случайный эксцентриситет tv при расчете несущих каменных стен следует учитывать в случае
Расчёты несущей способности сечений конструкций с эксцентриситетом большим случайного. Первый и второй случаи внецентренного сжатия
Расчет каменных и армокаменных конструкций ведут по предельным состояниям I и II групп. Расчет по предельным состояниям первой группы обычно связан с расчетом по несущей способности (прочности, устойчивости формы и положения). Этот вид расчета выполняют всегда, для каменных и армокаменных конструкций всех видов. Большими эксцентриситетами стенах и столбах), где по условиям совместной работы ограничиваются деформации (самонесущие стены, связанные с каркасом). О самонесущих стенах будет отдельный разговор. Расчет элементов каменных конструкций при различных видах напряженного состояния. Несущая способность сжатых элементов, каменных конструкций зависит от эксцентриситета продольной силы. Этот эксцентриситет обусловлен заранее предусмотренным (расчетным) или случайным смещением силы относительно центра тяжести сечения элемента. Наличие случайного эксцентриситета учитывается лишь в несущих и самонесущих стенах толщиной до 25 см. Его принимают равным 2 см для несущих стен (1 см для стен самонесущих) и суммируют с величиной.
Первый случай внецентренного сжатия
Предельное состояние по несущей способности для сечений нормальных к оси элемента наступает тогда, когда бетон и арматура достигли предела прочности.
Под влиянием внешних сил N в сечении возникают внутренние напряжения. Эпюра напряжений и внутренние силы.
Второй случай внецентренного сжатия
Вывод расчетных формул осложняется тем, что напряжения в растянутой арматуре в момент достижения сечением предельного состояния не известны, поэтому пользоваться одними уравнениями равновесия нельзя.
В основу расчетов для этого случая положена закономерность, найденная экспериментальным путем, и заключающаяся в том, что момент от усилия в бетоне D6 относительно менее напряженной грани сечения может с достаточной точностью для практических расчетов считаться величиной постоянной, не зависящей от величины эксцентрицитета е0 и равной
Учет случайного эксцентриситета и продольного изгиба при расчете армирования железобетонных стен
В процессе реальной работы конструкций всегда присутствуют случайные факторы, которые не возможно замоделировать в расчетной схеме.
Существует класс конструкций, в которых в соответствии со статическим расчетом продольная сила действует по оси, проходящей через центр тяжести сечения. Но в процессе реальной работы в этих конструкциях присутствует эксцентриситет, возникающий по случайным причинам. Например, таким как:
По мнению российских исследователей В.М. Бондаренко, А.В. Боровских дополнительным фактором вызывающим случайный эксцентриситет является неточность расположения арматурных стержней.
Наличие вышеперечисленных факторов вызывает в конструкции дополнительный изгибающий момент, что значительно усугубляет ситуацию. Поэтому при расчете таких элементов необходимо учитывать случайный эксцентриситет еа, принимаемый не менее:
В зависимости от статической определимости конструкции величина расчетного эксцентриситета еоопределяется по-разному. Для статически определимых конструкций значение ео принимают равным сумме эксцентриситетов из статического расчета конструкций и случайного.
Для статически неопределимых конструкций, вследствие возможности перераспределения усилий, величина расчетного эксцентриситета принимается только из расчета, но не менее случайного.
Если рассматривать гибкие элементы (l0/i > 14), то под влиянием внешней нагрузки они деформируются (изгибаются), вследствие чего начальный случайный эксцентриситет увеличивается. Этот факт так же следует учитывать при проверке прочности и определении требуемого количества арматуры в элементе. Нормативные документы допускают проведение расчета по недеформированной схеме, но в таком случае для учета продольного изгиба конструкции начальный эксцентриситет умножается на дополнительный коэффициент. Формула для его вычисления представлена в п. 8.1.15 СП 63.13330.2012.
Сегодня большинство строительных конструкций рассчитывается с помощью программного обеспечения. Проектировщику достаточно только замоделировать работу конструкций и задать исходные данные для проведения расчета. И тут возникает вопрос: «В каком программном комплексе Вы рассчитываете строительные конструкции? Есть ли в нем возможность учета случайного эксцентриситета и продольного изгиба при расчете ЖБ колонн и стен?»
В ПК STARK ES реализован учет случайного эксцентриситета и продольного изгиба при расчете стержневых элементов (колонн), а так же при расчете пластинчатых элементов (стен).
Рассмотрим пример расчета диафрагмы жесткости монолитного каркаса многоэтажного здания и сравним результаты, полученные при одинаковых силовых факторах, но разных условиях расчета:
— без учета случайного эксцентриситета и продольного изгиба;
— с учетом случайного эксцентриситета;
— с учетом случайного эксцентриситета и продольного изгиба.
В случае учета случайного эксцентриситета и продольного изгиба для стен необходимо указывать значения расчетных длин Ls и Lr (Рисунок 1). При этом под длиной Ls следует понимать расчетную длину стенки при ее выпучивании в плоскости sot местной системы координат элементов, а под длиной Lr – расчетную длину стенки при ее выпучивании в плоскости rot (Рисунок 2). Согласно Рисунку 2 расчетную длину Ls можно определить путем умножения высоты стены на коэффициент соответствующий условиям закрепления конструкции (п. 8.1.17 СП 63.13330.2012). А вот расчетную длину Lr можно определить только в результате расчета на устойчивость, при условии получения формы потери устойчивости по этой стене (принимаем длину полуволны).
Рисунок 1 – Исходные данные для расчета армирования стен
Рисунок 2 – Расчетные длины для стены
Результат подобранного вертикального армирования диафрагмы жесткости при различных условиях расчета представлен на рисунке 3.
Рисунок 3 – Результат расчета требуемого вертикального армирования диафрагмы жесткости на высоту трех этажей
Вывод: Случайный эксцентриситет, а также продольный изгиб конструкции оказывает значительное влияние на ее несущую способность. Отсутствие в расчетной программе учета данных факторов приводит к заниженному результату расчета, к недостатку армирования несущих элементов здания и как следствие, может привести к катастрофе.
Автор: Страхова А.А., ООО «БилдСофт»
Учет случайного эксцентриситета и продольного изгиба при расчете армирования железобетонных стен
В процессе реальной работы конструкций всегда присутствуют случайные факторы, которые не возможно замоделировать в расчетной схеме.
Существует класс конструкций, в которых в соответствии со статическим расчетом продольная сила действует по оси, проходящей через центр тяжести сечения. Но в процессе реальной работы в этих конструкциях присутствует эксцентриситет, возникающий по случайным причинам. Например, таким как:
По мнению российских исследователей В.М. Бондаренко, А.В. Боровских дополнительным фактором вызывающим случайный эксцентриситет является неточность расположения арматурных стержней.
Наличие вышеперечисленных факторов вызывает в конструкции дополнительный изгибающий момент, что значительно усугубляет ситуацию. Поэтому при расчете таких элементов необходимо учитывать случайный эксцентриситет еа, принимаемый не менее:
В зависимости от статической определимости конструкции величина расчетного эксцентриситета еоопределяется по-разному. Для статически определимых конструкций значение ео принимают равным сумме эксцентриситетов из статического расчета конструкций и случайного.
Для статически неопределимых конструкций, вследствие возможности перераспределения усилий, величина расчетного эксцентриситета принимается только из расчета, но не менее случайного.
Если рассматривать гибкие элементы (l0/i > 14), то под влиянием внешней нагрузки они деформируются (изгибаются), вследствие чего начальный случайный эксцентриситет увеличивается. Этот факт так же следует учитывать при проверке прочности и определении требуемого количества арматуры в элементе. Нормативные документы допускают проведение расчета по недеформированной схеме, но в таком случае для учета продольного изгиба конструкции начальный эксцентриситет умножается на дополнительный коэффициент. Формула для его вычисления представлена в п. 8.1.15 СП 63.13330.2012.
Сегодня большинство строительных конструкций рассчитывается с помощью программного обеспечения. Проектировщику достаточно только замоделировать работу конструкций и задать исходные данные для проведения расчета. И тут возникает вопрос: «В каком программном комплексе Вы рассчитываете строительные конструкции? Есть ли в нем возможность учета случайного эксцентриситета и продольного изгиба при расчете ЖБ колонн и стен?»
В ПК STARK ES реализован учет случайного эксцентриситета и продольного изгиба при расчете стержневых элементов (колонн), а так же при расчете пластинчатых элементов (стен).
Рассмотрим пример расчета диафрагмы жесткости монолитного каркаса многоэтажного здания и сравним результаты, полученные при одинаковых силовых факторах, но разных условиях расчета:
— без учета случайного эксцентриситета и продольного изгиба;
— с учетом случайного эксцентриситета;
— с учетом случайного эксцентриситета и продольного изгиба.
В случае учета случайного эксцентриситета и продольного изгиба для стен необходимо указывать значения расчетных длин Ls и Lr (Рисунок 1). При этом под длиной Ls следует понимать расчетную длину стенки при ее выпучивании в плоскости sot местной системы координат элементов, а под длиной Lr – расчетную длину стенки при ее выпучивании в плоскости rot (Рисунок 2). Согласно Рисунку 2 расчетную длину Ls можно определить путем умножения высоты стены на коэффициент соответствующий условиям закрепления конструкции (п. 8.1.17 СП 63.13330.2012). А вот расчетную длину Lr можно определить только в результате расчета на устойчивость, при условии получения формы потери устойчивости по этой стене (принимаем длину полуволны).
Рисунок 1 – Исходные данные для расчета армирования стен
Рисунок 2 – Расчетные длины для стены
Результат подобранного вертикального армирования диафрагмы жесткости при различных условиях расчета представлен на рисунке 3.
Рисунок 3 – Результат расчета требуемого вертикального армирования диафрагмы жесткости на высоту трех этажей
Вывод: Случайный эксцентриситет, а также продольный изгиб конструкции оказывает значительное влияние на ее несущую способность. Отсутствие в расчетной программе учета данных факторов приводит к заниженному результату расчета, к недостатку армирования несущих элементов здания и как следствие, может привести к катастрофе.
Автор: Страхова А.А., ООО «БилдСофт»
Эксцентриситеты в кирпичных стенах
Уважаемые коллеги, интересует ваше мнение по такому вопросу, как учет эксцентриситетов продольной силы в стенах кирпичных зданий (в плоскости стен) при нерегулярном расположении проемов.
К примеру, вот что говорит об этом Пособие по проектированию каменных и армокаменных конструкций (стр. 38 ) :
«Такие же эксцентриситеты могут возникать при несовпадении равнодействующих вертикальных усилий с центром тяжести рассчитываемого горизонтального сечения», «При этом если равнодействующая вертикальных нагрузок приложена к центру рассчитываемого сечения, то напряжения распределяются равномерно по длине сечения; если же равнодействующая смещена по отношению к центру сечения (например, при несимметричном расположении проемов), то при расчете следует учитывать эксцентриситет в плоскости стены»
Рассмотрим такой случай: ось простенка на нижележащем этаже сильно смещается по отношению к вышележащему из-за появления в нем дополнительного проема (см. рис.).
Где будет точка приложения равнодействующей продольной силы, приходящей на этот злосчастный простенок со стены вышележащего этажа? У меня есть такие варианты, все они так или иначе могут быть приняты:
1. Сила будет приложена в центре тяжести сечения вышележащей стены (самый осторожный вариант)
2. Сила приложена в центре тяжести сечения рассчитываемого простенка, т.е. вообще без эксцентриситета, т.к. считаем, что угол стены над проемом «выключается» из работы и не воспринимает продольную силу (так же как когда собираем нагрузку на перемычку)
3. Считаем, что напряжения равномерно распределены по сечению вышележащей стены, та их часть, что приходится на рассчитываемый простенок, учитывается в силе, приложенной к его Ц.Т., а часть, приходящаяся на проем, собирается и прикладывается в виде силы, приложенной к краю сечения простенка (т.е. в виде реакции балки-перемычки). Т.е. это как бы средний вариант между 1 и 2.
У кого какие соображения на этот счет?
[ATTACH]1143878808.gif[/ATTACH]
Каменная кладка для «прямого» моделирования с помощью МКЭ штука слишком сложная, потому лучше пресловутого Пособия никто толком пока ничего не предложил.
А выделять что-то из пространственной модели и приводить к простым случаям напряженного состояния – это уж чистой воды изврат, уж лучше и не выходить за рамки стержневых аналогий.
Я понимаю, что давления под опорными частями балки могут быть распределены по треугольнику или трапеции и их равнодействующая находится в центре тяжести эпюры, однако, полагаю, что в запас можно принять ее положение по краю сечения, чтобы можно было «плясать» от геометрии. Зачем лишние сложности?
Эпюры давления есть в пособии к СНиПу, однако это больше для расчета кладки на смятие…
Т.е., как я понимаю, Вы принимаете, что вес кладки на всех вышележащих (к примеру, 10) этажах на участке опирания стены на перемычку, приходится на оную, несмотря на то, что фактически перемычка рассчитана на на порядок меньшую нагрузку?
Расчет прочности и трещиностойкости каменных стен и колонн
Величина А служит для назначения размеров поперечного сечения столба h*b (или h2) =A (для прямоугольного или квадратного столба), округляемых до величин, кратных размерам кирпича (камня) в плане. По размерам поперечного сечения столба, упругой характеристике кладки а (табл. 2.17) и расчетной высоте столба вычисляют его гибкость Лh (Лi). Из табл. 2.20 и 2.21 находят коэффициенты ф и n, соответствующие Лh (Лi), и определяют коэффициент mg по формуле (2.24). Полученные значения ф и mg, или произведение этих коэффициентов ф*mg, сравнивают с исходными. Если полученное произведение (ф*mg) отличается от исходного (ф*mg)2 более чем на 5%, то расчет следует повторить, приняв полученные значения ф и mg за исходные.
Расчет считается законченным, если полученное произведение (ф*mg) отличается от исходного (ф*mg) не более чем на 5%. Окончательные размеры поперечного сечения столба соответствуют последнему значению (ф*mg) в процессе последовательного приближения. Процесс последовательного приближения начинают с ф = 1,0 (в этом случае n = 0 и mg = 1,0). Если h > 30 см или i > 8,7 см, учитывают условие mg = 1,0. Как правило, достаточно 1—2 приближений для удовлетворения неравенства
После удовлетворения неравенства расчет считается законченным.
Прочность внецентренно сжатых неармированных элементов. Внецентренно сжатые каменные элементы являются широко распространенными конструкциями — так работают стены (простенки) и столбы. Каменная кладка обладает упруго-пластическими свойствами, поэтому для расчета каменных конструкций на внецентренное сжатие не применимы формулы, по которым рассчитывают на этот вид воздействия элементы из упругих материалов. Характер напряженного состояния кладки при внецентренном сжатии зависит от величины расчетного эксцентриситета е0 приложения продольной силы N. При небольших (случайных) эксцентриситетах все сечение сжато (рис. 5.17,а). Сростом эксцентриситета внешней силы эпюра напряжений становится двухзначной, сечение испытывает и сжатие, и растяжение. При больших эксцентриситетах даже при малой внешней нагрузке напряжения в растянутой зоне элемента могут превысить предельное сопротивление кладки растяжению при изгибе, и в растянутой зоне появятся горизонтальные трещины (см. рис. 5.17, г). Появление этих трещин не приводит к разрушению элемента, если величина напряжения в сжатой зоне не больше предельной, и нагрузка на него может быть увеличена, пока не будет использована несущая способность сжатой зоны сечения. Разрушающая нагрузка может в несколько раз превысить нагрузку, при которой образовались трещины в растянутой зоне кладки.
Если в этом выражении принять е0 = 0, то получим, что е1 = 0,5t, то есть при раскрытии трещины до величины t = 2е0 действующая нагрузка N будет центральной по отношению к оставшемуся сечению. При раскрытии трещины уменьшение момента сказывается больше, чем уменьшение сечения по мере образования трещин. Этим объясняется рост несущей способности элемента до определенного предела после раскрытия трещины, так как создается более равномерное распределение напряжений по сечению за счет уменьшения эксцентриситета приложения нагрузки к оставшейся части сечения. Такое явление свойственно только состоянию внецентренного сжатия. При расчете каменных элементов, работающих на внецентренное сжатие, учитывают несущую способность сжатой зоны кладки. Прочность сжатой зоны вследствие эффекта обоймы (сдерживающего влияния) окружающей кладки, как и при местном сжатии, выше по сравнению с прочностью кладки при испытании на центральное сжатие. Эффект тем больше, чем меньше относительная высота сжатой зоны, то есть чем больше величина эксцентриситета. При этом ширина и глубина раскрытия трещин в кладке должны быть ограничены.
Нормами установлены предельные значения эксцентриситетов. Наибольшая величина эксцентриситета (с учетом случайного) во внецентренно сжатых конструкциях без продольной арматуры в растянутой зоне не должна превышать 0,9у для основных сочетаний нагрузок и 0,95у для особых сочетаний нагрузок. В противном случае необходима установка продольной арматуры в растянутой зоне. В стенах толщиной 0,7у, кроме расчета прочности, необходимо выполнить расчет по раскрытию трещин в швах кладки в соответствии с указаниями, приведенными в работе. На основании опытных данных при расчете кладки на внецентренное сжатие приняты следующие предпосылки: равновесие между внешней расчетной силой N и прямоугольной эпюрой сжимающих напряжений в кладке взамен действительной криволинейной эпюры; размер эпюры сжимающих напряжений hc принимается таким, чтобы центр тяжести сжатой зоны Ac совпадал с точкой приложения внешней сжимающей силы N. Уравнение для расчета неармированной кладки на внецентренное сжатие получают из суммы проекций всех сил на продольную ось элемента. С учетом гибкости, длительности действия нагрузки и эффекта обоймы расчет внецентренно сжатых неармированных элемент каменных конструкций производится по формуле
где h — высота сечения в плоскости действия изгибающего момента; е0 — расчетный эксцентриситет силы N относительно центра тяжести сечения.
Для таврового сечения (при еo > 0,45у) приближенно принимается
Коэффициент со, учитывающий влияние эксцентриситета, для прямоугольного сечения определяют по формуле w = (1 + е0/h) еA, и напряжения ob в слое В будут меньше его временного сопротивления RuB, ob = mBRuB (где mB у(1-m)/(1+m), но не менее 0,1у, расчет по формулам (5.49). (5.51) производится без учета коэффициентов т и т, приведенных в табл. 5.9, как однослойного сечения по материалу основного несущего слоя стены, при этом в расчет вводится вся площадь сечения.
Смятие (местное сжатие) (рис. 5.20). Расчет сечений каменных элементов на смятие (при распределении нагрузки на части площади сечения) производится по формуле
где А — расчетная площадь сечения, которая определяется так: при площади смятия, включающей всю толщину стены, в расчетную площадь смятия включаются участки длиной не более толщины стены в каждую сторону от границы местной нагрузки (см. рис. 5.20, а); при площади смятия, расположенной на краю стены по всей ее толщине, расчетная площадь равна площади смятия, а при расчете на сумму местной и основной нагрузок принимается также расчетная площадь, указанная на рис. 5.20 пунктиром; при опирании на стену концов прогонов и балок в расчетную площадь смятия включается площадь сечения стены шириной, равной глубине заделки опорного участка прогона или балки и длиной не более расстояния между осями двух соседних пролетов между балками (см. рис. 5.20, в); если расстояние между балками превышает двойную толщину стены, длина расчетной площади сечения определяется как сумма ширины балки bc и удвоенной толщины стены h (см. рис. 5.20); при смятии под краевой нагрузкой, приложенной к угловому участку стены, расчетная площадь равна площади смятия, а при расчете на сумму местной и основной нагрузок принимается расчетная площадь, ограниченная на рис. 5.20, г пунктиром; при площади смятия, расположенной на части длины и ширины сечения, расчетная площадь принимается согласно рис. 5.20, д; e1 — коэффициент, зависящий от материала кладки и места приложения нагрузки (табл. 5.10).
Если площадь смятия расположена вблизи от края сечения, то при расчете на сумму местной и основной нагрузок, принимают расчетную площадь сечения не меньшую, чем определяемую по рис. 5.20, г, при приложении той же нагрузки к узловому участку стены. Тогда в расчетную площадь сечения включают, кроме площади смятия, часть площади сечения полки шириной С, равной глубине заделки опорной плиты в кладку стены и длиной в каждую сторону от края плиты не более толщины стены (рис. 5.20, ж); если сечение имеет сложную форму, не допускается учитывать при определении расчетной площади сечения участки, связь которых с загруженным участком недостаточна для перераспределения давления (участки 1 и 2 на рис. 5.20, з). Во всех случаях, приведенных на рис. 5.18, в расчетную площадь сечения А включается площадь смятия Ac.
При расчете на смятие кладки с сетчатым армированием расчетное сопротивление кладки Rc принимают в формуле (5.57) большим из двух значений: Rc, определяемого по формуле (5.58) для неармированной кладки, и Rc = Rsk, где Rsk — расчетное сопротивление кладки с сетчатым армированием при осевом сжатии, определяемое по формуле (5.64) или (5.65). При местной нагрузке от опирающихся на кладку балок без распределительных плит или с распределительными плитами, которые могут поворачиваться вместе с концами балок, длина опорного участка элемента должна приниматься по расчету. При этом плита обеспечивает распределение нагрузки только по своей ширине в направлении, перпендикулярном изгибаемому элементу. При одновременном действии на площадь смятия местной нагрузки под концами балок и основной нагрузки (веса вышележащей кладки и нагрузки, передающейся на эту кладку), расчет производят раздельно на местную нагрузку и на сумму местной и основной нагрузок. При расчете по каждому из этих двух вариантов принимают разные значения e1, приведенные в табл. 5.10.
При расчете на сумму местной и основной нагрузок можно учитывать только ту часть местной нагрузки, которая будет приложена до загружения площади смятия основной нагрузкой. Если площадь сечения достаточна лишь для восприятия одной местной нагрузки, но недостаточна для восприятия суммы местной и основной нагрузок, можно конструктивными мероприятиями устранить передачу основной нагрузки на площадь смятия: устроить зазор над опорным концом балки, или уложить над ним мягкие прокладки. При проектировании каменных конструкций, работающих на местное сжатие, необходимо выполнить конструктивные требования: уложить слой раствора толщиной не более 15 мм под опорами элементов, передающих местные нагрузки на кладку; установить распределительные плиты толщиной, кратной толщине рядов кладки, и не менее 15 см (плиты армируют по расчету двумя сетками с общим количеством арматуры не менее 0,5 % объема бетона и устанавливают в местах приложения местных нагрузок, когда это требуется по расчету на смятие); устроить связи распределительных плит на опорном участке кладки с основной стеной при опирании балок (глубина заделки плит в стены должна быть не менее 12 см; при этом кладку, расположенную над плитами, уложенными на стены, выполняют непосредственно после установки плит, установка перекрытий в борозды, оставляемые при кладке стен, не допускается; армируют опорный участок кладки сетками из стержней диаметром не менее 3 мм с размером ячейки не более 60×60 мм, уложенными не менее чем в трех верхних горизонтальных швах, если местная краевая нагрузка превышает 80 % расчетной несущей способности кладки при местном сжатии; армируют участок кладки пилястры в пределах 1 м ниже распределительной плиты, при передаче на нее местных нагрузок. Армирование выполняется сетками, устанавливаемыми через три ряда с диаметром стержней не менее 3 мм и ячейке не более 60×60 мм. Сетки должны соединять опорные участки пилястр с основной частью стены и заделываться в стену на глубину не менее 12 см. Для кладок всех видов на не затвердевшем или на замороженном растворе в период его оттаивания (при зимней кладке, выполненной методом замораживания), принимают значения e1, указанные в поз. 3 таблицы.
где Rsq — расчетное сопротивление кладки срезу по перевязанному сечению; А — расчетная площадь сечения.
По неперевязанным горизонтальным швам для кладок всех типов и по перевязанным швам для бутовой кладки
где n — коэффициент, принимаемый равным 1,0 для кладки из полнотелого кирпича и камней и 0,5 для кладки из пустотелого кирпича и камней с вертикальными пустотами, а также для кладки из рваного бутового камня; р — коэффициент трения по шву кладки, принимаемый для кладки из кирпича и камней правильной формы равным 0,7; o0 — среднее напряжение сжатия при наименьшей расчетной нагрузке, определяемой с коэффициентом надежности по нагрузке уf = 0,9; А — расчетная площадь сечения.
При внецентренном сжатии с эксцентриситетами, выходящими пределы ядра сечения (для прямоугольных сечений еo > 0,17h), в расчетную площадь сечения включают только площадь сжатой части сечения Ac.
Расчет элементов каменных конструкций по предельным состояниям второй группы (по образованию и раскрытию трещин и по деформациям) производят на действие нормативных нагрузок при основных сочетаниях. Расчет по раскрытию трещин внецентренно сжатых неармированных элементов при еo > 0,7у выполняют на действие расчетных нагрузок. Расчет по раскрытию трещин (швов кладки) внецентренно сжатых каменных элементов при еo > 0,7y производят по формуле
где I — момент инерции сечения в плоскости действия изгибающего момента; у — расстояние от центра тяжести сечения до его сжатого края; Rtb — расчетное сопротивление кладки растяжению при изгибе по неперевязанному сечению (табл. 3.14); уr — коэффициент условий работы кладки при расчете по раскрытию трещин.
При получении формулы (5.60) были принято допущение: линейная эпюра напряжений внецентренного сжатия как для упругого материала, что позволило применить формулу сопротивления материалов для определения нормальных напряжений
где M = Ne0 — момент от внецентренно приложенной нагрузки; W = I/(h—у) — момент сопротивления по растянутой зоне.
Расчет элементов армокаменных конструкций по предельным состояниям первой и второй групп. Расчет центрально сжатых элементов с сетчатым армированием производится по формуле
При подборе размеров ячеек сеток и расстояний между сетками при известном проценте армирования рекомендуется использовать табл. 5.11.
Внецентренно сжатые элементы. Расчет внецентренно сжатых элементов с сетчатым армированием при малых эксцентриситетах, не выходящих за пределы ядра сечения (для прямоугольного сечения еo 50 по формуле
При проверке прочности возводимой кладки (марка раствора 0,55h0, где х — высота сжатой зоны сечения. Границы между указанными случаями установлены опытным путем. Расчёт выполняется аналогично железобетонным конструкциям в стадии разрушения из условии равновесия внешних и внутренних сил: уравнения моментов (условие прочности); уравнения проекций усилий в сечении, из которого определяется высота сжатой зоны х.
Комплексные конструкции из кладки и железобетона. Расчет комплексных конструкций на прочность выполняют аналогично расчету ар-мокаменных конструкций с продольным армированием, с добавлением прочности бетона к кладке и арматуре.
Центрально сжатые элементы. Расчет прочности комплексных элементов при центральном сжатии выполняется по формуле
где Eok, Eb — начальные модули упругости кладки и бетона; Ik, Ib — моменты инерции сечения кладки и бетона; Ru = 2R — временное сопротивление сжатию кладки; Rbn — нормативное сопротивление бетона сжатию.
Внецентренно сжатые элементы. При внецентренном сжатии комплексных конструкций, как для каменных элементов с продольным армированием, возможны два случая расчета:
1 случай при соблюдении условия Sc > 0,8S0;