зачем знать число пи
Что особенного в числе Пи?
Буквально через 2 недели дату своего рождения празднует знаменитое число Пи. Про него говорят ученые, продолжают снимать фильмы и безудержно используют в высшей математике. Праздник для универсального числа пройдёт 14 марта в 1.59.26 ночи. Знатокам математики не трудно разгадать, почему именно этот весенний день считается именитым. А тем, кто не знают, но хочет получить ответ на загадку, узнать особенности числа Пи – наша статья в помощь.
Перед тем, как перейти к основным вопросам давайте ознакомимся с самым длинным числом. В 2011 году американскому учёному удалось вновь установить мировой рекорд и вычислить количество знаков числа Пи до 10 триллионов. Прежний рекорд был установлен тем же американским и японским экспертами, но количество знаков составляло 5 триллионов. Конечно ни один математик не сможет запомнить последовательность 10 триллионов цифр. Да и необходимости в этом нет. Для вычисления окружности с диаметром достаточно знать 39 цифр.
Число Пи история.
Знак Пи интересные особенности.
Интересный факт:
В марте 2011 года американский музыкант Майкл Блэйк решил создать из числа Пи мелодию. Он положил его на музыку. Чтобы эксперимент прошёл успешно, композитор взял 31 цифру после запятой. Распределил ноты для каждой, правда пришлось залезть в соседнюю октаву. С помощью квинтового круга назначил каждой цифре собственный аккорд. Провёл аранжировку мелодии в темпе 157 ударов в минуту. Получилась весьма интересная и бурная мелодия. Найти ее можно в любом интернет источнике.
Число Пи, что такое? Его краткая история
Число Пи знак математической константы. Он приравнивает отношение длины окружности к длине ее диаметра. Обозначать данное число названием «Пи» предложил британский математик Джонс в 1706 году. А уже в 1737 году число Пи приняло форму официального названия благодаря учёному математику Леонарду Эйлеру.
Но на самом деле значение существует уже больше 4000 лет. Ведь древнеегипетские математики подтвердили, что длина окружности к диаметру одинаковые для любой окружности. Значение равно чуть больше трёх.
Архимед, Хэн, Ариабхата – математические эксперты, которые на протяжение многих лет приближали число Пи к точному значению. Но самую приближённую цифру открыл китайский математик Цзу Чунчжи в 480-ых годах. На тот период число имело около 10 символов после запятой. Голландцу Людольфу удалось назвать ещё 20 знаков. Он потратил на это 20 лет жизни. Позже археологи нашли его дневник, в котором было указано следующие 15 чисел. На 1500 год значение Пи имело уже 35 цифр.
Как только в мире появились компьютерные системы, значение резко стало увеличиваться. Количество символов после запятой доросло до триллионов.
Число Пи, особенности и факты
Часто задаваемые вопросы про Пи значение
Что особенного в числе Пи?
Легенда о поезде-призраке в Московском метро может быть реальностью
Süddeutsche Zeitung: США обратились к Евросоюзу из-за «наращивания российских сил у границы с Украиной»
Хабаровчан начнут прививать от COVID-19 американской вакциной
Симоньян удивлена «резкой реакцией» Кадырова на сообщение о драке в Новой Москве
МВД: трое задержанных за нападение на отца с ребёнком в Новой Москве впоследствии получили российское гражданство
В Москве начался конкурс «Тебе, столица, наши юные таланты!»
Станьте членом КЛАНА и каждый вторник вы будете получать свежий номер «Аргументы Недели», со скидкой более чем 70%, вместе с эксклюзивными материалами, не вошедшими в полосы газеты. Получите премиум доступ к библиотеке интереснейших и популярных книг, а также архиву более чем 700 вышедших номеров БЕСПЛАТНО. В дополнение у вас появится возможность целый год пользоваться бесплатными юридическими консультациями наших экспертов.
Число Пи — муза охотников за загадками. Открытию 10 триллионов знаков в нем исполнилось 10 лет
Открытию 10 триллионов знаков в числе Пи исполнилось 10 лет
Число Пи — одно из самых загадочных в математике. У него два дня рождения (неофициальный — 19 октября), в его честь пекут пироги и пишут стихи. Однако, хотя Пи и удалось разъяснить до 10 триллионов знаков, у него еще явно остались сюрпризы.
Хотя у числа Пи день рождения в марте, 19 октября весь мир будет отмечать еще одну дату, связанную с этой математической постоянной. В этот день 10 лет назад инженеры Александр Йи и Сигеру Кондо рассчитали число Пи с точностью до 10 триллионов знаков после запятой. Для рекорда понадобилось чуть больше года.
При этом число Пи было знакомо людям еще в третьем тысячелетии до нашей эры. В Древнем Египте, Вавилоне и Индии ученые выяснили, что отношение длины к диаметру одинаково для любой окружности и что это отношение немногим более трех. Примерно в 220 году до нашей эры Архимед первым вычислил 3,142857142857143.
Другие ученые тоже не дремали: свою лепту в начале уже нашей эры внесли астроном Клавдий Птолемей, китайский математик и астроном Цзу Чунчжи, математик Лю Хуэй из царства Вэй, индийские ученые Ариабхата и Бхаскара. Но собственное имя у самого неуловимого числа в мире появилось только в 1706 году с легкой руки британского математика Уильяма Джонса.
Американцы чуть не укоротили Пи
Более подробному раскрытию числа Пи после запятой сильно способствовал технический прогресс. С помощью электронно-вычислительной техники дела у математиков пошли на лад. До сих пор одним из лучших доказательств хорошей памяти служит количество цифр числа Пи, которое может запомнить человек.
Для этого даже придумали мнемонические правила — специальные стихи, которые помогают запомнить знаки.
Мировой рекорд по запоминанию знаков числа Пи после запятой принадлежит Раджвиру Мина. В 2015 году индийский студент воспроизвел 70 тысяч знаков. Лидером в России стал ученик 10-го класса УрФУ, который смог запомнить более 13 тысяч знаков.
В 1897 году в американском штате Индиана, видимо, запоминать ничего не желали — там просто решили законом сделать число Пи равным 3,2 безо всякого «цифрового хвоста». Однако возмущенный профессор-математик из Университета Пердью успел вмешаться и уберечь математическую постоянную.
Музыка, кино и памятник Пи
Без числа Пи сегодня трудно себе представить не только прикладную математику, но и космическую отрасль, инженерную науку, архитектуру. Удивительное число также притягивает и представителей других искусств: его именем назван психологический триллер режиссера Даррена Аронофски, снятый в 1998 году. Картина получила пять международных призов и несколько номинаций.
Фигурирует число Пи и во многих книгах — от фантастического романа «Контакт» американского астронома Карла Сагана до «Маятника Фуко» Умберто Эко. При этом практически всегда появление этого иррационального числа связано с загадками и тайнами человечества, а значит, и самой Вселенной.
Помогло число Пи и музыкантам. Если обозначить каждую ноту минорной гаммы цифрой от 0 до 9, а затем наиграть на музыкальном инструменте число Пи, получится довольно необычная мелодия. Кроме того, в честь числа Пи был выпущен одеколон, а перед Музеем искусств в Сиэтле был воздвигнут памятник в виде огромной греческой буквы.
День Пи
У числа Пи имеется два неофициальных праздника. Первый любители математики отмечают 14 марта, ровно в один час 59 минут и 26 секунд. Это идею выдвинул в 1987 году американский физик Ларри Шоу. Он заметил, что в американской системе записи идет сначала месяц, а затем число.
То есть 14 марта — это 3/14, а время 1:59:26 совпадает с первыми разрядами числа Пи. Так что те, кто придерживается 12-часовой системы времени, получают целых два праздника. Поклонникам же 24-часовой системы приходится отмечать день рождения математической постоянной ночью.
В этот день читают хвалебные речи в честь числа Пи и его роли в жизни человечества, а еще непременно едят «Пи-рог» с изображением греческой буквы или первых цифр самого числа. Также играют в игры, начинающиеся на «пи», решают головоломки и загадки, а еще водят хороводы вокруг предметов, связанных с этим числом. Подробнее об этом можно прочесть на сайте Piday.org.
Второй день праздника Пи — 22 июля. Тут тоже все связано с календарем, только на сей раз ситуация обратная: в привычном нам формате «день — месяц» дата, записанная в виде дроби, будет 22/7, что в результате деления этой дроби является приближенным значением числа Пи.
Зачем знать число пи
Число, равное отношению длины окружности к диаметру, принято обозначать греческой буквой π. Пожалуй, это самая популярная «математическая буква». Ведь её используют архитекторы, физики, астрономы, химики, биологи и многие другие специалисты.
Эта статья была опубликована в журнале OYLA №11(39). Оформить подписку на печатную и онлайн-версию можно здесь.
Если измерить верёвкой длину окружности, получится, что она равна приблизительно трём её диаметрам. Человечество выяснило это ещё в древности. Удивительно то, что данное соотношение верно для любой окружности, какой бы размер она ни имела: от пуговицы до колеса. Иначе говоря, все окружности связывает некая константа, причём точно известно, что она чуть больше трёх. Многие столетия она не давала покоя мыслителям, поскольку очевидно имела большое значение и была почти высчитана. Но это «почти» растянулось на тысячелетия.
В Древнем Вавилоне π полагали равным 3. Это следует из формулы площади круга S = l 2 /12 (где l — длина окружности), найденной в расчётах вавилонян. Это очень грубое приближение, которое даёт большую погрешность в вычислениях. В Вавилоне, конечно, обозначение π не использовали — мы подразумеваем под этой буквой отношение длины окружности к её диаметру.
Верёвка той же длины, что окружность, три раза проходит вдоль диаметра круга, но остаётся хвостик. Именно определение точной длины этого хвостика занимало умы математиков многие столетия.
Древние египтяне подошли к делу серьёзнее. В известном документе «Папирус Ринда» (XX–XVII века до н. э.) описаны решения многих прикладных математических задач. Также в нём сформулировано правило для вычисления площади круга: S=(8/9d) 2 (где d — диаметр окружности), откуда следует, что π равно 3,16049. Как эта формула была выведена, точно неизвестно. Скорее всего, египтяне стремились свести поиск площади круга к поиску площади квадрата: круг диаметром 9 очень близок по площади к квадрату со стороной 8.
15 интересных фактов о числе Пи, о которых вы, возможно, не знали
Пи считается хлебом с маслом для математиков и инженеров. Это буквально круто, немного странно, но круто. Число Пи является математической константой, и оно определяет отношение между окружностью круга и его диаметром. С начала 19-го века (наиболее вероятно с середины 18-го века), это было обозначено греческой буквой «π». Это некоторые известные вещи о пи, но как насчет вещей, которые ты не знаешь? Хотите узнать некоторые неизвестные факты об этом интересном номере? Давайте наполним вас некоторыми интересными фактами о числе Пи.
11. Ваши банковские реквизиты можно найти в пи
Что ж, мы знаем, что число Пи является иррациональным числом, то есть его десятичное представление может длиться вечно. Технически, каждое возможное число, которое вы можете придумать, находится где-то в нем. Это включает в себя ваш контактный номер, дату рождения, номер вашего шкафчика и даже ваши банковские реквизиты. Более того, если у нас будет достаточно цифр, использование алгоритма, который может преобразовывать числа в буквы, позволит нам найти Библию, полное собрание сочинений Шекспира и Чосера или любую книгу, когда-либо написанную.
10. Использует в навигации
Пи играет важную роль в системах наведения, установленных на спутниках и космических станциях. Из всего, навигация в космосе на самом деле требует высокой точности. Для каждой вычисляемой десятичной цифры мы получаем большую точность. Но насколько мы должны быть точными, чтобы все работало правильно? Сьюзан Гомез из НАСА, управляющего Международной космической станцией по навигации, навигации и управлению (GNC), сообщает, что в большинстве расчетов с использованием Пи используются 15 цифр для GNC и 16 цифр для космической интегрированной системы глобального позиционирования / инерциальной навигационной системы (SIGI).
9. Истинная площадь круга никогда не может быть известна
8. Игла Буффона
Игла Буффона или просто проблема с иглой в вероятности была впервые указана Жоржем-Луи Леклерком, графом де Буффоном, в 18-м веке, когда падение иглы на лист, отмеченный линиями, определит вероятность того, что игла пересечет линию на странице. Важно отметить, что вероятность результата эквивалентна значению числа Пи.
Давайте разберемся с этим. В этом случае на самом деле есть две переменные: угол наклона иглы, давайте присвоим ему символ тета (θ) и расстояние между ближайшей линией и центральной точкой иглы. Тета может варьироваться от 0 ° до 180 °, который измеряется параллельно нарисованным линиям.
Выяснилось, что вероятность того, что игла прорежет линию при посадке, составляет ровно 2 / Пи или почти 64%. Это означает, что число Пи можно как-то рассчитать, используя технику Буффона, если у кого-то будет достаточно времени и терпения, чтобы пройти все симуляции. Чтобы понять это намного лучше, вы можете попробовать это.
7. Отношения между извилистыми реками и Пи
У Пи неожиданные отношения со многими явлениями в этом мире, включая извилистые реки. Как? Что ж, путь любой реки в основном описывается ее извилистостью, способностью изгибаться, перемещаться назад и вперед по ее пойме. Математически говоря, это длина извилистого пути, деленная на длину реки от начала до конца. Оказывается, что средняя река имеет извилистость числа Пи независимо от ее длины или количества поворотов на своем пути.
6. Преобразование Фурье и обработка сигналов
Пи играет еще одну очень важную роль в области «обработки сигналов». Это просто анализ, синтез и модификация сигналов. Но здесь действует сложная система. Эта сложная система представляет собой «преобразование Фурье», которое преобразует сигналы в частотный спектр. Мобильный телефон каждого, будь то его андроид или iPhone, выполняет преобразование Фурье, когда он связывается с местной сотовой вышкой.
Кроме того, формула оценивается вашим мобильным телефоном в цифровом виде с помощью определенного алгоритма, известного как «быстрое преобразование Фурье» или «БПФ», который был открыт математиками в 1950-х годах. Важно отметить, что каждый процесс включает в себя число π. Так что технически, есть определенное значение Пи где-то в вашем телефоне, будь то простой или смартфон.
5. Распределение вероятностей
Пи также играет важную роль в нормальном распределении вероятностей. Без сомнения, вы сталкивались с таким распределением вероятностей не один, а много раз. Они важны и часто используются в различных областях исследований, включая математику, физику и общественные науки. Это то, что вам нужно, от прогнозирования результатов теста ученика до измерения отдаленных сверхновых звезд.
Это правило большого пальца: всякий раз, когда вы видите, как Пи подкрадывается где-то в любом уравнении, убедитесь, что где-то в этом спрятан круг. В этом случае Пи вводится через интеграл Эйлера – Пуассона, который содержит квадратный корень из Пи.
4. Проблема с лентой
Предположим, вы хотите обернуть вокруг Земли ленту на экваторе, длина окружности которого составляет 24 900 миль (идеальная сфера). Теперь попытайтесь выяснить, сколько потребуется ленты, которая могла бы окружить Землю на расстоянии одного дюйма над ее поверхностью. Можно легко подумать, что для этого потребуется огромное количество ленты. Но на самом деле это не так. Мы расскажем вам, как.
Еще раз предположив, что Земля является идеальной сферой, у нас будет круг с окружностью 24 900 миль (на экваторе). Это означает, что радиус будет 24 900 / (2 * пи) или примерно 3963 миль. Теперь вторая лента, на дюйм выше поверхности Земли, будет иметь радиус на один дюйм больше радиуса Земли, что дает нам уравнение C = 2 Пи (r + 1) или C = 2 Пи (r) + 2 Пи.
Отсюда можно сказать, что окружность второй ленты увеличится на 2Пи. Фактически, независимо от того, какой первоначальный радиус увеличивает радиус, всегда будет 2Пи.
3. Последовательность Фибоначчи и вычисление числа Пи
Долгое время вычисления числа Пи основывались на двух методах: первый был разработан Архимедом, а второй был разработан Джеймсом Грегори, шотландским математиком в 1671 году. Однако оказывается, что последовательность Фибоначчи также может быть эффективно использована для вычисления значение Пи.
2. Самый первый расчет
Считается, что Пи был первоначально открыт древними вавилонянами около 4000 лет назад. Согласно Rhind Papyrus, древние египтяне вычислили значение Пи как приблизительно 3.1605. Но первый зарегистрированный метод для вычисления значения числа Пи был разработан греческим математиком Архимедом Сиракузским в 250 году до нашей эры.
Архимед знал о том факте, что он не обнаружил фактическое значение Пи, а лишь приблизительное значение в этих пределах. Таким образом, Архимед показал, что число Пи между 3 1/7 и 3 10/71. Этот алгоритм строго использовался учеными и инженерами на протяжении 1000 лет, из-за чего даже сегодня его иногда называют «постоянной Архимеда».
1. Скрытая связь между квантовой механикой и Пи
Физики недавно обнаружили связь между многовековой известной математической формулой Пи и квантовой механики, которая скрывалась годами. Это было в 1665 году, когда известный британский математик Джон Уоллис представил свою собственную версию формулы вычисления Пи. Исследователи из Университета Рочестера считают, что они нашли ту же формулу, скрывающуюся при расчете энергетических уровней атома водорода.
Краткие факты
С 1998 года, каждый год 14 марта, научное сообщество празднует день Пи. Этот конкретный день был выбран из-за его соответствия с 3.14, который является пи значение. Первое широко посещаемое празднование дня пи было организовано физиком Ларри Шоу. Интересно, что Альберт Эйнштейн родился 14 марта 1879 года.
В 2002 году группа японских исследователей из Токийского университета вычислила 1,24 триллиона цифр числа пи, используя мощный суперкомпьютер Hitachi SR 8000, побив все предыдущие рекорды.
По мнению некоторых математиков, вместо того чтобы называть его Безугловым, гораздо правильнее сказать, что круг имеет бесконечное число углов.
Пи — число для гениев
 | TV Tropes Для англоязычных и желающих ещё глубже ознакомиться с темой в проекте TV Tropes есть статья Mouthful of Pi. Вы также можете помочь нашему проекту и перенести ценную информацию оттуда в эту статью. |
 | Вкратце Повторение наизусть Пи. |
Число Пи (обозначается греческой буквой «π») — это математическая константа, равная отношению длины окружности к её диаметру. Другими словами, если измерить длину окружности, получится, что она будет равна трём её диаметрам с хвостиком. В народе это одно из самых популярных и мистических чисел: ему ставят памятники, изображают на футболках и кружках, пишут с ним картины, снимают про него фильмы, посвящают ему песни и даже учреждают в честь него неофициальные праздники. Правда, практическую пользу триллионные значения этого числа не несут: в строительстве и архитектуре хватает 10-15 знаков после запятой, а если вам нужно, например, измерить окружность целой наблюдаемой Вселенной, то для вас будет достаточно около 40 знаков, чтобы погрешность составила не более чем один протон.
Ненаучным представлениям о числах посвящена статья Нумерология.
Содержание
Примеры [ править ]
Математик и Козлик Делили пирог. Козлик скромно сказал: — Раздели его вдоль! — Тривиально! — сказал Математик. — Позволь, Я уж лучше Его разделю поперек! —
Первым он ухватил Первый кус пирога. Но не плачьте, Был тут же наказан порок: «Пи» досталось ему (А какой в этом прок?!) А Козленку… Козленку достались Рога!
Фольклор [ править ]
— Почему колёса круглые, а по рельсам стучат? — Формулу площади круга помнишь? — Пи эр квадрат… — Вот этим квадратом и стучат!