что такое snr signal to noise ratio
Отношение сигнал шум и разница между SNR и EbNo
Отношение сигнал шум бывает разный, по мощности SNR (signal to noise ratio) который мы рассмотрели вот в этой статье “Отношение сигнал/шум Гаусс” это отношение средней мощности сигнала к средней мощности шума.
В цифровых система связи в основном применяют другое отношение сигнал/шум – отношение сигнал/шум на бит Eb/No, где Eb это отношение энергии бита к спектральной плотности мощности шума No. Под энергией бита Eb подразумевается энергия сигнала за длительность бита. SNR=Ps/PN
Между SNR и Eb/No существует связь. По своей сути Eb/No представляет собой SNR, нормированное на ширину полосы W и битовую скорость R. Чтобы преобразовать одно выражение в другое необходимо среднюю мощность сигнала PS выразить через энергию бита Eb и битовую скорость R. Мощность – это энергия, деленная на время. В данном случае PS это энергия бита Eb, деленная на длительность бита Tb.
Если расписать среднюю мощность сигнала. Мощность – это энергия, деленная на время. В качестве энергии возьмем энергию бита Eb, деленная на длительность бита Tb. Мощность – это энергия, деленная на время. В данном случае Ps это энергия бита Eb, деленная на длительность бита Tb. Ps=Eb/Tb
Длительность бита Tb и битовая скорость R взаимно обратны, и Tb можно заменить на 1/R. Тогда это выражение можно переписать в следующем виде: Ps=Eb/R
Распишем среднюю мощность шума PN. Средняя мощность белого гауссовского шума бесконечна! А чтобы она стала конечной необходимо ограничить полосу шума. Поэтому под средней мощностью шума PN в данном случае подразумевается та мощность шума, которая попадает в полосу фильтра приемника (фильтра основной селекции).
Отношение сигнал/шум по мощности SNR можно переписать в следующем виде: SNR=Eb·R/N0·W
И битовая скорость R, и полоса пропускания фильтра W имеют размерность Гц. Таким образом, отношение сигнал/шум на бит Eb/No – это SNR, нормированное по битовой скорости R и полосе пропускания фильтра W.
Сравнение SNR и Eb/No
На рисунке ниже представлена зависимость вероятности битовой ошибки от отношения сигнал/шум: на левом графике от SNR, на правом от Eb/No.
Для начала рассмотрим левый график. На графиках представлены зависимости для трех разных битовых скоростей. Средняя мощность сигнала во всех случаях одинаковая.
Пусть начальная битовая скорость равна R бит/с (красная кривая). Если битовую скорость увеличить в 2 раза (2R бит/с), то кривая сместится правее (синяя кривая). Это объясняется тем, что энергия бита Eb уменьшается в 2 раза, так как равенство Ps=Eb·R сохраняется, следовательно, если битовая скорость увеличивается 2 раза, то энергия бита уменьшается в 2 раза. А энергия бита в свою очередь напрямую определяет вероятность битовой ошибки.
Если битовую скорость R уменьшить в 2 раза, не изменяя среднюю мощность сигнала, то энергия бита Eb увеличиться в 2 раза (желтая кривая). Это приводит к смещению кривой влево, и следовательно, увеличению помехоустойчивости. Чем ниже скорость передачи данных, тем лучше помехоустойчивость.
Рассмотри теперь правый график. На графике представлены все три случая: три разных битовых скорости, но мы видим только одну кривую. Дело в том, что при переходе от SNR к Eb/No мы отвязались от битовой скорости. По этой причине, вне зависимости от битовой скорости, зависимость вероятности битовой ошибки от Eb/No будет представляться одной кривой. Данная кривая определяется только модуляцией и приемником ( оптимальный приемник или нет; когерентный прием или нет и т.д.).
Отношение сигнал/шум для цифровых систем
Отношение Eb/No можно рассматривать как величину, позволяющую сравнивать различные модуляции, помехоустойчивое кодирование, приемники и т.д. в отрыве от конкретных скоростей передачи.
Вывод выражения для Eb/No был сделан исходя из того, что приемный фильтр является прямоугольным с полосой W. Данное условие не выполняется никогда, т.к. фильтр с прямоугольной АЧХ физически нереализуем. Для того чтобы обойти данную проблему, необходимо использовать эквивалентную шумовую полосу.
Эквивалентная шумовая полоса – это полоса идеализированного прямоугольного фильтра, в который попадает такая же мощность шума, как и в реальный фильтр с непрямоугольной характеристикой.
Для того чтобы получить значение W для реального фильтра необходимо вычислить площадь под кривой АЧХ, а затем взять (мысленно) фильтр с прямоугольной АЧХ, коэффициент передачи в полосе пропускная которого равен 1, а площадь под кривой, такая же, как и в реальном фильтре. В этом случая в фильтр с прямоугольной АЧХ будет попадать такая же мощность шума. Ширина такого эквивалентного фильтра с прямоугольной АЧХ и есть эквивалентная шумовая полоса W.
Мощность шума, попавшего в реальный фильтр, равна мощности шума эквивалентного прямоугольного фильтра. N = Nэкв.
Переходи в раздел Радиосвязь и читай полезные статьи.
Отношение сигнал / шум или SNR в аудио: для чего это нужно?
Что такое отношение сигнал / шум или SNR?
Отношение сигнал / шум, S / R или SNR (отношение сигнал / шум) определяется как отношение между выходной мощностью передаваемого сигнала и мощностью шума, который его искажает (поэтому мы говорим только об устройствах, которые излучают звук и никогда устройств, которые его улавливают). Этот запас измеряется, как и почти все, что связано со звуком, в децибелах.
Часто многие производители используют термин динамический диапазон как синоним SNR, но вы должны быть осторожны, потому что некоторые используют его как маркетинговую стратегию, чтобы создать впечатление, что это SNR, когда на самом деле динамический диапазон служит для обозначения расстояния между уровнем выходного пика и фоновым шумом. То, что отношение сигнал / шум, указанное в децибелах, фигурирует в технических характеристиках устройства, следовательно, это ничего не означает, если оно не сопровождается используемыми контрольными точками, а также весами.
Очевидно, что если вы хотите купить оборудование с точки зрения его частотной характеристики, они должны измерить отношение сигнал / шум, используя ту же кривую взвешивания и эталонный уровень, что, к счастью, является наиболее распространенным в отрасли, поэтому уровни SNR равны обычно сравнительный.
Фактор шума
Эта величина шума может быть выражена так называемым коэффициентом шума (F), который является результатом деления отношения сигнал / шум на входе (S / R) на отношение сигнал / шум на выходе. (S / R) соль, когда значения сигнала и шума выражаются в простых значениях. Таким образом, формула будет выражена следующим образом:
Однако, к большому сожалению, значения отношения сигнал / шум выражаются в децибелах, и поэтому мы говорим о логарифмической формуле. Поскольку коэффициент шума также должен быть выражен в децибелах как величина звука, то формула будет следующей:
Что лучше: более высокое или низкое SNR?
Итак, какое значение SNR мы можем считать хорошим? Это зависит от категории продукта, но когда мы говорим о звуковой карте, встроенной, например, в обычную материнскую плату ПК, SNR 90 дБ уже вполне приличный. Конечно, в специализированных решениях нам придется искать более высокие значения, если возможно, они превышают 100 дБ.
Некоторые производители также упоминают коэффициент шума в технических характеристиках своего оборудования, и в этом отношении вам следует обратить внимание на прямо противоположное: чем меньше, тем лучше. К сожалению, большинство производителей бытовой электроники не выражают это значение, которое, как мы объясняли ранее, очень важно, и его часто можно увидеть только в продуктах, разработанных для профессионального звука.
Точнее, это параметр, который, хотя большинство производителей знают, что они его не публикуют, «скрывая свой позор», так сказать, если их продукт не хорош. По этой причине это нормально, что только производители профессиональных аудиопродуктов публикуют это значение, поскольку, если их продукт действительно хороший и качественный, им нечего скрывать. В любом случае, не беспокойтесь, потому что ни один из аудиопродуктов, которые вы наблюдаете, не указывает этот фактор, поскольку для обычного пользователя он также не будет иметь значения.
СОДЕРЖАНИЕ
Определение
Отношение сигнал-шум определяется как отношение мощности в виде сигнала (значимый вход) к мощности фонового шума (бессмысленным или нежелательного входного сигнала):
Децибелы
Аналогичным образом SNR может быть выражено в децибелах как
Используя определение SNR
Использование правила частного для логарифмов
Подстановка определений ОСШ, сигнала и шума в децибелах в приведенное выше уравнение приводит к важной формуле для расчета отношения сигнал / шум в децибелах, когда сигнал и шум также выражаются в децибелах:
В приведенной выше формуле P измеряется в единицах мощности, таких как ватты (Вт) или милливатты (мВт), а отношение сигнал / шум представляет собой чистое число.
Однако, когда сигнал и шум измеряются в вольтах (В) или амперах (А), которые являются мерой амплитуды, их необходимо сначала возвести в квадрат, чтобы получить величину, пропорциональную мощности, как показано ниже:
Динамический диапазон
SNR обычно используется для обозначения среднего отношения сигнал / шум, поскольку возможно, что мгновенные отношения сигнал / шум будут значительно отличаться. Эту концепцию можно понять как нормализацию уровня шума до 1 (0 дБ) и измерение того, насколько «выделяется» сигнал.
Отличие от обычной мощности
В физике средняя мощность сигнала переменного тока определяется как среднее значение напряжения, умноженного на ток; для резистивных (не реакционноспособный ) цепей, где напряжение и ток находятся в фазе, это эквивалентно произведению среднеквадратичного напряжения и тока:
Альтернативное определение
Иногда SNR определяется как квадрат альтернативного определения, приведенного выше, и в этом случае оно эквивалентно более общему определению :
Измерения системы модуляции
Амплитудная модуляция
Отношение сигнал / шум в канале определяется выражением
Отношение выходной сигнал / шум (AM-приемника) определяется выражением
Модуляция частоты
Отношение сигнал / шум в канале определяется выражением
Отношение выходной сигнал / шум определяется выражением
Подавление шума
Когда характеристики шума известны и отличаются от сигнала, можно использовать фильтр для уменьшения шума. Например, синхронный усилитель может выделить сигнал с узкой полосой пропускания из широкополосного шума в миллион раз сильнее.
Когда сигнал постоянный или периодический, а шум случайный, можно улучшить отношение сигнал / шум путем усреднения измерений. В этом случае шум уменьшается как квадратный корень из числа усредненных отсчетов.
Цифровые сигналы
Коэффициент ошибок модуляции (MER) является мерой отношения сигнал / шум в сигнале с цифровой модуляцией.
Фиксированная точка
Для n- битных целых чисел с равным расстоянием между уровнями квантования ( равномерное квантование ) также определяется динамический диапазон (DR).
Предполагая равномерное распределение значений входного сигнала, шум квантования представляет собой равномерно распределенный случайный сигнал с размахом амплитуды одного уровня квантования, что составляет отношение амплитуд 2 n / 1. Тогда формула:
D р d B знак равно S N р d B знак равно 20 бревно 10 ( 2 п ) ≈ 6.02 ⋅ п <\ Displaystyle \ mathrm
Эта взаимосвязь является источником таких утверждений, как « 16-битный звук имеет динамический диапазон 96 дБ». Каждый дополнительный бит квантования увеличивает динамический диапазон примерно на 6 дБ.
Предполагая полномасштабный синусоидальный сигнал (то есть квантователь спроектирован так, что он имеет те же минимальное и максимальное значения, что и входной сигнал), шум квантования приближается к пилообразной волне с размахом амплитуды одного уровня квантования. и равномерное распределение. В этом случае отношение сигнал / шум составляет примерно
S N р d B ≈ 20 бревно 10 ( 2 п 3 / 2 ) ≈ 6.02 ⋅ п + 1,761 <\ displaystyle \ mathrm
Плавающая запятая
Числа с плавающей запятой позволяют найти компромисс между отношением сигнал / шум для увеличения динамического диапазона. Для n-битных чисел с плавающей запятой, с nm битами в мантиссе и m битами в экспоненте :
Обратите внимание, что динамический диапазон намного больше, чем с фиксированной точкой, но за счет худшего отношения сигнал / шум. Это делает плавающую точку предпочтительной в ситуациях, когда динамический диапазон велик или непредсказуем. Более простые реализации с фиксированной точкой могут использоваться без ухудшения качества сигнала в системах с динамическим диапазоном менее 6,02 м. Очень большой динамический диапазон чисел с плавающей запятой может быть недостатком, поскольку требует более предусмотрительности при разработке алгоритмов.
Оптические сигналы
Виды и сокращения
Другое использование
СОДЕРЖАНИЕ
Определение
Отношение сигнал-шум определяется как отношение мощности в виде сигнала (значимый вход) к мощности фонового шума (бессмысленным или нежелательного входного сигнала):
Децибелы
Аналогичным образом SNR может быть выражено в децибелах как
Используя определение SNR
Использование правила частного для логарифмов
Подстановка определений ОСШ, сигнала и шума в децибелах в приведенное выше уравнение приводит к важной формуле для расчета отношения сигнал / шум в децибелах, когда сигнал и шум также выражаются в децибелах:
В приведенной выше формуле P измеряется в единицах мощности, таких как ватты (Вт) или милливатты (мВт), а отношение сигнал / шум представляет собой чистое число.
Однако, когда сигнал и шум измеряются в вольтах (В) или амперах (А), которые являются мерой амплитуды, их необходимо сначала возвести в квадрат, чтобы получить величину, пропорциональную мощности, как показано ниже:
Динамический диапазон
SNR обычно используется для обозначения среднего отношения сигнал / шум, поскольку возможно, что мгновенные отношения сигнал / шум будут значительно отличаться. Эту концепцию можно понять как нормализацию уровня шума до 1 (0 дБ) и измерение того, насколько «выделяется» сигнал.
Отличие от обычной мощности
В физике средняя мощность сигнала переменного тока определяется как среднее значение напряжения, умноженного на ток; для резистивных (не реакционноспособный ) цепей, где напряжение и ток находятся в фазе, это эквивалентно произведению среднеквадратичного напряжения и тока:
Альтернативное определение
Иногда SNR определяется как квадрат альтернативного определения, приведенного выше, и в этом случае оно эквивалентно более общему определению :
Измерения системы модуляции
Амплитудная модуляция
Отношение сигнал / шум в канале определяется выражением
Отношение выходной сигнал / шум (AM-приемника) определяется выражением
Модуляция частоты
Отношение сигнал / шум в канале определяется выражением
Отношение выходной сигнал / шум определяется выражением
Подавление шума
Когда характеристики шума известны и отличаются от сигнала, можно использовать фильтр для уменьшения шума. Например, синхронный усилитель может выделить сигнал с узкой полосой пропускания из широкополосного шума в миллион раз сильнее.
Когда сигнал постоянный или периодический, а шум случайный, можно улучшить отношение сигнал / шум путем усреднения измерений. В этом случае шум уменьшается как квадратный корень из числа усредненных отсчетов.
Цифровые сигналы
Коэффициент ошибок модуляции (MER) является мерой отношения сигнал / шум в сигнале с цифровой модуляцией.
Фиксированная точка
Для n- битных целых чисел с равным расстоянием между уровнями квантования ( равномерное квантование ) также определяется динамический диапазон (DR).
Предполагая равномерное распределение значений входного сигнала, шум квантования представляет собой равномерно распределенный случайный сигнал с размахом амплитуды одного уровня квантования, что составляет отношение амплитуд 2 n / 1. Тогда формула:
D р d B знак равно S N р d B знак равно 20 бревно 10 ( 2 п ) ≈ 6.02 ⋅ п <\ Displaystyle \ mathrm
Эта взаимосвязь является источником таких утверждений, как « 16-битный звук имеет динамический диапазон 96 дБ». Каждый дополнительный бит квантования увеличивает динамический диапазон примерно на 6 дБ.
Предполагая полномасштабный синусоидальный сигнал (то есть квантователь спроектирован так, что он имеет те же минимальное и максимальное значения, что и входной сигнал), шум квантования приближается к пилообразной волне с размахом амплитуды одного уровня квантования. и равномерное распределение. В этом случае отношение сигнал / шум составляет примерно
S N р d B ≈ 20 бревно 10 ( 2 п 3 / 2 ) ≈ 6.02 ⋅ п + 1,761 <\ displaystyle \ mathrm
Плавающая запятая
Числа с плавающей запятой позволяют найти компромисс между отношением сигнал / шум для увеличения динамического диапазона. Для n-битных чисел с плавающей запятой, с nm битами в мантиссе и m битами в экспоненте :
Обратите внимание, что динамический диапазон намного больше, чем с фиксированной точкой, но за счет худшего отношения сигнал / шум. Это делает плавающую точку предпочтительной в ситуациях, когда динамический диапазон велик или непредсказуем. Более простые реализации с фиксированной точкой могут использоваться без ухудшения качества сигнала в системах с динамическим диапазоном менее 6,02 м. Очень большой динамический диапазон чисел с плавающей запятой может быть недостатком, поскольку требует более предусмотрительности при разработке алгоритмов.
Оптические сигналы
Виды и сокращения
Другое использование
Отношение сигнал/шум
где P — средняя мощность, а A — среднеквадратичное значение амплитуды. Оба сигнала измеряются в полосе пропускания системы.
Обычно отношение сигнал/шум выражается в децибелах (дБ). Чем больше это отношение, тем меньше шум влияет на характеристики системы.
