зачем нужно учить таблицу умножения
Таблица умножения
Как запомнить и для чего нужна
Таблица умножения очень важна, она применяется повсюду, математика кругом и она построена на базовых вычислениях, среди которых таблица умножения занимает ключевое место.
Давайте посмотрим области применения таблицы умножения в повседневной жизни.
Узнаем хитрости как её легче запомнить. Основная идея состоит в том, что если что-то забылось, то всегда можно вспомнить то, что находится рядом и дополнить (используя арифметику).
Дети часто не понимают, зачем это вообще нужно. И злятся, что им нужно это всё заучивать. Важно на практике показать для чего она полезна. Чтобы не было таких вопросов, зачем. И учить не зазубриванием в атмосфере страха, а максимальным применением на практике в расслабленной атмосфере. Когда есть понимание, придёт и запоминание.
Как начинать изучение
Когда ребёнок начинает изучать таблицу умножения, убедитесь что он знает простейшую арифметику и не испытывает проблем со сложением и вычитаем в уме.
Умеет раскладывать числа. Знает, что 7 + 8 можно разложить, например, на 7 + 3 + 5 = 10 + 5 (понимает, что от десятки легко отсчитывать).
Сложение и вычитание будет помогать в случаях, когда что-то забылось.
Ну и, конечно, ребёнок должен понимать, что такое умножение само по себе. Что 3 x 2 это 3 сложенное 2 раза (или же 2 сложенное 3 раза). Что 7 x 4 это складывается 7 четыре раза. И т.д.
Сразу можно рассмотреть умножение на 1 и на 10, покажите как это легко (даже запоминать ничего не нужно). И переходите к освоению умножения на 2.
Формат таблицы (таблица Пифагора) показывает закономерности.
Симметрия таблицы.
При перестановке умножаемых чисел результат тот же самый.
◉ 4 x 7 (четыре приплюсованное семь раз) это тоже самое, что 7 x 4 (семь приплюсованное четыре раза).
◉ 5 x 8 = 8 x 5
Не нужно спешить, переходите к следующей теме после того как закреплена предыдущая.
И не забывайте: не давите на ребёнка. Побольше занятий и применения на практике.
Как вспомнить, если что-то забылось?
x2 Умножение на 2.
Тут всё просто, нужно сложить 2 числа.
Важно сразу хорошо выучить умножение на 2, т.к. оно часто может понадобиться в умножениях на большие числа.
Примеры:
7 x 2 можно представить как 7 + 7 = 14 (7 + 7 можно разбить на 7 + 3 + 4)
9 x 2 можно представить как 9 + 9 = 18 (9 + 9 можно разбить на 9 + 1 + 8)
x3 Умножение на 3.
Если не вспоминается, то можно перейти к x2 и добавлению ещё одного числа.
Например:
8 x 3 можно разбить на 8 x 2 и плюс ещё одну 8: 8 x 2 + 8 = 16 + 8 (в свою очередь, можно разбить на 16 + 4 + 4 = 20 + 4) = 24
x4 Умножение на 4.
x4 если не вспоминается, то можно разбить на два умножения на 2.
Например:
8 x 4 разбиваем на 8 x 2 + 8 x 2 = 16 + 16 Дальше можно 16 разбить: 16 + 10 + 6 = 26 + 6 = 26 + 4 + 2 = 30 + 2 = 32
x5 Умножение на 5.
Это легко выучить, т.к. результат умножения всегда заканчивается или на 5 или на 0. Если что-то забылось можно вернуться к тому что помнишь и добавить.
Например:
Не вспоминается 7 x 5, говоря по-другому: нужно сложить семь пятёрок, берём то что всегда помним 5 x 5 = 25 (пять пятёрок) и добавляем ещё две: 25 + 5 + 5 = 30 + 5 = 35
x6 Умножение на 6.
Можно вспоминать ближайшее что помнишь и добавлять необходимое.
Забыли 7 x 6, вспоминаем ближайшее, 6 x 6 = 36 и добавляем 36 + 6 = 36 + 4 + 2 = 40 + 2 = 42
Другой вариант: помним, что 7 x 3 это 21 (3 это половинка от 6), делаем так: 7 x 3 + 7 x 3 = 21 + 21 = 42
Третий вариант: помним, что 7 x 2 это 14 (а 6 состоит из трёх двоек), делаем так: 7 x 2 + 7 x 2 + 7 x 2 = 14 + 14 + 14 = 28 + 14 = 28 + 2 + 12 = 30 + 12 = 42
Примеры использования
Покупки в магазине
Деньги любят счёт, контроль за финансами не возможен без математики (арифметики и таблицы умножения).
Подсчёт суммы необходимой для оплаты. Примеры:
Берём 3 булочки по 17 рублей: 17 x 3 (раскладываем 17 на 10 и 7) = 10 x 3 + 7 x 3 = 30 + 21 = 51
Покупаем 4 бутылки воды по 34 рубля: 34 x 4 (раскладываем 34 на 30 и 4) = 30 x 4 + 4 x 4 = 120 + 16 = 136
Количество ячеек в прямоугольнике
Если представить таблицу умножения именно в форме таблицы (иногда называют таблица Пифагора), то будет видно, что пересечение столбцов и строк (сумма ячеек) это площадь прямоугольника.
Например:
Таким образом, легко посчитать сумму, перемножив высоту на ширину. Например, количество окон в многоэтажном доме, количество яиц в лотке, количество кубиков в шоколадной плитке и т.д.
Ещё примеры
— До отпуска (каникул) осталось 3 недели (т.к. в неделе семь дней, 7 x 3 = 21) : 21 день.
— 4 автомобиля осветили улицу (т.к. у автомобиля 2 фары, 4 x 2 = 8) : 8 фар.
— Нужно купить 2 билета по 48 рублей (48 x 2 = 40 x 2 + 8 x 2 = 80 + 16 = 96) : 96 рублей.
И ещё кое-что
Распечатайте таблицу умножения в удобном для вас виде.
Для практики, распечатайте без ответов, считайте и записывайте ответы на лист.
Некоторые считают, что сейчас не ненужно наизусть знать таблицу, т.к. всегда можно посчитать на калькуляторе в смартфоне, например. Но смартфон это медленно, включить, запустить приложение, набрать цифры, это всё несколько секунд ненужной суеты.
В скором времени, конечно, технологии выйдут на новый уровень подсказок для людей. Но даже и тогда людям лучше продолжать считать в уме. Потому что мозги должны работать. Постоянные подсчёты в уме держат в тонусе.
Как быстро выучить таблицу умножения: проверенные способы
Когда ваш ребёнок собирается во 2-ой класс — таблицу умножения лучше знать уже к первой половине предстоящего учебного года. В большинстве образовательных учреждений обязанность выучить таблицу умножения с ребёнком возлагают именно на родителей, и если ваш сын или дочь перешли во второй класс, или просто не успели освоить уже пройденный материал в предыдущих классах — времени на овладение новой информацией остаётся не так много. Если вы пока не представляете, как быстро выучить таблицу умножения — рассмотрите простые и уже проверенные на других школьниках способы!
Содержание:
Как заинтересовать ребёнка
Для редкого ребёнка понятно и увлекательно нечто абстрактное. А таблица умножения для младшего школьника входит в категорию абстрактного — того, что не известно, как применять в реальной жизни.
Чтобы ребёнок быстрее выучил таблицу умножения — покажите, как таблица может пригодиться в повседневных ситуациях.
Например: предложите сыну или дочери откладывать по 5 рублей ежедневно в течение недели и заранее подсчитайте сумму, которая накопится за обозначенный срок. Пусть ребёнок сначала самостоятельно сложит семь раз число 5. А потом покажите ему «волшебство»: расскажите, что не нужно много раз складывать одну и ту же цифру, а можно просто умножить её на необходимое количество раз. В нашем примере получается: 5 х 7 = 35 рублей накопит ребёнок за неделю.
Конечно, вычисления важны не только для подсчёта финансов. Объясните ребёнку, что с помощью таблицы умножения легко и быстро можно сосчитать:
Когда ребёнок увидит, что благодаря таблице умножения можно быстрее узнавать интересные для детей цифры — он и сам захочет освоить новый способ вычисления!
Учим таблицу умножения: с чего начать?
Если ребёнок наблюдателен, то он уже видел таблицу умножения: в книгах, в учебниках для старших классов, на стене собственного класса или на обратной стороне тетрадей. И, вероятно, школьник уже представляет, что ему придётся выучить наизусть огромное количество примеров.
Объясните ребёнку, что зубрить всю таблицу совершенно нет необходимости!
Итак, с чего начать, чтобы выучить таблицу умножения:
Как быстро и легко выучить таблицу умножения: лучшие способы
Вот несколько простых для понимания и отлично работающих способов для изучения таблицы умножения вместе с ребёнком:
Таблица Пифагора
Классическая для российского образования схема таблицы умножения может испугать объёмом — выходит, что школьнику придётся учить целых сто примеров.
Замените привычную таблицу таблицей Пифагора, и вместо 100 арифметических действий останется запомнить всего 36.
Как освоить умножение с помощью таблицы Пифагора:
1. Сделайте таблицу Пифагора, в которой будут указаны только множители.
2. Вместе с ребёнком заполните пустые клетки. Со многими примерами младший школьник справится самостоятельно. Расскажите, что достаточно сложить 2 и 2, и дальше к каждой полученной сумме прибавлять 2: 2 + 2 = 4, 4 + 2 = 6, 6 + 2 = 8 и т.д.
Таким же способом заполните клетки с остальными множителями: 3 + 3 = 6, 6 + 3 = 9; 4 + 4 = 8, 8 + 4 = 12, и т.д.
3. Обратите внимание ребёнка на то, что, аналогично принципу сложения, в умножении от перемены множителей результат не меняется: например, если умножать числа 4 на 6 или 6 на 4 — получается 24 в обоих случаях.
4. Помогите сыну или дочери прийти к выводу, что почти половина примеров повторяется, только множители меняются местами – остаётся запомнить 55 примеров вместо 100.
5. Подскажите другие закономерности, которые не нужно заучивать:
Благодаря изучению таблицы умножения с помощью таблицы Пифагора ребёнку останется выучить всего 36 примеров вместо ста.
Карточки умножения
Можно использовать готовые карточки или сделать их самостоятельно — так ребёнок начнёт запоминать таблицу сразу в процессе подготовки карточек.
Как выучить таблицу с помощью карточек:
Настольные игры
Особенно хорошо способ подходит для неусидчивых детей: достаточно сложная информация постепенно запоминается в форме занимательной игры. Можно использовать уже готовые игры, которые построены на принципах умножения или умножения и деления (деление также предстоит изучить во втором классе). Например, настольная игра «Много-Много» или «Цветариум».
Ещё один вариант — играть в обычные «ходилки» с изменёнными правилами: договориться, что выпавшее количество ходов будет умножаться на 2, 3 или на любую другую цифру меньше или равную 10.
От простого к сложному
Дети легче запоминают таблицу, когда учат примеры не подряд, а переходят от простых к более трудным. Попробуйте выучить умножение в таком порядке:
Умножение на 9 с помощью пальцев. Источник изображения: kunduz.com
Лайфхак: умножение с помощью пальцев
Умножать с помощью пальцев можно не только на 9, но и на любой множитель больше 5. Этот способ называют «древнеславянским» – он немного сложнее умножения на пальцах на 9, но всё же младший школьник вполне сможет его понять.
Попробуйте вместе с ребёнком решить остальные примеры из таблицы с множителями от 6 до 10, и он наверняка поймет суть метода довольно быстро.
Учим ещё быстрее: тренажёр на таблицу умножения
Наглядные тренажеры поспособствуют быстрому запоминанию таблицы: можно купить уже готовые тренажеры или приготовить материал самостоятельно.
Вариант тренажёра с примерами из таблицы умножения вразброс — в таблице выше.
В тренажёре приведены три варианта упражнений с тремя блоками, каждый последующий вариант и блок сложнее предыдущего. Приступайте к более сложному варианту или блоку после того, как ребёнок освоит простой.
Когда ребёнок легко будет справляться со всеми вариантами — попробуйте менять примеры местами и добавлять новые.
Советы родителям и маленькие хитрости
Простые советы, которые иногда забываются, но обязательно помогут ребёнку выучить новую информацию быстро и без стресса:
И ещё одна небольшая хитрость, которая поможет выучить таблицу быстрее: подключая к учебному процессу элементы игры, учитывайте особенности именно вашего ребёнка. В начальной школе уже четко видно, в какой форме школьник лучше усваивает новую информацию: на слух, визуально или через ощущения.
Лайфхак: найдите правильную мотивацию к изучению таблицы умножения для дошкольника или младшего школьника. Вместе придумайте желанную цель, на которую ребёнок будет копить, выполняя те или иные задания от родителя. Осуществить это помогает приложение «Где мои дети» и новая функция «Задания для ребёнка»!
Опираясь на личные особенности ребёнка, подбирайте игровой обучающий материал:
Стихотворения и песни
Обучающие видео и мультфильмы, плакаты, раскраски
Способ для визуалов, лучше воспринимающих зрительные образы.
Карточки, пальцы
Карточки, из которых можно самостоятельно составлять примеры, и умножение на пальцах — для кинестетиков, эффективно запоминающих материал с помощью ощущений.
Выбирайте любой метод обучения, который подойдет вашему ребёнку. Сложно будет, но только сначала. Постоянно повторяя таблицу умножения, ребёнок запомнит её уже через месяц, и сложные примеры станут для него совсем простыми!
Как учить таблицу умножения: 3 игры и 5 секретов
Таблица умножения на 9: два способа. Таблица умножения на 2, 4, 8: метод массива
Майк Эскью профессор кафедры начального образования в Университете Монаша в Мельбурне, занимал должность профессора кафедры математического образования в Королевском колледже Лондонского университета
Роб Истуэй английский автор, популяризатор математики
В современной начальной школе таблицу умножения начинают учить во втором классе и заканчивают в третьем, причем часто выучить таблицу умножения задают на лето. Если же летом таблицей умножения вы не занимались, и до сих пор ребенок «плавает» в примерах на умножение, расскажем, как выучить таблицу умножения быстро и весело — с помощью рисунков, игр и даже пальцев рук.
Проблемы, которые часто возникают у детей в связи с таблицей умножения:
Как быстро выучить таблицу умножения: язык умножения
Прежде чем начать учить вместе с ребенком таблицу умножения, стоит отойти немного в сторону и осознать, что простой пример на умножение можно описать удивительным количеством разных способов. Возьмите пример 3 × 4. Можно прочитать его как:
Поначалу ребенку далеко не очевидно, что все эти фразы означают умножение. Вы можете помочь сыну или дочери, если, вместо того чтобы повторяться, будете как бы между прочим использовать разный язык в разговорах об умножении. К примеру: «Так сколько будет трижды четыре? Что получится, если взять три раза по четыре?»
В каком порядке учить таблицу умножения
Наиболее естественный для детей способ выучить таблицу умножения состоит в том, чтобы начать с самого простого и постепенно двигаться к самому сложному. Разумна такая последовательность:
Умножение на десять (10, 20, 30. ), которое дети усваивают естественно в процессе обучения счету.
Умножение на пять (все-таки у всех нас по пять пальцев на руках и ногах).
Умножение на два. Пары, четные числа и удвоение знакомы даже маленьким детям.
Умножение на четыре (ведь это всего лишь удвоение умножения на два) и восемь (удвоение умножения на четыре).
Умножение на девять (для этого существуют достаточно удобные приемы, о них ниже).
Умножение на три и шесть.
Почему 3×7 равно 7×3
Помогая ребенку запомнить таблицу умножения, очень важно объяснить ему, что порядок чисел не имеет значения: 3 × 7 дает тот же ответ, что и 7 × 3. Один из лучших способов наглядно показать это — использовать массив. Это специальное математическое слово, обозначающее набор чисел или фигур, заключенный в прямоугольник. Вот, к примеру, массив из трех строк и семи столбцов.
Массив — простое и визуальное средство помочь ребенку разобраться в том, как работают умножение и дроби. Сколько всего точек в прямоугольнике 3 на 7? Три строки по семь элементов насчитывают 21 элемент. Иными словами, массивы — доступный для понимания способ наглядно представить умножение, в данном случае 3 × 7 = 21.
Что, если мы нарисуем массив другим способом?
Очевидно, что в обоих массивах должно быть одинаковое число точек (их не обязательно при этом считать поштучно), поскольку, если первый массив повернуть на четверть оборота, он будет выглядеть в точности как второй.
Оглядитесь, поищите рядом, в доме или на улице, какие-нибудь массивы. Взгляните, к примеру, на пирожные в коробке. Пирожные уложены в массив 4 на 3. А если повернуть? Тогда 3 на 4.
А теперь взгляните на окна многоэтажки. Вот это да, это тоже массив, 5 на 4! А может быть, 4 на 5, как посмотреть? Стоит начать обращать внимание на массивы, как выяснится, что они всюду.
Как уполовинить таблицу умножения
Если вы уже усвоили с детьми идею о том, что 3 × 7 — это то же самое, что 7 × 3, то число фактов умножения, которые вам необходимо запомнить, резко уменьшается. Стоит заучить 3 × 7 — и в качестве бонуса вы получаете ответ на 7 × 3.
Знание переместительного закона умножения снижает число фактов умножения со 100 до 55 (не ровно наполовину из-за случаев возведения в квадрат, таких как 3 × 3 или 7 × 7, которые не имеют пары).
Каждое из чисел, расположенных выше пунктирной диагонали (к примеру, 5 × 8 = 40), присутствует и ниже нее (8 × 5 = 40).
Приведенная таблица содержит и еще одну подсказку. Дети обычно начинают учить таблицу умножения при помощи счетных алгоритмов. Чтобы сообразить, чему равно 8 × 4, они считают так: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32. Но если ты знаешь, что восемью четыре — то же самое, что четырежды восемь, то 8, 16, 24, 32 будет быстрее. В Японии детей специально учат «ставить меньшее число первым». Семь раз по 3? Не делайте так, считайте лучше 3 раза по 7.
Заучивание квадратов чисел
Результат умножения числа на само себя (1 × 1, 2 × 2, 3 × 3 и т. д.) известен как квадрат числа. Это потому, что графически такое умножение соответствует квадратному массиву. Если вы вернетесь к таблице умножения и посмотрите на ее диагональ, то увидите, что всю ее составляют квадраты чисел.
У них есть интересная особенность, которую вы можете исследовать вместе с ребенком. Перечисляя квадраты чисел, обратите внимание, на сколько они каждый раз увеличиваются:
Квадраты чисел 0 1 4 9 16 25 36 49.
Разность 1 3 5 7 9 11 13
Эта любопытная связь между квадратами чисел и нечетными числами — прекрасный пример того, как разные виды чисел связаны между собой в математике.
Таблица умножения на 5 и 10
Первая и самая простая таблица, которую следует заучить — таблица умножения на 10: 10, 20, 30, 40.
Кроме того, дети относительно легко заучивают таблицу умножения на пять, и помогают им в этом руки и ноги, наглядно представляющие четыре пятерки.
Удобно также, что числа в таблице умножения на пять всегда заканчиваются на 5 или 0. (Так, мы точно знаем, что число 3 451 254 947 815 присутствует в таблице умножения на пять, хотя и не сможем в этом убедиться с помощью калькулятора: на экране устройства такое число просто не поместится).
Таблица умножения на 2, 4 и 8
Дети легко удваивают числа. Вероятно, это связано с наличием у нас двух рук по пять пальцев на каждой. Однако дети не всегда связывают удвоение с умножением на два. Ребенок может знать, что, если удвоить шесть, получится 12, но когда вы спрашиваете его, чему равно шестью два, ему приходится считать: 2, 4, 6, 8, 10, 12. В таком случае следует напомнить ему, что шестью два — то же самое, что дважды шесть, а дважды шесть — это и есть удвоенная шестерка.
Таким образом, если ваш ребенок хорошо удваивает, то он, по существу, знает таблицу умножения на два. При этом он вряд ли сразу сообразит, что с ее помощью можно быстро представить себе таблицу умножения на четыре — для этого нужно всего лишь удвоить и еще раз удвоить.
Игра: двойная бродилка
Можно приспособить любую игру, в которой игроки бросают кубик, таким образом, чтобы все броски считались двойными. Это дает сразу несколько преимуществ: с одной стороны, детям нравится идея пройти с каждым броском вдвое дальше, чем показывает кубик; с другой — они постепенно осваивают таблицу умножения на два. Кроме того (что немаловажно для родителей, занятых другими делами), игра заканчивается вдвое быстрее.
Таблица умножения на 9: метод компенсации
Один из способов освоить таблицу умножения на девять состоит в том, чтобы взять результат умножения на десять и вычесть лишнее.
Чему равно девять раз по семь? Десять раз по семь — это 70, вычитаем семь, получаем 63.
7 × 9 = (7 × 10) — 7 = 63
Возможно, быстрый набросок соответствующего массива поможет закрепить эту идею в сознании ребенка.
Если вы заучили таблицу умножения на девять только до «девятью десять», то девятью 25 поставит вас в тупик. Но десять раз по 25 это 250, вычитаем 25, получаем 225. 9 × 25 = 225.
Проверьте себя
Сможете ли вы решить пример 9 × 78 в уме методом компенсации (умножив на 10 и отняв 78)?
Учим таблицу умножения на 9 на пальцах
Существует и другой удобный способ освоить таблицу умножения на девять. В нем используются пальцы, а дети обожают это.
Держите руки перед собой ладонями вниз. Представьте, что ваши пальцы (включая и большой) пронумерованы от 1 до 10. 1 — мизинец на левой руке (крайний палец слева от вас), 10 — мизинец на правой (крайний палец справа).
Чтобы умножить какое-то число на девять, загните палец с соответствующим номером. Скажем, вас интересует девятью 7. Загните палец, который вы мысленно обозначили как седьмой номер.
А теперь взгляните на свои руки: число пальцев слева от загнутого даст вам число десятков в ответе; в данном случае это 60. Количество пальцев справа даст число единиц: три. Итог: 9 × 7 = 63. Попробуйте: этот метод работает со всеми однозначными числами.
Таблица умножения на 3 и на 6
Для детей таблица умножения на три — одна из самых сложных. В данном случае практически не существует никаких приемов, и таблицу умножения на 3 придется просто вызубрить.
Таблица умножения на шесть следует непосредственно из таблицы умножения на три; здесь, опять же, все сводится к удвоению. Если умеешь умножать на три, просто удвойте результат — и получите умножение на шесть. Таким образом, 3 × 7 = 21, 6 × 7 = 42.
Таблица умножения на 7 — игра в кости
Итак, все, что у нас осталось, — таблица умножения на семь. Есть хорошая новость. Если ваш ребенок успешно овладел таблицами, описанными выше, нет нужды вообще ничего заучивать: все уже есть в остальных таблицах.
Но если ваш ребенок захочет выучить таблицу умножения на 7 отдельно, мы познакомим вас с игрой, которая поможет ускорить этот процесс.
Вам потребуется столько игральных кубиков, сколько сможете найти. Десять, к примеру, — отличное количество. Скажите сыну или дочери, что хотите посмотреть, кто из вас сможет быстрее сложить выпавшие на кубиках числа. Однако позвольте детям самим решить, сколько кубиков бросать. А чтобы повысить шансы ребенка на выигрыш, можете договориться, что тот должен сложить числа, указанные на верхних гранях кубиков, а вы — те, что и на верхних, и на нижних.
Пусть каждый ребенок выберет по крайней мере два кубика и положит их в стакан или кружку (в них удобно трясти кости, добиваясь случайности броска). Вам нужно знать лишь, сколько кубиков взял ребенок.
Как только кубики брошены, вы можете сразу же посчитать, какую сумму дадут числа на верхних и нижних гранях! Каким образом? Очень просто: умножив число кубиков на 7. Таким образом, если было взято три кубика, сумма верхних и нижних чисел составит 21. (Причина, разумеется, в том, что числа на противоположных гранях игральной кости всегда дают в сумме семь.)
Дети будут так поражены скоростью ваших подсчетов, что тоже захотят овладеть этим методом, чтобы когда-нибудь воспользоваться им в игре с приятелями.
Таблица умножения на 12
В эпоху так называемой Британской имперской системы мер и «недесятичных» денег каждому необходимо было владеть счетом до 12 × 12 (тогда в шиллинге было 12 пенсов, а в футе 12 дюймов). Но и сегодня 12 то и дело всплывает в расчетах: множество людей по-прежнему меряет и считает в дюймах (в Америке это стандарт), а яйца продают дюжинами и полудюжинами.
Мало того. У ребенка, свободно перемножающего числа больше десяти, начинает вырабатываться понимание того, как перемножаются большие числа. Знание таблиц умножения на 11 и 12 помогает заметить интересные закономерности. Приведем полную таблицу умножения до 12.
Обратите внимание: число восемь, к примеру, встречается в таблице четыре раза, тогда как 36 — пять раз. Если соединить все ячейки с числом восемь, получится плавная кривая. То же можно сказать и про ячейки с числом 36. В самом деле, если какое-то число появляется в таблице больше двух раз, то все места его появления можно соединить плавной кривой примерно одинаковой формы.
Вы можете подтолкнуть своего ребенка к самостоятельному исследованию, которое займет его (может быть) на полчаса, а то и больше. Распечатайте несколько экземпляров таблицы умножения двенадцати первых чисел на 12, а затем попросите его сделать следующее:
Фокус с одиннадцатью
Таблица умножения на 11 строится проще всего.
1 × 11 = 11
2 × 11 = 22
3 × 11 = 33
4 × 11 = 44
5 × 11 = 55
6 × 11 = 66
7 × 11 = 77
8 × 11 = 88
9 × 11 = 99
Но что же дальше? Есть очень симпатичный простой прием, позволяющий без труда умножить любое число от 10 до 99 на 11:
Это ответ! 26 × 11 = 286.
Но будьте осторожны. Что получится, если вы перемножите 75 × 11?
В чем дело? В этом примере есть небольшая хитрость, которую нужно применять тогда, когда цифры, использующиеся для обозначения числа, в сумме дают десять или больше (7 + 5 = 12). Прибавляем один к первой из наших цифр. Следовательно, 75 × 11 будет не 7125, а (7 + 1)25, или 825. Так что фокус на самом деле не так прост, как может показаться.
Игра: победи калькулятор
Цель этой игры — развить навык быстрого пользования таблицей умножения. Вам потребуется колода игральных карт без картинок и калькулятор. Решите, кто из играющих первым будет использовать калькулятор.