Как учить римские цифры

Как выучить с ребенком римские цифры

Расскажите сыну или дочери про римские числа, откройте им целый интересный мир и придайте уверенности в себе.

Как рассказать про новый способ считать числа

Поиграйте с ребенком в игру. Расскажите ему, что когда-то давно на свете жили древние римляне, которые придумали очень интересный способ считать то, что у них было. А были у них овцы и козы, они выращивали и продавали яблоки и груши, гончары делали красивую посуду, а ткачи – рулоны ткани. И чтобы всё это продавать и покупать, нужны были цифры. Вот такие цифры и были названы римскими.

А теперь расскажите ему, как римляне составляли 4 (5-1, палочку клали слева), и 6 (5+1, палочка справа). Получилось? Теперь пусть ребенок подумает, как составить число 11. А 9? А 12?

Вот несколько веселых заданий, которые помогут закрепить новые знания:

1) Найдите в доме несколько часов и определите, какие у них цифры, римские или арабские. Если в доме нет часов с римскими цифрами, подойдут фотографии или картинки.

2) Если вы уже читаете книги по истории, попробуйте найти любое число, записанное римскими числами (так обычно записывают век), и прочитать. А если книг по истории под рукой нет, поищите в детских энциклопедиях.

3) Подумайте, как можно показать телом число V. А I? А Х?

4) Нарисуйте с ребенком дерево и попробуйте найти римские цифры среди его веточек. Наверняка вы найдете цифры V и I, а может, и что-то другое.

6) А вот задание посложнее. Выложите пример счетными палочками и попросите найти ошибку.

Эти игры принесут ребенку удовольствие и помогут выучить новые для него цифры.

Источник

Римская нумерация

Более двух тысяч лет назад появилась римская нумерация, т. е. в Древнем Риме числа записывали при помощи букв латинского алфавита.

I — 1; V — 5; X — 10; L — 50; C — 100; D — 500; M — 1000 — эти буквы называют римскими цифрами, а запись числа римскими цифрами называется записью числа в римской нумерации.

Для записи чисел римскими цифрами используются сложение и вычитание.

Договорились в случаях, когда в записи числа подразумевается сложение, меньшую цифру ставить после большей, а когда в записи числа подразумевается вычитание, меньшую цифру (вычитаемое) ставить перед большей (уменьшаемым).

Пример записи римских чисел

Так же как в записи чисел римскими цифрами подразумеваются сложение и вычитание, в записи чисел арабскими цифрами подразумеваются сложение и умножение:

Запись числа в таком виде называют суммой разрядных слагаемых.

Значит, значимость цифры зависит от её места в записи числа, т. е. от её позиции.

В таких случаях говорят, что число записано позиционным способом.

Что появилось раньше римская или арабская нумерация?

В привычной для нас системе записи чисел используются 10 цифр.
Счёт в ней идёт десятками, сотнями ( 10 десятков), тысячами ( 10 сотен) и т. д.

Поэтому наша система счёта называется десятичной, или десятичной системой счисления.

Используемые нами цифры называются арабской нумерацией. Она была изобретена в 400 году н.э в Индии. В 800 году н.э. арабская нумерация была заимстована арабами, а в 1200 году арабскую нумерацию начали применять в Европе. В России арабская нумерация стала использоваться при Петре I.

Римская нумерация возникла в древнем Риме между 900 и 800 годами до н.э. Таким образом, римская нумерация возникла раньше арабской.

Римская нумерация от 1 до 900000

Задачи на римскую нумерацию

Пример #1. Определи число, записанное римскими цифрами: MMDCCCXXII.

Решение:

Вспомним, что I — 1; V — 5; X — 10; L — 50; C — 100; D — 500; M — 1000.
Известно, что, записывая числа римскими цифрами, используют сложение и вычитание. Договорились в случаях, когда в записи числа подразумевается сложение, меньшую цифру ставить после большей, а когда в записи числа подразумевается вычитание, меньшую цифру (вычитаемое) ставить перед большей (уменьшаемым).

Поэтому MMDCCCXXII = 1000 + 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 10 + 10 + 1 + 1 = 2822.
Ответ: MMDCCCXXII = 2822.

Пример #2. Определи число, записанное римскими цифрами: XXIX.

Решение:

XXIX = 10 + 10 + 9 = 29.
Ответ: XXIX = 29.

Пример #3. Укажи наименьшее пятизначное число.

Решение:

Известно: чтобы записать наименьшее пятизначное число, надо использовать в записи только цифру 1 — один раз — и цифру 0 — четыре раза.

Получим число 10000.

Ответ: наименьшее пятизначное число 10 000.

Пример #4. Укажи наименьшее одиннадцатизначное число.

Пример #5. Запиши словами число: 79 402 720 (запиши число строчными буквами, без всяких знаков препинания).

Пример #6. Сравни числа, если отдельные цифры в них заменены звёздочками: 27∗∗∗ и 28∗∗∗.

Решение:

Анализируя данные числа, в которых отдельные цифры заменены звёздочками:

27∗∗∗ и 28∗∗∗ — замечаем, что оба числа пятизначные, в старшем разряде десятков тысяч — одинаковые цифры, а в разряде единиц тысяч у первого числа цифра меньше, чем у второго, значит, первое число меньше второго, т. е. 27∗∗∗

Пример #7. Запиши число, которое на 90 меньше наибольшего четырёхзначного числа.

Решение

Наибольшее четырёхзначное число: 9999, а число которое на 90 меньше, чем наибольшее четырёхзначное: 9999 — 90 = 9909.
Ответ: 9909.

Пример #8. В фермерском хозяйстве 3 га заняты усадьбой и постройками, под посевами — 380 га, под сенокосом — 310 га, под лесом — 40 га и под выгоном — 110 га. Сколько всего земли в пользовании у фермера?

Решение

Для определения всей площади земли в пользовании у фермера нужно сложить площади, занятые усадьбой и постройками, посевами, сенокосом, лесом и выгоном. Получим:
3 + 380 + 310 + 40 + 110 = 843 га
Ответ: 843 га.

Пример #9. Запиши число 2458 в виде суммы разрядных слагаемых двумя способами.
Пример: 348 = 300 + 40 + 8 = 3 ⋅ 100 + 4 ⋅ 10 + 8.

Решение

Анализируя данный в задании образец записи числа в виде суммы разрядных слагаемых, применим его к данному четырёхзначному числу 2458.

Заметим, что старший разряд у него — единицы тысяч, поэтому запись получится следующей: 2458 = 2000 + 400 + 50 + 8 = 2 ⋅ 1000 + 4 ⋅ 100 + 5 ⋅ 10 + 8.
Ответ: 2458 = 2000 + 400 + 50 + 8 = 2 ⋅ 1000 + 4 ⋅ 100 + 5 ⋅ 10 + 8.

Пример #10. Запиши вместо ∗ число так, чтобы получилось верное равенство: 750000:∗=75000.

Решение:

Для того чтобы равенство 750000:∗=75000 было верным, вместо ∗ запишем число 10, т. к. в результате получено число, состоящее из тех же цифр, что и делимое, только сдвинутых на один разряд вправо, т. е. число уменьшилось в 10 раз.
Ответ: это число 10.

Пример #11. Определи все трёхзначные числа, для записи которых употребляются только цифры 1 и/или 5.

Решение:

Для определения всех трёхзначных чисел, в записи которых употребляются только цифры 1 и 5, начнём рассуждать так:

на первом месте (в разряде сотен) у этого числа может стоять цифра 1 или цифра 5, т. е. имеем

На втором месте (в разряде десятков) в каждом из этих двух случаев может быть также одна из цифр — 1 или 5.

На третьем месте (в разряде единиц) в каждом из полученных уже четырёх случаев может быть также одна из цифр — 1 или 5.

Продолжая подобные рассуждения и перебирая все возможные варианты получим
Таким образом, можно составить восемь чисел:
111;115;151;155;511;515;551;555.

Пример #12. Назови в каком разряде стоит цифра 7 в числе 7 890 214. Продолжи предложение: «Цифра стоит в разряде __________».
десятков
сотен
единиц миллионов
единиц тысяч

Решение:

Известно, что значимость цифры зависит от её места в записи числа, т. е. от её позиции.

Вспомним таблицу разрядов и название классов.

Таблица разрядов и классов

Таким образом, можно сделать вывод, что цифра 7 в числе 7 890 214 стоит в разряде единиц миллионов.
Ответ: цифра 7 стоит в числе 7 890 214 в разряде единиц миллионов.

Пример #14.Запишите пользуясь римской нумерацией свой возраст.

Пример #15. Запишите число, используя римскую нумерацию, 110 200.

Далее следует воспользоваться таблице приведенной выше и записать число 110 200 римскими цифрами.

110200 в римской нумерации

Пример #16.Нужно записать число 564 в римской нумерации.

Источник

Римские цифры: от 1 до 50. Как перевести арабское число в римское и обратно

Доброго времени суток!

Вообще, обычно, в повседневной жизни мы используем арабские цифры (1, 2, 3 и т.д.). Они удобны, практичны, и уже давно как-то прижились 👀.

Но в определенных ситуациях, например, при обозначении веков, составлении каких-то документов, написании поэм или рассказов могут понадобиться римские цифры (I, II, III и т.д.).

Кстати, они имеют несколько интересных особенностей:

В этой заметке приведу несколько таблиц, которые помогут вам сориентироваться в этом не очень привычном исчислении.

Римские цифры

От 1 до 50

От 10 до 100, от 100 до 3000

Перевод арабского числа в римское (и наоборот)

Разумеется вручную переводить (считая тысячи, сотни, и десятки) арабские числа в римские — занятие то еще 👀 (и вряд ли кто-то этим занимается, кроме может быть каких-нибудь математиков или историков).

Поэтому для этих целей гораздо удобнее пользоваться программами, которые могут за вас все посчитать и конвертировать. Благо, что для расчетов ничего сложнее, чем Excel или Word ненужно (да и их если нет — можно воспользоваться аналогами, в том числе и онлайн-версиями).

Способ 1 (Excel)

1) Если у вас нет Excel — можно установить его бесплатный аналог (например, Libre Office) — https://ocomp.info/chem-zamenit-word-i-excel.html#LibreOffice

2) Кроме этого, можно воспользоваться Яндекс-диском: в его арсенале так же есть онлайн-версия Excel.

Яндекс-диск — создать таблицу

И так, будем считать, что Excel (или его аналог) у вас есть, и программа запущена — перед вами большой лист в клеточку. Теперь выберите первую ячейку A1, и в верхнюю строку с формулой напишите:

где 355 — число, которое вам нужно конвертировать в римское.

После нажмите Enter. Программа автоматически покажет вам в ячейке A1 римское число (см. пример на скрине ниже). Теперь можно скопировать его и вставить в любой другой документ/текст.

Libre Office (или Excel) — формула перевода в римское число

Если вам в последствии понадобиться другое число — просто поменяйте его в формуле (в скобках) и Excel тут же покажет вам новый результат.

Для обратного перевода используется другая формула:

где LXXX — римское число. Обратите внимание на кавычки — они обязательны, т.к. римские числа задаются текстом.

Формула перевода римского числа в арабское

Способ 2 (Word)

Я покажу свой пример на версии Office 2019 (в принципе, аналогично будет выполняться и в других современных версиях 2016, 2013).

Word — формат номеров страниц / Кликабельно

Далее укажите формат страниц в виде арабских чисел «1, 2, 3. » и выберите нумерацию страниц с того числа, которое вам нужно перевести в римское. В моем примере 3569.

После чего просто выберите новый формат нумерации «I, II, III» и ву-а-ля — арабское число преобразуется в римское. Осталось только скопировать его и вставить в нужный вам текст.

Способ актуален даже для достаточно больших чисел.

Меняем формат и готово!

Способ 3 (Word)

В Word есть еще один способ, как можно быстро перевести число в римское:

Источник