примеры на формулы сокращенного умножения 7 класс практика

7.3.1. Примеры для закрепления формул сокращенного умножения

1) Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

(a+b) 2 = a 2 +2ab+b 2

a) ( x + 2y ) 2 = x 2 + 2 ·x · 2y + ( 2y ) 2 = x 2 + 4xy + 4y 2

б) ( 2k + 3n ) 2 = ( 2k ) 2 + 2· 2k ·3n + ( 3n ) 2 = 4k 2 + 12kn + 9n 2

2) Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

3) Разность квадратов двух выражений равна произведению разности самих выражений на их сумму.

a 2 –b 2 = (a–b)(a+b)

a) 9x 2 – 16y 2 = ( 3x ) 2 – (4y ) 2 = ( 3x – 4y )( 3x + 4y )

б) ( 6k – 5n)( 6k + 5n) = ( 6k ) 2 – (5n) 2 = 36k 2 – 25n 2

4) Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.

(a+b) 3 = a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3

a) ( m + 2n ) 3 = m 3 + 3 ·m 2 · 2n + 3 ·m ·( 2n ) 2 + (2n ) 3 = m 3 + 6m 2 n + 12mn 2 + 8n 3

б) ( 3x + 2y ) 3 = ( 3x ) 3 + 3· (3x) 2 ·2y + 3· 3x · (2y) 2 + ( 2y ) 3 = 27x 3 + 54x 2 y + 36xy 2 + 8y 3

5) Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.

6) Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы самих выражений на неполный квадрат их разности.

a 3 +b 3 = (a+b)(a 2 –ab+b 2 )

a) 125 + 8x 3 = 5 3 + ( 2x ) 3 = ( 5 + 2x )( 5 2 — 5 · 2x + ( 2x ) 2 ) = (5 + 2x)(25 – 10x + 4x 2 )

б) (1 + 3m)(1 – 3m + 9m 2 ) = 1 3 + (3m) 3 = 1 + 27m 3

7) Разность кубов двух выражений равна произведению разности самих выражений на неполный квадрат их суммы.

а) 64с 3 – 8 = ( 4с ) 3 – 2 3 = ( 4с – 2 )(( 4с ) 2 + 4с · 2 + 2 2 ) = (4с – 2)(16с 2 + 8с + 4)

б ) (3a – 5b)(9a 2 + 15ab + 25b 2 ) = (3a) 3 – (5b) 3 = 27a 3 – 125b 3

Дорогие друзья! Карта сайта поможет вам выбрать нужную тему.

Источник

Тренажер «Формулы сокращенного умножения»

Разделы: Математика

Данный тренажер можно применять на уроках алгебры в 7 классе для формирования у учеников прочных навыков применения формул сокращенного умножения, представления в виде многочлена и различных способов разложения на множители.

Задания можно использовать для устного счета, для самостоятельной работы, эстафеты, работы в парах.

А	Б	В	Г
a 2 – 9 4 – y 2 9x 2 – 4 9a 2 – 16m 2	4 – y 2 b 2 – c 2 4a 2 – 25 25x 2 – y 2	25 – x 2 x 2 – a 2 16 – 49y 2 4x 2 – 1	p 2 – 49 x 2 – 1 m 2 – 0,25 25x 2 – y 2 1 – 36a 2
a 2 – 0,01 b 2 + 1 9 – b 4 48m 2 – n 2 36m 6 – 49k 4 n 2	0,25a 2 – 1 x 2 y 2 – 4 y 4 –x 2 25x 2 – 49y 2 100 + 25n 2	0,09x 2 – y 2 y 6 – 9 25 + x 2 100x 4 – 9y 10 0,01m 2 – 25n 8	0,16 – 4b 2 x 10 – 25 0,64 – 49k 8 9a 2 b 2 – 64x 4 36a 4 – b 6
x 6 – 1,44 y 12 – 16 4x 2 y 4 – 9	1,21p 2 – a 6	0,04a 6 – 0,25b 4 0,09x 6 – 0,49y 2	x 10 – y 8 0,04x 4 – 0,25y 2 1,69y 14 – 1,21 121m 8 n 8 – 9

№ 3. Выполнить умножение (произведение разности и суммы двух выражений).

№ 4. Представьте в виде многочлена.

№ 5. Разложить на множители (различные способы).

Источник

Тренажер » Формулы сокращенного умножения ( 7 класс)

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №20» города Магнитогорска

Тренажер по теме: «Формулы сокращенного умножения»

Тренажер можно использовать на уроках алгебры в 7 классе для отработки навыков применения формул сокращенного умножения, представления в виде многочлена и различных способов разложения на множители. Данные задания можно применять для устного счета, для индивидуальной работы, работы в парах, группах.

x 2 + 2xy + y 2
16x 2 +8x +1
1 – 2a +a 2

-28a + 4a 2 +49
4x 4 – 12x 2 y 2 +9y 4
4a 4 – 12a 2 +9

25b 2 + 10b+ 1
8ab + b 2 + 16a 2
25a 2 +49 + 70a
a 6 – 6a 3 b 2 + 9b 4

-36m 2 + 60m – 25
16p 2 + 8pk 3 +k 6

49a 2 + 28ab 2 + 4b 4
81x 6 +72x 3 y 2 + 16y 4
16x 10 + 4x 5 + 0,25

Разложить на множители

Разложить на множители

a 2 – 9
4 – y 2
9x 2 – 4

x 6 – 1,44
y 12 – 16
4x 2 y 4 – 9

25 – x 2
x 2 – a 2
4x 2 – 1

0,09x 2 – y 2
y 6 – 9
25 – x 4
0,01m 2 – 25n 8

0,04a 6 – 0,25b 4
0,09x 6 – 0,49y 2

(5a 8 – 6x 3 )(6x 3 +5a 8 )

(x 2 – 2)(x 2 +2)
(a 2 +1)(1 –a 2 )
(2x 2 +3y)(3y-2x 2 )
(10a – 0,2×3)(0,2×3 +10a)

Представьте в виде многочлена

Представьте в виде многочлена

Разложить на множители (различные способы)

Разложить на множители (различные способы)

49a 2 + 28ab 2 + 4b 4

4x 4 – 12x 2 y 2 +9y 4

Вычислить, используя разложение на множители

Вычислить, используя разложение на множители

Сократить дробь, используя разложение на множители

Сократить дробь, используя разложение на множители

Список использованной литературы:

1. М.К. Потапов, А.В. Шевкин «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс». Москва. «Просвещение». 2013.

3. Алгебра. Устные упражнения. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций / С.С. Минаева — М.: Просвещение, 2018.

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Похожие материалы

Математическая игра «Мозговой штурм» (7-8 классы)

Самостоятельная работа. Проценты. 7 класс

Контрольная работа «Пропорциональность величин» (8 класс)

Интегрированный урок алгебры и информатики » Как построить график функции у=f(x)±m по известному графику функции у=f(x)». 8 класс

Урок «Решение линейных неравенств» 8 класс

«Решение практических задач по математике

Урок по теме «Подготовка к ГИА»

Не нашли то что искали?

Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5296532 материала.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Путин попросил привлекать родителей к капремонту школ на всех этапах

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки разработало концепцию преподавания истории российского казачества

Время чтения: 1 минута

Руководители управлений образования ДФО пройдут переобучение в Москве

Время чтения: 1 минута

В школе в Пермском крае произошла стрельба

Время чтения: 1 минута

В Воронежской области ввели масочный режим в школах

Время чтения: 2 минуты

СК предложил обучать педагогов выявлять деструктивное поведение учащихся

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Самостоятельный работы 7кл «Формулы сокращенного умножения».

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Класс________ Фамилия________________ Имя______________

(х + 1) 2 = _______________________________________

(7 – а) 2 = _______________________________________

4 – 36а 2 = ______________________________________

а 3 + 8 = ________________________________________

216 – m 3 = ______________________________________

( х 2 – 2) 3 = _______________________________________ ________________

(2х + р) 3 = ______________________________________ _________________

Класс________ Фамилия________________ Имя______________

(2х + 1) 2 = _______________________________________

(7 – 2а) 2 = _______________________________________

100 – а 2 = ______________________________________ __

27а 3 + 1 = ________________________________________

64 – m 3 = ________________________________________

( х 2 – а) 3 = _______________________________________ _________________

( х + 2р) 3 = ______________________________________ _________________

Класс________ Фамилия________________ Имя______________

(х + 3) 2 = _______________________________________ _

(5 – а) 2 = _______________________________________ __

d 2 – 9а 2 = ______________________________________ ___

64 а 3 + 1 = ________________________________________

1000 – m 3 = _______________________________________

(2 х 2 – 1 ) 3 = _______________________________________ ______________

( k + 2 р) 3 = ______________________________________ _______________

Класс________ Фамилия________________ Имя______________

( 3 х + 7 ) 2 = _______________________________________

( 9 – 2 а) 2 = _______________________________________

4 – 81 а 2 = ______________________________________ __

а 3 + 125 = ________________________________________

1 – m 3 = _________________________________________

(a х 2 – 2) 3 = _______________________________________ _______________

( х + 3 р) 3 = ______________________________________ ________________

Класс________ Фамилия________________ Имя______________

(х + 8 ) 2 = _______________________________________

( 3 – 4 а) 2 = _______________________________________

14 4 – 25 а 2 = ______________________________________

а 3 + 343 = ________________________________________

1 – 27 m 3 = ______________________________________

( х 2 – ad ) 3 = _______________________________________ ________________

(2х + р 2 ) 3 = ______________________________________ _________________

Класс________ Фамилия________________ Имя______________

(2х + 1 0 ) 2 = _______________________________________

( 3 – 2а) 2 = _______________________________________

100 – 64 а 2 = ______________________________________ __

0,008 а 3 + 1 = ________________________________________

343 – m 3 = ________________________________________

( х 2 – 2 а) 3 = _______________________________________ _________________

( х 2 + 2р) 3 = ______________________________________ _________________

Класс________ Фамилия________________ Имя______________

( 4 х + 6 ) 2 = _______________________________________ _

(5 – 7 а) 2 = _______________________________________ __

225 d 2 – 9а 2 = ______________________________________ ___

64 а 3 + 27 = ________________________________________

0,001 – m 3 = _______________________________________

( х 2 – 3 ) 3 = _______________________________________ ______________

( х + 4 ) 3 = ______________________________________ _______________

Класс________ Фамилия________________ Имя______________

( 3 х + 5 ) 2 = _______________________________________

( 2 – 7 а) 2 = _______________________________________

9 – а 2 = ______________________________________ __

8 а 3 + 125 = ________________________________________

1 – 64 m 3 = _________________________________________

(a х 2 – 1 ) 3 = _______________________________________ _______________

( х 2 + 3 р) 3 = ______________________________________ ________________

Класс________ Фамилия________________ Имя______________

( 3 х + 4 ) 2 = _______________________________________

( 3d – 4 а) 2 = _______________________________________

121 – 25 а 2 = ______________________________________

а 3 + 1000 = ________________________________________

8 – 27 m 3 = ______________________________________

(2 х 2 – ad ) 3 = _______________________________________ ________________

(2х 3 + р 2 ) 3 = ______________________________________ _________________

Класс________ Фамилия________________ Имя______________

(2х + 5 ) 2 = _______________________________________

( 3n – 2а) 2 = _______________________________________

25 – 64 а 2 = ______________________________________ __

0,027 а 3 + 1 = ________________________________________

216 – m 3 = ________________________________________

(n х 2 – 2 а) 3 = _______________________________________ _________________

( d 2 + 5 р) 3 = ______________________________________ _________________

Класс________ Фамилия________________ Имя______________

( 3 х + 2 ) 2 = _______________________________________ _

(5 m – 7 а) 2 = _______________________________________ __

49 d 2 – 9а 2 = ______________________________________ ___

64 а 3 + 125 = ________________________________________

0,001a 6 – m 3 = _______________________________________

( х 2 – 3d ) 3 = _______________________________________ ______________

( х + 4d ) 3 = ______________________________________ _______________

Класс________ Фамилия________________ Имя______________

( 3 х + 1 ) 2 = _______________________________________

( 2c – 7 а) 2 = _______________________________________

36 – а 2 = ______________________________________ __

8 а 3 + 729 = ________________________________________

1 – 27 m 3 = _________________________________________

(a х 2 – 3 ) 3 = _______________________________________ _______________

( х 2 + 4 р) 3 = ______________________________________ ________________

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Номер материала: ДБ-1204091

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Путин попросил привлекать родителей к капремонту школ на всех этапах

Время чтения: 1 минута

В Минпросвещения предложили приравнять нападения на школы к терактам

Время чтения: 1 минута

Руководители управлений образования ДФО пройдут переобучение в Москве

Время чтения: 1 минута

В российских школах оборудуют кабинеты для сообщества «Большой перемены»

Время чтения: 1 минута

СК предложил обучать педагогов выявлять деструктивное поведение учащихся

Время чтения: 1 минута

В школе в Пермском крае произошла стрельба

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Материал для проверки знаний учащихся 7 класса по математике по теме «Формулы сокращенного умножения»

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Тест по математике (алгебре) для 7 класса на тему

«Формулы сокращенного умножения»

Тест полностью соответствует программным требованиям по этой теме. Содержит два варианта по 12 заданий в каждом. Для решения требуются знания формул сокращенного умножения. Можно использовать как зачётную работу. Задачи теста помогут подготовиться к успешной сдаче ОГЭ по математике. Предложенные варианты ответов и создание рисунка делают тест привлекательным для учащихся, а учителю помогут визуально определить правильность выполненной работы.

1. Выполните преобразование: (у + 4) 2

3.Представьте в виде многочлена (3х – у) 2

3.Представьте в виде многочлена (5 + 2х) 2

4.Выполните преобразование: (а- 3в) (а +3в)

4.Выполните преобразование: (х+5у) (х- 5у)

5.Возвести в квадрат сумму 4+3х

5.Возвести в квадрат разность 2у-3

6.Преобразуйте выражение в многочлен (5у+2х) 2

6.Преобразуйте выражение в многочлен (6 – 2 m ) 2

7.Упростить выражение: х(х+4)-(х-4) 2

7.Упростить выражение: а(а+5)-(а-5) 2

9.Замените знак * одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством: (*+ 4) 2 = 9 y 2 +24 y +16

10. Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: 25х 2 +30х+9

10. Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: 100х 2 -20х+1

12. Разложить на множители : 49х 4 -144у 2

Данные для составления рисунка:

1) Красные губы улыбаются

2) Сжатые губы выражают недовольство

Черные густые кучерявые

Коричневые прямые длинные

Красная рубашка, синие брюки

Редкие как ниточки

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Номер материала: ДБ-035088

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Путин попросил привлекать родителей к капремонту школ на всех этапах

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки: вузы вправе вводить QR-коды для посещения корпусов

Время чтения: 2 минуты

В школе в Пермском крае произошла стрельба

Время чтения: 1 минута

СК предложил обучать педагогов выявлять деструктивное поведение учащихся

Время чтения: 1 минута

В российских школах оборудуют кабинеты для сообщества «Большой перемены»

Время чтения: 1 минута

В Москве запустили онлайн-проект по борьбе со школьным буллингом

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник