примеры с дробями для 5 класса для тренировки с решением

Тренажер «Дроби» онлайн

Данный тренажер является третьим в линейке тренажеров по математике для развития навыков устного счета с удобным, интуитивно-понятным интерфейсом.

Онлайн тренажер «Дроби»

Работа тренажера также основана на генерации примеров по математике с различными видами дробей, изучаемых в средних классах школы. Решение примеров способствует развитию скорости и качества устного счёта.

Приложение благоприятно влияет на умственную деятельность как детей, так и взрослых.

Режимы счёта

На странице настроек режима можно задавать необходимые параметры генерации примеров с дробями для любого класса.

Онлайн тренажер «Дроби» позволяет генерировать примеры с любыми видами дробей, с любым из четырёх арифметических действий.

В приложении отсутствуют режимы «Уравнение» и «Сравнение» из-за их избыточной сложности. Работа проходит только в режиме «Пример» с возможным использованием следующих типов дробей:

Также имеется возможность включить обязательную проверку ответа на сокращение дробной части числа и выделение целой части числа (если имеется). Понять, нужно ли сокращать ответ можно по красному индикатору * на странице настроек и странице ввода ответа.

Все изменения настроек сразу применяются и Вы тут же можете увидеть как будет выглядеть новый пример в графе «Например». Когда подбор нужных характеристик окончен, нажмите на кнопку ПОЕХАЛИ.

Процесс счёта

Вверху представлены 4 кнопки быстрого доступа: к главной странице сайта, профилю пользователя. Также есть возможность включить/отключить звуковые уведомления или перейти к Подробному решению текущего примера.

Вы решаете заданый пример, вводите ответ по частям (целое, числитель, знаменатель) в соответствующие поля с помощью экранной клавиатуры, нажимаете на кнопку ПРОВЕРИТЬ. Если затрудняетесь дать ответ, воспользуйтесь подсказкой. После проверки ответа Вы увидите сообщение либо о правильно введенном ответе, либо об ошибке.

Количество правильных, неправильных ответов и число подсказок можно увидеть в соответствующих индикаторах.

Прогресс и достижения

Для получения медали, в зависимости от степени её «классности» (бронзовая, серебряная или золотая), необходимо безошибочно решить 20, 50 и 100 примеров соответственно. Медаль высшей категории заменяет собой предыдущую, и выдается единоразово. На полоске прогресса наглядно видно сколько примеров осталось решить для достижения цели. При получении медали прогресс не сбрасывается, таким образом чтобы получить, например, серебряную медаль достаточно решить еще 30 примеров безошибочно.

Узнать, получили ли Вы уже медаль за конкретный режим можно на странице «Статистика» в профиле или в самом приложении.

Такой интерфейс делает процесс решения математических примеров более интересным, являясь также простой мотивацией для детей.

Подробное решение примеров

В любой момент работы с тренажером вы можете перейти в разделу «Подробного решения примера», если обычной подсказки в виде верного ответа вам не достаточно. Для этого кликните на соответствующую иконку сверху, либо перелестнув страницу вниз.

Здесь вы сможете посмотреть подробное решение примера с дробями со всеми преобразованиями, сокращениями и упрощениями.

Дополнительная информация

Хотим также обратить внимание, что ссылка на какой-либо режим имеет довольно простой вид:

домен сайта + раздел приложения + кодировка данного режима

например: matematika.club/drobi/#60101

Таким образом Вы легко можете пригласить любого человека посоревноваться в решении арифметических примеров по математике, просто передав ему ссылку на текущий режим.

Источник

Тренировочные задания Повторение дробей 5 класс

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

1. Запишите десятичной дробью:

2. Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной (смешанной) дроби:

1) 0,3; 2) 4,9; 3) 3,17; 4) 8,23 5) 3,0001.

3. Запишите обыкновенную дробь в виде десятичной:

1) 7,195 и 12,1; 2) 8,276 и 8,3; 3) 0,76 и 0,7598; 4) 35,2 и 35,02;

5. Выразите в километрах:

1) 2 км 156 м; 2) 5 км 235 м;

6. Выразите в тоннах:

1) 1 т 290 кг; 2) 8 т 685 кг; 3) 624 кг; 4) 8 кг

1) 3,18; 30,625; 164,53; 257,51; 0,61 и 0,28 до единиц;

2) 0,834; 5,453 19,471; 20,263; 6,352; 0,06 и 0,08 до десятых;

3) 0,531; 15,237; 12,467; 0,541; 8,5452 и 0,009 до сотых.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

8. Выполните действие:

1) 12,3 + 5,26; 2) 0,48 + 0,057; 3) 15,4 + 3,18; 4) 0,068 + 0,39;

5) 12 + 5,26; 6) 8 + 0,057; 7) 5,4999 + 3,18; 8) 0,068 + 365;

9) 79,1 – 6,08; 10) 96,2 – 4,09; 11) 68,4 – 5,07; 12) 86,3 – 5,07;

13) 5 – 1,63; 14) 6 – 3,54; 15) 8 – 4,83; 16) 7 – 2,78.

Умножение и деление десятичных дробей.

1) 4,35 × 18; 2) 6,25 × 108; 3) 3,85 × 24; 4) 4,75 × 116;

5) 126,385 × 10; 6) 234,166 × 100; 7) 342,581 × 10; 8) 421,273 × 100;

9) 53,3 : 26; 10) 35,7 : 34; 11) 86,1 : 42; 12) 58,8 : 56;

13) 6 : 24; 14) 12 : 16; 15) 7 : 28; 16) 9 : 12;

17) 234,166:10; 18) 421,273:10; 19)126,385:100; 20) 342,581:100.

1) 0,872 × 6,3; 2) 1,6 × 7,625; 3) 0,964 × 7,4; 4) 2,4 × 7,375;

5) 0,045 × 0,1; 6) 0,081 × 0,1; 7) 0,72 × 0,01; 8) 0,69 × 0,01;

9) 0,702 : 0,065; 10) 30,42 : 7,8; 11) 0,0918:0,0085; 12) 25,23 : 8,7;

13) 0,39 : 0,1; 14) 0,83 : 0,1; 15) 0,026 : 0,01; 16) 0,052 : 0,01.

1) 296,2 – 2,7 × 6,6 + 6 : 0,15; 2) 398,6 – 3,8 × 7,7 + 3 : 0,06;

3) 575,4 – 4,3 × 8,8 + 9 : 0,18; 4) 483,6 – 3,6 × 9,9 + 4 : 0,08;

5) 201 – (176,4 : 16,8 + 9,68) × 2,5; 6) (299,3 : 14,6 – 9,62) × 3,5 + 72,2;

7) 161 – (469,7 : 15,4 + 9,52) × 1,5; 8) (534,6 : 13,2 – 9,76) × 4,5 + 61,7.

Основное свойство дроби.

1) 2)

3) 4)

2. Приведите дробь к знаменателю 12:

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

1) и ; 2) и ; 3) и ; 4) и ;

Глава 5. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1. Выполните действия:

1) ; 2) 3) ; 4)

5) ; 6) 7) + ; 8) + ;

9) + ; 10) + ; 11) ; 12)

13) ; 14) 15) ; 16)

17) ; 18) 19) – ; 20) – ;

28) – + ; 29) – + ; 30)

2. Найдите значение выражения:

1) 2) 3) 4)

5) 6) 7) 8)

9) 8 – 3 ; 10) 7 – 4 ; 11) 6 – 2 ; 12) 9 – 5 ;

13) 7 + 1 ; 14) 2 + 3 ; 15) 4 + 1 ; 16) 7 + 2 ;

17) 4 + 5 ; 18) 5 + 1 ; 19) 6 + 2 ; 20) 5 + 2 ;

3. Обратите десятичные дроби в обыкновенные, затем вычислите:

1) 0,5 + ; 2) 0,7 + ; 3) 1,75 + ; 4) 1,5 + ;

4. Обратите обыкновенные дроби в десятичные, затем вычислите:

1) 0,5 + ; 2) 0,7 + ; 3) 1,75 + ; 4) 1,5 + ;

5. Выполните действия:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) .

7. Решите уравнение:

1) b + 5 = 7 ; 2) а – 3 = 4 ;

1) Портниха рассчитывала за 1 ч выкроить платье и за 4 ч сшить его. Однако на всю работу она потратила на 1 ч меньше, чем предполагала. Сколько времени потратила портниха на всю работу?

2) В один вагон планировали загрузить 5 т угля, а в другой 3 т.

Однако всего загрузили на 1 т угля меньше, чем предполагали.

Сколько всего тонн угля загрузили в два вагона?

3) На автомашине планировали перевезти сначала 3 т груза, а потом еще

2 т. Однако перевезли на 1 т меньше, чем предполагали. Сколько

всего тонн груза перевезли на автомашине?

4) С одного опытного участка рассчитывали собрать 3 т пшеницы, а с другого 4 т. Однако с них собрали на 1 т пшеницы больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих участков?

Глава 6. Умножение обыкновенных дробей.

1. Найдите произведение:

1) ; 2) ; 3) × ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) × ; 8) × ; 9) ; 10) × ; 11) × ; 12) × ; 17) 2 × 1 ; 18) 1 × 1 ; 19) 1 × 1 ; 20) 1 × 1 ; 21) 3 × 1 ; 22) 3 × 1 ; 23) 2 × 2 ; 24) 5 × 2 ; 25) 1 × 14 ; 26) 2 × 6 ; 27) 2 × 10 ;

Глава 7. Деление обыкновенных дробей.

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) : ; 6) : ; 7) : ; 8) : ; 13) 4 : 2 ; 14) 4 : 1 ; 15) 6 : 1 ;

16) 7 : 3 ; 17) 48 : ; 18) 32 : ; 19) 75 : ; 20) 55 : ;

Глава 8. Дробные выражения.

1) ; 2) ; 3) ; 4) ;

5) ; 6) ; 7) ; 8) ;

9) ; 10) ; 11) ; 12) .

1. Решите уравнение.

1) 5 : 4 = 25 : у; 2) 3) х : 8 = 1,5 : 2;

4) 5) 6)

7) ; 8) ; 9) ; 10) ;

11) 12) 13) 14)

15) 2 : а = : 16) .

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Источник

Обыкновенные дроби

Доля целого

Доля — это каждая равная часть, из суммы которых состоит целый предмет.

Для примера возьмем два мандарина. Когда мы их почистим, то получим в каждом мандарине разное количество долек или долей. В одном может быть 6, а в другом — целых 9. Размеры долей у каждого мандарина тоже разные.

У каждой доли есть свое название: оно зависит от количества долей в конкретном предмете. Если в мандарите шесть долей — каждая из них будет определяться, как одна шестая от целого.

Понятие доли можно применить не только к предметам, но и величинам. Так, например, картина занимает четверть стены — при этом ее ширина треть метра.

Чтобы быстрее запомнить соотношения частей и целого, можно использовать наглядную табличку:

Понятие дроби

Дробь — это запись числа в математика, в которой a и b — числа или выражения. По сути, это всего лишь одна из форм, в которой можно представить число. Есть два формата записи:

Виды дробей:

Какие еще бывают дроби:

Дробь называют правильной, когда ее числитель меньше знаменателя. Например, 4/9 и 23/57.

Неправильная дробь — та, у которой числитель больше знаменателя или равен ему. Например, 13/5. Такое число называют смешанным — читается так: «две целых три пятых», а записывается — 2 3\5.

Выделение целой части из неправильной дроби — это запись неправильной дроби в виде суммы натурального числа и правильной дроби. Например, 11/5 = 2 + 1/5.

Как устроена обыкновенная дробь

Обыкновенная дробь — это запись вида m/n, где m и n любые натуральные числа.

Такие дроби записываются с помощью двух натуральных чисел и горизонтальной черты, которая называется чертой дроби. Иногда ставится не горизонтальная черта, а косая.

Числитель обыкновенной дроби m/n — это натуральное число m, которое стоит над чертой. Числитель это делимое — то, что мы делим.

Знаменатель обыкновенной дроби m/n — натуральное число n, которое стоит под чертой. Знаменатель это делитель — то, на сколько делим.

Черта между числителем и знаменателем — символ деления.

Равные обыкновенные дроби — обыкновенные дроби a/b и c/d, для которых справедливо равенство: a * d = b * c. Пример равных дробей: 1/2 и 2/4, так как 1 * 4 = 2 * 2.

Неравные обыкновенные дроби — обыкновенные дроби a/b и c/d, для которых равенство: a * d = b * c не является верным.

Как устроена десятичная дробь

В десятичной дроби знаменатель всегда равен 10, 100, 1000, 10000 и т.д. Выходит, что десятичная дробь — это то, что получается, если разделить числитель на знаменатель. Десятичную дробь записывают в строчку через запятую, чтобы отделить целую часть от дробной. Вот так:

Конечная десятичная дробь — это дробь, в которой количество цифр после запятой точно определено.

Бесконечная десятичная дробь — это когда после запятой количество цифр бесконечно. Для удобства математики договорились округлять эти цифры до 1-3 после запятой.

Свойства дробей

Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится дробь, равная данной. Формула выглядит так:

где a, b, k — натуральные числа.

Обыкновенная и десятичная дробь — давние друзья. Вот, как они связаны:

У нас есть отличные курсы по математике для учеников с 1 по 11 классы, записывайтесь!

Действия с дробями

С дробями можно выполнять те же действия, что и с обычными числами: складывать, вычитать, умножать и делить. А еще дроби можно сокращать и сравнивать между собой. Давайте попробуем.

Сравнение дробей

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.

Сравним 1/5 и 4/5. Как рассуждаем:

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести дроби к общему знаменателю. А после приведения дробей к общему знаменателю, можно применить правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.

Пример. Сравнить 2/7 и 1/14.

Важно запомнить: любая неправильная дробь больше любой правильной. Потому что неправильная дробь всегда больше или равна 1, а правильная дробь всегда меньше 1.

Чтобы сравнить дроби с разными числителями и знаменателями, нужно:

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно:

Сокращение дробей

Сокращение дроби — это деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же натуральное число. Сократить дробь значит сделать ее короче и проще для восприятия. Например, дробь 1/3 выглядит намного проще и красивее, чем 27/81.

Сокращение дроби выглядит так: зачеркивают числитель и знаменатель, а рядом записывают результаты деления числителя и знаменателя на одно и то же число.

В этом примере делим обе части дроби на двойку.

Можно никуда не спешить и сокращать дроби последовательно, в несколько действий.

Сложение и вычитание дробей

При сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями к числителю первой дроби прибавляют числитель второй дроби (из числителя первой вычитают числитель второй) и оставляют тот же знаменатель.

Не забудьте проверить, можно ли сократить дробь и выделить целую часть.

При сложении и вычитании дробей с разными знаменателями нужно найти наименьший общий знаменатель, сложить или вычесть полученные дроби (используем предыдущее правило).

Для этого запишем в столбик числа, которые в сумме дают значения делителей. Далее перемножаем полученное и получаем НОК.

НОК (15, 18) = 3 * 2 * 3 * 5 = 90

Полученные числа запишем справа сверху над числителем.

Ход решения одной строкой:

Сложение или вычитание смешанных чисел можно привести к отдельному сложению их целых частей и дробных частей. Для этого нужно действовать поэтапно:

Необходимо приводить к общему, если знаменатели разные. Для этого воспользуемся знаниями из предыдущего примера.

Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, нужно выделить ее целую часть и прибавить к полученной ранее целой части.

Умножение и деление дробей

Произведение двух дробей равно дроби, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель — произведению знаменателей:

Не забываем про сокращение. Это может облегчить вычисления.

Чтобы умножить два смешанных числа, надо:

Чтобы разделить дробь на дробь нужно выполнить следующую последовательность действий:

Другими словами это правило звучит так: чтобы разделить одну дробь на другую, надо первую умножить на обратную от второй.

Числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными.

Как делить дроби с разными знаменателями? На самом деле одинаковые или разные знаменатели у дробей — неважно, потому что все дроби делятся по правилу, описанному выше.

Для деления смешанных чисел необходимо:

Источник