какая нагрузка учитывается при проектировочном предварительном расчете вала

Проектировочный расчет валов

Проектировочный расчетвалов проводят на статическую прочность с целью ориентировочного определения диаметров ступеней вала. В начале расчета известен только вращающий момент Т. Изгибающие момен­ты М можно определить лишь после разработки конструкции вала, \ когда согласно общей компоновке вьювляют его длину и места при­ложения действующих нагрузок.

Поэтому проектировочный расчет вала выполняют условцо только на кру­чение, а влияние изгиба, концентрации напряжений и характера нагрузки компенсируют понижением допускаемого напряжения [τ]_к на кручение.

При проектировочном расчете валов редуктора обычно определяют диаметры концевых сечений входного и выходного валов, а для промежу­точного вала — диаметр в месте посадки колеса. Диаметры других уча­стков вила назначают при разработке его конструкции с учетом назна­чения, технологии изготовления и сборки.

Диаметр d, мм, расчетного сечения вала вычисляют по формуле, известной из курса сопротивления материалов:

Полученный диаметр вала округляют до ближайшего значения из ряда R40 нормальных линейных размеров,мм: 22, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 53, 56, 60, 63, 67, 71, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, ПО, 120, 125, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200, 210, 220, 240, 250, 260, 280 и др. Большие (меньшие) значения размеров получают умножением (делением) приведенных размеров ряда на 10 или 100.

При проектировании редукторов диаметр d конца входного вала можно принимать равным d= (0,8. 1)d_э, где d_э — диаметр вала электродвига­теля, с которым вал редуктора соединяется муфтой.

После подбора подшипников, расчета соединений, участвующих в передаче вращающего момента, принятия различных конструктив­ных элементов вала, связанных с фиксацией и регулировкой установ­ленных на нем деталей, назначения вида механической обработки и качества поверхностей отдельных участков вала выполняют эскизную разработку конструкции вала,уточняя его форму и размеры.

Пример 27.1.Выполнить проектировочный расчет тихоходного вала одноступенчато­го редуктора привода ленточного конвейера (см. рис. 9.2 и 19.3). Вращающий момент на валу T=321 Н*М. Ширина венца зубчатого колеса b₂ = 42 мм.

2. Диаметр выходного конца вала.При М_к= Т по формуле (27.1)

Принимаем стандартное значениеd=40 мм (см. § 27.4).

3. Эскизная разработка конструкции валаи оценка его размеров по чертежу
(см. рис. 27.8, а).

Диаметр d=40 мм вала в месте установки звездочки получен расчетом. Диаметры в местах расположения подшипников принимаем d_П = 45 мм. Диаметр вала под зубчатым колесом назначаем d_к=50 мм (колесо должно свободно проходить через посадочное место подшипника). Радиусы галтелей принимаем r= 1,5 мм (см. рис. 27.4, б). Конструктивно назначаем l, = 50 мм, l₂ = l₃ = 40 мм.

Проверочный расчет валов

Проверочный расчет валов проводят на сопротивление усталости и на жесткость. Его выполняют после полного конструктивного оформления вала на основе проектировочного расчета.

В отдельных случаях валы рассчитывают на колебания. В настоящем курсе расчет на колебания не рассматривается.

Проверочный расчет вала выполняют по его расчетнойсхеме. При со­ставлении расчетной схемы валы рассматривают как прямые брусья, лежащие на жестких шарнирных опорах.

При выборе типа опоры полагают, что деформации валов малы, и если подшипник допускает хотя бы небольшой наклон или пере­мещение цапфы (например, в пределах зазоров между телами качения и кольцами подшипника качения), то его считают шарнирно-неподвижной

Рис. 27.6. Расчетные схемы опор

или шарнирно-подвижной опорой. Подшипники качения или скольже­ния, воспринимающие одновременно радиальные и осевые силы, рас­сматривают как шарнирно-неподвижные опоры (рис. 27.6, а), а подшип­ники,воспринимающие только радиальные силы,— как шарнирно-под

На расчетной схеме центр шарнирной опоры располагают на сере­дине ширины радиального подшипника качения (рис. 27.6, а) или со смещением а от торца подшипника для радиально-упорных подшип­ников (рис. 27.6, в). Для конических роликовых подшипников a=0,5[T+(d+D)e/3], где D, d, Т, е — параметры подшипников (см. спра­вочную литературу).

У валов, вращающихся в подшипниках скольжения (рис. 27.6, б), давление по длине l подшипника вследствие деформации вала распре­деляется неравномерно. Поэтому центр шарнира условной опоры распо­лагают со смещением (0,25. 0,3)l от стороны нагруженного пролета вала.

Основными силами, действующими на валы, являются силы от пере­дач, распределенные по длине ступиц. На расчетных схемах эти силы, а также вращающие моменты изображают как сосредоточенные, прилоч женные в серединах ступиц (рис. 27.8).

Силы трения в опорах и силы тяжести валов и установленных, на них деталей не учитывают (за исключением маховиков).

После выполнения проектировочного расчета, когда диаметры входных(выходных) концов валов будут известны, подбирают муфты(см. гл. 30), Из-за несоосности соединяемых валов (вследствие изнашивания, по­грешностей изготовления и монтажа) большинство муфт дополнитель­но нагружают консольные участки валов радиальной силой F_u.

Так как направление консольной силы F_M неизвестно, то его принимав ют совпадающим с направлением действия окружной силы F_t в передаче(худший случай). Расстояние от точки приложения силы F_u до середи­ны ближайшей опоры назначают конструктивно (см. [4]).

Пример перехода от принятой конструкции вала к его расчетной схеме приведен на рис. 27.8.

Расчет на сопротивление усталостивыполняют как проверочный. Он заключается в определении расчетных коэффициентов запаса прочно­сти в предположительно опасных сечениях,предварительно намечен­ных в соответствии с эпюрами моментов и расположением зон кон­центрации напряжений.

При расчете принимают, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а напряжения кручения — по отнулевому цик­лу (см. рис. 2.1). Выбор отнулевого цикла для напряжений кручения основан на том, что валы передают переменные по значению, но постоянные по направлению вращающие моменты.

Проверку на сопротивление усталости производят по коэффици­енту s запаса прочности [см. формулу (2.12)].

амплитуда симметричного цикланапряжений при изгибе вала

амплитуда отнулевого цикланапряжении при кручении вала

где — результирующий изгибающий момент (М_B и М_г — изгибающие моменты в вертикальной и горизонтальной плоскостях);

W_и и W_K — моменты сопротивления сечения вала изгибу и круче­нию:

Проверочный расчет на сопротивление усталости ведут по макси­мальной длительно действующей нагрузке без учета кратковременных пиковых нагрузок, число циклов нагружения которых невелико и не влияет на сопротивление усталости.

Минимально допустимое значение коэффициента запаса прочно­сти [s] = 1,5. 2,5 в зависимости от ответственности конструкции и сте­пени достоверности определения нагрузок.

Напряжения во вращающихся осях изменяются по симметричному циклу, для них принимают [σ _-1]_и = (0,5. 0,6)[σ ₀]_и. Если ось в расчетном сечении имеет шпоночную канавку, то полученный диаметр увеличи­вают на 10% и округляют до ближайшего большего стандартного зна­чения (см. § 27.4).

Проверочный расчетосей на сопротивление усталости и изгибную жесткость ведут аналогично расчету валов при М_к = 0.

Рекомендации по конструированию валов и осей

1. Валы и оси следует конструировать по возможности гладкими с минимальным числом ступеней (см. рис. 27.8 и 27.9). В этом случае существенно сокращается расход материала на изготовление вала, что особенно важно в условиях крупносерийного производства. В индиви­дуальном и мелкосерийном производстве применяют валы с бортами для упора колес (рис. 27.2).

2. Каждая насаживаемая на вал или ось деталь должна проходить до своей посадочной поверхности свободно во избежание повреждения других поверхностей (см. рис. 7,6 и 27.8, а). Рекомендуют принимать такую разность диаметров ступеней вала, чтобы при сборке можно было насадить деталь, не вынимая шпонку, установленную в пазу ступени меньшего диаметра.

3. Торцы валов и осей и их уступы выполняют с фасками для удобства установки деталей и соблюдения норм охраны труда (см. рис. 27.2).

4. Втяжелонагруженных валахили осях для снижения концентра­ции напряжений в местах посадочных поверхностей рекомендуют пе­репады ступеней выполнять минимальными с применением галтелей переменного радиуса (см. рис. 27.4, в).

5. При посадках с натягом трудно совместить шпоночный паз в сту­пице со шпонкой вала. Для облегчения сборки на посадочной повер­хности вала предусматривают небольшой направляющий цилиндри­ческий участок с полем допуска d9 (см. рис. 27.2).

6. Для уменьшения номенклатуры резцов и фрез радиусы галтелей, углы фасок, ширину пазов на одном валу или оси рекомендуют вы­полнять одинаковыми. Если на валу несколько шпоночных пазов, то их располагают на одной образующей (см. рис. 27.2).

7. Для увеличения изгибной жесткости валов и осей рекомендуют детали на них располагать возможно ближе к опорам.

8. При разработке конструкции вала или оси надо иметь в виду, что резкие изменения их сечений (резьбы под установочные гайки, шпоночные пазы, канавки, поперечные сквозные отверстия под штифты и отверстия под установочные винты и др.) вызывают концентрацию напряжений, уменьшая сопротивление усталости.

Контрольные вопросы

1. Какая разница между валом и осью и какие деформации испытывают вал и ось при работе?

2. Что называют цапфой, шипом, шейкой и пятой?

3. Каковы основные критерии работоспособности валов и осей и какими парамет­рами их оценивают?

4. Почему валы рассчитывают в два этапа: первый — проектировочный расчет, вто­рой — проверочный расчет?

5. Какова цель проектировочного расчета, какой обычно диаметр вала определяют и почему?

6. Какова цель проверочного расчета? Какой параметр при этом определяют?

7. Каковы конструктивные и технологические способы повышения сопротивления усталости валов?

Источник

§ 22.4. Проектировочный расчет валов

Сопротивление усталости валов и осей оценивается коэффици­ентом запаса прочности, а жесткость — прогибом в местах поса­док деталей и углами наклона или закручивания сечений. Прак­тикой установлено, что разрушение валов и осей быстроходных машин в большинстве случаев носит усталостный характер, по­этому основным является расчет на сопротивление усталости.

Основными расчетными силовыми факторами являются кру­тящие Μ к и изгибающие Μ моменты. Влияние растягивающих и сжимающих сил невелико и в большинстве случаев не учиты­вается.

§ 22.4. Проектировочный расчет валов

Проектировочный расчет валов производят на статическую прочность для ориентировочного определения диаметров. В нача­ле расчета известен только крутящий момент М_к. Изгибающие моменты Μ оказывается возможным определить лишь после раз­работки конструкции вала, когда согласно чертежу выявится его длина. Кроме того, только после разработки конструкции опреде­лятся места концентрации напряжений: галтели, шпоночные ка­навки и т. п. Поэтому проектировочный расчет вала производят условно только на кручение. При этом расчете влияние изгиба, концентрации напряжений и характера нагрузки на прочность вала компенсируется понижением допускаемых напряжений на кручение [τ]_κ.

Рис. 22.5. Способы повышения усталост­ной прочности валов

При проектировочном расчете обычно определяют диаметр выходного конца вала. Промежуточный вал не имеет выходного
конца, поэтому для него расчетом определяют диаметр под коле­сом. Остальные диаметры вала назначают при разработке кон­струкции с учетом технологии изготовления и сборки.

Диаметр расчетного сечения вала определяют по формуле, известной из курса сопротивления материалов:

где Мк — крутящий момент, возникающий в расчетном сечении вала и обычно численно равный передаваемому вращающему моменту Т, т. е. М_К=Т;

[т]к — допускаемое напряжение на кручение.

Полученный диаметр вала округляют до ближайшего стан­дартного значения из ряда нормальных линейных ρ а з м е ρ о в, мм: 25, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 53, 56,60, 63,67,71,75,80, 85,90, 95, 100, 105, 110, 120, 125, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200.

Источник

Проектировочный расчет валов

Проектировочный расчет валов производят на статическую прочность для ориентировочного определения диаметров. В начале расчета известен только крутящий момент Мк. Изгибающие моменты М оказывается возможным определить лишь после разработки конструкции вала, когда согласно чертежу выявится его длина. Кроме того, только после разработки конструкции определятся места концентрации напряжений: галтели, шпоночные канавки и т.п. Поэтому проектировочный расчет вала производят условно только на кручение. При этом расчете влияние изгиба, концентрации напряжений и характера нагрузки на прочность вала компенсируется понижением допускаемых напряжений на кручение [τ]к.

При проектировочном расчете обычно определяют диаметр выходного конца вала. Промежуточный вал не имеет выходного конца, поэтому для него расчетом определяют диаметр под колесом. Остальные диаметры вала назначают при разработке конструкции с учетом технологии изготовления и сборки.

Диаметр расчетного сечения вала определяют по формуле, известной из курса сопротивления материалов:

где Мк – крутящий момент, возникающий в расчетном сечении вала и обычно численно равный передаваемому вращающему моменту Т, т.е. Мк=Т;

[τ]к – допускаемое напряжение на кручение.

Для валов из сталей Ст5, Ст6, 45 принимают: при определении диаметра выходного конца [τ]к=20…30 Н/мм²; при определении диаметра промежуточного вала под колесом [τ]к=10…20 Н/мм².

Полученный диаметр вала округляют до ближайшего стандартного значения из ряда нормальных линейных размеров,мм: 25, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 53, 56, 60, 63, 67, 71, 75, 80, 85, 90, 100, 105, 110, 120, 125, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200.

При проектировании редукторов диаметр выходного конца быстроходного вала иногда принимают равным (или почти равным) диаметру вала электродвигателя, с которым он будет соединен муфтой.

Окончательно форму и размеры вала определяют после подбора подшипников, когда выявятся необходимые размеры цапф.

Пример 1.1. Рассчитать тихоходный вал одноступенчатого цилиндрического косозубого редуктора привода ленточного транспортера. Вращающий момент на валу Т=189,5 Н·м. Ширина венца зубчатого колеса b2=36 мм.

Решение. 1. Материал вала принимаем сталь 45. Учитывая, что выходной конец вала помимо кручения испытывает изгиб от натяжения цепи, принимаем[τ]к=25 Н/мм².

2. Диаметр выходного конца валапри Мк=Т [формула (1.1)]

3. Разработка конструкции валаи оценка его размеров по чертежу.

Дата добавления: 2015-10-26 ; просмотров: 3812 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Проектный расчет валов

Основными критериями работоспособности проектируемых редукторных валов являются прочность и выносливость. Они испытывают сложную деформацию – совместное действие кручения, изгиба и растяжения (сжатия). Но так как напряжения в валах от растяжения небольшие в сравнении с напряжениями от кручения и изгиба, то их обычно не учитывают. Расчет редукторных валов производится в два этапа: 1-й – проектный (приближенный) расчет валов на чистое кручение; 2-й – проверочный (уточненный) расчет валов на прочность по напряжениям изгиба и кручения, мы будем его проводить следующим расчетом.

Выбор материала валов

В проектируемых редукторах рекомендуется применять термически обработанные среднеуглеродистые и легированные стали 45, 40Х, одинаковые для быстроходного и тихоходного вала.

Выбор допускаемых напряжений на кручение

Определение геометрических параметров ступеней валов

Редукторный вал представляет собой ступенчатое цилиндрическое тело, количество и размеры ступней которого зависят от количества и размеров установленных на вал деталей, ниже показаны типовые конструкции валов цилиндрического редуктора. Хвостовики входного и выходного валов выполняют цилиндрическими и коническими. Проектный расчет ставит целью определить ориентировочно геометрические размеры каждой ступени вала: ее диаметр d и длину l (см. табл. 15).

Типовые конструкции валов цилиндрического редуктора:

а) – быстроходного; б) – тихоходного.

В зависимости от размера рассчитанных диаметров шестерни и диаметра ступени под шестерню конструкция быстроходного вала-шестерни цилиндрической будет различной как показано ниже на рис а – г.

В нашем случае с открытой передачей под шкив d₁ следует округлить до ближайшего ряда стандартных чисел, (см. табл.17).

Принимаем d₁ = 40 мм. Длина I ступени определяется:

Длину l₁ округляем также как и диаметр d₁. Принимаем l₁ = 52 мм.

II – ступень рассчитывается под уплотнение крышки с отверстием и подшипник.

где t = 2,5 мм – высота буртика, таблица 15, примечание 1.

Диаметр d₂ под подшипник принимают равным диаметру внутреннего кольца подшипника d_п по таблице 18.

В нашем случае d₂ = 45 мм, что соответствует диаметру d_п подшипника. Определяем l₂, мм – длину вала под уплотнение крышки с отверстием и подшипник:

III – ступень под шестерню или колесо. Диаметр d₃ определяется:

где r = 3 мм – координаты фаски подшипника. Таблица 15, примечание 1.

Длина l₃ определяется графически по эскизной компоновке. Для цилиндрического одноступенчатого редуктора её можно определить в приближённом соотношении в зависимости от конструкции колёс зубчатой передачи:

где l_ст – длина ступицы колеса, мм; в₁ – ширина венца шестерни, мм; с – зазор между стенкой корпуса редуктора и торцевой поверхности шестерни колеса.

Принимаем с = 10…15 мм, тогда:

IV – ступень под подшипник.

где В,Т – ширина подшипника по таблице 18; с – размер фаски, мм.

I – ступень под открытую зубчатую передачу или звёздочку.

Диаметр вала определяется:

,

где Т₂ – крутящий момент на колесе, в нашем случае Т₂ = Т₃ = 448 Нм; [τ]_кр = 18 МПа – допускаемые напряжения кручения для тихоходного вала.

Подставим известные величины в формулу, получим:

= = 49,93 мм.

d₁ округляем до ближайшего стандартного значения чисел таблица 17.

Принимаем d₁ = 50 мм. Длина I ступени определяется:

II – ступень также предназначена под уплотнения крышки с отверстием и подшипник.

где t = 2,8 мм по табл. 15, примечание 1.

III – ступень под шестерню.

где r = 3 мм по табл. 15, примечание 1.

Длина l₃ принимается равной l₃ быстроходного вала.

IV – ступень под подшипник.

V – упорная ступень, можно заменить распорной втулкой.

где f = 2 мм – величина фаски ступицы.

l₅ определяется графически.

6. Проверочный расчет валов.

Проверочный (уточненный) расчет вала (расчет на выносливость) заключается в определении действительных коэффициентов запаса прочности в опасных сечениях вала.

1. Вал нагружаем F_t, F_r, F_a – силами зацепления, действующими в цилиндрической косозубой передаче, а также F_оп – силой от открытой передачи (ременной, цепной).

3. Рисуем расчетную схему вала, на основании которой строим эпюры изгибающих моментов в горизонтальной М_x и вертикальной M_y плоскостях и крутящего момента Т на валу.

4. Определяем опасные сечения на валу (наибольшие нагрузки, наличие концентраторов напряжений), в которых будем определяем действительный коэффициент запаса прочности.

5. Для каждого из опасных сечений определяется коэффициент запаса прочности по изгибу s_σ и по кручению s_τ.

Для примера рассмотрим тихоходный вал с открытой цепной передачей, имеем:

F_t2 = 4015,7 Н – окружная сила на колесе (см. раздел 2 «Расчет зубчатой передачи»);

F_r = 1482,4 Н – радиальная сила на колесе (см. раздел 2 «Расчет зубчатой передачи»);

Fa₂ = 679,2 Н – осевая сила на колесе (см. раздел 2 «Расчет зубчатой передачи»);

F_оп = 3560,5 Н – сила, действующая на вал от цепной передачи (см. раздел 4 «Расчет цепной передачи»).

Определим проекцию на ось Y от открытой (цепной) передачи F_оп:

F_y = F_оп · sin30 = 3560,5 · 0,5 = 1780,25 Н.

Определим проекцию на ось X от открытой (цепной) передачи F_оп:

F_x = F_оп · cos30 = 3560,5 · 0,866 = 3083,39 Н.

По данной схеме необходимо определить реакции в подшипниках (точки C и D), а также построить эпюры изгибающих и крутящих моментов.

Из проектного расчета валов нужно определить длины L_оп и L_т. В зависимости от типа подшипника (радиальный, радиально-упорный шариковый или роликовый) смещается точка пересечения реакции, как показано ниже.

Определение расстояния между точками приложения реакций в подшипниках: с радиальным подшипником.

а) с радиально-упорным шариковым подшипником; б) с радиально-упорным роликовым подшипником.

По таблице предварительно назначаем тип подшипника и из таблицы 18 принимаем № 7211.

Получаем L_оп = 96 мм; L_т = 98 мм – из схемы; d₂ = 223,12 мм – делительный диаметр колеса (см. раздел 2 «Расчет зубчатой передачи).

Рассматриваем вертикальную плоскость (Y) и определяем опорные реакции. Составляем моменты относительно 2 и 4 точек.

F_y · (L_оп + L_т) – R_cy · L_т – F_r · (L_т / 2) + Fa₂ · (d₂ / 2) = 0

R_cy = (F_y · (L_оп + L_т) – F_r · (L_т / 2) + Fa₂ · (d₂ / 2)) / L_т

Подставим известные данные и получим:

R_cy = (1780,25 · (96 + 98) – 1482,4 · (98 / 2) + 679,2 · (223,12 / 2)) / 98 = 3556,1 Н

F_y · L_оп + F_r · (L_т / 2) + Fa₂ · (d₂ / 2) – R_dy · L_т = 0

R_dy = (F_y · L_оп + F_r · (L_т / 2) + Fa₂ · (d₂ / 2)) / L_т

Подставим известные данные и получим:

R_dy = (1780,25 · 96 + 1482,4 · 98 / 2 + 679,2 · (223,12 / 2)) / 98 = 3258,3 Н

F_y + R_dy – R_cy – F_r = 0

1780,25 + 3258,3 – 3556,1 – 1482,4 = 0

Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси X:

Рассматриваем горизонтальную плоскость (X) и определяем опорные реакции. Составляем моменты относительно 2 и 4 точек.

Подставим известные данные и получим:

R_cx = (3083,39 · (96 + 98) – 4015,7· (98/ 2)) / 98 = 4096 Н

Подставим известные данные и получим:

R_dx = (3083,39 · 96 + 4015,7· (98 / 2)) / 98 = 5028,3 Н

3083,39 – 4096 – 4015,7 + 5028,3 = 0

Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y:

Строим эпюру крутящего момента относительно оси Z:

Определяем суммарные реакции в точках C и D:

R_c = = = 5424,3 Н

R_d = = = 5991,7 Н

Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях в точках 2 и 3:

М₂ = = = 341,8 Нм

М₃ = = = 293,6 Нм

Для нашего вала два предполагаемых опасных сечения: в точке 2, ослабленное гантелью около подшипника; в точке 3, ослабленное шпоночным пазом под колесом. Проведем расчет для точки 3.

Результирующий действительный коэффициент запаса прочности (сопротивления усталости) определяется:

S = ≥ [S],

где [S] = 1,5…1,7 – допускаемый коэффициент запаса для редукторов, коробок передач; S_σ – коэффициент запаса прочности по изгибу; S_τ – коэффициент запаса прочности по кручению.

Коэффициенты запаса прочности (S_σ и S_τ) определяются:

по изгибу – S_σ = ;

по кручению – S_τ = ,

где здесь σ_–1, τ_–1 – пределы выносливости по нормальным и касательным напряжениям при симметричном цикле (определяют по справочнику для выбранного материала вала); К_σ, К_τ – коэффициенты концентрации напряжений (определяют по справочнику в зависимости от типа концентратора напряжений); К_F – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности; К_d – масштабный коэффициент, учитывает уменьшение усталостной прочности вала с увеличением его диаметра; ψ_σ, ψ_τ – коэффициенты, учитывающие чувствительность материала к ассиметрии цикла изменения напряжений; σ_а, τ_а – амплитудное значение напряжений; σ_m, τ_m – среднее напряжение цикла.

Для тихоходного вала выбираем материал Сталь 40Х, из таблицы №2 выписываем механические характеристики для нашей стали.

Определим пределы выносливости по нормальным и касательным напряжениям при симметричном цикле:

σ_–1 ≈ (0,4…0,5) · σ_в ≈ 0,45 · 900 ≈ 405 МПа,

τ_–1 ≈ (0,2…0,3) · σ_в ≈ 0,25 · 900 ≈ 225 МПа.

ψ_σ = 0,15; ψ_τ = 0,1 – коэффициенты, учитывающие чувствительность материала к ассиметрии цикла изменения напряжений для легированной стали.

Циклы напряжений принимают симметричным – для напряжений изгиба (рис. а), отнулевым циклом – для напряжений кручения (рис. б).

Определим амплитудное значение напряжений (σ_а, τ_а) и среднее напряжение цикла (σ_m, τ_m).

где Т = 448 Нм – крутящий (вращающий) момент на тихоходном валу (см. раздел 1 «Кинематический расчет привода»); d = d₃ = 65 мм – диаметр III – ступени под колесо, ослабленное шпоночным пазом (см. раздел 5 «Проектный расчет валов»); М – изгибающий момент, Нм.

Изгибающий момент для 3 точки определяется:

М = ,

где R_dy = 3258,3 Н, R_dx = 5028,3 Н – реакции точки D на оси X и Y;

L_т / 2 = 98 / 2 = 49 мм – расстояние от 3 до 4 точек (см. раздел 5 «Проектный расчет валов»).

Подставим известные данные и найдем изгибающий момент:

М = = = 293592 Нмм.

σ_а = М / (0,1 · d 3 ) = 293592 / (0,1 · 65 3 ) = 10,69 МПа;

τ_m = τ_а = 0,5 · Т / (0,2 · d 3 ) = 0,5 · 448000 / (0,2 · 65 3 ) = 4,08 МПа.

Принимаем коэффициенты концентрации К_σ = 1,7; К_τ = 1,4 по таблице для шпоночного паза смотри ниже.

Принимаем К_F = 1 и К_d = 0,53 по графикам рисунков.

Графики рис. а (где 1 – углеродистая сталь при отсутствии концентраций напряжений; 2 – легированная сталь при отсутствии концентраций напряжений и углеродистая сталь при умеренной концентрации напряжений К_σ ≤ 2; 3 – легированная сталь при наличии концентраций напряжений) и рис. б (где 1 – шлифование тонкое; 2 – обточка чистовая; 3 – обдирка; 4 – необработанная поверхность с окалиной).

Определим коэффициенты запаса прочности по изгибу и кручению: по изгибу – S_σ = =

= = 11,72;

по кручению – S_τ = =

= = 20,13.

Определим коэффициент запаса прочности при совместном взаимодействии:

S = = = 10,13 ≥ [S] = 1,5…1,7.

7. Расчет (подбор) подшипников качения

Проверяем пригодность предварительно выбранного подшипника № 7211 ГОСТ 333–79 установленного в распор.

Угловая скорость вала ω₃ = 11,50 1/с (см. раздел 1 «Кинематический расчет привода»).

F_a = 679,2 Н – осевая сила (см. раздел 2 «Расчет зубчатой передачи»).

Реакции в подшипниках R_c = 5424,3 H

(см. раздел 6 «Проверочный расчет вала»).

Долговечность подшипника L_h=15000 часов (см. задание).

По таблице 18 выписываем характеристику подшипника:

Определяем осевые составляющие радиальных реакций:

Подставим значения и получим:

R_S1 = 0,83 · 0,41 · 5424,3 = 1845,9 Н;

R_S2 = 0,83 · 0,41 · 5991,7 = 2039 Н.

Определяем осевые нагрузки подшипников R_а.

= = 0,34,

= = 0,42,

где V = 1 – коэффициент вращения для внутреннего кольца подшипника.

Сравнивая полученные отношения с e = 0,41, выбираем формулу определения эквивалентной нагрузки из условия.

где K_б = 1…1,1 – коэффициент безопасности; K_т = 1 – температурный коэффициент выбираются из таблиц см. ниже.

Подставляем значения, получим:

(0,4 · 1 · 5991,7 + 1,46 ·2525,1) · 1,1 · 1 = 6691,6 Н.

Определяем динамическую грузоподъемность по наибольшему значению эквивалентной нагрузки:

С_гр = R_E2· = 6691,6 · = 26583,5 Н.

Следовательно, подшипник пригоден, т.к. С_гр

Источник