приложение чтобы научиться быстро считать в уме
6 сервисов для развития и тренировки математических способностей
После школы многим из нас не пригодились навыки расчета нелинейных уравнений или тригонометрических функций.
Но что действительно оказалось важным, так это умение быстро считать в уме, поэтапно совершать сложные вычисления, разбираться в пропорциях и процентах, применять формулы для расчета расстояний и площадей.
Если вы чувствуете, что вам не хватает математических навыков — например, трудно составить бюджет, вычислить сложный процент по вкладу или определить, сколько продуктов нужно по рецепту, когда вы готовите на трех человек вместо пяти, — никогда не поздно эти навыки подтянуть.
Вот шесть ресурсов, которые с этим помогут. Все сервисы, кроме Euclidia, на английском языке.
Курс о больших делах
Khan Academy
Khan Academy — платформа с бесплатными курсами по алгебре и геометрии от начального до университетского уровня. Многие из них составлены по принципу «один курс — один год школьной программы», но есть и такие, что покрывают сразу все главные темы в одном из разделов математики. Например, общий курс алгебры начинается с простых линейных уравнений и заканчивается тригонометрическими функциями.
Обучение в Khan Academy состоит из теоретической и практической части. Сначала пользователи смотрят видео по теме урока и читают короткие статьи с примерами решения задач. Затем закрепляют изученное на практике: проходят тесты и сами решают примеры. Заниматься можно на сайте и в мобильном приложении.
Sumaze!
Это мобильное приложение с математическими головоломками. Пользователь управляет синей плиткой: цель игры — довести ее до пункта назначения, совершив по пути нужные арифметические операции. Головоломки разделены по темам: например, в приложении можно отработать задачи с положительными и отрицательными числами, неравенствами, степенями, логарифмами и модульными функциями.
Разработчик Sumaze — британский благотворительный фонд MEI, который популяризирует математическое образование и старается улучшить его качество. У фонда есть еще два приложения из той же серии, рассчитанные на учеников средней школы: Sumaze 2 и Sumaze Adventure. Так что если головоломки в обычном Sumaze покажутся слишком сложными, можно начать с версии попроще.
Euclidea
Еще одно приложение с головоломками, но уже геометрическими: здесь пользователю нужно достраивать фигуры с помощью готового набора инструментов. Например, можно соединить две точки прямыми, очертить окружность или провести перпендикуляр: чем выше сложность, тем больше инструментарий. Чтобы получить высшую оценку, нужно справиться с заданием за минимальное количество ходов.
Каждый уровень сопровождает краткая справка, которая поможет освежить в памяти определения и свойства геометрических фигур. Кроме того, в приложении есть подсказки: они бесплатно открываются по одной в час, но за 99 Р можно купить моментальный доступ ко всем подсказкам.
7 min Math Genius
Приложение с ежедневными семиминутными тренировками устного счета. Каждая минута посвящена отдельному типу операций: сложению, вычитанию, умножению, делению, работе с процентами и квадратами. Задача пользователя — решить за отведенное время максимальное количество примеров, сложность которых растет с каждым правильным ответом.
Brilliant
Стоимость: первые 7 дней бесплатно, далее 6890 Р в год
Подробнее: на сайте
Где скачать: Google Play, App Store
Brilliant — это библиотека онлайн-курсов по математике, финансовым расчетам, физике и информатике от инструкторов из Массачусетского технологического университета, Калтеха, Университета Джонса Хопкинса и других известных учебных заведений.
В Brilliant нет привычного разделения на теорию и практику: пользователь сразу вовлекается в решение математических задач и получает в процессе все необходимые объяснения. При этом цель сервиса — не научить пользователя решать типовые задания, а объяснить логику, которая стоит за поиском правильного ответа.
«Введение в математическое мышление» на Coursera
«Введение в математическое мышление» — это курс от британского математика и научно-популярного писателя Кита Девлина. В школе нас учили решать задачи по готовым формулам и алгоритмам, а Девлин рассказывает об университетском подходе к математике, который основывается на умениях рассуждать о проблеме, самостоятельно разрабатывать пути ее решения и предоставлять стройные доказательства в защиту своих утверждений.
Этот курс не самый простой для восприятия, поэтому его стоит смотреть уже после того, как вы освежили в голове школьную программу по математике. Лучше всего он подойдет тем, кто работает по техническим специальностям и хочет развить аналитические способности.
Я недавно завершил на курсере специализацию “Introduction to Discrete Mathematics for Computer Science Specialization” состоящую из 4 курсов: mathematical thinking, combinatorics and probability, introduction to graph theory, numbers theory and cryptography.
Курсы сделаны очень добротно, много маленьких практических заданий, которые позволяют «поиграть» с идеями до того, как тебе их объяснят. Фактически тебя подталкивают к тому, чтобы ты сам догадался как что-то работает.
Этого чуть больше в начале специализации и меньше в конце.
⁉️А теперь забавный факт: современная криптогоафия зиждется на наследии двух математиков: Евклида (родился в 4 веке до нашей эры) и Карла Гаусса (родился в 1777 году) Благодаря этим двум учёным мужам мы сегодня в 21 веке можем не боясь вводить данные кредитки на сайтах
Roman, не найдет. Времени проведенного в туалете едва хватает курсы акций в тиньков инвестициях просмотреть. А кто-то там вообще социалки листает
«Математика: Устный счёт»: лёгкий способ стать умнее
Часто ли вам приходится считать в уме? И не просто «два плюс два», а, например, перемножить двузначные числа? Несмотря на то, что калькуляторы сейчас есть в любом, даже самом простом смартфоне, иногда ситуация требует скорости, да и умный гаджет не всегда под рукой. В таких случаях справляться приходится своими силами. Не сесть в лужу в ответственный момент позволит приложение «Математика: Устный счёт» — сборник методов и тренировочных заданий, призванных повысить скорость подсчётов в уме.
Платформа: Android
Версия: 2.1.4
Русский интерфейс: Да
Требования: Android 4.0 или более поздняя версия
Категория: Обучающие
Проще всего охарактеризовать «Математика: Устный счёт», как тренажёр, который позволит в короткие сроки овладеть различными приёмами устного счёта. Сложение, вычитание, умножение, деление — с давних времён для всего существуют особые хитрости, которые способны в разы облегчить жизнь каждому человеку, если, например, надо прикинуть правильно ли дали сдачу в магазине или сколько чаевых оставить официанту. К сожалению, о большинстве этих приёмов не рассказывают в школе, но теперь эту проблему легко решить.
Обучающая часть приложения «Математика: Устный счёт» охватывает три десятка различных методик. Каждая из них детально описывается и объясняется в режиме «Изучение». Здесь можно не торопясь разобраться во всех тонкостях, привыкнуть и перестроиться на новый лад.
Когда же вы почувствуете в себе силы для применения полученных знаний, наступит пора переходить к практике. Тренировочные режимы «Математика: Устный счёт» делятся на шесть типов. Можно неторопливо совершенствоваться в режиме «Качество», ориентированном на минимизацию количества ошибок, испытывать себя на прочность в режиме «Сложность» или ни в чем себя не ограничивать в режиме «Выносливость».
Для перехода к упражнениям достаточно выбрать нужный режим и тренируемый приём. Допустим, вы прочитали про умножение двузначных чисел и хотите узнать, насколько быстро вы способны выполнять такие операции в уме. Значит, вам дорога в тренировку соответствующего приёма на скорость.
Сами тренировки представляют собой последовательность задач. Для взаимодействия с тренажёром можно выбрать предпочтительный способ ввода: выбор правильного ответа из предложенных, ввод с помощью цифровой клавиатуры или же голосовое управление. На последнем стоит остановиться поподробнее. Ситуации, требующие быстрых подсчётов, чаще всего сопряжены с восприятием на слух, а вот наш мозг, как правило, приучен к иным условиям: как бы быстро вы ни складывали трёхзначные числа, видя их перед собой, это ещё не значит, что в уме вы сможете делать это с той же скоростью. Для тренировки соответствующих умений приложение «Математика: Устный счёт» оснащено синтезатором голоса и функцией распознавания речи. Они же позволят вам совмещать решение задачек с любыми другими делами, например, если вы ведёте машину или занимаетесь в спортзале. Не обошлось и без поддержки «умных» часов на базе Android Wear — в этом случае для тренировки вам даже смартфон не потребуется.
Наконец, приложение снабжено сетевым режимом, который позволяет соревноваться с друзьями или просто случайными счетоводами из Интернета.
Не хватает приложению «Математика: Устный счёт» разве что операций с числами разной разрядности, например, программа подскажет, как правильно сложить 159 и 751, но обойдёт стороной сумму 48 и 342. Впрочем, разработчики, скорее всего, добавят этот функционал в обозримом будущем, как и приёмы для операций с дробными числами.
«Математика: Устный счёт» — пример приложения, полезность которого не осознаёшь, пока не попробуешь. Однако стоит начать, как остановится уже сложно. Отдельные тренировки занимают считанные минуты и отлично подходят для короткой паузы в работе или очереди в магазине. А тут и прогресс не заставит себя ждать.
Плюсы:
Минусы:
Математические хитрости — учимся быстро считать в уме
Хорошо считать в уме может не каждый. И дело скорее не в умственных возможностях людей, а в неправильном подходе к обучению детей в начальных классах. Им попросту не объясняют, как можно хорошо и быстро считать в уме. Для таких случаев есть отличное приложение «Математические хитрости», которое поможет крайне быстро и эффективно считать в уме.
Приложение функционально. Можно играть как в одиночку, так и с другом. Поддерживается мультиплеер с игрой по Сети. Имеется режим тренировки, в котором можно выбрать, какие действия тренировать: сложение, вычитание, извлечение корня и так далее. По каждому из видов имеются свои настройки. Например, в делении можно выбрать, на какие числа приложение будет предлагать делить исходное число.
В разделе «Наизусть» имеется расширенная таблица умножения до числа 99. В настройках можно выбрать язык, тему, можно настроить звук, цифровую клавиатуру и отключить уведомления.
Одиночная игра состоит из поочередных примеров, которые необходимо решить за ограниченное время. В настройках режима можно выбрать временной интервал. Также можно выбрать уровень сложности до 5 единиц. Можно также выбрать тип клавиатуры — обычная, варианты ответа или кнопки «Да» и «Нет».
Приложение крайне функциональное и максимально удобное. Если пользователь сделает ошибку во время теста, приложение отобразит подробную инструкцию с быстрым решением примера. Например, я для себя открыл много новых хитростей, которые, несомненно, помогут в будущем.
Приложение: Математические хитрости Разработчик: Antoni Ion Категория: Образование Версия: 2.21 Цена: Бесплатно Скачать: Google Play Приложением уже заинтересовались: 829 человек
Математические хитрости (100+) 4+
Antoni Ion
Для iPad
Снимки экрана
Описание
В начале решение примеров вам покажется сложным, но после того как вы пройдете тренировочный режим (в котором наглядно показана суть математических трюков), поймете, что все куда проще.
А также можно поиграть с другом (в режиме 2 игрока). Не зная этих приемов, он будет в шоке от того, как быстро вы решаете данные примеры (65*65, 78*11 и тд.) за пару секунд.
Что нового
Приложение было обновлено компанией Apple, чтобы в нем отображался значок приложения Apple Watch.
Оценки и отзывы
5 звезд
По моему мнению самое наилучшие приложения для изучения математических вычислений, и закрепления знаний, понятные разъяснения. Довольно удобно, что есть : таймеры, игры на двоих, усложнения игрового процесса.
.Нет навязчивой рекламы, удобный интерфейс, никаких багов за долгий период пользования не выявлены.
Кто создал это приложения, обогнал других разработчиков на 4 года вперед.
Еще никто, подобные приложения не приблизил даже на 50%, и не насытил
таким разнообразием.
Спасибо)
Удобно и просто изучать математический счёт
Отличное приложение! Теперь математику изучать удобно и приятно! Приложение помогает улучшить устный счёт с помощью подсказок, которые показывают по каждом теме,каким образом можно научиться проще считать в уме. Всем рекомендую!
Хорошо.
В первые 3,5 минуты удалось поиграть, потом слегка поправил настройки игры и игра стала вылетать на Айфоне XS Max
Конфиденциальность приложения
Разработчик Antoni Ion не сообщил Apple о своей политике конфиденциальности и используемых им способах обработки данных.
Нет сведений
Разработчик будет обязан предоставить сведения о конфиденциальности при отправке следующего обновления приложения.
Информация
русский, английский, арабский, бенгальский, венгерский, вьетнамский, иврит, индонезийский, испанский, итальянский, корейский, немецкий, польский, португальский, румынский, тайский, традиционный китайский, турецкий, украинский, упрощенный китайский, французский, японский
Поддерживается
Game Center
Приглашайте друзей поиграть и просматривайте таблицы результатов и достижений.
Семейный доступ
С помощью семейного доступа приложением смогут пользоваться до шести участников «Семьи».
Как быстро считать в уме: приемы устного счета больших чисел
Устный счет – занятие, которым в наше время себя утруждает все меньшее количество людей. Гораздо проще достать калькулятор на телефоне и вычислить любой пример.
Но так ли это на самом деле? В этой статье мы представим математические лайфхаки, которые помогут научиться быстро складывать, вычитать, умножать и делить числа в уме. Причем оперируя не единицами и десятками, а минимум двухзначными и трехзначными числами.
После освоения методов из этой статьи идея лезть в телефон за калькулятором уже не покажется такой хорошей. Ведь можно не тратить время и посчитать все в уме гораздо быстрее, а заодно размять мозги и произвести впечатление на окружающих (противоположного пола).
Итак, добро пожаловать в увлекательный мир вычислений! Мы собрали советы от наших авторов о том, как улучшить устный счет и стать математическим героем и гением. Кстати, если вам интересна математика, вы можете почитать статью «Пределы для чайников» в нашем блоге.
Предупреждаем! Если вы обычный человек, а не вундеркинд, то для развития навыка счета в уме понадобятся тренировки и практика, концентрация внимания и терпение. Сначала все может получаться медленно, но потом дело пойдет на лад, и вы сможете быстро считать в уме любые числа.
Гаусс и устный счет
Карл Фридрих Гаусс
Одним из математиков с феноменальной скоростью устного счета был знаменитый Карл Фридрих Гаусс (1777-1855). Да-да, тот самый Гаусс, который придумал нормальное распределение.
По его собственным словам, он научился считать раньше, чем говорить. Когда Гауссу было 3 года, мальчик взглянул на платежную ведомость своего отца и заявил: «Подсчеты неверны». После того как взрослые все перепроверили, выяснилось, что маленький Гаусс был прав.
В дальнейшем этот математик достиг немалых высот, а его труды до сих пор активно используются в теоретических и прикладных науках. До самой смерти большую часть вычислений Гаусс производил в уме.
Здесь мы не будем заниматься сложными расчетами, а начнем с самого простого.
Сложение чисел в уме
Чтобы научиться складывать в уме большие числа, нужно уметь безошибочно складывать числа до 10. В конечном счете любая сложная задача сводится к выполнению нескольких тривиальных действий.
Чаще всего проблемы и ошибки возникают при сложении чисел с «переходом через 10». При сложении (да и при вычитании) удобно применять технику «опоры на десяток». Что это? Сначала мы мысленно спрашиваем себя, сколько одному из слагаемых не хватает до 10, а потом прибавляем к 10 оставшуюся до второго слагаемого разность.
Например, сложим числа 8 и 6. Чтобы из 8 получить 10, не хватает 2. Затем к 10 останется прибавить 4=6-2. В итоге получаем: 8+6=(8+2)+4=10+4=14
Основная хитрость со сложением больших чисел – разбить их на разрядные части, а потом сложить эти части между собой.
Пусть нам нужно сложить два числа: 356 и 728. Число 356 можно представить как 300+50+6. Аналогично, 728 будет иметь вид 700+20+8. Теперь складываем:
356+728=(300+700)+(50+20)+(8+6)=1000+70+14=1084
Вычитание чисел в уме
Вычитание чисел тоже будет даваться легко. Но в отличие от сложения, где каждое число разбивается на разрядные части, при вычитании «разбить» нужно только то число, которое мы отнимаем.
Например, сколько будет 528-321? Разбиваем число 321 на разрядные части и получаем: 321=300+20+1.
Теперь считаем: 528-300-20-1=228-20-1=208-1=207
Попробуйте визуализировать процессы сложения и вычитания. В школе всех учили считать в столбик, то есть сверху вниз. Один из способов перестроить мышление и ускорить счет – считать не сверху вниз, а слева направо, разбивая числа на разрядные части.
Умножение чисел в уме
Умножение – это многократное повторение числа. Если нужно умножить 8 на 4, это значит, что число 8 нужно повторить 4 раза.
Так как все сложные задачи сводятся к более простым, нужно уметь умножать все однозначные числа. Для этого существует отличный инструмент – таблица умножения. Если вы не знаете эту таблицу на зубок, то мы настоятельно рекомендуем первым делом выучить ее и только потом приниматься за практику устного счета. К тому же учить там, по сути, нечего.
Таблица умножения
Умножение многозначных чисел на однозначные
Сначала потренируйтесь в умножении многозначных чисел на однозначные. Пусть нужно умножить 528 на 6. Разбиваем число 528 на разряды и идем от старшего к младшему. Сначала умножаем, а потом складываем результаты.
528=500+20+8
528*6=500*6+20*6+8*6=3000+120+48=3168
Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы
Умножение двузначных чисел
Здесь тоже нет ничего сложного, только нагрузка на краткосрочную память немного больше.
Перемножим 28 и 32. Для этого сведем всю операцию к умножению на однозначные числа. Представим 32 как 30+2
28*32=28*30+28*2=20*30+8*30+20*2+8*2=600+240+40+16=896
Еще один пример. Умножим 79 на 57. Это значит, что на нужно взять число «79» 57 раз. Разобьем всю операцию на этапы. Сначала умножим 79 на 50, а потом – 79 на 7.
Умножение на 11
Вот хитрый прием быстрого устного счета, который поможет умножить любое двузначное число на 11 с феноменальной скоростью.
Проверим и умножим 54 на 11.
Возведение в квадрат
С помощью другого интересного приема устного счета можно легко и быстро возводить двузначные числа в квадрат. Особенно просто это делать с числами, которые заканчиваются на 5.
Результат начинается с произведения первой цифры числа на следующую за ней по иерархии. То есть, если эту цифру обозначить через n, то следующей за ней по иерархии цифрой будет n+1. Результат заканчивается на квадрат последней цифры, то есть квадрат 5.
Проверим! Возведем в квадрат число 75.
Раньше все считали без калькуляторов
Деление чисел в уме
Осталось разобраться с делением. По сути, это операция, обратная умножению. С делением чисел до 100 никаких проблем вообще возникать не должно – ведь есть таблица умножения, которую вы знаете на зубок.
Деление на однозначное число
При делении многозначных чисел на однозначное необходимо выделить максимально большую часть, которую можно разделить с помощью таблицы умножения.
Например, есть число 6144, которое нужно разделить на 8. Вспоминаем таблицу умножения и понимаем, что на 8 будет делиться число 5600. Представим пример в виде:
6144:8=(5600+544):8=700+544:8
Далее из числа 544 также выделяем максимально большое число, которое делится на 8. Имеем:
544:8=(480+64):8=60+64:8
Осталось разделить 64 на 8 и получить результат, сложив все результаты деления
6144:8=700+60+8=768
Деление на двузначное число
При делении на двузначное число нужно пользоваться правилом последней цифры результата при умножении двух чисел.
При умножении двух многозначных чисел последняя цифра результата умножения всегда совпадает с последней цифрой результата умножения последних цифр этих чисел.
Например, умножим 1325 на 656. По правилу, последняя цифра в получившемся числе будет 0, так как 5*6=30. Действительно, 1325*656=869200.
Теперь, вооружившись этой ценной информацией, рассмотрим деление на двузначное число.
Сколько будет 4424:56?
Первоначально будем пользоваться методом «подгона» и найдем пределы, в которых лежит результат. Нам нужно найти число, которое при умножении на 56 даст 4424. Интуитивно попробуем число 80.
56*80=4480
Значит, искомое число меньше 80 и явно больше 70. Определим его последнюю цифру. Ее произведение на 6 должно заканчиваться цифрой 4. Согласно таблице умножения, нам подходят результаты 4 и 9. Логично предположить, что результатом деления может быть либо число 74, либо 79. Проверяем:
79*56=4424
Готово, решение найдено! Если бы не подошло число 79, второй вариант обязательно оказался бы верным.
Картина Н.П. Богданова-Бельского «Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского»
Полезные советы
В заключение приведем несколько полезных советов, которые помогут быстро научиться устному счету:
Польза устного счета неоспорима. Тренируйтесь, и с каждым днем вы будете считать все быстрее и быстрее. А если вам понадобится помощь в решении более сложных и многоуровневых задач, обращайтесь к специалистам студенческого сервиса за быстрой и квалифицированной помощью!
Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.