что такое icm в покере
Модель Независимых Фишек (Independent Chip Model, ICM) – это процедура, с помощью которой стеки всех оставшихся в турнире игроков преобразовываются в эквивалентные им турнирные доли. Поскольку вычисления, выполняемые по ICM, достаточно долгие, для их выполнения обычно используется специальное программное обеспечение. Для вас важно понять сам смысл этой процедуры, а не пытаться научиться перемножать числа в уме. Обучение от Академии Покера поможет вам в этом.
Пример №1
Предположим, в 10-местном СНГ-турнире остались три игрока, а призы за первое, второе и третье места составляют соответственно $1000, $600 и $400. Стеки этих трёх игроков следующие:
Решение #1: формула «победитель получает всё»
Шансы каждого игрока на победу определяются = Количество фишек в стеке этого игрока / Общее количество фишек в игре
Таким образом, если три этих игрока играют одинаково хорошо, их шансы на победу непосредственно пропорциональны величине их стеков. Применяя ICM к игроку A, находим, что его шансы на победу составляют:
t5000 / (t5000 + t6500 + t2000) = 0,37 или 37%
Решение #2: победа для двух игроков
Обозначая через Pr(X N) вероятность игрока X занять в турнире N-е место, вычислим шансы на победу для двух других игроков:
Pr (B1) = t6500 / t13500 = 0,48 и Pr (B1) = t2000 / t13500 = 0,15
Решение #3: турнирная доля для каждого игрока
Определим турнирную долю для каждого игрока – Eq(X), где X – обозначение игрока
Еq (X) = Pr X1*1000$ + Pr X2*600$ + PrX3*400$
По существу принцип этого вычисления не отличается от принципа вычисления любого ожидаемого дохода.
Турнирная доля игрока X (в долларах) – это его вероятность занять первое место, умноженная на приз за первое место плюс его вероятность занять второе место, умноженная на приз за второе место и так далее.
Мы знаем призовые выплаты за первое, второе и третье места (они были известны изначально). Кроме того, мы видели, что определение вероятности выиграть турнир для каждого игрока выполняется с помощью простого деления.
Пример №2
Какова вероятность для каждого игрока закончить турнир на 2 или 3 месте?
Решение на примере игрока А
Допустим, мы знаем, что игрок B в итоге выиграет. Тогда мы можем временно проигнорировать его стек и сосредоточиться на том, какова вероятность того, что игрок A отвоюет второе место у игрока C (учитывая текущую величину их стеков). На настоящий момент у игрока A 5000 фишек, а у игрока C 2000 фишек, и если турнир выиграет игрок B, игрок A займёт 2 место в:
t5000 / (t5000 + t2000) = 0,71 или 71% случаев
В то же время, если турнир в конце концов выиграет игрок C, игрок A финиширует вторым в 43% случаев (основываясь на подобных вычислениях). Таким образом, вероятность того, что игрок A займёт второе место,
составляет:
Pr (A2) = PrB1 * Pr(A2,C3) + PrC1 * Pr(A2,B3) = 0,37 * 0,71 + 0,15 * 0,43 = 0,41 или 41%
Поскольку игрок A может финишировать только первым, вторым или третьим, то сумма вероятностей этих трёх событий равна 1. На основании этого вычислим вероятность того, что игрок A финиширует третьим:
Таким образом, ICM даёт информацию о том, увеличивает ли колл или ход ва-банк вашу турнирную долю по сравнению с фолдом, когда надо в покер онлайн играть бесплатно (а турнирная доля эквивалентна выигранным деньгам на дистанции). Существует много программ, которые автоматически производят вычисления по ICM. На данный момент из числа этих программ можно выделить две замечательные программы – это SNG Power Tools и SNG Wizard. Всё что от вас потребуется при работе с ними – это указать диапазон рук, с которыми противник наиболее вероятно пойдёт ва-банк (при принятии решения о колле) или будет коллировать (когда возможность хода ва-банк рассматриваете вы сами). Программа выдаст вам ожидаемое значение вашей турнирной доли после колла, фолда или хода ва-банк.
Когда все эти благоприятные условия совпадают, ваша турнирная доля становится существенно выше чем та, которую показывает ICM, и вы можете совершить фолд, который по ICM является несколько отрицательным действием – например, когда раскованный противник пойдёт ва-банк, а у вас будет приличная рука. Подобный отказ от слабо положительных решений может быть правильным, потому что стратегия бескомпромиссной кражи блайндов у тайтовых противников и одновременное неучастие в агрессивных розыгрышах против раскованных противников в СНГ может принести вам больше денег в долгосрочной перспективе по сравнению с принятием слегка плюсового сиюминутного решения.
Ситуации подобные этой требуют значительного понимания тонкостей игры в покер для того, чтобы в них разобраться.
Если вы ещё не достигли статуса опытного игрока, то просто следуйте рекомендациям ICM-расчётов – если ICM говорит, что та или иная игра является выгодным действием, то не мудрите и сыграйте именно так.
ICM: Что такое Модель Независимых Фишек и как ее использовать?
Что такое ICM? Как работает эта концепция? В чем заключаются преимущества и недостатки ICM? Существуют ли ограничения у этой идеи? Когда нам следует полагаться на рекомендации ICM? На эти и многие другие вопросы мы найдем ответы в рамках этой статьи!
Одним из таких инструментов является так называемая модель независимых фишек или ICM. По сути, с помощью этого инструмента мы получаем возможность преобразовать наши турнирные стеки в реальные деньги. Это в свою очередь позволяет нам принимать более точные решения, которые будут обладать положительным математическим ожиданием в долгосрочной перспективе. Таким образом, понимание и изучение ICM быстро принесет вам дивиденды, поэтому стоит потратить некоторое время на освоение этой концепции.
ICM в двух словах
Но это не относится к вашим фишкам в MTT или в SNG. У вас есть определенный стек фишек, но вы не знаете точную стоимость этих фишек, пока не произведете некоторые вычисления. Именно здесь в игру вступает ICM.
Модель независимых фишек основана на двух параметрах:
Благодаря ICM мы можем измерить вэлью нашего стека, конвертируя фишки в реальные деньги в любой момент времени.
Кстати, именно поэтому многие сделки за финальными столами в турнирном покере основаны на модели независимых фишек, или, по крайней мере, ICM выступает отправной точкой переговоров.
Но как именно образуются эти числа?
Как работает ICM?
Чтобы лучше понять концепцию ICM в покере, взглянем на простой пример.
В первой раздаче турнира игрок на UTG фолдит, а остальные участники SNG выставляются на префлопе. В результате этого выставления один из участников турнира выбывает, так что теперь у нас остаются два игрока.
Самый важный урок, который следует усвоить из всего вышесказанного, заключается в том, что проигранные фишки стоят дороже, чем выигранные.
Объясним этот момент, продолжив наш простой пример.
Это прекрасно иллюстрирует тот момент, что ценность имеющихся у вас фишек выше, чем ценность фишек, которые вы можете выиграть.
Таким образом, использование концепции ICM поможет вам научиться правильной турнирной игре на основании ценности вашего стека, а не только количества фишек в вашем стеке, и это выигрышная стратегия.
Как использовать ICM в MTT и SNG?
С помощью ICM калькулятора вы можете запросто проанализировать свою игру после сессии и проверить свои решения в некоторых ситуациях, где вы были не совсем уверены, как вам играть. Это позволит вам улучшить игру и найти лики, которые могут стоить больших денег в долгосрочной перспективе.
Пример расчета ICM
Сейчас мы покажем вам несколько интересных примеров применения модели независимых фишек и того, как это может отличаться от того, что вы можете ожидать. К этому моменту у вас уже должно быть приличное понимание того, почему происходят некоторые отклонения, но мы попытаемся объяснить этот момент как можно доступнее.
Вероятно, ваш первый инстинкт в этой ситуации состоит в том, чтобы сделать быстрый колл, и вы вполне можете ожидать, что будете далеко впереди спектра пуша соперника, но действительно ли это будет правильным решением?
Как вы можете видеть, ICMIZER предлагает нам сфолдить наш стратер и ряд других сильных рук. Почему?
Вы также можете видеть на карточной матрице программы, что ICMIZER предлагает коллировать в этой ситуации с 88+ и фолдить AK, другие сильные тузы и бродвей. Так происходит потому, что у вас будет намного больше шансов на победу с парой вроде TT против спектра пуша BTN при условии, что он знает, что делать. А именно, в этой ситуации спектр пуша BTN должен быть очень лузовым, поскольку мы не можем комфортно коллировать, учитывая стек игрока на CO. Против спектра пуша BTN, скорректированного с учетом вышеизложенного факта, высокие и средние карманные пары обладают наивысшим эквити.
Давление ICM
Одна из вещей, которую вы всегда должны учитывать при использовании ICM, это так называемое давление ICM. Идея этого термина состоит в том, чтобы определить, как результат одной отдельной руки может сказаться на ценности вашего стека.
Например, когда вы находитесь на баббле, проигрыш раздачи и вылет из турнира будет стоить вам всей стоимости вашего стека. Кстати, именно на баббле давление ICM достигает своего пика. Отсюда следует, что на баббле мы должны стремиться использовать преимущества агрессивной игры и пушить, а не коллировать олл-ины от оппонентов.
Благодаря такому подходу вы будете оказывать большое давление на других игроков, и если они знают основы ICM, им придется фолдить много рук только потому, что математически некорректно гэмблить на баббле или крупном пэйджампе, коллируя так, как мы обсуждали в примере выше.
Если вы уже находитесь в ITM (в деньгах) и гарантировали себе прибыль, давление ICM обычно намного ниже. Таким образом, вы всегда должны учитывать эти моменты при принятии своих решений и тщательно рассчитывать уровень своей агрессии.
В чем заключаются крупнейшие риски при использовании ICM?
ICM, несомненно, полезная концепция, особенно когда речь идет об SNG. Большинство успешных игроков этого формата используют ICM и выстраивают свои стратегии вокруг этой идеи. Однако это не означает, что вы должны полагаться исключительно на ICM при игре в турнирный покер.
Конечно, ICM поможет вам принимать математически правильные решения, но порой динамика стола и стили игры ваших соперников могут создать возможности для получения огромного вэлью, которое не может быть подсчитано моделью независимых фишек.
Этот момент можно сравнить с GTO и эксплуатационным подходом. При использовании GTO вы гарантированно не потеряете деньги, но вы можете выиграть гораздо больше, если последуете второму варианту.
Итак, если вы будете использовать ICM вслепую, то вы будете рисковать оставить немного денег на столах, но вы все равно должны понимать плюсы игры по ICM, а затем быть в состоянии сравнить все доступные вам варианты.
Как мы обсуждали в примере выше, BB должен фолдить на баббле на пуш от BTN все, кроме нескольких сильнейших рук. Это позволяет игроку на BTN пушить на крайне лузовом диапазоне, и с этим ничего не поделаешь.
Если вы хотите играть корректно с точки зрения ICM, то вы должны пушить на месте BTN огромное количество рук. Однако, если игрок на BB собирается коллировать с чем-то вроде AJo лишь потому, что он находится впереди спектра вашего пуша, игнорируя ICM-факторы, то вам необходимо будет скорректировать свой спектр пуша соответствующим образом.
К примеру, пуш с 86s может не сработать, если BB собирается коллировать с KT+ или какой-нибудь случайной рукой, которая ему нравится.
Конечно, это не всегда легко понять, поскольку игроки, полагающиеся исключительно на свои «инстинкты», крайне непредсказуемы. Поэтому лучше всего начинать со стратегий ICM, а затем вносить изменения по мере получения информации на оппонентов.
Ограничения ICM
ICM не учитывает ваш уровень игры
Если у вас есть причины полагать, что вы играете намного лучше, чем ваши соперники, то на самом деле ваши фишки будут обладать гораздо большей ценностью, чем предполагает ICM.
Модель независимых фишек не принимает во внимание тот факт, что вы с большей вероятностью, чем ваши соперники, будете ставить себя в выигрышное положение.
Само собой, как исключительно математическая модель, ICM не может учитывать этот фактор. Только вы сами можете определить, имеете ли вы преимущество над полем, чтобы понять, нужно ли вносить какие-либо корректировки в свою стратегию.
Например, вы не хотите коллировать и рисковать своей турнирной жизнью в коинфлипе или даже в ситуации, где вы являетесь небольшим фаворитом, когда вы можете выиграть тонну фишек посредством чистой агрессии.
К тому же, менее опытные игроки, должны быть рады пойти на такого рода риски. Если определенная линия имеет нейтральное или даже слегка отрицательное ожидание с точки зрения ICM, но вы чувствуете себя не в своей тарелке, то, возможно, вы захотите отклониться от своих базовых стратегий.
ICM не учитывает динамику стола
Что если у вас короткий стек в 3-максе крупного турнира, где каждый игрок уже гарантировал себе деньги, а два чиплидера явно не заботятся о соображениях ICM и постоянно зарубаются друг с другом?
Само собой, в такой ситуации вы хотели бы играть более тайтово, чем предполагает ICM, поскольку вы находитесь в таких условиях, когда совсем скоро оба чиплидера окажутся в огромном банке, и один из них покинет турнир, фактически даря вам минимум второе место.
Аналогично, если вы видите, что два крупных стека не заинтересованы в игре друг против друга и просто ждут, чтобы вы разорились, вы, вероятно, захотите начать играть более лузово. Вы достигли точки, когда вам нечего терять, поскольку ясно, что крупные стеки понимают ситуацию и хотят защитить свои турнирные доли.
ICM не оценивает будущую стоимость стека
ICM функционирует в режиме текущей руки и не оценивает будущую стоимость ваших фишек.
К примеру, риск в крупном банке может быть хорошей идеей, если он значительно увеличит ваши шансы на победу в турнире, даже если этот риск не является самой правильной игрой с точки зрения ICM.
Однако, чтобы любая из этих корректировок работала, сначала нужно понять модель и ее основные принципы. Когда вы разберетесь с основами, вам будет гораздо проще выяснить, о чем не говорит ICM, и внести необходимые корректировки в свою стратегию.
Итак, ограничения модели независимых фишек следующие:
Заключение
Если вы планируете играть в MTT или в SNG, изучение ICM является обязательным для достижения успеха в этих дисциплинах.
Если вы только начинаете знакомиться с турнирным покером, то обратите внимание на наш специальный курс по MTT.
ICM в покере — ключевая концепция для MTT турниров
Уже давно прошли те времена, когда в покер играли по одной лишь «чуйке». Введение базовых математический понятий, таких как эквити и пот-оддсы, раз и навсегда изменили покер. Теория покера и сегодня не стоит на месте, появляются более продвинутые и сложные концепции, среди которых в частности концепция ICM — математическая модель, которая, учитывая размеры стеков игроков в турнирах, определяет их ценность (стоимость) в реальных деньгах.
Что такое ICM?
Почему ICM используется только в турнирах?
Причина, почему концепция ICM применяется только в турнирах, довольно проста.
Если у вас в стеке 10% от всех имеющихся в игре фишек, это не означает, что их ценность составляет 10% от призового фонда.
Стоимость (ценность) фишек на определенной стадии турнира будет зависеть от:
Ценность фишек также будет зависеть и от ваших шансов выиграть в турнире, то есть от вашего скилла, но этот фактор уже никак нельзя учесть в расчетах.
Определить точную ценность фишек на определенной стадии турнира очень трудно. Однако точные расчеты и не требуются. С использованием ICM софта и базовых знаний концепции ICM, вы сможете принимать более точные и правильные решения на любой стадии турнира.
Пример ICM расчета
ICM расчеты очень сложные и далеко немногие игроки (если вообще такие есть) могут проводить эти расчеты в уме.
Обратите внимание, несмотря на то, что у коротких стеков всего 10% фишек, их ценность будет значительно выше 10% призового фонда.
Польза от изучения ICM
Как ICM влияет на принятие решений?
Понимание того, как работает ICM, позволит вам делать важные фолды на поздних стадиях турниров (или на «баббле»). А также это поможет вам оказывать большое давление на других игроков в подобных ситуациях, когда вы будете широко пушить, заставляя их фолдить из соображений ICM.
Q: Что такое ICM?
Что такое ICM? Этим вопросом задается большинство начинающих турнирных игроков. В данной статье я постараюсь понятно объяснить, что же это такое. Статья подойдет для широкого круга неискушенных читателей желающих разобраться в этом вопросе.
ICM расшифровывается как Independent Chip Model (в дословном русском переводе – «независимая модель фишек»), то есть модель, которая определяет денежную стоимость фишек. Так от чего именно она независима? На самом деле, от многих факторов. ICM не учитывает уровень игры игроков, позицию игроков за столом, уровень блайндов, динамику игры, и много чего другого. Алгоритм ICM интересует нас только в контексте турнирного покера.
Такой пример является сферическим в вакууме, так как тот факт, что вы выиграли 1650 фишек, совсем не гарантирует выигрыш, если вы не попали в призы. В турнирном покере мы получаем деньги в соответствии со структурой выплат, заняв определённое место в турнире, после того, как достаточное количество игроков уже вылетело. Таким образом, в большинстве турниров нет прямого «конвертирования» фишек обратно в доллары (кроме некоторых специфических типов турниров, таких как fifty50). На самом деле легко заметить, что в большинстве турниров только нулевое количество фишек или все фишки турнира непосредственно «конвертируются» в доллары. И это действие осуществляется в соответствии со структурой выплат, а не с алгоритмом ICM. Игрок со всеми фишками получает первый приз турнира, а игроки с нулем фишек получают остальные выплаты согласно порядку вылета из турнира и структуры выплат.
Таким образом, игрок с нулевым количеством фишек может получить деньги, а игроки, у которых еще остались фишки, денег еще не получили, если только это не все фишки турнира. В этом случае вступает в силу ICM. С помощью ICM или модели, которая определяет денежную стоимость фишек, можно рассчитать вероятность, с которой игрок займет определенное место в турнире. Как только мы знаем вероятность, с которой можно занять соответствующие оплачиваемые места, мы можем быстро рассчитать денежную стоимость фишек по следующей формуле:
Обратите внимание на слово «модель». ICM является упрощённой моделью, которая оценивает фактическую ситуацию в турнире, в результате которой игрок мог либо выиграть, либо проиграть. ICM не рассматривает сданные карты, флопы и риверы. Выше было упомянуто о трёх переменных ICM, которые, как вы могли заметить, не зависят от позиции, возможной комбинации, уровня блайндов и анте, дисконекта игроков, а так же вероятности того, что единственный регуляр вылетел из турнира, а остальные понятия не имеют, что делать с их картами и фишками. Ценность стека рассматривается исключительно с точки зрения количества фишек в нём.
Существует несколько алгоритмов ICM. Наиболее популярен алгоритм Malmuth-Harville (названный так по именам авторов). Многие думают, что ICM и алгоритм MH это одно и тоже, но это лишь один из возможных алгоритмов по переводу фишек в доллары. Существуют и другие, такие, например, как достаточно новый алгоритм Ben Roberts. В чем же различие, и что объединяет эти алгоритмы? В целом их объединяет задача, которую они решают: перевод фишек в статической турнирной ситуации в долларовое мат ожидание.
Общим для алгоритмов ICM является способ определить вероятность закончить турнир на первом месте. Для всех известных мне алгоритмов шанс занять первое место определяется как: стек игрока / общее число фишек в турнире. Это очень простая формула, и в ней не приходится сомневаться, так как выше было указано, что ничего кроме стека игроков алгоритм ICM не учитывает. Используя это как стартовое значение, алгоритмы ICM затем используют разные способы для определения остальных вероятностей, которые будут так или иначе вытекать из вероятности игроков занять первое место.
update: Многих интересует вопрос дележки по ICM на PS.
Если коротко, то Chip chop намного выгоднее биг стеку. Технически такая дележка переводит турнир из любой плавной системы выплат в winner take all, и биг стек в таком получает наибольшую выгоду.
Дележка по ICM выгодна шортам, так как MH ICM очень высоко оценивает ценность шорт стека. некоторые даже подозревают, что слишком высоко (ben roberts, например).
Принципы работы покерного бота. ч.2
Эта статья является продолжением вот этого хабратопика. В этой части создания покерного бота мы поговорим об алгоритме принятия решений. В основном речь пойдет о стратегиях которые можно успешно применять и получать какой-то доход. Нужно понимать, что стандартные алгоритмы могут работать в плюс только на небольших лимитах, где встречается много игроков с очень неоптимальной игрой, которые готовы отдавать нам много денег. Для дальнейшего усовершенствования нужно вводить дополнительные элементы, которые принимают во внимание игроки более высоких лимитов используя статистику игроков.
Основы покерной математики
Покер во многом игра математическая. Особенно большую часть математика занимает в играх онлайн, потому что мы не видим оппонента, не можем использовать так называемые «телзы» — подсказки которые дает нам поведение игрока. Все наши решения основываются на предполагаемом диапазоне карт соперника и как стоит наша рука против этого диапазона.
Для определения прибыльности того или иного действия используем понятие математического ожидания в денежном эквиваленте, или EV (англ. — Expected Value). Оно определяется как сумма всех возможных исходов события выраженных в деньгах умноженных на вероятность этого события:
EVфолда всегда равно нулю.
EVуравн = (40$ — 12$ + 25$)*0,68 + (-12$)*0,32 = 32,2$.
Для расчета EV пуша примем что оппонент всегда готов играть на стек. Чтобы определить вероятности исхода каждого из событий, используем замечательную программу PokerStove (скачать можно здесь). Принцип ее работы довольно прост: учитывая заданные карты (конкретные или диапазоны карт) оппонентов, программа случайным образом раздает недостающие карты доски большое количество раз, и таким образом статистически получаются вероятности победы/ничьей для каждого оппонента в процентах. В нашем случае вероятность выигрыша QQ — 53,786% и 46,214% у AK. Получаем расчет EV:
EVпуша = 208$*0,53786 + (-192$)*0,46214 = 28,9$.
В итоге у нас положительное EV и для колла, и для пуша. Причем колл выгоднее, потому что в среднем будет приносить нам каждый раз 32,2$. Мы получили довольно упрощенный расчет на основе того что знали карты оппонента. В реальной игре мы не будем видеть карты оппонента и он может быть не один, что усложняет расчет EV. Для действий оппонентов в полном расчет будут учитываться три действия: фолд, колл, рейз; причем для каждой улицы. Поэтому количество слагаемых в расчете сильно увеличится. К тому же мы не сможем точно определить вероятность действий оппонента (как часто он будет рейзить, коллировать), но в любом случае EV — это общий параметр для определения выгодности того или иного действия.
Для простого алгоритма игры на микролимитах достаточно четко определить правила с какими картами стоит играть, а с какими нет. Сначала мы рассмотрим простейшие стратегии, которые могут быть достаточно легко алгоритмизированы, а затем порассуждаем как можно усовершенствовать принятие решений ботом с помощью дополнительных параметров и нестандартных приемов.
Стратегия коротких стеков
Одна из базовых стратегий – стратегия коротких стеков (Short Stack Strategy — SSS). Основные ее плюсы в том, что она достаточно простая, в основном представляет из себя точный алгоритм действий на каждый из вариантов розыгрыша; главный минус – маленький выигрыш. Вообще для определения прибыльности игры в покере применяется понятие винрейта, который измеряется в «ББ/100 рук» — количестве выигранных больших блайндов за 100 рук. Так для стандартной SSS средний винрейт составляет 2 ББ/100, хотя профессионалы этой стратегии используя дополнительные приемы могут доводить прибыль до 5 ББ/100 и больше. Не так давно в руме Pokerstars были выявлены аккаунты на которых играли боты и они использовали именно стратегию коротких стеков, подробности можно почитать здесь. Вообще выявить ботов довольно сложно, нужно иметь на них очень большую историю рук чтобы как-то доказать шаблонность их действий, поэтому неизвестно как много ботов играет сейчас в интернете.
Вкратце рассмотрим саму стратегию, подробное ее описание всегда можно найти на покерных сайтах. Само ее название происходит от того что в игру нужно входить с коротким стеком. Стандартной закупкой безлимитного холдема для считается 100 ББ, для SSS в игру нужно входить с 20 ББ. Причем если в стеке становится больше 30 ББ нужно выходить со стола, потому что стратегия становится неприбыльной; и если стек падает до 15 ББ нужно докупиться опять до 20 ББ. Маленький стек приводит к тому что часто игра заканчивается уже на флопе или максимум на терне, потому что после рейза на префлопе у нас остается только олл-ин или фолд на флопе. Поэтому стратегия очень простая и не нужно учитывать всех возможных вариантов развития действий на постфлопе.
Сама стратегия применяется за длинными (full ring) столами (9-10 человек), чем меньше людей за столом тем хуже для короткого стека, причем не выгодно играть против других шортстеков. Поэтому при выборе столов нужно смотреть на столы как минимум с 6-7 игроками с полным стеком.
Начало нашей стратегии — чарт стартовых рук (описания с какими руками стоит вступать в игру на префлопе, когда мы видим только две карты у нас в руках). Получаем точную таблицу действий на префлопе:
Где s — одномастные карты (suited), если буквы «s» нету, то подразумеваются карты и одномастные, и разномастные. Например, диапазон «77+, AJ+, ATs, KQs» включает — «AA, KK, QQ, JJ, TT, 99, 88, 77, AKs, AKo, AQs, AQo, AJs, AJo, ATs, KQs».
Давайте определимся с размерами ставок: мы повышаем на 4 ББ + 1 ББ на каждого лимпера (лимп – вход в игру на префлопе коллом). Например, при ББ = 0.1$ и двух лимперах перед нами мы, если хотим войти в игру рейзом, должны поставить 4*0.1$ + 2*0.1$ = 0.6$. Если до нас уже был рейз и мы хотим сделать ререйз, то его размер должен быть в 3 раза больше рейза + 1 рейз на каждого уравнявшего этот рейз. Например, при повышении на 0.4$ нам нужно ставить 1.2$. Еще есть правило: если размер нашей ставки составляет больше половины нашего стека, то нужно сразу идти ва-банк.
Мы разобрали действия на префлопе, теперь давайте определимся что мы должны делать с 3-мя открытыми картами на столе. Нужно продолжать ставить и играть при необходимости на стек с готовой рукой (топ-пара и лучше) и сильными дро-руками (когда не хватает одной карты до флеша или стрита). Также необходимо использовать продолженную ставку, но об этом приеме в последней части статьи.
В последнее время есть тенденция борьбы покер-румов с короткими стеками. На Full Tilt минимальный вход в игру составляет 35 ББ на стандартных столах и есть небольшое количество столов где можно играть с 20 ББ в стеке, где часто не выгодно играть по стратегии SSS из-за большого количество шортстеков за столами. Pokerstars разделили свои столы по минимуму-максимуму закупки на 20-50 ББ, 50-100 ББ. Но все равно во всех румах есть столы для игры с коротким стеком, а в более мелких покер-румах вообще нет таких ограничений, где можно успешно пользоваться этой стратегией.
Independent chip model (ICM)
Дальше небольшая врезка со скучной математикой ICM, кому не интересно, могут пропустить этот раздел.
Для определения вероятности игроком B занять 2-е место, нужно определить ее для случая, если выиграет игрок А (РА1 = 50%) и если выиграет игрок С (РС1 = 20%) и просуммировать их. При этом стек победителя не учитывается:
= 0,5 * 4500 / (4500 + 3000) + 0,2 * 4500 / (4500 + 7500) = 0,395 = 39,5%.
Получаем PB3 = 1 – PB1 – PB2 = 1 – 0,3 – 0,395 = 0,305 = 30,5%.
При пуше есть три варианта:
Если с математикой все понятно, то остается одна относительная величина — диапазон карт с которыми будет отвечать или рейзить соперник, который нам необходим для расчета наших шансов на победу. Для этого можно использовать заранее определенные средние диапазоны колла и пуша для разных уровней стека относительно блайндов. Например, для 9-10 ББ можно принять диапазон пуша из ранней позиции: 77+, AJs, AQo, KQs; а колла: TT+, AQ. Чем меньше блайндов в стеке, тем шире диапазон. Готовые таблицы стадии пуш-фолд можно найти и использовать на многих покерных сайтах, можно их принять за диапазоны среднестатистического игрока. А если хорошо поработать с этими диапазонами, то можно получить достаточно плюсового бота.
Совершенствование алгоритмов
Базовые алгоритмы — это основа для улучшенной стратегии, будет очень полезно разнообразить игру бота приемами, которые часто используют другие игроки и позволяют запутать соперника своими действиями. В целом поговорим о блефе, а точнее частных его случаях.
Продолженная ставка — ставка на следующей улице при проявлении агрессии на предыдущих (рейз, ререйз). Очень популярный прием, часто применяется на флопе если на префлопе мы повышаем хорошей картой (например АК), но не попали в доску и все равно делаем ставку, показывая что у нас хорошая карта (скажем высокая пара). Для бота, чтобы его игра не была слишком читаема, можно ввести продолженную ставку в 70-80% случаев. Размер ставки нужно выбирать таким же как и ставку с картами в руках, чтобы нельзя было определить блеф. Для продвинутой продолженной ставки можно выбирать подходящие для нее флопы. Т.к. цель этого приема — заставить сброситься оппонента, то нам нужно выбирать флопы в которые оппонент вероятнее не попал. Обычно это нескоординированный разномастный флоп, лучше с одной высокой картой (чтобы оппонент не хотел продолжать игру, если у него пара ниже), например A27, K35.
Агрессивный розыгрыш дро — вариант полу-блефа, когда мы можем получить комбинацию монстр на следующих улицах. Имеет смысл для двухстороннего стрит-дро (у нас QJ, на столе KT4 — туз и 9-ка дают нам стрит), флеш-дро (у нас AhTh, на столе 9h5h3c — любая чирва дает нам натсовый флеш) и любых монстр-дро. Прием выполняется в расчете на то что оппонент сбросится и даже при продолжении борьбы у нас есть шанс получить лучшую руку. При чем наш монстр будет замаскирован, потому что мы проявляли агрессию, когда еще не было возможности флеша или стрита. При программировании бота можно использовать этот прием, скажем, в 60-70% случаев.
Маскировка — здесь хотелось бы упомянуть о том как можно попытаться замаскировать поведение нашего бота. Определить программу по достаточной истории рук не так сложно — шаблонные действия на префлопе и постфлопе будут ее выдавать. Чтобы избежать этого можно ввести элемент случайности в выбор разыгрываемых карт. Например, если у нас в диапазоне есть розыгрыш пар JJ+, то можно играть валеты в 80% и, например, десятки в 20% случаев. Или варьировать варианты колла и рейза, скажем 50/50. Еще полезно иногда разыгрывать вообще случайные карты (как это бывает часто у людей), тогда нельзя будет выделить точный диапазон разыгрываемых карт и определить шаблонность действий.
Заключение
Мы рассмотрели с вами стратегию коротких стеков и ICM, потому что они довольно простые для описания. Есть более общая стратегия больших стеков для безлимитного холдема, но она включает гораздо больше ньюансов, потому что игра продолжается на терне и на ривере в отличие от ССС, и описание ее займет не одну статью. То же можно сказать и про лимитный холдем — стратегию игры не получится описать вкратце, но он даже больше подходит для алгоритмизации, потому что в нем большее (чем в безлимитном холдеме) значение играет математика. Поэтому при должном знании стратегии в лимитный холдем можно довольно успешно применять ее для составления алгоритма.
И все же не забывайте, что использование ботов и любых подобных программ, которые дают преимущество над другими игроками запрещено в любых покер-румах, поэтому не принимайте эту статью как руководство к действию.