Вычитание смешанных дробей если дробная часть уменьшаемого меньше чем дробная часть вычитаемого
Вычитание смешанных дробей
Как выполнить вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями? Запишем правило и рассмотрим примеры.
Чтобы вычесть смешанные дроби, надо отдельно вычесть их целые части, отдельно — дробные.
Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, сначала надо занять единицу у целой части, представить ее в виде дроби, у которой числитель равен знаменателю, и прибавить эту дробь к дробной части уменьшаемого.
С помощью букв правило вычитания смешанных дробей можно записать так:
Выполнить вычитание смешанных дробей:
Обычно пишут короче:
6 Comments
У вас хорошее объяснение не подскажите где можно найти тесты к этим темам?
Возьмите примеры из учебника. Например, Виленкина.
Спасибо большое! Вы мне очень помогли, я искала разный сайты,но только на вашем нашла как из меньшей дроби вычесть большую ( смешанные числа). ВЫ мне очень помогли, весь год не могла понять эту тему, а тут за раз! Спасибо вам ещё раз!
Аиша, успехов Вам в дальнейшем изучении математики!
Спасибо большое!Вы нам сильно помогли!)
Вычитание смешанных дробей.
Смешанные дроби также, как и простые дроби можно вычитать. Чтобы отнять смешанные числа дробей нужно знать несколько правил вычитания. Изучим эти правила на примерах. Вычитание обыкновенных дробей с разными и одинаковыми знаменателями вы можете посмотреть нажав на ссылку.
Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями.
Рассмотрим пример с условием, что уменьшаемое целое и дробная часть больше соответственно вычитаемого целой и дробной части. При таких условиях вычитание происходит отдельно. Целую часть вычитаем из целой части, а дробную часть из дробной.
Выполните вычитание смешанных дробей \(5\frac<3><7>\) и \(1\frac<1><7>\).
Правильность вычитания проверяется сложением. Сделаем проверку вычитания:
Рассмотрим пример с условием, когда дробная часть уменьшаемого меньше соответственно дробной части вычитаемого. В таком случае мы занимаем единицу у целого в уменьшаемом.
Выполните вычитание смешанных дробей \(6\frac<1><4>\) и \(3\frac<3><4>\).
У уменьшаемого \(6\frac<1><4>\) дробная часть меньше чем у дробной части вычитаемого \(3\frac<3><4>\). То есть \(\frac<1> <4>Category: 5 класс, Обыкновенные дроби Leave a comment
You may also like:
Десятичные дроби. Разряды и классы десятичных дробей.
Нужен репетитор по математике (алгебре) или геометрии?
Сравнение неправильных дробей правила и примеры.
Деление дробей. Правила. Примеры.
Добавить комментарий Отменить ответ
Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.
Вычитание смешанных чисел
Вычитание смешанных чисел усложняется, если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого.
Рассмотрим правило вычитания смешанных чисел и отработаем его на конкретных примерах.
Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, надо:
2) Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу целую часть (для этого достаточно к числителю уменьшаемого прибавить знаменатель).
3) Отдельно выполнить вычитание целых, отдельно — дробных частей.
Выполнить вычитание смешанных чисел:
Вычитание смешанных чисел начинаем с нахождения наименьшего общего знаменателя дробных частей. 12 на 9 не делится. 12∙2=24 на 9 не делится. 12∙3=36 на 9 делится. Значит, наименьший общий знаменатель этих дробей равен 36. Чтобы найти дополнительный множитель к каждой дроби, надо новый знаменатель разделить на старый.
Отдельно вычитаем целые части, отдельно — дробные. Полученная в результате дробная часть — правильная несократимая дробь. Значит, это — окончательный ответ.
Чтобы вычесть смешанные числа, ищем наименьший общий знаменатель для дробных частей. 6 на 4 не делится. 6∙2=12 на 4 делится. Значит, 12 — наименьший общий знаменатель.
Дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого. Занимаем единицу у целой части. Поскольку знаменатель равен 12, единицу представляем как 12/12, то есть к числителю дробной части уменьшаемого прибавляем знаменатель.
Полученная в результате дробная часть — правильная несократимая дробь.
Если при вычитании смешанных чисел уменьшаемое не содержит дробной части, занимаем единицу у целой части. Поскольку знаменатель вычитаемого равен 7, единицу представляем как 7/7.
Получили правильную несократимую дробь.
Вычитание смешанных чисел начинаем с поиска наименьшего общего знаменателя. Так как 18 делится на 9, то 18 — наименьший общий знаменатель.
Вычитание смешанных чисел
Чтобы вычесть смешанное число из другого смешанного числа, нужно отдельно вычесть целую часть из целой, а дробную из дробной и полученные результаты сложить.
Вычислим разность 
и 
:
Вычитание смешанных чисел можно записывать в более краткой форме, без промежуточных вычислений:
Если целые или дробные части уменьшаемого и вычитаемого окажутся равными, то в результате целая или дробная части соответственно будут равны нулю:
Если уменьшаемое равно вычитаемому, то разность равна нулю:
Если дробные части уменьшаемого и вычитаемого имеют разные знаменатели, то сначала их нужно привести к общему знаменателю, а потом выполнить вычитание:
Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то из целой части уменьшаемого нужно взять одну единицу, представить её в виде дроби и прибавить к дробной части, после этого из дробной части уменьшаемого можно вычесть дробную часть вычитаемого:
Чтобы из натурального числа вычесть смешанное число, у натурального числа нужно взять одну единицу и представить её в виде дроби:
Чтобы вычесть натуральное число из смешанного числа, нужно натуральное число вычесть из целой части смешанного числа, оставив дробную часть без изменений:
При вычитании обыкновенной дроби из смешанного числа, дробь вычитается из дробной части смешанного числа. Если дробь больше, чем дробная часть смешанного числа, то из целой части нужно взять одну единицу, представить её в виде дроби и прибавить к дробной части, после этого можно выполнить вычитание:
Также, смешанные числа можно записать в виде неправильных дробей и выполнить вычитание, а в конце (если требуется по условию задания) записать результат в виде смешанного числа:
Калькулятор вычитания смешанных чисел
Дроби. Вычитание дробей.
Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Для нахождения разницы 2х дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо вычесть из числителя 1й дроби числитель 2й дроби, а знаменатель обоих дробей оставить не изменяя. Вычитание обыкновенных дробей:
Обратите внимание! Перед тем как написать окончательный ответ, посмотрите, может можно сократить дробь, которую вы получили.
Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, примеры:
,
,
Вычитание правильной дроби из единицы.
Если необходимо вычесть из единицы дробь, которая является правильной, единицу переводят к виду неправильной дроби, у нее знаменатель равен знаменателю вычитаемой дроби.
Пример вычитания правильной дроби из единицы:
Знаменатель вычитаемой дроби = 7, т.е., единицу представляем в виде неправильной дроби 7/7 и вычитаем по правилу вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
Вычитание правильной дроби из целого числа.
Правила вычитания дробей – правильной из целого числа (натурального числа) :
Вычтем из целого числа правильную дробь: представляем натуральное число в виде смешанного числа. Т.е. занимаем единицу в натуральном числе и переводим её к виду неправильной дроби, знаменатель при этом такой же, как у вычитаемой дроби.
Пример вычитания дробей:
В примере единицу мы заменили неправильной дробью 7/7 и вместо 3 записали смешанное число и от дробной части отняли дробь.
Вычитание дробей с разными знаменателями.
Или, если сказать другими словами, вычитание разных дробей.
Правило вычитания дробей с разными знаменателями. Для того, чтобы произвести вычитание дробей с разными знаменателями, необходимо, для начала, привести эти дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), и только послеиэтого произвести вычитание как с дробями с одинаковыми знаменателями.
Общий знаменатель нескольких дробей — это НОК (наименьшее общее кратное) натуральных чисел, которые являются знаменателями данных дробей.
Внимание! Если в конечной дроби у числителя и знаменателя есть общие множители, то дробь необходимо сократить. Неправильную дробь лучше представить в виде смешанной дроби. Оставить результат вычитания, не сократив дробь, где есть возможность, — это незаконченное решение примера!
Порядок действий при вычитании дробей с разными знаменателями.
Таким же образом проводится сложение и вычитание дробей при наличии в числителе букв.
Вычитание дробей, примеры:
Вычитание смешанных дробей.
При вычитании смешанных дробей (чисел) отдельно из целой части вычитают целую часть, а из дробной части вычитают дробную часть.
Первый вариант вычитания смешанных дробей.
Если у дробных частей одинаковые знаменатели и числитель дробной части уменьшаемого (из него вычитаем) ≥ числителю дробной части вычитаемого (его вычитаем).
Второй вариант вычитания смешанных дробей.
Когда у дробных частей разные знаменатели. Для начала приводим к общему знаменателю дробные части, а после этого выполняем вычитание целой части из целой, а дробной из дробной.
Третий вариант вычитания смешанных дробей.
Дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого.
Т.к. у дробных частей разные знаменатели, значит, как и при втором варианте, сначала приводим обыкновенные дроби к общему знаменателю.
В числителе от правой части пишем сумму числителей, дальше раскрываем скобки в числителе от правой части, то есть умножаем все и приводим подобные. В знаменателе скобки не раскрываем. В знаменателях принято оставлять произведение. Получаем: