отложенная выборка машинное обучение

Введение в машинное обучение с помощью scikit-learn (перевод документации)

Данная статья представляет собой перевод введения в машинное обучение, представленное на официальном сайте scikit-learn.

В этой части мы поговорим о терминах машинного обучения, которые мы используем для работы с scikit-learn, и приведем простой пример обучения.

Машинное обучение: постановка вопроса

В общем, задача машинного обучения сводится к получению набора выборок данных и, в последствии, к попыткам предсказать свойства неизвестных данных. Если каждый набор данных — это не одиночное число, а например, многомерная сущность (multi-dimensional entry или multivariate data), то он должен иметь несколько признаков или фич.

Обучающая выборка и контрольная выборка

Машинное обучение представляет собой обучение выделению некоторых свойств выборки данных и применение их к новым данным. Вот почему общепринятая практика оценки алгоритма в Машинном обучении — это разбиение данных вручную на два набора данных. Первый из них — это обучающая выборка, на ней изучаются свойства данных. Второй — контрольная выборка, на ней тестируются эти свойства.

Загрузка типовой выборки

Scikit-learn устанавливается вместе с несколькими стандартными выборками данных, например, iris и digits для классификации, и boston house prices dataset для регрессионного анализа.

Например, набор данных digits.data дает доступ к фичам, которые можно использовать для классификации числовых выборок:

а digits.target дает возможность определить в числовой выборке, какой цифре соответствует каждое числовое представление, чему мы и будем обучаться:

Форма массива данных

Обычно, данные представлены в виде двухмерного массива, такую форму имеют n_samples, n_features, хотя исходные данные могут иметь другую форму. В случае с числами, каждая исходная выборка — это представление формой (8, 8), к которому можно получить доступ, используя:

Следующий простой пример с этим набором данных иллюстрирует, как, исходя из поставленной задачи, можно сформировать данные для использования в scikit-learn.

Обучение и прогнозирование

В случае с числовым набором данных цель обучения — это предсказать, принимая во внимание представление данных, какая цифра изображена. У нас есть образцы каждого из десяти возможных классов (числа от 0 до 9), на которым мы обучаем алгоритм оценки (estimator), чтобы он мог предсказать класс, к которому принадлежит неразмеченный образец.

В scikit-learn алгоритм оценки для классификатора — это Python объект, который исполняет методы fit(X, y) и predict(T). Пример алгоритма оценки — это класс sklearn.svm.SVC выполняет классификацию методом опорных векторов. Конструктор алгоритма оценки принимает в качестве аргументов параметры модели, но для сокращения времени, мы будем рассматривать этот алгоритм как черный ящик:

Выбор параметров для модели

В этом примере мы установили значение gamma вручную. Также можно автоматически определить подходящие значения для параметров, используя такие инструменты как grid search и cross validation.

Мы назвали экземпляр нашего алгоритма оценки clf, так как он является классификатором. Теперь он должен быть применен к модели, т.е. он должен обучится на модели. Это осуществляется путем прогона нашей обучающей выборки через метод fit. В качестве обучающей выборки мы можем использовать все представления наших данных, кроме последнего. Мы сделали эту выборку с помощью синтаксиса Python [:-1], что создало новый массив, содержащий все, кроме последней, сущности из digits.data:

Теперь можно предсказать новые значения, в частности, мы можем спросить классификатор, какое число содержится в последнем представлении в наборе данных digits, которое мы не использовали в обучении классификатора:

Соответствующее изображение представлено ниже:

Как вы можете видеть, это сложная задача: представление в плохом разрешении. Вы согласны с классификатором?

Полное решение этой задачи классификации доступно в качестве примера, который вы можете запустить и изучить: Recognizing hand-written digits.

Сохранение модели

В scikit модель можно сохранить, используя встроенный модуль, названный pickle:

В частном случае применения scikit, может быть полезнее заметить pickle на библиотеку joblib (joblib.dump & joblib.load), которая более эффективна для работы с большим объемом данных, но она позволяет сохранять модель только на диске, а не в строке:

Потом можно загрузить сохраненную модель(возможно в другой Python процесс) с помощью:

Обратите внимание, что joblib.dump возвращает список имен файлов. Каждый отдельный массив numpy, содержащийся в clf объекте, сеарилизован как отдельный файл в файловой системе. Все файлы должны находиться в одной папке, когда вы снова загружаете модель с помощью joblib.load.

Обратите внимание, что у pickle есть некоторые проблемы с безопасностью и сопровождением. Для получения более детальной информации о хранении моделей в scikit-learn обратитесь к секции Model persistence.

Источник

Предсказываем время решения тикета с помощью машинного обучения

Оформляя тикет в системе управления проектами и отслеживания задач, каждый из нас рад видеть ориентировочные сроки решения по своему обращению.
Получая поток входящих тикетов, человеку/команде необходимо выстроить их в очередь по приоритету и по времени, которое займет решение каждого обращения.
Все это позволяет эффективнее планировать своё время обеим сторонам.

Под катом я расскажу о том, как проводил анализ и обучал ML модели, предсказывающие время решения оформляемых в нашу команду тикетов.

Сам я работаю на позиции SRE в команде, называющейся LAB. К нам стекаются обращения как от разработчиков, так и от QA касательно разворачивания новых тестовых окружений, их обновления до последних релизных версий, решения различных возникающих проблем и многое другое. Задачи эти довольно разнородные и, что логично, занимают разное количество времени на выполнение. Существует наша команда уже несколько лет и за это время успела накопиться неплохая база обращений. Именно эту базу я решил проанализировать и на её основе, с помощью машинного обучения, составить модель, которая будет заниматься предсказанием вероятного времени закрытия обращения (тикета).

В нашей работе мы используем JIRA, однако представляемая мною в данной статье модель не имеет никакой привязки к конкретному продукту — нужную информацию не составляет проблем получить из любой базы.

Итак, давайте перейдем от слов к делу.

Предварительный анализ данных

Подгружаем всё необходимое и отобразим версии используемых пакетов.

Загрузим данные из csv файла. В нем содержится информация о тикетах, закрытых за последние 1.5 года. Прежде чем записать данные в файл они были немного предварительно обработаны. Например, из текстовых полей с описаниями были удалены запятые и точки. Однако это лишь предварительная обработка и в дальнейшем текст будет дополнительно очищен.

Посмотрим, что есть в нашем наборе данных. Всего в него попали 10783 тикета.

Итого у нас 10 «объектных» полей (т.е. содержащих в себе текстовое значение) и 27 числовых полей.
Первым делом сразу же поищем выбросы в наших данных. Как видно есть такие тикеты, у которых время решения исчисляется миллионами минут. Это явно не релевантная информация, такие данные будут лишь мешать строить модель. Попали они сюда, поскольку сбор данных из JIRA производился запросом по полю Resolved, а не Created. Соответственно попали сюда те тикеты, которые были закрыты за последние 1.5 года, однако открыты они могли быть намного намного раньше. Настало время избавиться от них. Отбросим те тикеты, что были созданы ранее 1 июня 2017 года. У нас останется 9493 тикета.

Что же касается причин — думаю в каждом проекте можно с легкостью найти такие запросы, которые болтаются уже довольно продолжительное время ввиду разных обстоятельств и чаще закрываются не по решению самой проблемы, а за «истечением срока давности».

Итак, давайте начнем смотреть, что интересного мы сможем найти в наших данных. Для начала выведем самое простое — самые популярные окружения среди наших тикетов, самые активные «репортеры» и тому подобное.

Источник

Кросс-валидация

Кросс-валидация или скользящий контроль — процедура эмпирического оценивания обобщающей способности алгоритмов. С помощью кросс-валидации эмулируется наличие тестовой выборки, которая не участвует в обучении, но для которой известны правильные ответы.

Содержание

Определения и обозначения [ править ]

Пусть [math] X [/math] — множество признаков, описывающих объекты, а [math] Y [/math] — конечное множество меток.

[math]T^l = <(x_i, y_i)>_^, x_i \in X, y_i \in Y[/math] — обучающая выборка,

[math]Q[/math] — мера качества,

[math]\mu: (X \times Y)^l \to A, [/math] — алгоритм обучения.

Разновидности кросс-валидации [ править ]

Валидация на отложенных данных (Hold-Out Validation) [ править ]

Обучающая выборка один раз случайным образом разбивается на две части [math] T^l = T^t \cup T^ [/math]

После чего решается задача оптимизации:

Метод Hold-out применяется в случаях больших датасетов, т.к. требует меньше вычислительных мощностей по сравнению с другими методами кросс-валидации. Недостатком метода является то, что оценка существенно зависит от разбиения, тогда как желательно, чтобы она характеризовала только алгоритм обучения.

Полная кросс-валидация (Complete cross-validation) [ править ]

Здесь число разбиений [math]C_l^[/math] становится слишком большим даже при сравнительно малых значениях t, что затрудняет практическое применение данного метода.

k-fold кросс-валидация [ править ]

Каждая из [math]k[/math] частей единожды используется для тестирования. Как правило, [math]k = 10[/math] (5 в случае малого размера выборки).

t×k-fold кросс-валидация [ править ]

Кросс-валидация по отдельным объектам (Leave-One-Out) [ править ]

Выборка разбивается на [math]l-1[/math] и 1 объект [math]l[/math] раз.

Преимущества LOO в том, что каждый объект ровно один раз участвует в контроле, а длина обучающих подвыборок лишь на единицу меньше длины полной выборки.

Недостатком LOO является большая ресурсоёмкость, так как обучаться приходится [math]L[/math] раз. Некоторые методы обучения позволяют достаточно быстро перенастраивать внутренние параметры алгоритма при замене одного обучающего объекта другим. В этих случаях вычисление LOO удаётся заметно ускорить.

Случайные разбиения (Random subsampling) [ править ]

Выборка разбивается в случайной пропорции. Процедура повторяется несколько раз.

Критерий целостности модели (Model consistency criterion) [ править ]

Не переобученый алгоритм должен показывать одинаковую эффективность на каждой части.

Источник

Открытый курс машинного обучения. Тема 3. Классификация, деревья решений и метод ближайших соседей

Привет всем, кто проходит курс машинного обучения на Хабре!

В первых двух частях (1, 2) мы попрактиковались в первичном анализе данных с Pandas и в построении картинок, позволяющих делать выводы по данным. Сегодня наконец перейдем к машинному обучению. Поговорим о задачах машинного обучения и рассмотрим 2 простых подхода – деревья решений и метод ближайших соседей. Также обсудим, как с помощью кросс-валидации выбирать модель для конкретных данных.

UPD: теперь курс — на английском языке под брендом mlcourse.ai со статьями на Medium, а материалами — на Kaggle (Dataset) и на GitHub.

Видеозапись лекции по мотивам этой статьи в рамках второго запуска открытого курса (сентябрь-ноябрь 2017).

Введение

Наверное, хочется сразу рвануть в бой, но сначала поговорим про то, какую именно задачу будем решать и каково ее место в области машинного обучения.
Классическое, общее (и не больно-то строгое) определение машинного обучения звучит так (T. Mitchell «Machine learning», 1997):

говорят, что компьютерная программа обучается при решении какой-то задачи из класса T, если ее производительность, согласно метрике P, улучшается при накоплении опыта E.

Далее в разных сценариях под T, P, и E подразумеваются совершенно разные вещи. Среди самых популярных задач T в машинном обучении:

Под опытом E понимаются данные (без них никуда), и в зависимости от этого алгоритмы машинного обучения могут быть поделены на те, что обучаются с учителем и без учителя (supervised & unsupervised learning). В задачах обучения без учителя имеется выборка, состоящая из объектов, описываемых набором признаков. В задачах обучения с учителем вдобавок к этому для каждого объекта некоторой выборки, называемой обучающей, известен целевой признак – по сути это то, что хотелось бы прогнозировать для прочих объектов, не из обучающей выборки.

Пример

Задачи классификации и регрессии – это задачи обучения с учителем. В качестве примера будем представлять задачу кредитного скоринга: на основе накопленных кредитной организацией данных о своих клиентах хочется прогнозировать невозврат кредита. Здесь для алгоритма опыт E – это имеющаяся обучающая выборка: набор объектов (людей), каждый из которых характеризуется набором признаков (таких как возраст, зарплата, тип кредита, невозвраты в прошлом и т.д.), а также целевым признаком. Если этот целевой признак – просто факт невозврата кредита (1 или 0, т.е. банк знает о своих клиентах, кто вернул кредит, а кто – нет), то это задача (бинарной) классификации. Если известно, на сколько по времени клиент затянул с возвратом кредита и хочется то же самое прогнозировать для новых клиентов, то это будет задачей регрессии.

Наконец, третья абстракция в определении машинного обучения – это метрика оценки производительности алгоритма P. Такие метрики различаются для разных задач и алгоритмов, и про них мы будим говорить по мере изучения алгоритмов. Пока скажем, что самая простая метрика качества алгоритма, решающего задачу классификации – это доля правильных ответов (accuracy, не называйте ее точностью, этот перевод зарезервирован под другую метрику, precision) – то есть попросту доля верных прогнозов алгоритма на тестовой выборке.

Далее будем говорить о двух задачах обучения с учителем: о классификации и регресcии.

Дерево решений

Начнем обзор методов классификации и регрессии с одного из самых популярных – с дерева решений. Деревья решений используются в повседневной жизни в самых разных областях человеческой деятельности, порой и очень далеких от машинного обучения. Деревом решений можно назвать наглядную инструкцию, что делать в какой ситуации. Приведем пример из области консультирования научных сотрудников института. Высшая Школа Экономики выпускает инфо-схемы, облегчающие жизнь своим сотрудникам. Вот фрагмент инструкции по публикации научной статьи на портале института.

В терминах машинного обучения можно сказать, что это элементарный классификатор, который определяет форму публикации на портале (книга, статья, глава книги, препринт, публикация в «НИУ ВШЭ и СМИ») по нескольким признакам: типу публикации (монография, брошюра, статья и т.д.), типу издания, где опубликована статья (научный журнал, сборник трудов и т.д.) и остальным.

Зачастую дерево решений служит обобщением опыта экспертов, средством передачи знаний будущим сотрудникам или моделью бизнес-процесса компании. Например, до внедрения масштабируемых алгоритмов машинного обучения в банковской сфере задача кредитного скоринга решалась экспертами. Решение о выдаче кредита заемщику принималось на основе некоторых интуитивно (или по опыту) выведенных правил, которые можно представить в виде дерева решений.

В этом случае можно сказать, что решается задача бинарной классификации (целевой класс имеет два значения: «Выдать кредит» и «Отказать») по признакам «Возраст», «Наличие дома», «Доход» и «Образование».

Дерево решений как алгоритм машинного обучения – по сути то же самое: объединение логических правил вида «Значение признака меньше И Значение признака меньше … => Класс 1″ в структуру данных «Дерево». Огромное преимущество деревьев решений в том, что они легко интерпретируемы, понятны человеку. Например, по схеме на рисунке выше можно объяснить заемщику, почему ему было отказано в кредите. Скажем, потому, что у него нет дома и доход меньше 5000. Как мы увидим дальше, многие другие, хоть и более точные, модели не обладают этим свойством и могут рассматриваться скорее как «черный ящик», в который загрузили данные и получили ответ. В связи с этой «понятностью» деревьев решений и их сходством с моделью принятия решений человеком (можно легко объяснять боссу свою модель), деревья решений получили огромную популярность, а один из представителей этой группы методов классификации, С4.5, рассматривается первым в списке 10 лучших алгоритмов интеллектуального анализа данных («Top 10 algorithms in data mining», Knowledge and Information Systems, 2008. PDF).

Как строится дерево решений

В примере с кредитным скорингом мы видели, что решение о выдаче кредита принималось на основе возраста, наличия недвижимости, дохода и других. Но какой признак выбрать первым? Для этого рассмотрим пример попроще, где все признаки бинарные.

Здесь можно вспомнить игру «20 вопросов», которая часто упоминается во введении в деревья решений. Наверняка каждый в нее играл. Один человек загадывает знаменитость, а второй пытается отгадать, задавая только вопросы, на которые можно ответить «Да» или «Нет» (опустим варианты «не знаю» и «не могу сказать»). Какой вопрос отгадывающий задаст первым делом? Конечно, такой, который сильнее всего уменьшит количество оставшихся вариантов. К примеру, вопрос «Это Анджелина Джоли?» в случае отрицательного ответа оставит более 7 миллиардов вариантов для дальнейшего перебора (конечно, поменьше, не каждый человек – знаменитость, но все равно немало), а вот вопрос «Это женщина?» отсечет уже около половины знаменитостей. То есть, признак «пол» намного лучше разделяет выборку людей, чем признак «это Анджелина Джоли», «национальность-испанец» или «любит футбол». Это интуитивно соответствует понятию прироста информации, основанного на энтропии.

Энтропия

Энтропия Шеннона определяется для системы с возможными состояниями следующим образом:

где – вероятности нахождения системы в -ом состоянии. Это очень важное понятие, используемое в физике, теории информации и других областях. Опуская предпосылки введения (комбинаторные и теоретико-информационные) этого понятия, отметим, что, интуитивно, энтропия соответствует степени хаоса в системе. Чем выше энтропия, тем менее упорядочена система и наоборот. Это поможет нам формализовать «эффективное разделение выборки», про которое мы говорили в контексте игры «20 вопросов».

Пример

Для иллюстрации того, как энтропия поможет определить хорошие признаки для построения дерева, приведем тот же игрушечный пример, что в статье «Энтропия и деревья принятия решений». Будем предсказывать цвет шарика по его координате. Конечно, ничего общего с жизнью это не имеет, но позволяет показать, как энтропия используется для построения дерева решений.

Здесь 9 синих шариков и 11 желтых. Если мы наудачу вытащили шарик, то он с вероятностью будет синим и с вероятностью – желтым. Значит, энтропия состояния . Само это значение пока ни о чем нам не говорит. Теперь посмотрим, как изменится энтропия, если разбить шарики на две группы – с координатой меньше либо равной 12 и больше 12.

В левой группе оказалось 13 шаров, из которых 8 синих и 5 желтых. Энтропия этой группы равна . В правой группе оказалось 7 шаров, из которых 1 синий и 6 желтых. Энтропия правой группы равна . Как видим, энтропия уменьшилась в обеих группах по сравнению с начальным состоянием, хоть в левой и не сильно. Поскольку энтропия – по сути степень хаоса (или неопределенности) в системе, уменьшение энтропии называют приростом информации. Формально прирост информации (information gain, IG) при разбиении выборки по признаку (в нашем примере это признак ««) определяется как

где – число групп после разбиения, – число элементов выборки, у которых признак имеет -ое значение. В нашем случае после разделения получилось две группы () – одна из 13 элементов (), вторая – из 7 (). Прирост информации получился

Получается, разделив шарики на две группы по признаку «координата меньше либо равна 12», мы уже получили более упорядоченную систему, чем в начале. Продолжим деление шариков на группы до тех пор, пока в каждой группе шарики не будут одного цвета.

Для правой группы потребовалось всего одно дополнительное разбиение по признаку «координата меньше либо равна 18», для левой – еще три. Очевидно, энтропия группы с шариками одного цвета равна 0 (), что соответствует представлению, что группа шариков одного цвета – упорядоченная.
В итоге мы построили дерево решений, предсказывающее цвет шарика по его координате. Отметим, что такое дерево решений может плохо работать для новых объектов (определения цвета новых шариков), поскольку оно идеально подстроилось под обучающую выборку (изначальные 20 шариков). Для классификации новых шариков лучше подойдет дерево с меньшим числом «вопросов», или разделений, пусть даже оно и не идеально разбивает по цветам обучающую выборку. Эту проблему, переобучение, мы еще рассмотрим далее.

Алгоритм построения дерева

Можно убедиться в том, что построенное в предыдущем примере дерево является в некотором смысле оптимальным – потребовалось только 5 «вопросов» (условий на признак ), чтобы «подогнать» дерево решений под обучающую выборку, то есть чтобы дерево правильно классифицировало любой обучающий объект. При других условиях разделения выборки дерево получится глубже.

В основе популярных алгоритмов построения дерева решений, таких как ID3 и C4.5, лежит принцип жадной максимизации прироста информации – на каждом шаге выбирается тот признак, при разделении по которому прирост информации оказывается наибольшим. Дальше процедура повторяется рекурсивно, пока энтропия не окажется равной нулю или какой-то малой величине (если дерево не подгоняется идеально под обучающую выборку во избежание переобучения).
В разных алгоритмах применяются разные эвристики для «ранней остановки» или «отсечения», чтобы избежать построения переобученного дерева.

Другие критерии качества разбиения в задаче классификации

Мы разобрались в том, как понятие энтропии позволяет формализовать представление о качестве разбиения в дереве. Но это всего лишь эвристика, существуют и другие:

На практике ошибка классификации почти не используется, а неопределенность Джини и прирост информации работают почти одинаково.

В случае задачи бинарной классификации ( – вероятность объекта иметь метку +) энтропия и неопределенность Джини примут следующий вид:

Когда мы построим графики этих двух функций от аргумента , то увидим, что график энтропии очень близок к графику удвоенной неопределенности Джини, и поэтому на практике эти два критерия «работают» почти одинаково.

Пример

Рассмотрим пример применения дерева решений из библиотеки Scikit-learn для синтетических данных. Два класса будут сгенерированы из двух нормальных распределений с разными средними.

Отобразим данные. Неформально, задача классификации в этом случае – построить какую-то «хорошую» границу, разделяющую 2 класса (красные точки от желтых). Если утрировать, то машинное обучение в этом случае сводится к тому, как выбрать хорошую разделяющую границу. Возможно, прямая будет слишком простой границей, а какая-то сложная кривая, огибающая каждую красную точку – будет слишком сложной и будем много ошибаться на новых примерах из того же распределения, из которого пришла обучающая выборка. Интуиция подсказывает, что хорошо на новых данных будет работать какая-то гладкая граница, разделяющая 2 класса, или хотя бы просто прямая (в -мерном случае – гиперплоскость).

А как выглядит само построенное дерево? Видим, что дерево «нарезает» пространство на 7 прямоугольников (в дереве 7 листьев). В каждом таком прямоугольнике прогноз дерева будет константным, по превалированию объектов того или иного класса.

Как «читается» такое дерево?

В начале было 200 объектов, 100 — одного класса и 100 – другого. Энтропия начального состояния была максимальной – 1. Затем было сделано разбиение объектов на 2 группы в зависимости от сравнения признака со значением (найдите этот участок границы на рисунке выше, до дерева). При этом энтропия и в левой, и в правой группе объектов уменьшилась. И так далее, дерево строится до глубины 3. При такой визуализации чем больше объектов одного класса, тем цвет вершины ближе к темно-оранжевому и, наоборот, чем больше объектов второго класса, тем ближе цвет к темно-синему. В начале объектов одного класса поровну, поэтому корневая вершина дерева – белого цвета.

Как дерево решений работает с количественными признаками

Допустим, в выборке имеется количественный признак «Возраст», имеющий много уникальных значений. Дерево решений будет искать лучшее (по критерию типа прироста информации) разбиение выборки, проверяя бинарные признаки типа «Возраст Код для обучения и отрисовки дерева

На картинке ниже видим, что дерево задействовало 5 значений, с которыми сравнивается возраст: 43.5, 19, 22.5, 30 и 32 года. Если приглядеться, то это аккурат средние значения между возрастами, при которых целевой класс «меняется» с 1 на 0 или наоборот. Сложная фраза, поэтому пример: 43.5 – это среднее между 38 и 49 годами, клиент, которому 38 лет не вернул кредит, а тот, которому 49 – вернул. Аналогично, 19 лет – среднее между 18 и 20 годами. То есть в качестве порогов для «нарезания» количественного признака, дерево «смотрит» на те значения, при которых целевой класс меняет свое значение.

Подумайте, почему не имеет смысла в данном случае рассматривать признак «Возраст Код для обучения и отрисовки дерева

Видим, что в дереве задействованы как разбиения по возрасту, так и по зарплате. Причем пороги, с которыми сравниваются признаки: 43.5 и 22.5 года – для возраста и 95 и 30.5 тыс. руб/мес – для зарплаты. И опять можно заметить, что 95 тыс. – это среднее между 88 и 102, при этом человек с зарплатой 88 оказался «плохим», а с 102 – «хорошим». То же самое для 30.5 тыс. То есть перебирались сравнения зарплаты и возраста не со всеми возможными значениями, а только с несколькими. А почему в дереве оказались именно эти признаки? Потому что по ним разбиения оказались лучше (по критерию неопределенности Джини).

Вывод: самая простая эвристика для обработки количественных признаков в дереве решений: количественный признак сортируется по возрастанию, и в дереве проверяются только те пороги, при которых целевой признак меняет значение. Звучит не очень строго, но надеюсь, я донес смысл с помощью игрушечных примеров.

Дополнительно, когда в данных много количественных признаков, и у каждого много уникальных значений, могут отбираться не все пороги, описанные выше, а только топ-N, дающих максимальный прирост все того же критерия. То есть, по сути, для каждого порога строится дерево глубины 1, считается насколько снизилась энтропия (или неопределенность Джини) и выбираются только лучшие пороги, с которыми стоит сравнивать количественный признак.

Для иллюстрации: при разбиении по признаку «Зарплата 34.5″ в левой подгруппе энтропия 0 (все клиенты «плохие»), а в правой – 0.954 (3 «плохих» и 5 «хороших», можете проверить, 1 часть домашнего задания будет как раз на то, чтоб разобраться досконально с построением деревьев). Прирост информации получается примерно 0.3.
А при разбиении по признаку «Зарплата 95″ в левой подгруппе энтропия 0.97 (6 «плохих» и 4 «хороших»), а в правой – 0 (всего один объект). Прирост информации получается примерно 0.11.
Посчитав таким образом прирост информации для каждого разбиения, можно предварительно, до построения большого дерева (по всем признакам) отобрать пороги, с которыми будет сравниваться каждый количественный признак.

Еще примеры дискретизации количественных признаков можно посмотреть в постах, подобных этому или этому. Одна из самых известных научных статей на эту тему – «On the handling of continuous-valued attributes in decision tree generation» (U.M. Fayyad. K.B. Irani, «Machine Learning», 1992).

Основные параметры дерева

В принципе дерево решений можно построить до такой глубины, чтоб в каждом листе был ровно один объект. Но на практике это не делается (если строится только одно дерево) из-за того, что такое дерево будет переобученным – оно слишком настроится на обучающую выборку и будет плохо работать на прогноз на новых данных. Где-то внизу дерева, на большой глубине будут появляться разбиения по менее важным признакам (например, приехал ли клиент из Саратова или Костромы). Если утрировать, может оказаться так, что из всех 4 клиентов, пришедших в банк за кредитом в зеленых штанах, никто не вернул кредит. Но мы не хотим, чтобы наша модель классификации порождала такие специфичные правила.

Есть два исключения, ситуации, когда деревья строятся до максимальной глубины:

Картинка ниже – пример разделяющей границы, построенной переобученным деревом.

Основные способы борьбы с переобучением в случае деревьев решений:

Класс DecisionTreeClassifier в Scikit-learn

Параметры дерева надо настраивать в зависимости от входных данных, и делается это обычно с помощью кросс-валидации, про нее чуть ниже.

Дерево решений в задаче регрессии

При прогнозировании количественного признака идея построения дерева остается та же, но меняется критерий качества:

Пример

Сгенерируем данные, распределенные вокруг функции c некоторым шумом, обучим на них дерево решений и изобразим, какие прогнозы делает дерево.

Видим, что дерево решений аппроксимирует зависимость в данных кусочно-постоянной функцией.

Метод ближайших соседей

Метод ближайших соседей (k Nearest Neighbors, или kNN) — тоже очень популярный метод классификации, также иногда используемый в задачах регрессии. Это, наравне с деревом решений, один из самых понятных подходов к классификации. На уровне интуиции суть метода такова: посмотри на соседей, какие преобладают, таков и ты. Формально основой метода является гипотеза компактности: если метрика расстояния между примерами введена достаточно удачно, то схожие примеры гораздо чаще лежат в одном классе, чем в разных.

Согласно методу ближайших соседей, тестовый пример (зеленый шарик) будет отнесен к классу «синие», а не «красные».

Например, если не знаешь, какой тип товара указать в объявлении для Bluetooth-гарнитуры, можешь найти 5 похожих гарнитур, и если 4 из них отнесены к категории «Аксессуары», и только один — к категории «Техника», то здравый смысл подскажет для своего объявления тоже указать категорию «Аксессуары».

Для классификации каждого из объектов тестовой выборки необходимо последовательно выполнить следующие операции:

Под задачу регрессии метод адаптируется довольно легко – на 3 шаге возвращается не метка, а число – среднее (или медианное) значение целевого признака среди соседей.

Примечательное свойство такого подхода – его ленивость. Это значит, что вычисления начинаются только в момент классификации тестового примера, а заранее, только при наличии обучающих примеров, никакая модель не строится. В этом отличие, например, от ранее рассмотренного дерева решений, где сначала на основе обучающей выборки строится дерево, а потом относительно быстро происходит классификация тестовых примеров.

Стоит отметить, что метод ближайших соседей – хорошо изученный подход (в машинном обучении, эконометрике и статистике больше известно, наверное, только про линейную регрессию). Для метода ближайших соседей существует немало важных теорем, утверждающих, что на «бесконечных» выборках это оптимальный метод классификации. Авторы классической книги «The Elements of Statistical Learning» считают kNN теоретически идеальным алгоритмом, применимость которого просто ограничена вычислительными возможностями и проклятием размерностей.

Метод ближайших соседей в реальных задачах

Качество классификации/регрессии методом ближайших соседей зависит от нескольких параметров:

Класс KNeighborsClassifier в Scikit-learn

Основные параметры класса sklearn.neighbors.KNeighborsClassifier:

Выбор параметров модели и кросс-валидация

Главная задача обучаемых алгоритмов – их способность обобщаться, то есть хорошо работать на новых данных. Поскольку на новых данных мы сразу не можем проверить качество построенной модели (нам ведь надо для них сделать прогноз, то есть истинных значений целевого признака мы для них не знаем), то надо пожертвовать небольшой порцией данных, чтоб на ней проверить качество модели.

Чаще всего это делается одним из 2 способов:

Тут модель обучается раз на разных () подвыборках исходной выборки (белый цвет), а проверяется на одной подвыборке (каждый раз на разной, оранжевый цвет).
Получаются оценок качества модели, которые обычно усредняются, выдавая среднюю оценку качества классификации/регрессии на кросс-валидации.

Кросс-валидация дает лучшую по сравнению с отложенной выборкой оценку качества модели на новых данных. Но кросс-валидация вычислительно дорогостоящая, если данных много.

Кросс-валидация – очень важная техника в машинном обучении (применяемая также в статистике и эконометрике), с ее помощью выбираются гиперпараметры моделей, сравниваются модели между собой, оценивается полезность новых признаков в задаче и т.д. Более подробно можно почитать, например, тут у Sebastian Raschka или в любом классическом учебнике по машинному (статистическому) обучению

Примеры применения

Деревья решений и метод ближайших соседей в задаче прогнозирования оттока клиентов телеком-оператора

Считаем данные в DataFrame и проведем предобработку. Штаты пока сохраним в отдельный объект Series, но удалим из датафрейма. Первую модель будем обучать без штатов, потом посмотрим, помогают ли они.

Выделим 70% выборки (X_train, y_train) под обучение и 30% будут отложенной выборкой (X_holdout, y_holdout). отложенная выборка никак не будет участвовать в настройке параметров моделей, на ней мы в конце, после этой настройки, оценим качество полученной модели. Обучим 2 модели – дерево решений и kNN, пока не знаем, какие параметры хороши, поэтому наугад: глубину дерева берем 5, число ближайших соседей – 10.

Качество прогнозов будем проверять с помощью простой метрики – доли правильных ответов. Сделаем прогнозы для отложенной выборки. Дерево решений справилось лучше: доля правильных ответов около 94% против 88% у kNN. Но это мы пока выбирали параметры наугад.

Теперь настроим параметры дерева на кросс-валидации. Настраивать будем максимальную глубину и максимальное используемое на каждом разбиении число признаков. Суть того, как работает GridSearchCV: для каждой уникальной пары значений параметров max_depth и max_features будет проведена 5-кратная кросс-валидация и выберется лучшее сочетание параметров.

Лучшее сочетание параметров и соответствующая средняя доля правильных ответов на кросс-валидации:

Источник