что такое абак в информатике
Что такое абак в информатике
Содержание
Абак в различных регионах
Древний Вавилон
Впервые появился, вероятно, в Древнем Вавилоне ок. 3 тыс. до н. э. Первоначально представлял собой доску, разграфлённую на полосы или со сделанными углублениями. Счётные метки (камешки, косточки) передвигались по линиям или углублениям. В 5 в. до н. э. в Египте вместо линий и углублений стали использовать палочки и проволоку с нанизанными камешками.
Древняя Индия
Абаком пользовались и народы Индии. Арабы знакомились с абаком у подчинённых ими народов. В заглавиях многих арабских руководств по арифметике фигурируют слова от корня «пыль».
Западная Европа, VIII—X века
В Европе абак применялся до XVIII века. В Средние века сторонники производства арифметических вычислений исключительно при помощи абака — абацисты — в течение нескольких столетий вели ожесточённую борьбу с алгоритмиками — приверженцами возникших тогда методов алгоритмизации арифметических действий.
Месоамерика, X век
Ацтекские счёты возникли приблизительно в X веке и изготавливались из зёрен кукурузы, нанизанных на струны, установленные в деревянной раме.
Центральные Анды, XVI век
В Империи инков применялось счётное устройство юпана (в паре с кипу), имевшая разновидности: арифметическая юпана, геоюпана и др. В юпане, по-видимому, использовалась фибоначчиева система счисления.
Дальний Восток
В странах Востока распространены китайский аналог абака — суаньпань и японский — соробан.
Россия, XVI век
Десятичный абак, или русские счеты, в которых используется десятичная система счисления и возможность оперировать десятыми и сотыми дробными долями появились в России на рубеже XV — XVI веков и изредка применяются до сих пор, хотя в последнее время их использование ограничено широким распространением калькуляторов. От классического абака счеты отличаются увеличением разрядности каждого числового ряда и конструкцией. С момента своего возникновения счеты практически не изменились.
ЭВМ: ЧТО? ГДЕ? КОГДА? | Абак
Впервые появился, вероятно, в Древнем Вавилоне около 3 тыс. до н. э. Первоначально представлял собой доску, разграфленную на полосы или со сделанными углублениями. Счетные марки (камешки, косточки) передвигались по линиям или углублениям. В 5 в. до н. э. в Египте вместо линий и углублений стали использовать палочки и проволоку с нанизанными камешками.
Камешек для греческого абака назывался псифос ; от этого слова было произведено название для счёта — псифофория, «раскладывание камешков» (заглавие книги об индийской арифметике Максима Плануда, умершего в 1310 году, «Псифофория индийцев»).
Вавилон
Восстановить вид вавилонского абака можно, проанализировав принципы вавилонского счета. В то время использовалась шестидесятеричная позиционная система, т.е. каждый разряд числа содержал 60 единиц, и в зависимости от своего места в числе каждый разряд обозначала либо количество единиц, либо десятков и так далее. Так как выкладывать в каждой бороздке по 60 камешков было затруднительно, то бороздки делили на две части: в одной помещали камешки, отсчитывающие десятки (не более пяти), а в другой – камешки, отсчитывающие единицы (не более девяти).
При этом количество камешков в первой бороздке обозначало количество единиц, во второй – десяток и так далее. Если в одной бороздке число, отсчитываемое камешками, превышало 59, то камешки снимали и помещали один камешек в следующую бороздку.
Древний Рим
В древнем Риме усовершенствовали абак и помимо каменных плит использовали бронзу, слоновую кость и цветное стекло. Вертикальные желобки в римском абаке делились на 2 части. Желобки нижнего поля служили для счета от единице до 5, если в нижнем желобке набиралось 5 шариков, то в верхнее отделение добавлялся один шарик, а из нижнего все шарики снимались.
В неаполитанском музее древностей хранится римский абак, представляющий собой доску с прорезанными щелями, вдоль которых передвигались камушки. На доске располагалось восемь длинных щелей и восемь коротких, расположенных над длинными.
Реконструкция римского абака
Китай
Япония
Европа
Россия
На Руси долгое время считали по косточкам, раскладываемым в кучки. Примерно с XV века получил распространение «дощатый счет», завезенный, видимо, западными купцами с ворванью и текстилем. «Дощатый счет» почти не отличался от обычных счетов и представлял собой рамку с укрепленными горизонтальными веревочками, на которые были нанизаны просверленные сливовые или вишневые косточки.
Современные счеты
Многовековой путь совершенствования абака привел к созданию счетного прибора законченной классической формы, используемого вплоть до эпохи расцвета клавишных настольных ЭВМ, мы его называем «счеты».
Абак: история появления и основные виды
Содержание:
Что такое абак
Все разновидности инструмента имеют схожую конструкцию: у них есть полосы со счетным материалом. В разных вариантах эту функцию выполняют косточки, камешки, бусинки и прочие мелкие предметы.
Появление абака было связано с развитием государств и торговых связей. Счет на пальцах, веревки с узелками и прочие примитивные приспособления не могли удовлетворить возрастающие потребности в вычислении.
Развитие же письменного счета в древности сдерживалось отсутствием подходящего материала. Традиционные восковые и глиняные таблички для этого мало подходили, пергамент стоил дорого, а бумага появилась значительно позже.
В результате появился абак – инструмент, который в разы упростил и облегчил устные вычисления. Он широко применялся в Древней Греции, Древнем Риме и Древнем Китае примерно с V века до нашей эры.
Древний Вавилон
Археологические исследования свидетельствуют, что впервые абак изобрели в Древнем Вавилоне примерно в VI век до н.э. Счетное устройство тех времен имело вид деревянной доски, покрытой песком. На песке чертили борозды, в которые помещали камешки для обозначения цифр.
В Древнем Вавилоне применялась шестидесятеричная система счисления. Поскольку уложить 60 камешков в каждую бороздку было затруднительно, древние вавилоняне придумали оригинальный выход – разделили счетную доску горизонтальной полосой. В одной части помещали камешки (от 1 до 9), соответствующие единицам, во второй части – соответствующие десяткам (от 1 до 5). Как только в бороздке набиралось 59 камешков, их снимали, а в следующее углубление помещали один камень.
Древняя Греция и Древний Рим
Древние греки внесли существенные изменения в конструкцию вавилонской доски для арифметических вычислений. Вместо дощечки с песком они стали использовать пластину с прорезями, по которым двигались камешки. Древнегреческие абаки изготавливали из мрамора или дерева, их было удобно брать с собой в дорогу. Они использовались для счета по пятеричной системе счисления.
В Древнем Риме абаки стали изготавливать не только из камня или дерева, но и из бронзы, стекла, слоновой кости. До наших дней сохранился древнеримский абак, представляющий собой доску с восемью прорезанными желобками, разделенными на две неравные части (длинную и короткую).
Страны Европы эпохи Средневековья
В европейских странах абак начали массово применять примерно с X столетия. Вместо камешков в европейском абаке начали использоваться жетоны с числовыми обозначениями.
Правила счета с применением этого инструмента подробно описаны в трудах многих ученых того времени. Самые известные из них – работы французского ученого и священнослужителя Герберта, который подробно описал производство всех видов арифметических вычислений с помощью абака.
Активное использование абака в европейских странах продлилось до XVIII столетия. В течение всей эпохи Средневековья абацисты (так называли приверженцев этой методики вычислений) активно боролись с так называемыми алгоритмиками, которые пытались внедрить алгоритмические методы совершения арифметических действий.
Американский континент
Свой абак изобрели и народы американского континента. У ацтеков этот счетный инструмент имел вид деревянного каркаса, в котором натягивались нити с нанизанными кукурузными зернами. Рама была разделена на две части горизонтальной перекладиной. В одной части на нитях было по три зерна, на другой – по четыре. Известно, что такие приспособления использовались у ацтеков примерно в X-XI столетии.
Китай
Древнекитайский аналог абака носил название суаньпань, он был предназначен для пятеричной системы счисления. Счетный инструмент представлял собой деревянную рамку, которая была поделена по горизонтали на две неравные части. Внутри каркаса натягивали проволочки или веревки в количестве 9 штук и более.
В нижнем (большем) отделении на проволочки нанизывали по пять бусинок, в верхней (меньшей) секции – по две. Нижнее отделение называлось «земля», а верхнее – «небо».
Япония
Русский абак
Русский вариант абака – всем известные счеты – был изобретен на рубеже XV-XVI столетий. Он был предназначен для десятичной системы и позволял применять четверти, десятые и сотые, что является его главным отличием от классических конструкций.
Современные счеты
Русские счеты в практически неизменном виде применялись в торговле до конца XX века. Обучение их применению входило в школьную программу СССР. Из употребления счеты вытеснили массово появившиеся электронные калькуляторы, однако и сегодня их можно встретить в некоторых торговых заведениях.
Сегодня для обучения детей скоростному устному счету активно применяется японский вариант абака – соробан. В Японии и Китае он уже давно является элементом школьной программы и применяется на уроках математики в младших классах.
Что такое абак в информатике
Добавлено в закладки: 0
Что такое абак – это устройство, которое напоминает в значительной степени привычные нам счеты. Он также известен под названием «счетная доска».
Представленные в разных разновидностях, все абаки имеют обязательно полосы, на которых размещают счетный материал – костяшки, камешки и др.
Изобретателями данного счетного устройства являются, как считают, древние китайцы. Такие счетные приспособления также были в Древней Греции и Древнем Риме, позднее они распространились в европейских странах, где применялись вплоть до 18 века.
Рассмотрим, более детально, ч то значит абак. Аба́к — счётная доска, которая применялась для арифметических вычислений приблизительно с V века до н. э. в Древнем Риме, Древней Греции.
Доска абака делилась линиями на полосы, счёт проводился при помощи размещённых на полосах камней или прочих похожих предметов. Камешек для греческого абака называли псифос; от этого слова произведено название для счёта — «раскладывание камешков», псифофория (заглавие книги об индийской арифметики Плануда Максима, который умер в 1310 году, «Псифофория индийцев»).
Абак в разных регионах
Египет и Древний Вавилон
Абак впервые появился, возможно, в Древнем Вавилоне. 3 тыс. лет до н. э. Изначально являл собой доску, которая разграфлена на полосы или с углублениями. Счётные метки (косточки, камешки) передвигались по углублениям, линиям. В Египте в V в. до н. э. вместо углублений и линий стали применять палочки и проволоку с нанизанными камешками.
Древняя Индия
Абак применяли и народы Индии. Арабы с абаком знакомились у народов, подчинённых ими. В заглавиях большинства арабских руководств по арифметике есть слова, имеющие корень «пыль».
Европа, VIII—X века
У индийцев, как и у восточных арабов абак скоро был вытеснен индийской нумерацией, однако он крепко держался у западных арабов, которые захватили в конце VIII века и Испанию. В X веке тут со счётом на абаке познакомился француз Герберт (940—1003), который написал об этом книгу (980—982) и пропагандировал через своих учеников и сам использование абака. При счёте на абаке вместо камешков использовались и жетоны с числовыми знаками, начертанными на них или римскими цифрами, или особенными числовыми знаками — апексами. По форме апексы Герберта близки к цифрам гобар западных арабов. Апексы Герберта и 27-колонный абак, предмет удивления современников (воссозданы в реставрированном виде по разным рукописям профессором Бубновым Н. М., профессором истории из Киевского университета, начало XX века). Усилиями многих учеников и последователей Герберта и при помощи его влияния, как папы римского (Сильвестра II, 999—1003) абак имеет широкое распространение в Европе. Следы данного распространения удержались, между прочим, в разных языках. Английский глагол обозначает графить — словом от такого же корня называют клетчатую материю, the cheque, или check — банковый чек, exchequer — казначейство. Последний термин проходит от того, что в банке расчёты производились на абаке, основание которого было в разграфлённой доске. Государственное английское казначейство называлось до последнего времени Палатой шахматной доски — по клетчатому сукну, которым покрывался стол заседаний. Клетчатая скатерть была абаком при вычислениях. Палата шахматной доски, которая возникла в XII веке была до 1873 года финансовым верховным управлением и высшим судом по финансовым вопросам.
В Европе абак использовался до XVIII века. В Средние века сторонники производства арифметических вычислений только с помощью абака — абацисты — в течение нескольких столетий проводили ожесточённую борьбу с алгоритмиками — приверженцами появившихся тогда методов алгоритмизации арифметических действий.
Мезоамерика, X век
Ацтекские счёты появились примерно в X веке и изготавливались из кукурузных зёрен, которые нанизывались на струны, которые установлены в деревянной раме.
Центральные Анды, XVI век
В Империи инков использовалось счётное устройство юпана (в паре с кипу), которая имела разновидности: геоюпана, арифметическая юпана и др. В юпане, судя по всему, применялась фибоначчиева система счисления.
Дальний Восток
В странах Востока имеется китайский аналог абака — японский и суаньпань — соробан. Конструкции аналогичны, применяют десятичную систему счисления, хотя японский вариант чуть экономичнее (в китайском, как и в русских счётах, применяются «лишние» косточки с точки зрения математики). Для японского и китайского абака есть скрупулёзно разработанный набор алгоритмов, которые позволяют механически (то есть не занимаясь добавочными вычислениями на бумаге или в уме) исполнять все четыре арифметических действия и извлекать даже кубические и квадратные корни.
Японский соробан активно применяется по сей день, невзирая на повсеместное распространение электронных калькуляторов. В Японии применение соробана — элемент школьной программы обучения в младших классах счёту. В Японии и странах, которые имеют большую японскую диаспору, Также счёт на соробане известен как своеобразный спорт или тип развлечения.
Россия
Русские счеты или десятичный абак, в которых применяется десятичная система счисления и возможность использовать четверти, десятые и сотые дробными долями возникли в России на рубеже XV — XVI веков и применялись активно в торговле до последнего десятилетия XX века. Счеты от классического абака отличаются увеличением разрядности всех числовых рядов и конструкцией. Ещё одна особенность русских счёт — выделенный специально разряд для счёта в четвертях. С момента своего появления счеты почти не менились.
С появлением электронных дешёвых калькуляторов счёты почти полностью вышли из применения. Ещё ранее, в начале 1980-х годов, обучение использованию счётами исключено из школьной программы в СССР.
Индивидуальный информационно-познавательный проект на тему «От абака до компьютера»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
От абака до компьютера
Автор проекта: Кошанский Александр,
учащийся 7а класса
МБОУ «Гимназия №26» г. Миасса
Родионова Светлана Викторовна,
учитель математики и информатики
Миасский городской округ, 2018 г.
С самого начала своего существования человек стремился облегчить свой труд. Например, для облегчения сельскохозяйственных работ были изобретены мотыга, кирка, а позже, трактор и комбайн. Но со временем появилась потребность в вычислении довольно больших чисел. Тогда начали появляться разного рода вычислительные инструменты, а позже машины. Развитию и совершенствованию вычислительной техники способствовал технический процесс.
Цель: Выяснить, как влиял технический прогресс на развитие вычислительной техники
Собрать и обобщить сведения о развитии научно-технического прогресса в сфере вычислительной техники.
Собрать и проанализировать информацию о создателях и изобретателях вычислительных машин.
Обработать и проанализировать полученные результаты.
Создать буклет-путеводитель, в котором кратко отразить исторический путь развития вычислительной техники «От абака до компьютера».
Люди с древних времен использовали для счета различные приспособления. Первым таким «приспособлением» были собственные пальцы. Полное описание пальцевого счета составил в средневековой Европе ирландский монах Беда Достопочтенный (7 век н.э.). Различные приемы пальцевого счета использовались до 18 века. В качестве средств инструментального счета использовались веревки с узелками.
Наиболее широкое распространение в древности получил абак (рис.1), сведения о котором известны с V в до н.э. Числа в нем представлялись камешками, раскладываемые по столбцам. В древнем Риме камешки обозначались словом Calculus, отсюда произошли слова, обозначающие счет (английское calculate – считать). Счеты, широко использовавшиеся на Руси, по принципу действия похожи на абак.
Необходимость использования различных устройств для счета объяснялись тем, что письменный счет был затруднен. Во-первых, это было связанно со сложной системой записи чисел, во-вторых, писать умели немногие, в-третьих, средства для записи (пергамент) были очень дороги. С распространением арабских цифр и изобретением бумаги (12-13 век) стал широко развиваться письменный счет, и абак стал не нужен.
В 1673г. немецкий философ и математик Готфрид Лейбниц создал механическое счетное устройство, которое не только складывало и вычитало, но умножало и делило. Эта машина стала основой массовых счетных приборов – арифмометров (рис.3). Выпуск механических счетных машин был налажен в США в 1887, в России в 1894. Но эти машины были ручными, то есть требовали постоянного участия человека. Они не автоматизировали, а лишь механизировала счет.
Большое значение в истории вычислительной техники занимают попытки «заставить» технические устройства выполнять какие-либо действия без участия человека, автоматически.
Отцом вычислительной техники считается английский ученый 19 века Чарльз Бэббидж, который впервые предпринял попытку построить счетную машину, работающую по программе (рис.4). Предназначалась машина для помощи Британском морскому ведомству в составлении мореходных таблиц. Бэббидж считал, что машина должна иметь устройство, где будут храниться числа, предназначенные для вычислений («память»). Одновременно там же должны находиться команды о том, что с этими числами делать («принцип хранимой программы»). Для выполнения операций над числами в машине должно быть специальное устройство, которое Беббидж назвал «мельницей», а в современных компьютерах ему соответствует АЛУ. Вводиться в машину числа должны были вручную, а выводиться на печатающее устройство («устройства ввода/вывода»). И наконец, должно было быть устройство, управляющее работой всей машины («УУ»). Поскольку объем затрат превышал возможности учёного, при жизни Бэббиджа машина так и не была до конца построена.
Научные идеи Беббиджа увлекли дочь знаменитого английского поэта Джорджа Байрона – леди Аду Лавлейс. Она составила программы, по которым машина могла бы производить сложные математические расчеты. Многими понятиями, введенными Адой Лавлейс в описании тех первых в мире программ, в частности, понятием «цикл», широко пользуются современные программисты.
Следующий важный шаг на пути автоматизации вычислений сделал примерно через 20 лет после смерти Беббиджа американец Герман Холлерит, который изобрел электромеханическую машину для вычислений с помощью перфокарт (рис.5). Машина использовалась для обработки данных переписи населения. На перфокартах вручную пробивались отверстия в зависимости от ответов на вопросы переписи; сортировальная машина позволяла распределять карты на группы в зависимости от места пробитых отверстий, а табулятор подсчитывал число карт в каждой группе. Благодаря этой машине обработку результатов переписи населения Соединенных Штатов Америки 1890г удалось провести втрое быстрее предыдущей.
За точку отсчета эры ЭВМ обычно принимают 15 февраля 1946г, когда ученые Пенсильванского университета ввели в строй первый в мире компьютер на электронных лампах – ЭНИАК. Первым применением ЭНИАК было решение задач для сверхсекретного проекта атомной бомбы, да и затем он использовался в основном в военных целях. В ЭНИАК не существовало программы, хранимой в памяти; «программирование» осуществлялось с помощью установки проводов-перемычек между отдельными элементами.
С 1944 года в работе над созданием ЭВМ принимал участие Джон фон Нейман. В 1946 году была опубликована его статья, в которой были сформулированы два важнейших принципа, лежащие в основе всех современных ЭВМ: использование двоичной системы счисления и принцип хранимой программы.
Появились ЭВМ и в СССР. В 1952 г под руководством академика Лебедева была создана самая быстродействующая ЭВМ в Европе – БЭСМ, в 1953г начат выпуск серийной ЭВМ «Стрела». Серийные советские машины были на уровне лучших мировых образцов.
Во второй половине XX века началось бурное развитие ВТ. Первая вычислительная машина на электронных лампах (ЭНИАК) насчитывала около 20 тыс. электронных ламп, размещалась в огромном зале, потребляла десятки кВт электроэнергии и была очень ненадежна в работе – фактически работала только небольшие промежутки времени между ремонтами.
С тех пор развитие ВТ прошло огромный путь. Выделяют несколько поколений ЭВМ. Под поколением понимается определенный этап развития аппаратуры, характеризующийся ее параметрами, технологией изготовления составных частей и т.д.
1 поколение – начало 50х годов (БЭСМ, Стрела, Урал). Основаны на электронных лампах. Большая потребляемая мощность, малая надежность, низкое быстродействие (2000 оп/с), малый объем памяти (несколько килобайт); отсутствовали средства организации вычислительных процессов, оператор работал непосредственно за пультом (рис.6).
2 поколение – конец 50х годов (Минск–2, Раздан, Наири). Полупроводниковые элементы, печатный монтаж, быстродействие (50-60 тыс. оп/с); появление внешних магнитных запоминающих устройств, появились примитивные операционные системы и трансляторы с алгоритмических языков (рис.7).
3 поколение – середина 60х годов. Построены на основе интегральных микросхем, использовались стандартные электронные блоки; быстродействие до 1,5 млн. оп/с; появились развитые программные средства (рис.8).
4 поколение – построены на основе микропроцессоров. Компьютеры специализируются, появляются их различные типы: супер ЭВМ – для решения очень сложных вычислительных задач; мэйнфреймы – для решения экономических и расчетных задач в рамках предприятия, ПК – для индивидуальной работы пользования. Сейчас ПК занимают преобладающую часть рынка компьютеров, а их возможности в миллионы раз превосходят возможности первых ЭВМ (рис.9).
Революция в индустрии ПК была совершена двумя фирмами – IBM и Apple, соперничество которых способствовало бурному развитию высоких технологий, улучшению технических и пользовательских качеств ПК. В результате этого состязания компьютер превратился в неотъемлемую часть повседневной жизни.
Изучив литературу, я познакомился с историей развития вычислительной техники. Результаты своей работы я отобразил в буклете-путеводителе «От абака до компьютера». Буклет выполнен в компьютерной программе Microsoft Publisher 2010. Также, я подготовил устное сообщение с презентацией по этой теме и готов выступить с ним на уроках информатики, чтобы познакомить своих одноклассников с историей создания компьютера.
Работая над проектом «От абака до компьютера», я собрал и изучил информацию по этой теме, проследил исторический путь вычислительной техники с древних времен до настоящего времени. Выяснил, что совершенствование вычислительной техники шло параллельно развитию технического прогресса. Но иногда, мысль изобретателя «обгоняла» свое время. Так, например, аналитическая машина Чарльза Беббиджа не была построена при его жизни из-за того, что не было доступных материалов и технологий для реализации проекта. Его идеи воплотили в жизнь другие ученые, которые шли вслед за ним.
До середины прошлого века развитие вычислительной техники шло медленно. Бурное развитие началось во второй половине XX века в связи с развитием электроники. Сначала появились электронные лампы, затем полупроводники, интегральные микросхемы и, наконец, микропроцессоры. Это позволило сделать компьютер более «умным» и менее громоздким.
Из огромных машин, занимающих помещения в несколько комнат, компьютер превратился в компактное устройство, которое можно легко носить с собой.
Цены на компьютеры тоже стали более доступными. Это привело к тому, что в настоящее время почти в каждом доме имеется персональный компьютер, а иногда даже не один.
От абака до компьютера [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://fromatoc.mosedu.ru/
От абака до компьютера [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://elib.ict.nsc.ru/jspui/bitstream/ICT/1354/4/abacus_1981b.pdf
Краткая история развития вычислительной техники [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://studfiles.net/preview/2416577