математику уже затем учить следует что она ум в порядок приводит
О Математике
Высказывания о математике
М атематику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов)
Математика для учёного – то же самое, что скальпель для анатома. (Нильс Абель)
И учение о природе, и математику следует считать лишь частями мудрости. (Аристотель)
Математика – это больше чем наука, это язык науки. (Нильс Бор)
М ысль о пространстве рождает «ах»,
Оперу, взгляд в лорнет.
В числах есть нечто, чего нет в словах,
Даже крикнув их, нет. ( Иосиф Бродский)
Человек, не знающий математики, не способен ни к каким другим наукам. Более того, он даже не способен оценить уровень своего невежества, а потому не ищет от него лекарства. (Роджер Бэкон)
Н ельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом. (Карл Вейерштрасс)
Решение трудной математической проблемы можно сравнить с взятием крепости.
(Наум Яковлевич Виленкин)
В ысшее назначение математики – находить порядок в хаосе, который нас окружает. ( Норберт Винер)
Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой. (Леонардо да Винчи)
В голове Архимеда было больше воображения, чем в голове Гомера. (Вольтер)
Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать. (Галилео Галилей)
М атематика — царица наук, арифметика — царица математики. Она часто снисходит до оказания услуг астрономии и другим естественным наукам, но при всех обстоятельствах первое место, несомненно, остаётся за ней. (Карл Гаусс)
Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется. (Иоганн Гёте)
М атематика есть единая симфония бесконечного.
* * *
Об одном из своих учеников:
Он стал поэтом — для математика у него не хватало фантазии.
* * *
В огромном саду геометрии каждый может подобрать себе букет по вкусу.
У людей, усвоивших великие принципы математики, одним органом чувств больше, чем у простых смертных. (Чарльз Дарвин)
К области математики относятся только те науки, в которых рассматривается либо порядок, либо мера, и совершенно не существенно, будут ли это числа, фигуры, звёзды, звуки или что-нибудь другое, в чём отыскивается эта мера… (Рене Декарт)
В ответ египетскому царю Птолемею I, просившему указать ему более легкий путь изучения геометрии:
— Нет царского пути в геометрии. (Евклид)
Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (Михаил Калинин)
Прежде чем выступать, Линкольн с математической точностью обдумывал свои выводы. Когда ему было сорок лет, и он был уже членом конгресса, он изучал Евклида, чтобы иметь возможность выявлять софизмы и доказывать свои выводы. (Дейл Карнеги)
М узыка есть таинственная арифметика души; она вычисляет, сама того не подозревая.
(Готфрид Вильгельм Лейбниц)
Математика – это язык, на котором говорят все точные науки.
* * *
М атематике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни.
* * *
Нет ни одной области математики, как бы абстрактна она ни была, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира.
(Николай Иванович Лобачевский)
Х имия – правая рука физики, математика – ее глаз. (Михаил Васильевич Ломоносов)
Процветание и совершенство математики тесно связаны с благосостоянием государства. (Наполеон)
Е сли люди отказываются верить в простоту математики, то это только потому, что они не понимают всю сложность жизни. (Джон фон Нейман)
Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным. (Блез Паскаль)
Е сли вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их! (Джордж Пойа)
Наука строится из фактов, как дом из кирпичей, но простое собрание фактов столь же мало является наукой, как куча кирпичей – домом. (Анри Пуанкаре)
В дохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин)
Математика – гимнастика ума. ( А.В. Суворов)
Ч еловек, не способный к математике, не является разумным. Этого недочеловека в лучшем случае можно терпеть, раз он научился носить ботинки, мыться и не сорить в доме. (Роберт Хайнлайн)
В математике ум исключительно занят собственными формами познавания – временем и пространством, следовательно, подобен кошке, играющей собственным хвостом. (Артур Шопенгауэр)
О бразование – это то, что остается, когда забываешь все, что изучал в школе. (Альберт Эйнштейн)
Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит
Геометрией Лакид занялся поздно; кто то спросил: «Разве теперь время для этого?» – «Неужели еще не время?» – переспросил Лакид. По Диогену Лаэртскому.
Многих на некотором этапе школьного обучения покидает она, да, о математике идёт речь. Причин весьма большое множество: от плохого учителя до невнимательных родителей.
С каждым недопониманием, с каждой неясностью человек начинает всё глубже и глубже тонуть в пучине, из которой, как ему кажется, всё меньше и меньше возможно выбраться. И многие находят решение. Нет, они не начинают её учить (это весьма трудно сделать при непонимании, как это делать правильно), они находят причину, почему этот предмет бесполезен. А проблема в непонимании юного ума, что этот предмет есть одним из важнейшим в школе, так как является одним из самых фундаментальных и на нём базируются большинство остальных. Потом появляются проблемы с другими точными науками и решение, конечно, состоит не в лучшем изучении первых.
Но в систематическом изучении математики. Именно систематическое изучение есть ключ к понимаю, не нужно бояться начать всё с нуля. Лучше это делать самостоятельно или с помощью кого-то действительно знающего. Ведь, например, далеко не каждый репетитор будет разбираться в уровне вашых знаний, а зачастую лишь осущесталять подготовку к ЕГЭ, что далеко от изучения математики. Сейчас существует бесконечное множество ресурсов, с помощью которых можно учиться самостоятельно.
Для фундаментальных знаний:
Например, программа Президентского физико-математического лицея 239, она покрывает всю школьную программу.
Для продвинутой подготовки:
НЕПРЕРЫВНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ, весьма много продвинутого материала.
Если это помогло хотя бы одному человеку, то это всё не зря, удачи в изучении! 😉
P. S Не бойтесь меняться. Неужели ещё не время?
Математику уже затем учить следует что она ум в порядок приводит
Беседа 3. Математика ум в порядок приводит
Дело в том, что наше мышление, перерабатывая ощущения, восприятия и представления о предметах и явлениях, как бы предвосхищает будущее, указывает нам, как поступить, что сделать в создавшейся ситуации. Поэтому от того, как «работает» наше мышление, зависит, поступим ли мы правильно и разумно или нет.
Человек рождается без умения мыслить, лишь с задатками к нему. Мыслить он научается постепенно в процессе жизненной практики, в общении со взрослыми и своими сверстниками, и особенно в обучении.
Одним из наиболее важных качеств мышления является его логичность т. е. способность делать из правильных посылок (суждений, утверждений)правильные выводы, находить правильные следствия из имеющихся фактов.
В связи с этим легко понять, почему так важно самому выводить формулы, доказывать тождества и теоремы. Ведь дело не в том, чтобы вы запомнили их на всю жизнь. Возможно, что они забудутся, но останется привычка рассуждать, сохранится умение объяснять, доказывать не только другим, но и самому себе какие-то истины, укрепится умение искать и находить рациональные пути решения возникающих в жизни проблем.
Изучение математики формирует не только логическое мышление, но и много других качеств человека: сообразительность, настойчивость, аккуратность, критичность и т. д.
Изучение математики, решение математических задач развивают, помимо пространственного воображения, и способность догадываться, угадывать заранее результат, способность разумно искать правильный путь в самых запутанных условиях. Прочтя задачу и еще не производя никаких действий, вы уже научились сразу видеть, что тот или иной способ непригоден для ее решения, а вот какой-то другой способ может быть использован.
Как видим, математику следует глубоко и серьезно изучать не только потому, что она служит основой научного познания, не только потому, что без нее нельзя сделать ни шагу в жизни, в практической деятельности на любой работе, но и потому, что процесс ее изучения способствует развитию у человека важнейших качеств и способностей.
Поэтому хотя изучение математики и требует большого и упорного труда, но оно приносит так много пользы, столь много радостей познания и преодоления трудностей, что вы никогда не пожалеете о затраченных усилиях.
Попытайтесь самостоятельно ответить на вопросы и решить задачи, приведенные ниже. Если вы это не сможете сделать, то прочтите указания или ответы, которые приведены в конце книги, и попробуйте еще раз самостоятельно выполнить заданные упражнения. Если и после этого вы не сумеете это сделать, то постарайтесь разобраться коллективно или обратитесь за консультацией к учителю.
1.1. Почему стол на трех ножках на любом полу стоит не шатаясь, а стол на четырех ножках весьма часто шатается?
1.2. Портной, для того чтобы проверить, является ли лоскут материала квадратом, перегибал его по диагонали и смотрел, совпадают ли при этом вершины лоскута. Достаточна ли такая проверка? Почему?
1.3. Где, в каких науках используется декартова система координат?
1.4. Возьмите учебник физики. Проверьте, сумеете ли вы понять его содержание, если вдруг забудете всю математику.
1.5. Найдите в учебнике истории те страницы, на которых излагается изучаемая вами сейчас тема. Есть ли там математика?
1.7. Докажите, что четных натуральных чисел столько же, сколько и нечетных.
1.8. Числа, кратные 10, очевидно, составляют лишь часть всех натуральных чисел. Между тем вам, должно быть, не трудно доказать, что их не меньше, а столько же, сколько всех натуральных чисел. В чем причина такого парадоксального (необычного) положения?
Математику уже затем учить следует что она ум в порядок приводит
Мысли о математике
Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества.
Истинную философию вещает нам природа; но понять её может лишь тот, кто научился понимать её язык, при помощи которого она говорит с нами. Этот язык есть математика.
Математика предоставляет искуснейшие изобретения, способные удовлетворить любознательность, облегчить ремёсла, уменьшить труд людей.
Хорошо, когда кого-нибудь называют не математиком, или проповедником, или красноречивым оратором, а просто порядочным человеком.
Пустой человек, не умеет стоять на часах!
Что касается математики, то она имеет здесь чисто прикладной характер и направлена на улучшение земледелия и разных областей техники, так что у нас она получила бы невысокую оценку.
А математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит.
В голове Архимеда было больше воображения, чем в голове Гомера.
Процветание и совершенство математики тесно связано с благополучием государства.
Математики похожи на французов: что бы им ни сказали, они всё переведут на свой язык, и при этом получится нечто другое.
Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии.
Усвоившие хотя бы начала математики производят впечатление людей, обладающих одним органом чувств более, чем простые смертные.
Наука только тогда достигает совершенства, когда ей удаётся пользоваться математикой.
Для практики нет ничего более важного, чем хорошая теория.
Математика есть единая симфония бесконечного.
Всякая наука, которая занимается исключительно логическими отношениями между данными предметами по данным правилам, есть математика.
Высшим достижением человеческого гения является то, что человек может понять вещи, которые он уже не может вообразить.
Статья «Зачем нужно учить математику?»
«Математику уже затем учить надо,
что она ум в порядок приводит»
Математика одна из самых древних и важных наук. Человеку в жизни не обойтись без знаний по математике. Эти знания мы используем каждый день. Повсюду мы сталкиваемся с числами – номера домов, квартир, автобусов, циферблат часов, денежные купюры. Нам все время приходится выполнять математические операции – посчитать, во сколько выйти в школу, чтобы не опоздать на урок, когда наступят каникулы, сколько сдачи должны дать в магазине, сколько весит арбуз, какой длины лента и т.д.
Математика приносит порядок в нашу жизнь. Благодаря ей можно планировать свой день, отпуск, работу, семейный бюджет.
Математическими расчетами пользуются все другие науки в мире, поэтому математику называют «Царицей наук». В современном мире практически любая профессия не возможна без знания основных математических законов и умения ими пользоваться. С цифрами и операциями с ними имеют дело не только бухгалтера и кассиры. Инженер не построит точный чертёж объекта, а программист не создаст операционную систему. Физики и астрономы не смогут определить без таких знаний расстояние до звезды, её массу и объём, а биолог — понять, как быстро распространяются вирусы и бактерии. Многие из этих и других профессий без математики просто не существуют.
Мне очень нравиться предмет математика. Предмет этот очень сложный, поэтому важно внимательно слушать учителя на уроке Я хочу научиться быстро и хорошо считать в уме, решать задачи, выполнять действия с дробями.
Математика всегда была неотъемлемой и существенной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важным компонентом развития личности.