основные методы обучения математике
Методы обучения математике
Вы будете перенаправлены на Автор24
Метод обучения – совокупность упорядоченных приемов и средств дидактики, направленных на эффективное достижение целей и задач воспитательно-образовательного процесса.
Сущность методов обучения математике
Методы обучения математике – это способы и средства, направленные на осуществление учащимися самостоятельной и активной познавательной деятельности математического характера.
Необходимо различать понятия «методы обучения математики» и «методы преподавания математики». Ряд авторов отождествляют данные понятия, однако они имеют совершенно разное значение.
Методы преподавания математики – это совокупность способов приемов, используемых педагогом для передачи определенной системы математических знаний, умений и навыков учащимся.
Содержание методов обучения математике включает в себя взаимосвязанные и последовательно чередующиеся приемы и способы целенаправленной деятельности педагога и учащихся.
Каждый метод обучения математике имеет конкретную цель, систему действий, средства и приемы обучения, ожидаемый результат. Все это определяется темой учебного занятия.
Объектом и субъектом метода обучения математике выступает учащийся.
В процессе обучения математике педагоги редко используют методы обучения в «чистом» виде, чаще всего используется комплекс методов или определенный прием работы.
Реализация метода обучения математике осуществляется через:
Готовые работы на аналогичную тему
Необходимость разработки и внедрения методов обучения математике обусловлена рядом проблем, стоящих перед педагогами, преподающими данную дисциплину:
Все имеющиеся проблемы можно устранить или минимизировать только лишь путем совершенствования образовательного процесса и внедрения новых методов обучения.
Общие методы обучения математике
К традиционным методам обучения математики относятся обучающая беседа, рассказ, лекция, объяснение, управление ходом самостоятельной работы и т.д. То есть основными методами являются информационные методы и методы управления учебной деятельностью учащихся.
Общие методы обучения математике:
Научные методы обучения математике – это методы, направленные на организацию сознательной математической деятельности учащихся, посредством осуществления адекватных мыслительных операций.
Научные методы подразделяются на:
Учебные методы обучения математике – методы, разработанные специально для обучения детей в средних общеобразовательных школах, направлены на эффективность обучения. Включают в себя такие методы как эвристические, методы программирования, обучение на моделях и т.п.
В реальном учебном процессе данные методы очень тесно связаны между собой.
Специфические методы обучения математике
Математика, как учебная дисциплина, обладает рядом специфических особенностей, которые оказали влияние на разработку методов обучения. Специфика математики, заключается в том, что она находится во взаимосвязи с другими науками, которые оказывают влияние не только на ее развитие как дисциплины, но и на методы обучения. Методы других наук, успешно используемых педагогами, в других областях, адаптированы для обучения детей математике и показывают высокие результаты по итогам их внедрения.
Классификация методов обучения математике на основании ее специфики и взаимосвязи другими науками:
Центральное место в процессе обучения математике занимают методы обучения, которые отвечают на вопрос «как учить?». Выбор метода обучения математике, который будет способствовать получению высоких результатов, необходимо осуществлять на основании учета целей обучения, специфики и содержания предмета, а также учета тех результатов, которые были получены ранее коллегами.
Принципы и методы обучения математике
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Принципы и методы обучения математике
Цель. Ввести понятие принципов обучения, рассмотреть характеристику каждого. Проанализировать методы обучения математики, обратить внимание на проблемные методы обучения.
1. Принципы обучения математике.
2. Методы обучения математике.
3. Самостоятельная работа учащихся.
4. Программируемое обучение.
1)научности и идейно-политехнической направленности;
4) активности и сознательности;
6) систематичности и последовательности;
8) единства образования, развития и воспитания.
Обучение на высоком, но доступном уровне сложности. Так же, как спортсмены развивают свои физические возможности на упражнениях высокой сложности, ученики должны развивать мышление, интеллект на учебных задачах высокого уровня сложности. Этого принципа касаются введены еще в 30-х гг. XX ст. психологом Л. С, Виготским понятия зоны актуального и зоны ближайшего развития учащихся. Ученик работает в учебном материале. Однако, как отмечал Л. С. Выготский, надо работать на завтрашний день ученика, то есть работать в зоне его ближайшего развития. Это означает, что ученик должен работать над учебными зонами актуального развития тогда, когда решает учебные задачи в пределах усвоенного им задачами, если он еще не в состоянии решить самостоятельно, но при незначительной помощи учителя или своих товарищей он таким задачам дает совет. Вместе с тем объективным фактом является то, что разные ученики имеют разные зоны актуального ближайшего развития. Именно поэтому в условиях классно-урочной системы надо осуществлять уровневую дифференциацию, использовать групповые и индивидуальные формы работы, выделяя группы учащихся, имеющие примерно одинаковый уровень общего развития, обученности, темпа продвижения в обучении, интереса к математике. Осознание всеми учащимися процесса обучения. Обеспечение этого принципа требует от учителя работы с теми, кто не успевает, выяснение причин этого и организации своевременной педагогической поддержки таких учащихся.
Систематическая работа учителя над общим развитием всех учащихся, в том числе и самых слабых. В процессе обучения математике прежде всего предполагается развитие мышления, овладение учащимися общими умственными действиями и приемами умственной деятельности. Практика исследования психологов свидетельствует о том, что основной причиной того, что ученики не успевают по математике, является прежде всего несформованность действий анализа, синтеза, сравнения, абстрагирования, обобщения.
Психологические принципы развивающего обучения:
1. Систематическое развитие трех основных видов мышления: наглядно-действенное (или практическое), наглядно-образное и абстрактно-теоретическое.
2. Проблемность обучения. Ученик лишь тогда включается в познавательный процесс, проявляет мыслительную активность, когда сталкивается с проблемами (вопросами \ задачами), которые ему надо решить.
3.Индивидуализация и дифференциация учебно-воспитательного процесса.
4. Целенаправленное формирование алгоритмических и эвристических приемов умственной деятельности.
5. Систематическое развитие мнемической деятельности (то есть развитие памяти) для обеспечения фонда действенных знаний.
Слово «метод» греческого происхождения и в переводе означает путь исследования, способ познания.
Под методом обучения в дидактике понимают способы обучающей работы учителя и организации учебно-познавательной деятельности учащихся по решению различных дидактических задач, направленных на овладение материалом, который изучается. Кроме термина «метод обучения» в дидактике термин «прием обучения», под которым чаще всего понимают составную часть или отдельная сторона метода.
В педагогике существует различная классификация методов обучения в зависимости от выбора основания классификации, а именно:
1) по источнику получения знаний (словесные, наглядные, практические),
2) по способам организации учебной деятельности учащихся (методы получения новых знаний, методы формирования умений и навыков и применения знаний на практике, методы проверки и оценки знаний, умений и навыков),
3) по характеру учебно-познавательной деятельности учащихся:
а) объяснительно-иллюстративный (рассказ, лекция, объяснение, работа с учебником, демонстрации и другие.);
б) репродуктивный (воспроизведение знаний и способов действий, деятельность по алгоритму, программе);
в) проблемное изложение;
г) частично-поисковый, или эвристическая беседа;
д) исследовательский метод.
Последние три метода используют во время проблемного обучения как дидактической системы. Проиллюстрируем применение методов обучения математике по характеру учебно-познавательной деятельности учащихся.
Объяснительно-иллюстративный. Этим методом пользуются, вводя математические понятия, изучая аксиомы, теоремы и способы решения различных классов задач.
Репродуктивный используют при объяснении нового материала, проверки домашнего задания (ученики воспроизводят решения задач, формулировки и доказательства теорем, определение математических понятий, правила и тому подобное). На уроках, где формируются умения и навыки решения примеров, задач, применения репродуктивного метода проявляется в деятельности учащихся при решении упражнений и задач по образцу, который дан учителем или описаны в учебнике, в деятельности по определенному алгоритму. При этом деятельность по образцу должна проводиться не по указанию «делай то, что делаю я», а по совету «делай так, как делаю я». Недостатком двух названных методов является то, что они мало способствуют развитию продуктивного мышления, познавательной активности и самостоятельности учащихся. Вместе с тем недооценка репродуктивной деятельности учащихся приводит к тому, что у учащихся не обеспечивается фонд знаний, который является необходимым условием для возможностей организации самостоятельной познавательной деятельности, развития творческого мышления и продуктивной деятельности.
Следующие три методы проблемного обучения направлены на устранение указанных выше недостатков.
Проблемное изложение как метод обучения математики состоит в том, что, объясняя учебный материал, учитель сам выдвигает проблемы и, конечно, как правило, сам их решает. Однако постановка проблем усиливает внимание учащихся, активизирует процесс восприятия и осознания того, что объясняет учитель.
Частично-поисковый метод (его иногда называют эвристической беседой) заключается в том, что учитель заранее готовит систему вопросов, отвечая на которые учащиеся самостоятельно формулируют определение понятия, «открывают» доказательства теоремы, находят способ решения задачи.
Исследовательский метод предполагает самостоятельный поиск решения познавательной задачи. Причем может оказаться потребность, чтобы проблему сформулировал сам ученик или и формулирует учитель, но ученики решают самостоятельно.
Метод целесообразных задач предложил в конце XIX века. Шохор-Троцкий. Принадлежит он фактически к методам проблемного обучения. Обучение математике в соответствии с этим методом осуществляется с помощью задач. Из задач начинается изучение любой темы, что, естественно, обеспечивает мотивацию изучения теоретического материала. Изучая теоретический материал темы, ученики преимущественно решают задачи. Теоремы в геометрии доказывают лишь те, которые для учеников не являются очевидными, но и не требуют слишком тонких соображений. Практика показала, что значение метода целесообразных задач нельзя преувеличивать и соблюдать его формально. Во-первых, изучение не каждой темы целесообразно начинать с решения задач, во-вторых, нельзя недооценивать роль теоретических знаний.
Суть абстрактно-дедуктивного метода обучения заключается в том, что во время изучения нового материала учитель сразу сам сообщает определения понятий, что вводится, а потом приводит конкретные примеры объектов, относящихся к понятиям. Формулируется и доказывается теорема, и лишь после этого рассматриваются конкретные примеры применения нового теоретического материала.
Конкретно-индуктивный метод обучения противоположный абстрактно-дедуктивном методе. Во время обучения этим методом объяснения нового материала начинается с рассмотрения примеров. Используя примеры, учащиеся имеют возможность выделить существенные признаки понятия, что вводится. Это помогает самостоятельно или с помощью учителя сформулировать определение понятия. Рисунок теореме позволит учащимся выявить свойства изображенной фигуры и самостоятельно или с помощью учителя сформулировать теорему. Наряду с устным изложением теоретических знаний, объяснение учителем способов решения различных типов задач и коллективным их развязыванием значительное место в процессе обучения математике занимает самостоятельная работа учеников. К самостоятельной работе можно отнести самостоятельное изучение учащимися учебного материала на уроке или во время выполнения домашнего задания за учебниками, учебными пособиями и научно-популярной литературой, самостоятельное доказательство теорем и решение задач, работу в тетрадях с печатной основой, программируемое обучение с помощью программированных пособий и персональных компьютеров.
Новые знания математики воспринимаются и усваиваются учащимися с определенными трудностями. Поэтому нужны советы учителя по работе над математическим текстом. Они могут иметь вид такого правила-ориентира.
1. Прочитай внимательно текст один или два раза, выдели главное в нем (новые понятия, утверждения, правила и тому подобное).
2. Составь план прочитанного.
3. Виды понятия, о которых говорится в тексте. Вспомни определение известных понятий и виды определение новых.
4. Выдели утверждения, которые доказываются в тексте. Выясни, что в них дано, что надо доказать. Выясни, из каких утверждений состоит доказывания, с помощью которых известных утверждений обосновывается они.
5. Попробуй ответить на контрольные вопросы. Сформулируй определение новых понятий и утверждения, которые доводились в тексте.
6. Не вдаваясь в текст, выполни нужные рисунки и воспроизведи прочитанное по плану.
В 5-6 классах надо на примере конкретного текста показать, как выделить главное в тексте и составить план. Только после этого можно предлагать ученикам выполнить такую работу самостоятельно.
По линейной программе учебный материал подается небольшими порциями, которые включают вопросы, касающиеся контроля изученного в данной порции материала. После ответа на вопрос ученик сверяет ее с правильным ответом и переходит к изучению следующей порции. В 50-60-х гг. программируемое обучение приобрело большую популярность, поскольку давало возможность каждому ученику работать в меру своих возможностей и в своем темпе, то есть создавало благоприятные условия для индивидуализации обучения. Однако оно столкнулось с другим рядом трудностей, связанных прежде всего с необходимостью создания программированных пособий, которые по объему значительно превышали традиционные учебники и фактически приводили к необходимости создавать пособия по отдельным темам. Наряду с преимуществами программируемое обучение имело недостатки, связанные прежде всего с тем, что учащиеся, работая индивидуально, все время вынуждены молчать, что не способствует развитию их математической речи. Кроме того, ученик лишен возможности постоянно общаться с учителем и товарищами, показать свои способы рассуждений, которые не предусмотрены учебной программой. Именно по этим причинам интерес к программированного обучения постепенно уменьшился. На современном этапе развития школьного математического образования интерес к программированного обучения снова возрастает в связи с возможностью использования персональных компьютеров, которые дают возможность в учебных программах учитывать индивидуальные особенности учащихся осуществлять обучение в режиме диалога, шире использовать во время объяснения наглядность в динамике.
Планируя изучение учебного материала на уроке, учитель должен предусматривать содержание и объем домашнего задания. На выполнение его ученик должен тратить не более 50 % времени, которое отводится на этот материал на уроке.
Нужна дифференциация домашнего задания по уровню способностей учащихся. Если учитель уверен в том, что более сильные учащиеся выполнят упражнения на уровне обязательных результатов обучения, он может освободить их от простых упражнений и задач и предложить им несколько более сложных. Наоборот, ученикам, которые слабо успевают, можно ограничиться упражнениями обязательных результатов, если они не хотят или еще не готовы к решению более сложных упражнений.
Во время повторения учебного материала иногда полезно предложить учащимся привести свои примеры вместо тех, что приводятся в учебнике.
Домашнее задание чаще всего предлагается на последних минутах урока, а иногда сразу после изучения нового материала и даже в начале урока. Если для решения задач и примеров недостаточно образцов, предлагаемых на уроке, учитель должен, задавая домашние задания, сделать необходимые указания, которые помогут учащимся справиться с решением упражнений и задач. Удобнее всего содержание домашнего задания записать на доске, отметив пункт учебника и номера упражнений. Стоит проследить, записали ли ученики домашнее задание в дневник.
1. Закон РФ «Об общем среднем образовании ”.
3. Слепкань З.И. Методика обучения математике. – К.: Зодиак-ЭКО, 2000г. – 512с.
4. Давыдов В.В. Научное обеспечение образования в свете нового педагогического мышления. М.: 2000.
5. Букреева С.Н., Мухортова И.И. Современный урок как основополаающий компонент в образовательном процессе XXI в. //Молодой ученый. 2017. №2. С. 738-740.
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Методы и приёмы работы на уроках математики
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 1»
г. Тарко-Сале Пуровского района
Ямало-ненецкого автономного округа
Методы и приёмы работы с детьми, испытывающими затруднения в процессе обучения на уроках математики.
Учитель И.А. Григоренко
Методы и приёмы работы с детьми, испытывающими затруднения в процессе обучения на уроках математики.
Слабоуспевающими в современных школах называют тех детей, которые плохо подготовлены к учебному материалу, имеют низкий уровень интеллектуальных способностей.
Работа со слабоуспевающими детьми сложна во многом из-за того, что у таких школьников нет элементарного интереса к школьному предмету. У них отсутствует стимул хорошо учиться, а давление со стороны учителей лишь усугубляет ситуацию.
Как донести учебный материал до сознания учащихся? Как вызвать их активную познавательную деятельность, чтобы дети могли овладеть знаниями, умениями и навыками? Как обучить всех : и тех, кто учится с интересом, и тех, у кого его нет? Эти вопросы учителю приходится решать каждый день при подготовке урока. Все они, так или иначе, связаны с поисками наиболее продуктивных методов обучения.
Что же принято понимать под методами обучения?
Методы обучения — это способы совместной деятельности учителя и учащихся, направленные на решение задач обучения. Назначение метода состоит не в простой передаче знаний, а в том, чтобы пробудить познавательную потребность школьника, его интерес к решению той или иной задачи
В последнее время предложена классификация методов по характеру руководства мыслительной деятельностью учащихся: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемное изложение, частично-поисковый, исследовательский методы.
Наиболее принятой является классификация методов по источнику получения знаний.
1. Словесные методы; рассказ, объяснение, беседа, работа с учебником и книгой.
2. Наглядные методы: наблюдение, демонстрация наглядных пособий, кинофильмов.
3. Практические методы: устные и письменные упражнения, измерение,
вычерчивание геометрических фигур, моделирование,
нахождение значений числовых выражений.
Если с помощью метода происходит овладение основным содержанием учебного материала, то те или иные методические приемы обеспечивают углубленное усвоение отдельных вопросов предмета или темы.
В процессе обучения приёмы играют важную роль, поскольку они побуждают учащихся к активному участию в освоении учебного материала: постановка вопросов при изложении учебной информации, включение в него отдельных практических упражнений, ситуационных задач, обращение к наглядным и техническим средствам, побуждение к ведению записей.
К таким приёмам относят: дидактические игры, логические задачи, упражнения на сравнение и обобщение, самостоятельные работы и т.д.
В практике можно встретить большое количество разнообразных методических приемов. Некоторые из них являются общими для многих предметов, а другие применимы только при обучении конкретному предмету.
Сегодня мы рассмотрим некоторые методы и приёмы, которые применяются на уроках математики, с целью повышения активности и интереса, для достижения обязательного уровня у слабоуспевающих учащихся.
Остановимся на некоторых приёмах работы. К ним относятся:
• Алгоритмизация деятельности;
• Отработка вычислительных навыков;
• Многократное проговаривание и закрепление материала урока;
• Использование средств невербального общения (опорные сигналы, рисунки, таблицы, схемы, план);
• Рациональное распределение учебного материала.
Обучение алгоритмам даёт возможность достичь обязательного уровня обучения наиболее слабым учащимся и не приводит к стандартизации мышления и подавлению творческих сил детей.
Знакомство учащихся с алгоритмами решения задач осуществляется на уровне – лекции и включает в себя три этапа. Первый этап: Схема к задаче, которая содержит условие и вопрос. Второй этап: Составление плана решений. Третий этап: Заключительный анализ решённой задачи (ученик ещё раз рассказывает, как он решал задачу и почему выбрал то или иное математическое действие).
Дальнейшая отработка алгоритма выполнения на практических занятиях при различных формах работы (фронтальной, групповой, индивидуальной).
В целях оперативного контроля за усвоением материала можно проводить небольшие самостоятельные работы, цель которых – не выставление оценок, а выявление тех учащихся, которые что–то не поняли. Этим ребятам оказывается оперативная помощь.
Ребята имеют памятки, в которых записаны предписания и образцы выполнения заданий. Имея алгоритм, учащиеся могут без большого труда перейти к математической модели.
Алгоритмы встречаются в разделе «Числа от 1 до 1000» при делении чисел. Например, деление двузначного числа на однозначное. Алгоритм помогает учащимся правильно выполнить вычисления.
При изложении нового материала, обращаясь к слабоуспевающим учащимся, выясняю степень понимания ими учебного материала, привлекаю к высказыванию предложений, к выводам и обобщениям, к повторениям математических терминов, алгоритмов.
При изучении нового сначала решаю примеры определенного типа сама с подробным объяснением, потом вызываю к доске желающих трёх учащихся, из них один из слабоуспевающих. Каждому даю своё задание, подобное разобранному мной. Слабоуспевающим учащимся разрешаю пользоваться памятками, стимулирую самостоятельные действия, привлекаю помощников или сама работаю с ними у доски. Стимулирую их ответы хорошей оценкой или похвалой.
Еще один важный нюанс, без которого невозможно проводить работу с такими учениками — это непрерывный контроль их успеваемости и работа над ошибками.
У многих слабоуспевающих учеников существуют проблемы с запоминанием . Работа с рисунками, схемами, чертежами, таблицами способствует развитию зрительной памяти ребёнка.
От традиционной наглядности они отличаются тем, что являются опорами мысли, опорами действия. Школьники строят свой ответ, пользуясь схемой, читают её, работают с ней. В своей работе я часто использую таблицы, например, для решении задач, нахождения периметра и площади.
Готовясь к уроку учителю важно помнить о том, что учебный материал должен использоваться в определённой последовательности, с нарастающей степенью трудности. На разных этапах урока различные порции учебного материала. Важно тщательно вести подбор упражнений для закрепления, повторения, проверки знаний с учётом индивидуальных познавательных возможностей учащихся класса.
Для слабоуспевающих учащихся учителю необходимо планировать дифференцированную работу, с целью контроля усвоения материала и создания ситуации успешной работы на уроке.
Метод и приём могут меняться местами. Но независимо от этого, учитель обязан включить в структуру своего урока тот или иной приём, метод.
В результате у учащихся будет формироваться интерес к учебному процессу, повышаться активность, что имеет немаловажное значение для учителя в его работе.
Со слабоуспевающим учеником очень важно действовать аккуратно, заботясь не только об интеллектуальном развитии ребенка, но и об его психологическом состоянии. Такого школьника нельзя осуждать, обсуждая его проблемы с успеваемостью во всеуслышание. Подобный подход вызывает у школьника резкое отторжение по отношению к учителю, что только ухудшит проблему. Преподавателю следует поговорить с учеником, попробовать выяснить, почему он не может успевать за одноклассниками в деле усвоения материала. Если беседа не дает результата, то в ход идут индивидуальные задания.
Поставьте перед учеником такие доступные для него задачи, чтобы он мог достигнуть успеха!