какая процентная ставка учитывает инфляцию

Тема 7. Специальные вопросы финансового менеджмента

Вопрос 7.1. Финансовый менеджмент в условиях инфляции

Финансовый менеджмент: теория и практика: Учебник / Под ред. Е.С.Стояновой. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Перспектива, 1999. – 656 с., С.109-114.

2.6. Учет инфляционного обесценения денег в принятии финансовых решений

Инфляция характеризуется обесценением национальной валюты (т.е. снижением ее покупательной способности) и общим повыше­нием цен в стране. Очевидно, что в различных случаях влияние ин­фляционного процесса сказывается неодинаково. Так, если креди­тор (инвестор) теряет часть дохода за счет обесценения денежных средств, то заемщик может получить возможность погасить задол­женность деньгами сниженной покупательной способности.

Во избежание ошибок и потерь в условиях снижения покупатель­ной способности денег рассмотрим механизм влияния инфляции на Результат финансовых операций и проведем несложные математи­ческие расчеты и преобразования.

Пусть S a — сумма, покупательная способность которой с учетом инфляции равна покупательной способности суммы при отсутст­вии инфляции. Через D S обозначим разницу между этими суммами.

Отношение D S / S , выраженное в процентах, называется уровнем инфляции.

При расчетах используют относительную величину уровня ин­фляции — темп инфляции a.

Тогда для определения S a получаем следующее выражение:

Динамика индекса инфляции за несколько лет отражает изме­нения, происходящие в инфляционных процессах. Понятно, что повышение индекса инфляции за определенный период по срав­нению с предыдущим таким же периодом указывает на ускорение инфляции, снижение — на уменьшение ее темпов.

Пусть — годовой уровень инфляции. Это значит, что через год сумма S’ будет больше суммы S в (1 + ) раз. По прошествии еще одного года сумма S » будет больше суммы S’ в (1 + ) раз, т. е. больше суммы S в раз. Через n лет сумма вырастет по отношению к сумме S в раз. Отсюда видно, что инфляционный рост суммы S при годовом уровне инфляции —то же самое, что наращение суммы S по сложной годовой ставке процентов .

Разумеется, те же рассуждения применяются, если вместо года берется любой другой временной интервал (квартал, месяц, день и т.д.).

Разумеется, те же рассуждения применяются, если вместо года берется любой другой временной интервал (квартал, месяц, день и т.д.).

NB Очень важно запомнить данную аналогию со сложным процентом, так как одна из наиболее часто встречающихся ошибок, связанных с расчетом уровня ин­фляции за некоторый период, связана именно с неучетом данного обстоятельства.

Рассмотрим теперь различные случаи задания уровня инфляции.

Если известен годовой уровень инфляции а, то за период в n лет (при том, что п = n a + n b и n a — целое число лет, n b — остав­шаяся нецелая часть года) индекс инфляции, очевидно, составит следующую величину:

(6.3)

В некоторых случаях может быть задан уровень инфляции а m за короткий (меньше года) интервал. Тогда за период, составляю­щий т таких интервалов, индекс инфляции будет равен

(6.4)

Теперь можно приложить изложенные в предыдущих парагра­фах варианты начисления процентов к условиям инфляционной экономики.

Если в обычном случае первоначальная сумма Р при заданной ставке процентов превращается за определенный период в сумму S, то в условиях инфляции она должна превратиться в сумму S, что требует уже иной процентной ставки.

Назовем ее ставкой процентов, учитывающей инфляцию.

Пусть — ставка ссудного процента, учитывающая инфляцию;

— учетная ставка, учитывающая инфляцию;

— номинальная ставка сложного процента, учитываю­щая инфляцию;

f a — номинальная сложная учетная ставка, учитывающая инфляцию.

Зададим годовой уровень инфляции a и простую годовую ставку ссудного процента i. Тогда для наращенной суммы S, превра­щающейся в условиях инфляции в сумму S, используем формулу (1.7):

Для данной суммы можно записать еще одно соотношение:

а затем составить уравнение эквивалентности:

из которого следует, что

(6.5)

Мы получили, таким образом, известную формулу И. Фишера в которой сумма (a + i а) является величиной, которую необходимо прибавить к реальной ставке доходности для компенсации инфля­ционных потерь. Эта величина называется инфляционной премией.

NB Зная формулу И. Фишера, можно избежать еще одной распространенной ошибки. Часто для подсчета процентной ставки, учитывающей инфляцию, к величине реальной ставки доходности просто прибавляют величину темпа инфляции, т. е. если i = 25% и a = 15%, то за про­центную ставку, учитывающую инфляцию, принимается сумма (i + а) = 25 + 15 = 40%. Но нужно помнить, что су­ществует еще произведение (i a), величина которого тем больше, чем больше значения i и a. В нашем примере оно составляет 0,15 0,25 = 0,0375 = 3,75%. Наверное не стоит пренебрегать даже такой, на первый взгляд, небольшой величиной. Ведь когда счет идет на десятки миллионов, каждый процентный пункт— это сотни тысяч рублей.

Рассмотрим теперь различные случаи начисления процентов с учетом инфляции. При этом всегда удобно пользоваться значени­ем индекса инфляции за весь рассматриваемый период.

Для простых процентных ставок по формуле (1.7) получаем

В то же время должно выполняться равенство:

Составим уравнение эквивалентности:

из которого получаем

(6.6)

Для простых учетных ставок аналогичное уравнение эквива­лентности будет иметь вид:

(6.7)

Дгя случая сложных процентов используем формулу (3.1):

(6.8)

Если начисление процентов происходит несколько (m) раз в году, используем формулу (3.6):

(6.9)

Таким же образом получаем две формулы для случая сложных учетных ставок:

(6.10)

(6.11)

Используя полученные формулы, можно находить процентную ставку, компенсирующую потери от инфляции, когда заданы про­центная ставка, обеспечивающая желаемую доходность финансо­вой операции, и уровень инфляции в течение рассматриваемого периода. Эти формулы можно преобразовать и получить зависи­мость i от i a или любую другую. Например, из формулы (6.6) мож­но получить формулу, позволяющую определить реальную доход­ность финансовой операции, когда задан уровень инфляции и простая ставка процентов, учитывающая инфляцию:

(6.12)

Из формулы (6.8) получаем аналогичную формулу для случая сложных процентов:

(6.13)

Подставив в последнюю формулу вместо индекса инфляции выражение (1 + a) n, получим простую формулу:

(6.14)

отражающую несколько очевидных соображений:

если (доходность вложений и уровень инфляции равны) то i c = 0, т. е. весь доход поглощается инфляцией;

если (доходность вложений ниже уровня инфляции), то i c c > 0, т. е. происходит реальный прирост вложенного капитала.

Пример 22

Кредит в размере 50 000 000 руб. выдан на два года. Реальная доходность операции должна составить 10% годовых по сложной ставке ссудного процента. Ожидаемый уровень инфляции состав­ляет 15% в год. Определить множитель наращения, сложную став­ку процентов, учитывающую инфляцию, и наращенную сумму.

Решение

По формуле (6.3) получаем

Множитель наращения и номинальная ставка доходности рав­ны:

Источник

Уровень инфляции и ее виды

В экономической теории существует немало определений этого понятия, но все они сводятся к тому, что инфляционные процессы выражены в переизбытке в рамках обращения денежной массы, и как следствие, неконтролируемого роста стоимости товаров на рынке. Таким образом, поясняя, что такое инфляция простым языком – это наращение денежной массы в обращении, и как следствие, обесценивание денег. Последнее происходит по причине того, что не каждая монета имеет фактическое золотое обеспечение.

Впервые о влиянии инфляционных процессов на развитие процессов экономических, и вообще о таком феномене, как инфляция финансисты и рыночные аналитики заговорили в начале прошлого столетия. Соответственно, инфляция – это сравнительно новый показатель развитости экономических процессов.

В рамках экономических процессов современности называть инфляцию сугубо экономическим явлением сложно, с учетом факторов ее формирования, есть основания относить ее к категории социально-экономического и даже политического плана. В этой связи нередко применяется термин «инфляционные ожидания». Он соотносится с настроем людей на возникновение инфляции. Если такие настроения в народных массах присутствуют, рост инфляции неизбежен. Инфляция в России на протяжении многих периодов развивалась именно по этому принципу. Характерна взаимосвязь таких явлений, как инфляция и безработица.

Как рассчитывается инфляция

Инфляция – это специфический процесс в экономике, при котором происходит обесценивание денег. Рассчитывается инфляция по формуле, в которой основным показателем будет индекс потребительских цен (ИПЦ). Выглядеть формула инфляции будет таким образом:

Такую формулу можно использовать для самостоятельного определения данного параметра. Также зная индекс цен, можно рассчитать данный параметр, используя калькулятор инфляции онлайн.

Косвенно при определении инфляции, а также анализе ее влияния на экономику учитывается целый ряд дополнительных коэффициентов, среди которых:

Предпосылки, причины и факторы инфляции

Свидетельствует о начале формирования инфляционных процессов растущая стоимость – увеличение/рост цен товаров и первичных услуг. Рост цен можно определить и как первичную предпосылку инфляционных процессов, а также и как последствие.

Достаточно сложны к разграничению факторы и причины инфляции. Так, ряд экономических явлений, в период формирования первых инфляционных процессов, выступавшие в качестве факторов, с течением времени плавно трансформировались в основные причины. Среди них можно выделить следующие:

В нашей современности возникли и другие причины инфляции:

Расширение причинного спектра позволяет делать вывод о том, что существенно изменилась и сущность инфляции.

Виды и категории инфляции

Исходя из темпов развития инфляционных процессов, можно выделить следующие виды инфляции:

Все выше описанные разновидности следует отнести к так называемой подавленной инфляции. Для них характерно внешне стабильные цены, если государственное управление на это влияет. Растущий товарный дефицит со снижением их качества стремительно понижает стоимостное состояние денег.

Сейчас разберемся с теми категориями, которые принято относить к открытой инфляции:

Появился еще одна разновидность – агфляция или аграрная. Термин впервые был применен специалистами, работающими в инвесткорпорации Goldman Sachs. Оно предназначено, чтобы обозначить выросшие ценовые показатели на продукты этого сектора. Развитие общества дает основу для формирования новых типов процессов инфляционного характера. Объяснить это можно тем, что наличность теряет свою актуальность, уступая место альтернативным средствам расчета и платежа.

Последствия инфляционных процессов

Уровень инфляции и экономика – это прямо пропорционально развивающиеся величины. Именно тяжкие последствия, которые оставляет инфляция как явление в экономическом и социальном состоянии общества, заставили экономистов обратить на нее пристальное внимание, а также изучать и контролировать показатели инфляции.

На практике наблюдается несколько форм последствий инфляционных процессов:

Источник

Что такое инфляция

Это общий прирост цен в стране в течение длительного периода. Когда говорят об инфляции, часто подразумевают обесценивание денег: за одну и ту же сумму спустя какое-то время можно купить меньше товаров. При инфляции не обязательно повышается стоимость всех товаров, некоторые могут даже подешеветь, но в целом уровень цен в стране растет.

В зависимости от роли, которую играет государство в экономике, выделяют два вида инфляции.

Открытая инфляция бывает в странах с рыночной экономикой. Деньги обесцениваются, цены растут, а уровень жизни падает. Государство регулирует инфляцию и снижает доступность денег для экономики — повышает налоги, ключевую ставку и т. д.

Скрытая инфляция возникает, когда государство жестко регулирует цены. Такие запреты приводят к дефициту товаров, так как издержки производителей растут и они вынуждены снижать объемы производства. Из-за увеличения себестоимости и невозможности компенсировать растущие затраты страдает качество товаров.

Существует классификация, которая привязана к темпу прироста стоимости.

Умеренная инфляция — до 10% в год. Низкие темпы прироста благотворно сказываются на экономике: растет оборот денежной массы, дешевеют кредиты, инвесторы вкладывают в новые производства. Деньги быстро обесцениваются, их выгоднее тратить, а не копить.

Например, в 2020 году инфляция в США составила 1,36%. Американская экономика считается в этом плане одной из самых стабильных в мире: правительство жестко контролирует бюджетные расходы, цены практически не растут, а производство ориентировано не только на покупателей внутри страны, но и на экспорт.

Галопирующая инфляция — до 50% в год. Кризисная ситуация для экономики: деньги обесцениваются быстро, банкам становится невыгодно выдавать кредиты. Хранить деньги на депозитах и вовсе нет смысла, поэтому население предпочитает тратить накопления. Спрос растет, а это снова приводит к повышению цен.

С инфляцией в десятки процентов столкнулись россияне после кризиса 1998 года. В 1999 цены выросли на 36,5%, в 2000 — на 20,2%, в 2001 — на 18,5%. В то время производство практически не развивалось: сырье и оборудование резко подорожали, а банки давали кредиты бизнесу в лучшем случае под 40—50% годовых.

Гиперинфляция — до десятков тысяч процентов в год. Такое происходит, когда объем импорта превышает объем экспорта и государство печатает все новые деньги, пытаясь остановить отток капитала. Население и предприятия переходят к натуральному обмену, так как цены даже за один день могут вырасти в разы.

Причины

Большинство причин так или иначе связано с количеством и доступностью денег для экономики. Такие факторы называют монетарными. Инфляция ускоряется, когда свободных денег в экономике становится больше.

Вот почему это может происходить:

На обесценивание денег влияют и немонетарные факторы — не связанные с их количеством в обороте:

Таких немонетарных факторов тоже много.

Цены зависят даже от того, как сами граждане оценивают инфляцию. Экономисты используют термин инфляционные ожидания — когда покупатели постоянно ждут роста цен, закупаются впрок и создают ажиотажный спрос, из-за которого действительно увеличивается стоимость товаров. Тогда производители прогнозируют высокую инфляцию, начинают заранее поднимать цены, чтобы компенсировать будущие издержки.

Составляющие

Обесценивание денег происходит по двум причинам: из-за инфляции спроса и издержек.

Инфляция спроса появляется, когда объем зарабатываемых населением денег выше стоимости произведенных всеми этими людьми товаров и услуг. Доходы растут, но тратить заработанное не на что, так как товаров попросту не хватает. В результате цены начинают расти, чтобы сбалансировать спрос и предложение.

Инфляция предложения начинается, когда увеличивается себестоимость товаров и услуг — например, из-за роста тарифов. Чтобы сохранить рентабельность, производители повышают цены.

Измерение

В России инфляцию считает Росстат. Для этого каждый месяц статистики смотрят, как меняются цены на товары и услуги, которые входят в потребительскую корзину. Потребительская корзина — это набор из примерно 700 товаров и услуг, начиная от продуктов питания и заканчивая смартфонами и автомобилями.

Методология расчета инфляции РосстатаDOCX, 307 КБ

Структура потребительской корзины россиян, РосстатPDF, 6,54 МБ

Изменение цен наблюдают во всех регионах, а потом высчитывают средний показатель инфляции по стране. Похожую методику расчета используют и статистики в других странах.

Последствия

Умеренная инфляция нужна для развития экономики: если цены не растут или даже падают, производить новые товары становится невыгодно.

Инфляция в России

СССР был государством с административной экономикой, инфляция в стране проявлялась в дефиците товаров, в том числе и первой необходимости. Официально данные об инфляции власти не публиковали, а независимых оценок не было. Например, величину прироста цен в конце восьмидесятых в СССР разные исследователи оценивают от 0,9 до 13%. Официальную информацию о динамике цен в России начали публиковать с 1991 года.

Какой уровень инфляции в России

Сильнее всего цены росли в начале девяностых. Пикового значения инфляция достигла в 1992 году — 2600%. В 2009 году, впервые в истории современной России статистики зафиксировали инфляцию в стране ниже 10% — она составила 8,8%. Самый низкий показатель за последние 30 лет наблюдался в 2017 году — 2,5%. В 2020 году, по данным Росстата, цены выросли на 4,9%.

Какой должна быть инфляция в России

В Центробанке ставят цель достигнуть уровня инфляции 4% в год. Экономисты считают, что это позволит промышленности развиваться, не будет мешать банкам выдавать дешевые кредиты, а людям и предприятиям — брать их.

Чем опасна высокая инфляция

Высокая инфляция мешает планировать расходы: проще сразу все тратить, чем копить. Государство не может обеспечивать малоимущих и пенсионеров достойными социальными выплатами, потому что индексация пособий не успевает за ростом цен. Усиливается социальное расслоение общества.

Владельцы предприятий не могут прогнозировать продажи, поэтому объемы производства падают. Растут процентные ставки по кредитам. Торговать становится выгоднее, чем производить: оборот капитала в посредничестве выше, а значит, и прибыль тоже. Экономика не развивается.

Можно ли заморозить цены, чтобы они не росли

Если заставить предприятия и магазины не повышать цены, но разрешить расти массе денег в стране, возникнет скрытая инфляция. Население начнет активно тратить, а это приведет к дефициту. Снизится качество товаров: чтобы удерживать невыгодные для себя цены, производители будут жертвовать качеством.

Кто и как сдерживает цены

Государство пытается регулировать инфляцию. Если нужно ее ускорить, Гознак печатает больше денег. Одновременно с этим Центробанк снижает ключевую ставку — процент, под который государство дает займы коммерческим банкам. Они, в свою очередь, могут кредитовать по низкой ставке население и предпринимателей.

Доклад о денежно-кредитной политике в России, ЦентробанкPDF, 3,7 МБ

В это же время снижаются и ставки по вкладам: банкам выгоднее занимать у государства, чем привлекать вклады у населения. Люди перестают копить и начинают тратить. Оборот денег растет, а вместе с ним — спрос и цены на товары.

Если нужно замедлить инфляцию, Гознак печатает меньше денег, а ЦБ повышает ключевую ставку. Банки занимают не у государства, а привлекают граждан открывать вклады. Люди перестают тратить и несут деньги на депозиты. Ставки по кредитам растут. Оборот денег снижается, падают цены и спрос на товары.

Источник

Тема 7. Специальные вопросы финансового менеджмента

Цель практикума по данной теме — сформировать навык решения задач по управлению финансами предприятия в условиях инфляции, по оценке вероятности банкротства, ознакомить с подходами к оценке бизнеса.

Методические указания

Приступая к рассмотрению примеров и самостоятельному решению задач, необходимо внимательно прочесть контент по соответствующему вопросу темы. Базовая концепция в данной теме — это концепция временной ценности денег, концепция компромисса между риском и доходностью. Важнейшие понятия: инфляция, уровень, темп и индекс инфляции, финансовое состояние, финансовая несостоятельность, банкротство, финансовая реструктуризация, стоимость предприятия, стоимость бизнеса. Эти понятия следует выучить и разобраться в их соотношениях.

Эта тема является завершающей. Поэтому здесь представлены задачи, затрагивающие вопросы предшествующих тем.

В решении задач используются формулы, объяснение которых представлено в контенте. Для облегчения поиска необходимых разъяснений в контенте нумерация формул и обозначения в практикуме такие же, как и в контенте.

7.1. Финансовый менеджмент в условиях инфляции

В данном параграфе используются следующие обозначения:

d — ставка доходности, %;

— минимальная допустимая доходность, %;

— безрисковая доходность, %;

F (FV) — будущая (наращенная) стоимость, ден. ед.;

— индекс инфляции, %;

P (PV) — настоящая (дисконтированная) стоимость, ден. ед.;

r — реальная ставка доходности, %;

— ставка с учетом инфляции (номинальная), %;

— минимально допустимая доходность, %;

— темп инфляции, %;

V — прирост стоимости (сумма полученных процентов), ден. ед.

В некоторых задачах вводятся дополнительные обозначения.

Задача 7.1.1.

Минимально необходимая доходность 12 % годовых. Темп инфляции 11 %. Какова должна быть номинальная ставка?

Методические указания: использовать формулу (7.1.10).

Дано:

Решение:

Ставка доходности играет роль ставки дисконтирования (d = r).

Воспользуемся формулой Фишера (7.1.10):

Ответ: Номинальная ставка должна быть не ниже 24,32 %.

Задача 7.1.2.

Определить номинальную ставку процентов для финансовой операции, если уровень эффективности должен составлять 7 % годовых, а годовой уровень инфляции составляет 22 %.

Методические указания: использовать формулу (7.1.10).

Дано:

Решение:

Номинальная ставка процентов определяется по формуле Фишера:

Ответ: Номинальная ставка составляет 30,54 % при реальной ставке 7 %.

Задача 7.1.3.

Вклады принимают под 14 %. Какова их реальная доходность при инфляции 11 %?

Методические указания: использовать формулу (7.1.10).

Дано:

Решение:

Воспользуемся формулой Фишера (7.1.10), из которой следует:

Заметим, что реальная доходность меньше, чем простая разность процентной ставки и темпа инфляции:

Ответ: Реальная доходность составляет 2,7 %.

Задача 7.1.4.

Ожидаемый темп инфляции 2 % в месяц. Определить квартальный и годовой темп инфляции.

Методические указания: 1) использовать формулы (2.1.7) и (2.1.9);

2) ввести обозначения: — темп инфляции в месяц, — темп инфляции в квартал, — годовой темп инфляции.

Дано:

Решение:

Квартальный темп инфляции рассчитаем на основе формулы для нахождения эффективной ставки процента:

Годовой темп инфляции можно рассчитать двумя способами:

1) используя темп инфляции в месяц:

2) используя темп инфляции в квартал:

Ответ: Квартальный темп инфляции 6,12 %, годовой темп инфляции 26,82 %.

Задача 7.1.5.

Определить реальную доходность при размещении средств на год под 14 % годовых, если уровень инфляции за год составляет 10 %.

Методические указания: 1) использовать формулу (7.1.10).

Дано:

Решение:

Формула пересчета реальной доходности:

Ответ: Реальная доходность составляет 3,63 % годовых.

Задача 7.1.6.

Клиент вкладывает в банк на год 20 тыс. р., инфляция составляет 18 %. Клиент хочет, чтобы его вклад принес 6 % годовых дохода. Под какой процент клиент должен сделать вклад?

Методические указания: использовать формулу (7.1.10).

Дано:

Решение:

Годовая ставка сложных процентов, обеспечивающая реальную доходность кредитной операции, определяется по формуле Фишера:

Ответ: Чтобы получить годовой доход в размере 6 % годовых, ставка по кредиту с учетом инфляции должна быть не менее 25,08 %.

Задача 7.1.7.

Клиент вкладывает в банк на год 20 тыс. р. под 6 % годовых, инфляция составляет 18 %. Какой результат получит вкладчик от данной операции?

Методические указания: использовать формулы (2.1.1), (2.1.3) и (7.1.10).

Дано:

Решение:

1. Номинальная наращенная сумма (будущая стоимость):

2. Номинальные начисленные проценты:

Реальная наращенная сумма:

3. Реальные проценты:

Ответ: Номинально (счетно) клиент получает 1200 р. дополнительно к своим 20 тыс. р. Однако обесценивание денег в результате инфляции приводит к тому, что реальная ценность полученной суммы меньше вложенной на 2033,9 р.

Задача 7.1.8.

Темпы инфляции в ближайшие 5 лет прогнозируются по годам следующим образом: 14 %, 12 %, 8 %, 7 %, 5 %. Как изменятся цены за пятилетие?

Методические указания: 1) использовать формулы (7.1.5) и (7.1.6);

Дано:

Решение:

Индекс цен за 5 лет рассчитывается как произведение годовых индексов:

, а годовой индекс, в свою очередь, равен: , отсюда

Таким образом, за пятилетие цены возрастут в 1,55 раза, или на 55 % (для сравнения рассчитаем простую сумму темпов инфляции, которая оказывается существенно ниже рассчитанной:

14 + 12 + 8 + 7 + 5 = 46 Ситуация 1. Учет ведется в неизменных ценах (по себестоимости).

Поскольку хозяйственных операций не совершалось, активы и пассивы фирмы не изменятся, а балансовое уравнение на конец периода будет выглядеть следующим образом:

Инфляционная прибыль равна нулю (П_и = 0), поскольку влияние инфляции не отражено в учете и отчетности.

Ситуация 2. Учет ведется в денежных единицах одинаковой покупательной способности (методика GPL), с учетом общего индекса цен.

Здесь возможны два варианта рассмотрения. В первом варианте предполагается пересчет немонетарных активов с учетом индекса цен. Балансовое уравнение примет вид:

МА + НА (1 + Ti) = СК + НАTi + МО

12 + 85 (1 + 0,12) = 30 + 850,12+67

Полученное изменение НА Ti=85 0,12=10,2 млн р. может трактоваться как изменение капитала собственников (СК — дооценка внеоборотных активов) и соответственно как инфляционная прибыль (П_и).

Второй (более строгий и методологически правильный) вариант предполагает учет влияния инфляции путем сопоставления монетарных активов и монетарных обязательств. Такой подход обусловливается тем, что монетарные обязательства в условиях инфляции приносят косвенный доход, а монетарные активы — косвенный убыток. В этом варианте балансовое уравнение будет иметь следующий вид:

МА + НА (l + Ti) = МО + СК(1+ Ti) + Ti (МО — МА)

12 + 85 1,12 = 67 + 30 1,12 + 0,12 (67 — 12)

12 + 95,2 = 67 + 33,6 + 6,6

Вследствие инфляции величина авансированного капитала увеличилась на:

Б = Б₁ — Б₀ = 107,2 — 97,0 = 10,2 млн р.

Однако не весь рост произошел за счет самовозрастания величины собственного капитала из-за обесценения рубля, а именно:

СК = 33,6 — 30 = 3,6 млн р.

За счет превышения монетарных обязательств над монетарными активами получена инфляционная прибыль:

П_и = Ti (МО — МА) = 0,12 (67 — 12) = 6,6 млн.р.

Ситуация 3. Учет ведется в текущих ценах (методика ССА) с использованием индивидуальных индексов цен.Балансовое уравнение имеет следующий вид:

В нашем случае, поскольку индивидуальные индексы цен всех немонетарных активов одинаковы, это уравнение примет вид:

12 + 85 1,18 = 30 + 67 + 85 0,18

Полученный в результате изменения цен условный доход может трактоваться либо как инфляционная прибыль, либо как инфляционное приращение капитала:

П_и = 112,3 — 97,0 = 15,3 млн р.

Ситуация 4. Учет ведется в текущих ценах и денежных единицах одинаковой покупательной способности (комбинированная методика), балансовое уравнение имеет следующий вид:

В этой модели отражается как влияние инфляции, так и изменение цен на конкретные виды активов, продукции и товаров.

Вследствие инфляции и роста цен на активы данного предприятия величина авансированного капитала увеличилась на:

Б = Б₁ — Б₀ = 112,3 — 97,0 = 15,3 млн р.

в том числе за счет самовозрастания величины собственного капитала, обеспечивающего сохранение его покупательной способности на:

СК = 30 1,12 — 30 = 3,6 млн р.;

за счет относительного изменения цен на активы предприятия по сравнению с уровнем инфляции — на:

НА = НА (r — Ti) = 85 (0,18 — 0,12) = 5,1 млн р.,

за счет превышения монетарных обязательств над монетарными актива?ми — на:

(МО — МА) = Ti (МО — МА) = 0,12 (67-12) = 6,6 млн р.

Таким образом, общее приращение авансированного капитала составило:

Б = СК + НА + (МО — МА) = 3,6 + 5,1 + 6,6 = 15,3 млн р.

Последние два приращения можно трактовать как инфляционную прибыль и рассчитывать по формуле

П_и = НА + (МО — МА) = 5,1 + 6,6 = 11,7 млн р.

Ответ: 1) в случае ведения учета в неизменных ценах инфляционная прибыль равна нулю; 2) в случае ведения учета в денежных единицах одинаковой покупательной способности с учетом общего индекса цен инфляционная прибыль равна 6,6 млн р. (в качестве инфляционной прибыли может быть рассмотрен весь прирост капитала 10,2 млн р.); 3) в случае ведения учета в текущих ценах с использованием индивидуальных индексов цен инфляционная прибыль равна 15,3 млн р.; 4) в случае ведения учета в текущих ценах и денежных единицах одинаковой покупательной способности инфляционная прибыль равна 11,7 млн р.

Задача 7.1.16.

Прогнозируемое значение среднемесячного темпа роста цен — 3 %. За какой период времени деньги обесценятся: а) в 2 раза, б) в 3 раза?

Методические указания: 1) использовать формулы (7.1.5) и (7.1.6);

2) ввести обозначения: — однодневный темп изменения цен; n — число дн.; k — количество раз, в которое обесцениваются деньги; 3) чтобы некоторая сумма обесценилась в k раз, значение коэффициента падения покупательной способности денежной единицы должно быть равно 1/ k или, что то же самое, индекс цен должен быть равен k.

Дано:

Решение:

Найдем однодневный темп инфляции (в месяце 30 дн.).

Таким образом, однодневный темп инфляции составляет 0,0986 %, т. е. ежедневно цены увеличиваются на 0,0986 %, что приводит к увеличению цен за год на 42,6 %. Из формулы (24.8) следует: чтобы некоторая сумма S обесценилась в k раз, значение коэффициента падения покупательной способности денежной единицы должно быть равно 1/ k или, что то же самое, индекс цен должен быть равен k.

Исходная сумма обесценивается в 2 раза (k = 2):

. Отсюда искомое число дн. n = 703 дн.

Исходная сумма обесценивается в 3 раза (k = 3):

. Отсюда искомое число дн. n =1115 дн.

Ответ: При среднемесячном темпе инфляции 3 % любая исходная сумма, находящаяся без движения, например, омертвленная в виде денег как запас средств, обесценится вдвое через 703 дн., т. е. примерно через 1,9 года, а в 3 раза — через 1115 дн., т. е. через 3 года.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 7.1.17.

Минимально необходимая доходность 15 % годовых. Темп инфляции 10 %. Какова должна быть номинальная ставка?

Методические указания: использовать формулу (7.1.10).

Задача 7.1.18.

Ожидаемый темп инфляции 3 % в месяц. Определить квартальный и годовой темп инфляции.

Методические указания: 1) использовать формулы (2.1.7) и (2.1.9);

2) ввести обозначения: — темп инфляции в месяц, — темп инфляции в квартал, — годовой темп инфляции.

Задача 7.1.19.

Можно купить пакет бескупонных облигаций за 6 тыс. р. Срок погашения облигаций 2 года. Номинальная цена пакета 12 тыс. р. Ожидаемый темп инфляции 11 %. Стоит ли купить пакет облигаций, если нужен реальный доход не менее 5 %?

Методические указания: 1) использовать формулы (2.1.7) и (7.1.10);

2) ввести обозначения: P — настоящая стоимость пакета облигаций, n — срок погашения облигаций, N — номинал пакета облигаций.

Задача 7.1.20.

Определить номинальную ставку процента для финансовой операции, если уровень эффективности должен составлять 8 % годовых, а годовой уровень инфляции составляет 13 %.

Методические указания: использовать формулу (7.1.10).

Задача 7.1.21.

Клиент вкладывает в банк на год 20 тыс. р. инфляция составляет 14 %, клиент хочет, чтобы его вклад принес 7 % годовых дохода. Под какой процент клиент должен сделать вклад?

Методические указания: 1) использовать формулу (7.1.10).

Задача 7.1.22.

Темпы инфляции в ближайшие 4 года прогнозируются по годам следующим образом: 14 %, 12 %, 10 %, 9 %. Как изменятся цены за 4 года?

Методические указания: 1) использовать формулы (7.1.5) и (7.1.6);

Задача 7.1.23.

Вклады принимают под 11 %. Какова их реальная доходность при инфляции 13 %?

Методические указания: использовать формулу (7.1.10).

Задача 7.1.24.

Определить реальную доходность при размещении средств на год под 13 % годовых, если уровень инфляции за год составляет 12 %.

Методические указания: использовать формулу (7.1.10).

Задача 7.1.25.

Клиент вкладывает в банк на год 20 тыс. р. под 10 % годовых, инфляция составляет 12 %. Какой результат получит вкладчик от данной операции.

Методические указания: 1) использовать формулы (2.1.1), (2.1.3), (7.1.10).

Задача 7.1.26.

Следует ли принять данный проект?

Методические указания: 1) использовать формулы (2.1.7), (2.5.13) и (7.1.8);

2) ввести обозначения: n — срок реализации проекта, — бета-коэффициент, — средняя рыночная доходность, — номинальная доходность проекта, d — реальная доходность проекта, — премия за риск, — максимально приемлемые вложения, — доходность с учетом инфляции, — минимальный приемлемый доход.

Задача 7.1.27.

Оценить прогнозный годовой темп инфляции, если известно, что прогнозный месячный темп инфляции составляет 3 %.

Методические указания: использовать формулы.

Задача 7.1.28.

В объект инвестирования на 2 года вкладывается 1 млн р. Через 2 года инвестор получит от этого объекта 2 млн р. Прогнозируемый среднегодовой темп инфляции равен 13 %. Оценить реальный доход, получаемый инвестором, и финансовые потери, вызванные инфляцией.

Методические указания: использовать формулы.

Задача 7.1.29.

Инвестору предлагается вложить в объект инвестирования 8 млн р. Через 2 года в соответствии с бизнес-планом он может получить 12 млн.р. Прогнозируемый среднегодовой темп инфляции 13 %. Оценить целесообразность инвестирования средств в данный объект, если инвестора устроит реальный доход не менее 2,5 млн.руб.

Методические указания: использовать формулы.

Задача 7.1.30.

Прогнозируемое значение среднемесячного темпа роста цен — 4 %. За какой период времени деньги обесценятся: а) в 2 раза, б) в 3 раза?

Методические указания: использовать формулы.

7.3. Банкротство и финансовая реструктуризация

Методические указания: Рассмотреть различные методики диагностики банкротства на примере одного предприятия, баланс и отчет о прибылях и убытках которого представлен в табл. 7.3.1 и 7.3.2.

Расчетные формулы записать с помощью номеров строк баланса или отчета о прибылях и убытках (например, «с. 250(1)» означает объем краткосрочных финансовых вложений, а «с. 010(2)» — выручка). Значение коэффициентов на начало и конец года обозначить буквами «н» и «к», заключенными в скобки.

Таблица 7.3.1 — Данные бухгалтерского баланса предприятия «ФМ», тыс. р.

Источник