает на уроке, где наблюдается индивидуальное, групповое или фронтальное решение проблемы; второй вид – на лабораторных, практических занятиях, предметном кружке, факультативе, на производстве; третий вид – на уроке или внеурочных занятиях.
8. Условия использования проблемных ситуаций
Основными условиями использования проблемных ситуаций на уроке математики являются:
Со стороны учащихся:
новая тема (“открытие” новых знаний);
умение учащихся использовать ранее усвоенные знания и переносить их в новую ситуацию;
умение определить область “незнания” в новой задаче;
активная поисковая деятельность.
Со стороны учителя:
умение планировать, создавать на уроке проблемные ситуации и управлять этим процессом;
формулировать возникшую проблемную ситуацию путем указания ученикам на причины невыполнения поставленного практического учебного задания или невозможности объяснить им те или иные продемонстрированные факты.
9. Методические приёмы создания проблемной ситуации.
Приёмы создания проблемной ситуации:
1. Подведение обучаемых к противоречию с предложением самим найти способ разрешения.
3. Предложение обучаемым рассмотреть один и тот же вопрос с различных позиций. ( юриста, учителя, художника и т.д.)
4. Побуждение обучаемых делать сравнения, обобщения, выводы, сопоставлять факты.
5. Постановка задач с заведомо допущенными ошибками.
Самостоятельность мышления ставит ученика перед определенными трудностями, требующими значительного умственного усилия при выполнении мыслительных операций, приводящих к решению. Проблемные задачи ставят ученика в ситуацию, в которой у него должно появиться удивление и ощущение трудности, или одно только ощущение трудности, которое, однако, ученик намерен преодолеть. Если эти условия отсутствуют, то задача или уже перестала быть для него проблемной, или еще не может быть ею в связи с тем, что он не владел в достаточной степени средними ступенями, дающими возможности для преодоления данной трудности.
Вот некоторые типы задач для развития активного самостоятельного, творческого мышления:
— задачи с не сформулированным вопросом;
— задачи с недостающими данными;
— задачи с излишними данными;
— задачи с несколькими решениями;
— задачи с меняющимся содержанием;
— задачи на соображение, логическое мышление
Таким образом, постановка вопроса об использовании проблемных ситуаций не является новой для учителя, а требуют лишь правильного использования всех тех ресурсов, которые скрыты в курсе математики. Только в этом случае обучение математике будет оказывать действенную помощь в решении образовательных, воспитательных и развивающих задач обучения, способствуя развитию познавательных способностей учащихся, таких черт личности, как настойчивость в достижении поставленной цели, инициативность, умение преодолевать трудности.
10. Приемы создания проблемной ситуации в учебной деятельности на уроках математики с примерами.
Некоторые приемы создания проблемной ситуации в учебной деятельности на уроках математики:
1. Создание проблемной ситуации на основе домашних заданий.
Такие задания позволяют поставить учебные проблемы на уроке, к которым учащиеся подошли самостоятельно. По характеру эти задания могут быть различны: предварительное домашнее задание, выполнение практических действий, наблюдений.
Для примера возьмем урок алгебры в 10 классе.
За день до урока учащиеся получили задание:
Решите уравнения: а) sin x =1/2
Решение уравнений осуществляется с помощью числовой окружности. При записи ответа для первых трёх уравнений учащиеся не испытывают трудностей, а вот в четвёртом уравнении возникает проблема – как записать ответ.
Проблемная ситуация принимается учащимися, возникшее затруднение требует своего разрешения – это уже учебная проблема. Учащиеся высказывают свои гипотезы. В дальнейшем учитель умело управляет поиском учащихся, сообщает новые факты, направленные на обоснование выдвинутой гипотезы.
2. Создание проблемной ситуации на основе постановки предварительных заданий на уроке к материалу учебника.
Такие задания ставятся перед учащимися до изучения нового материала или в начале объяснения нового материала.
Для примера возьмём урок математики в 5 классе.
Тема урока: Числовые и буквенные выражения
Изучение новой темы начинается с постановки вопроса:
На доске записаны выражения:
78 + 37; 17 – а; 23 + с; 127 – 63; а + в; 71 – 18;
— Ребята, внимательно посмотрите, на какие две группы можно разделить эти выражения? Попросить записать их в два столбика:
— почему вы пришли к такому разделению?
— дайте название каждому столбику (числовые и буквенные).
— сформулируйте тему сегодняшнего урока.
— «Числовые и буквенные выражения»
— Сегодня мы будем учиться читать и записывать буквенные выражения.
Такая работа требует логического анализа материала, активизирует внимание и мыслительную деятельность, делает восприятие материала более целенаправленным.
3. Создание проблемных ситуаций через решение задач, связанных с жизнью.
Здесь происходит сталкивание противоречий теоретических знаний и практической деятельности.
Школьникам предлагается выполнить такое задание, для выполнения которого у них недостаточно знаний, нужно ещё что-то новое узнать, изучить. Такие задания стимулируют познавательную деятельность, дети понимают, что выполнить его можно только после определённой теоретической подготовки. Противоречие между теоретическими знаниями и практической деятельностью приводит к проблемной ситуации, а в конечном итоге, к активизации познавательной деятельности .
Для примера возьмём урок математики в 5 классе.
Тема урока: Периметр прямоугольника.
Семья Димы летом переехала в новый дом. Им отвели земельный участок прямоугольной формы. Папа решил поставить изгородь. Он попросил Диму сосчитать, сколько потребуется штакетника, для изгороди, если на 1 погонный метр изгороди требуется 10 штук? Сколько денег потратит семья, если каждый десяток стоит 50 рублей.
Для её решения высказываются ребятами различные предположения (может, сходим на место и попробуем прикладывать по всей длине огорода рейки, но это очень долго; можно спросить у старших дома; может, сами попробуем найти в учебнике какое-то решение и т.д.). Вместе выдвигаем и формулируем основную гипотезу: «нужно найти периметр прямоугольника, он и будет длиной изгороди» . Записываем формулу, используем её на практике. Затем делаем вывод: формула периметра прямоугольника нужна. Доводим решение задачи до конца: Диме помогли!
4. Создание проблемных ситуаций при решении занимательных задач.
Для примера возьмём урок математики в 7 классе.
Тема урока: Тема: «Линейная функция»
Занимательная форма задания. Приглашаю к доске ученика, даю ему карточку, на которой написано У = Х + 5. На доске заготовлена таблица:
Изучение вопроса о сумме n–первых членах арифметической прогрессии в 9-ом классе начинаю с рассказа:
«Примерно 200 лет тому назад в одной из школ Германии на уроке математики учитель предложил ученикам найти сумму первых 100 натуральных чисел. Все принялись подряд складывать числа, а один ученик почти сразу же дал правильный ответ. Имя этого ученика Карл Фридрих Гаусс.
В последствие он стал великим математиком. Как удалось Гауссу так быстро подсчитать эту сумму?»
Затруднение – как найти быстро сумму первых 100 натуральных чисел – проблемная ситуация для детей. Предположения учащихся (наверное, он выписывал все числа на листочке, а может быть взял в справочнике или знал какое-то правило и т.д.). С помощью учителя формулируют гипотезу: Гаусс знал какое-то правило (формулу) для быстрого счёта. Затем идёт поиск решений. Решение проблемы (1 + 100) × 50 = 5050.
Главный фактор занимательности – это приобщение учащихся к творческому поиску, активизация их самостоятельной исследовательской деятельности, так как уникальность занимательной задачи служит мотивом к учебной деятельности, развивая и тренируя мышление вообще и творческое, в частности. Они справились с проблемой!
5. Создание про блемных ситуаций через умышленно допущенные учителем ошибки.
Задачи с заведомо допущенными ошибками. Данный приём развивает внимание, активизирует мыслительную деятельность учащихся. В понимании детей учитель – это компьютер, который не может ошибиться никогда, и они обычно слепо копируют его решение. Иногда учителю полезно предложить “найти ошибки ” в заданиях, которые выполнены верно. Чтобы проанализировать готовое решение, детям необходимо сначала самим правильно решить задачу. Проанализировав, сравнив, приходят к выводу, что решение верное. Но бывает, что ребёнок сам допускает ошибку. Возникает проблемная ситуация. Тогда на помощь приходит класс или учитель.
6. Создание проблемных ситуаций через решение задач на внимание и сравнение.
«Говорят, уравнение вызывает сомнение, но итогом сомнения может быть озарение!»
Попробуйте н айти хотя бы одно решение уравнения : 28k + 30n + 31m = 365
Ответ : 365 – это количество дней в году, 28 – количество дней в феврале, 30 – количество дней имеют 4 месяца в году, 31 – количество дней имеют 7 месяцев в году.
Тогда: 28 ×1 + 30 ×·4 + 31 ×·7 = 365.
7. Создание проблемных ситуаций через противоречие нового материала старому, уже известному.
Здесь учитель должен подвести школьников к противоречию, вызывающему у них удивление или затруднение. Этот путь наиболее сложен, так как он в точности повторяет звено постановки проблемы в настоящем научном творчестве. Однако именно таким образом формируется творческая способность учащихся к самостоятельному осознанию противоречия и формулированию проблемы.
8. Создание проблемных ситуаций через различные способы решения одной задачи.
7 кл. Тема «Решение задач с помощью уравнений»
На заправке две цистерны. В начале посевной обе цистерны заполнены. В 1-ой было 59 т бензина, а во 2-ой – 44 т. Через сколько дней в цистернах останется одинаковое количество горючего, если ежедневно из 1-ой цистерны расходуется 5т, а из 2-ой – 2 т?
Решают с помощью уравнения (алгебраический способ решения).
В заключение можно сказать, что метод проблемного обучения является одним из важных направлений учебного процесса, потому что он способствует активизации познавательной деятельности учеников, придает их учебным работам творческий характер, создавая благоприятные условия для индивидуального развития учеников, развивая их мышление.
Педагогическими преимуществами проблемного изложения знаний по сравнению с традиционным является следующее:
Проблемное обучение учит мыслить научно, диалектически, дает учащимся эталон научного поиска.
Проблемное обучение более эмоционально, а потому оно повышает интерес к учению.
Для наглядности приведем схему р азличия между традиционным и проблемным уроками
На традиционном уроке учитель:
На проблемном уроке учитель:
1. Обучает всех детей установленной сумме ЗУНов.
1. Способствует эффективному накоплению каждым ребенком своего собственного личностного опыта.
2. Определяет учебные задания, форму работы детей и демонстрирует им образец правильного выполнения заданий.
2. Предлагает детям на выбор различные учебные задания и формы работы, поощряет детей к самостоятельному поиску путей решения этих заданий.
3. Старается заинтересовать детей в том учебном материале, который предлагает сам.
3. Стремиться выявить реальные интересы детей и согласовывать с ними подбор и организацию учебного материала.
4. Проводит индивидуальные занятия с отстающими или наиболее подготовленными детьми.
4. Ведет индивидуальную работу с каждым учащимся.
5. Планирует и направляет детскую деятельность.
5. Помогает детям самостоятельно спланировать свою деятельность.
6. Оценивает результаты работы детей, подмечая и исправляя допущенные ошибки.
6. Поощряет детей самостоятельно оценивать результаты их работы и исправлять допущенные ошибки.
7. Определяет правила поведения в классе и следит за их соблюдением детьми.
7. Учит детей самостоятельно вырабатывать правила поведения и контролировать их соблюдение.
8. Разрешает возникающие конфликты между детьми: поощряет правых и наказывает виноватых.
8. Побуждает детей обсуждать возникающие между ними конфликтные ситуации и самостоятельно искать пути их разрешения.
Проблемный путь получения знаний требует больших затрат времени, чем сообщение готовой информации, нельзя полностью перейти на проблемное обучение. Не всякий материал может служить основой для создания проблемной ситуации. Я считаю, что для достижения результатов необходимо грамотно сочетать традиционное обучение с созданием проблемных ситуаций. Работая по данной технологии, внедряю в процесс проблемного обучения игровые технологии, дифференцированное обучение.