с чего начать учить математику если сильно запустил
Математика с нуля
«Математика с нуля. Пошаговое изучение математики для начинающих» – это новый проект, предназначенный для людей, которые хотят изучить математику самостоятельно с нуля.
Сразу скажем, здесь нет лёгких решений и таких заявлений как «Купи эту книгу и сдай математику на 5» или «Освой математику за 12 часов» вы тут не увидите. Математика довольно большая наука, которую следует осваивать последовательно и очень медленно.
Сайт представляет собой уроки по математике, которые упорядочены по принципу «от простого к сложному». Каждый урок затрагивает одну или несколько тем из математики. Уроки разбиты на шаги. Начинать изучение следует с первого шага, и так далее по возрастанию.
Каждый изученный урок должен быть понятным. Поэтому, не поняв одного урока, нельзя переходить к следующему, поскольку каждый урок в математике основан на понимании предыдущего. Если вы с первого раза урок не поняли – не расстраивайтесь. Некоторые люди потратили месяцы и годы, чтобы понять хотя бы одну единственную тему. Отчаяние и уныние точно не ваш путь. Читайте, изучайте, пробуйте и снова пробуйте.
Математика хорошо усваивается, когда человек самостоятельно открыв учебник, учит самогó себя. При этом вырабатывается определенная дисциплина, которая очень помогает в будущем. Если вы будете придерживаться принципа «от простого к сложному», то с удивлением обнаружите, что математика не так уж и сложна. Возможно даже она покажется вам интересной и увлекательной.
Что даст вам знание математики? Во-первых, уверенность. Математику знает не каждый, поэтому осознание того, что вы знаете хоть какую-то часть этой серьёзной науки, делает вас особенным. Во-вторых, освоив математику, вы с лёгкостью освоите другие науки и сможете мыслить гораздо шире. Знание математики позволяет овладеть такими профессиями как программист, бухгалтер, экономист. Никто не станет спорить, что эти профессии сегодня очень востребованы.
В общем, дерзай друг!
Желаем тебе удачи в изучении математики!
Новые уроки будут скоро. Оставайся с нами!
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках
Ответы по математике: зачем её учить, с чего начать и как с этим жить
Расставляем все точки над «i» вместе с математиком Марис Сегинёвой
Слово «математика» происходит от греческого «матема» — знание, познание. Математика, как и шахматы — это способ научиться думать логически, рационально. Особенность математики в том, что её методы служат другим наукам. Например, в социологии и психологии данные опросов обрабатываются статистически. В генетике анализируют распределение признаков с помощью сложных моделей расчёта.
Одни называют математику точной наукой, другие — искусством. Каждый даёт определение в силу своего математического опыта и фантазии. Если человек научился складывать целые положительные числа в пределах сотни, то он будет считать математику точной наукой. При этом те, кто знаком с комплексными числами и неевклидовой геометрией, с ним не согласятся.
Определение математики зависит от отношения к ней. Для тех, кому на уроках было сложно и скучно, она сухая и точная. Влюблённые в математику воспринимают её как искусство. Хорошая новость в том, что строить хорошие отношения с математикой никогда не поздно, если ученик хочет в ней разбираться.
Зачем нужна математика и что значит «знать» её
Кое-что из математики используется в повседневной жизни: когда нужно поделить пиццу на 8 равных частей, посчитать стоимость товара со скидкой 20%, выбрать сумку к новым туфлям и брюкам. По мнению математика и педагога Марис Сегинёвой, обычному человеку для жизни достаточно изучить математику в объёме 5—7 класса школьной программы:
«Всё зависит от того, в какой момент в учебнике появляются отрицательные числа. Конечно, можно увидеть на термометре значение минус 10 градусов Цельсия, но вот в США пользуются шкалой Фаренгейта, а вообще кроме погоды в быту эти знания не пригодятся».
Для наглядности — в чём разница между шкалой Цельсия и Фаренгейта
В математике выделяют несколько областей знания, и то, что изучается в большинстве начальных школ правильнее называть арифметикой. Это раздел математики, который изучает числа и действия с ними: сложение, вычитание, умножение и деление целых и дробных чисел.
«Если школьник знает математику, у него и с другими предметами будет хорошо. Он научился думать, он научился видеть целое и собирать его из частей. Обратно этот принцип не работает: если ученик успешен в других предметах, нет гарантий, что он поймёт и математику», — Марис Сегинёва.
Редко в начальном курсе математики встречаются задачи на комбинаторику, логику и теорию вероятностей. Поэтому для большинства людей «знать математику» — значит уметь применить расчёты для решения житейских задач: сколько нужно продуктов, чтобы приготовить в два раза больше окрошки; какую сумму нужно сдать на общий подарок имениннику; во сколько выезжать из дома, чтобы приехать к началу спектакля.
Для чего изучают математику в старших классах
По замыслу разработчиков образовательной программы выпускники школы поступают в вузы. В вузах они осваивают профессии для того, чтобы стать практиками или исследователями в различных областях. Специалистам технических и естественнонаучных областей математика полезна, а учёным — необходима.
Марис Сегинёва: «Современная наука основана на математических методах. Когда абитуриент думает, что будет заниматься микробиологией, генетикой, психологией, социологией, лингвистикой или экономикой, в конечном счёте ему придётся заниматься и математикой тоже».
Авторы школьных учебников не знают, кто именно из выпускников станет учителем литературы, кто музейным работником, а кто программистом, поэтому на всякий случай все старшеклассники знакомятся с алгеброй и началами математического анализа.
Решать задачи с логарифмами и брать производные будет полезно любому ученику общеобразовательной школы. Будущим инженерам и математикам уроки будут подспорьем, поскольку школьная алгебра — мостик от арифметики к высшей математике, которую изучают в вузе.
Тем, кто выбрал сдавать профильный ЕГЭ по математике, лучше не останавливаться и решать задачи при каждом удобном случае. Будущим историкам, художникам и музыкантам стоит как можно скорее изучить демовариант базового ЕГЭ по математике, чтобы знать, какие темы изучать пристально, а какими можно будет пренебречь.
С чего начать отношения с математикой
Древнеегипетские жрецы умели умножать только на два, и считались очень продвинутыми. А в Средние века математики собирались в городе Пиза на конкурс деления чисел, записанных римскими цифрами. Соревновались, например, кто быстрее правильно поделит число LXXIV пополам.
Сейчас, благодаря десятичной системе счисления и приёмам работы с числами, обычный третьеклассник даст фору средневековым преподавателям. Но когда-то не было большей части того, что сегодня называется математикой.
Отношения с математикой можно начать в любой момент.
Список вдохновляющих ресурсов преподавателя математики Марис Сегинёвой
Понять математику может любой. Если ученику трудно освоить какую-то тему или раздел, нужно спуститься на ступеньку ниже. С математикой никогда не стоит торопиться, ею следует заниматься в своём темпе и с удовольствием.
Хотите получать новые статьи во «ВКонтакте»? Подпишитесь на рассылку полезных статей
Как выучить математику (алгебру) за полгода?
Задумался над получением второго высшего, так как всегда крутился в айти, а образование юридическое.
Выбор пал на ВМК МГУ, там нужно пройти устное собеседование по математике и все.
После 9 класса математику помню смутно, есть две идеи, первая это быстро пройти повторить все учебники за 9,10,11 классы и начать решать задачи, но это возможно долго. Второй вариант — сразу начать изучение по справочникам и пособиям для поступающих, но в том же Ткачуке сразу начинается хардкорная тригонометрия, которую я не упомню.
Может быть у кого-то есть опыт такой подготовки? Вот примерная программа:
Равенства и тождества. Уравнения, неравенства, система. Решения (корни) уравнения, неравенства, системы. Равносильность.
Функция, область определения и область значений. Возрастание, убывание, периодичность, четность, нечетность. Наибольшее и наименьшее значения функции. График функции.
Линейная, квадратичная, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрическая функции. Основные свойства и графики.
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Теория соединений. Бином Ньютона
Прямоугольные и полярные координаты на плоскости. Уравнения линии, параметрические уравнения линии. Прямая, окружность, кривые второго порядка на плоскости.
Векторы на плоскости и в пространстве. Линейная комбинация векторов. Разложение вектора по базисным векторам.
Понятие комплексного числа. Изображение комплексных чисел на плоскости, свойства модуля и аргумента, тригонометрическая и показательная формы комплексного числа.
Предел, основные свойства пределов, бесконечно малые и бесконечно большие величины.
Понятие о дифференцировании. Определение производной. Геометрический и механический смысл производной, уравнение касательной к графику функции. Основные правила дифференцирования.
Понятие об интегрировании. Первообразная. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Основные правила интегрирования.
Как самому выучить математику?
Простой 3 комментария
TimeSoundzzz: Полностью согласен!! И большая часть этой борьбы, это борьба с самим собой.
Вы только представьте, насколько абсурдно звучит ваше умозаключение, что раз не освоил до сих пор, то уже не освоит никогда.
Вот вы владеете, к примеру, испанским языком? Ну тогда, по вашей логике, спешу вас расстроить. Если он вам понадобиться, то вы его не сможете выучить и можете даже не пытаться.
У Шекли в «Четырёх стихиях» подобные товарищи описаны: «По воскресеньям и праздничным дням Кромптон изучал геометрию Эвклида, потому что верил в самосовершенствование.»
Ещё «сензитивный период» можете погуглить.
3й месяц делаю так:
прохожу в Khan academy математику с нуля
Interneturok.ru
Интернет урок начинал с 7го класса, сейчас уже на 9м.
Короч получается, если каждый день задротить, то за
Но в реальности программисту, кроме умения думать, нужно и воображение, и абстрактное мышление, отличная память, знание английского, и умение общаться; еще умение постоянно учиться, хорошая общая эрудированность и вкус и тд. А так же крепкое здоровье. Так- что не циклись на математике, это всего лишь часть большого целого.
6 сервисов для развития и тренировки математических способностей
После школы многим из нас не пригодились навыки расчета нелинейных уравнений или тригонометрических функций.
Но что действительно оказалось важным, так это умение быстро считать в уме, поэтапно совершать сложные вычисления, разбираться в пропорциях и процентах, применять формулы для расчета расстояний и площадей.
Если вы чувствуете, что вам не хватает математических навыков — например, трудно составить бюджет, вычислить сложный процент по вкладу или определить, сколько продуктов нужно по рецепту, когда вы готовите на трех человек вместо пяти, — никогда не поздно эти навыки подтянуть.
Вот шесть ресурсов, которые с этим помогут. Все сервисы, кроме Euclidia, на английском языке.
Курс о больших делах
Khan Academy
Khan Academy — платформа с бесплатными курсами по алгебре и геометрии от начального до университетского уровня. Многие из них составлены по принципу «один курс — один год школьной программы», но есть и такие, что покрывают сразу все главные темы в одном из разделов математики. Например, общий курс алгебры начинается с простых линейных уравнений и заканчивается тригонометрическими функциями.
Обучение в Khan Academy состоит из теоретической и практической части. Сначала пользователи смотрят видео по теме урока и читают короткие статьи с примерами решения задач. Затем закрепляют изученное на практике: проходят тесты и сами решают примеры. Заниматься можно на сайте и в мобильном приложении.
Sumaze!
Это мобильное приложение с математическими головоломками. Пользователь управляет синей плиткой: цель игры — довести ее до пункта назначения, совершив по пути нужные арифметические операции. Головоломки разделены по темам: например, в приложении можно отработать задачи с положительными и отрицательными числами, неравенствами, степенями, логарифмами и модульными функциями.
Разработчик Sumaze — британский благотворительный фонд MEI, который популяризирует математическое образование и старается улучшить его качество. У фонда есть еще два приложения из той же серии, рассчитанные на учеников средней школы: Sumaze 2 и Sumaze Adventure. Так что если головоломки в обычном Sumaze покажутся слишком сложными, можно начать с версии попроще.
Euclidea
Еще одно приложение с головоломками, но уже геометрическими: здесь пользователю нужно достраивать фигуры с помощью готового набора инструментов. Например, можно соединить две точки прямыми, очертить окружность или провести перпендикуляр: чем выше сложность, тем больше инструментарий. Чтобы получить высшую оценку, нужно справиться с заданием за минимальное количество ходов.
Каждый уровень сопровождает краткая справка, которая поможет освежить в памяти определения и свойства геометрических фигур. Кроме того, в приложении есть подсказки: они бесплатно открываются по одной в час, но за 99 Р можно купить моментальный доступ ко всем подсказкам.
7 min Math Genius
Приложение с ежедневными семиминутными тренировками устного счета. Каждая минута посвящена отдельному типу операций: сложению, вычитанию, умножению, делению, работе с процентами и квадратами. Задача пользователя — решить за отведенное время максимальное количество примеров, сложность которых растет с каждым правильным ответом.
Brilliant
Стоимость: первые 7 дней бесплатно, далее 6890 Р в год
Подробнее: на сайте
Где скачать: Google Play, App Store
Brilliant — это библиотека онлайн-курсов по математике, финансовым расчетам, физике и информатике от инструкторов из Массачусетского технологического университета, Калтеха, Университета Джонса Хопкинса и других известных учебных заведений.
В Brilliant нет привычного разделения на теорию и практику: пользователь сразу вовлекается в решение математических задач и получает в процессе все необходимые объяснения. При этом цель сервиса — не научить пользователя решать типовые задания, а объяснить логику, которая стоит за поиском правильного ответа.
«Введение в математическое мышление» на Coursera
«Введение в математическое мышление» — это курс от британского математика и научно-популярного писателя Кита Девлина. В школе нас учили решать задачи по готовым формулам и алгоритмам, а Девлин рассказывает об университетском подходе к математике, который основывается на умениях рассуждать о проблеме, самостоятельно разрабатывать пути ее решения и предоставлять стройные доказательства в защиту своих утверждений.
Этот курс не самый простой для восприятия, поэтому его стоит смотреть уже после того, как вы освежили в голове школьную программу по математике. Лучше всего он подойдет тем, кто работает по техническим специальностям и хочет развить аналитические способности.
Я недавно завершил на курсере специализацию “Introduction to Discrete Mathematics for Computer Science Specialization” состоящую из 4 курсов: mathematical thinking, combinatorics and probability, introduction to graph theory, numbers theory and cryptography.
Курсы сделаны очень добротно, много маленьких практических заданий, которые позволяют «поиграть» с идеями до того, как тебе их объяснят. Фактически тебя подталкивают к тому, чтобы ты сам догадался как что-то работает.
Этого чуть больше в начале специализации и меньше в конце.
⁉️А теперь забавный факт: современная криптогоафия зиждется на наследии двух математиков: Евклида (родился в 4 веке до нашей эры) и Карла Гаусса (родился в 1777 году) Благодаря этим двум учёным мужам мы сегодня в 21 веке можем не боясь вводить данные кредитки на сайтах
Roman, не найдет. Времени проведенного в туалете едва хватает курсы акций в тиньков инвестициях просмотреть. А кто-то там вообще социалки листает