Как учить таблицу деления
Поможем выучить таблицу умножения и деления легко и просто
Согласитесь, что просто замечательно, когда у ребенка отличная память, и он сам быстро и легко запоминает все примеры таблицы умножения. Но так бывает не всегда. И далеко не всегда это свидетельствует о понимании ребенком того, что он учил.
Давайте поговорим о том, как помочь ребенку освоить таблицу умножения без мучений и даже играючи.
В интернете огромное количество материалов по способам запоминания таблицы умножения, но, как правило, они не носят системный характер. В этой статье мы предлагаем вашему вниманию пошаговый алгоритм освоения умножения и деления.
ШАГ 1. Изучаем смысл действия умножение
Прежде чем учить таблицу, нужно удостовериться, что ребенок четко понимает смысл действия «умножить». Если же это не так, то самое время рассказать, что умножение — это сложение одинаковых чисел.
Попробуйте продиктовать ребенку длинный-предлинный пример вроде 2+2+2+2+2+2…+2= таким образом, чтобы ему пришлось записать его как минимум на двух строчках. Удобно ли писать такие примеры? Скорее всего, он ответит: «Нет!» И будет совершенно прав.
В первом уроке курса Таблица умножения за 10 дней мы помогаем детям разобраться в том, что такое умножение с помощью короткого видео-урока, а потом закрепить тему с помощью специального интерактивного тренажера.
Посмотрели урок? Тогда выполняйте тренировку-миссию!
Для этого перетяните из столбика справа примеры в нужные окошки под иллюстрации.
Например, под иллюстрацию с осьминожками надо перетащить пример 6+6 (по 6 взяли два раза). Когда все сделаете, нажмите кнопку «Проверить»
ШАГ 2. Меняем местами множители
Теперь наша задача посмотреть на «умножение» с разных сторон и вывести самое главное правило умножения!
Посмотрите внимательно на иллюстрации ниже.
Интересно, что в аквариумах на первой и второй иллюстрации 6 рыбок. Количество рыбок — одинаково. Но что тогда отличается?
Конечно! В первом случае у нас по 3 рыбки 2 раза, а во втором наоборот, по 2 рыбки взяли 3 раза.
Проговаривая вместе с ребенком «по два взяли три раза», обратите его внимание на то, что «по три взяли два раза» — это совсем другое, хотя результат и одинаков. Закрепим на практике этот шаг.
Получается, что переставляя множители местами, мы просто в другой комбинации получаем тот же самый результат!
Ниже предлагаем две игры на повторение темы (игры из курса Таблица умножения за 10 дней)
А теперь.. внимание! Множители хотя и поменялись местами, но результат будет такой же! (как в случае с рыбками)
Перетащите ответ в нужное поле и нажмите «проверить»:
Прекрасно! Освоив этот шаг ученики курса переходят дальше.
ШАГ 3. Рассматриваем таблицу пристально
Будучи уверенными, что ребенок отлично понимает, что такое «умножение», можно, наконец, показать ему таблицу. Начать рассмотрение возможно с исторической справки о том, что изобрели таблицу очень давно.
Раньше в Индии таблицу учили до примера 20·20, а в Великобритании до сих пор учат до 12·12, и что нашим ребятам очень повезло, т.к. в России достаточно помнить таблицу до 10·10.
После этого можно вместе посчитать, сколько же примеров помещается в такой таблице, и выяснить, что всего 100.
Затем, еще раз пристально ее рассмотреть и найти 45 примеров, ответы которых повторяются (например, один из пары 3*4 и 4*3). Ведь мы же знаем, что множители меняются местами, а ответ остается прежним. Итак, осталось учить 55 примеров!
Теперь смотрим на умножение на 1 и на 10 и понимаем, что это не надо даже учить, настолько все просто. (дети отрабатывают стратегию «Умножение на 1» уже в первый день курса «Таблица умножения за 10 дней»)
Таким образом, из 100 примеров остается только 36 (!) оригинальных, которые следует запомнить.
Для того, чтобы оформить эти 36 примеров более наглядно, предложите ребенку нарисовать их в виде пирамиды.
ШАГ 4. Запоминаем таблицу
Вот, наконец, и подошло время взяться за дело. На этом этапе нужно просто выучить таблицу, хотя кажется, что это и непросто сделать. Помогут в этом карточки и настольные игры.
Приемы запоминания могут быть самыми разнообразными: от самодельной игры-бродилки с заданиями из таблицы умножения до игры «Мемори». Здесь вариантов много, можно выбрать на свой вкус.
Главное, запоминать интенсивно, изолированно и обязательно с обратной связью!
В курсе «Таблица умножения за 10 дней» дети легко запоминают таблицу умножения и деления, а после изучают стратегии внетабличного деления и умножения. А благодаря тренажерам могут проверить свои знания в интерактивной форме.
Попробуйте и вы. Назовите ответ, а после нажмите «повернуть» на карточке и проверьте себя.
Запоминая таблицу умножения важно отметить полезные стратегии, которые могут облегчить умножение:
умножение на 2 — это удвоение числа, т.е. 7·2 = 7+7;
— умножение на 4 — это удвоение числа, а затем удвоение результата, т.е. 6·4 = (6+6)·2;
— умножение на 5 — это половина от умножения на 10, т.е. 8·5 = (8·10):2;
— умножение на 9 — это умножение на 10 за вычетом самого числа, т.е. 9·9 = 9·10 — 9.
Эти нехитрые подсказки еще раз напомнят ребенку о смысле умножения и помогут сделать процесс запоминания более осознанным.
Шаг 5. Повторение и закрепление.
На заключительном этапе, когда вся таблица уже освоена, и нужно только закрепить пройденный материал, прекрасно подойдут занимательные задачки из жизни вроде таких:
— сколько колес у 4 автомобилей?
— сколько крыльев у стаи из 9 птиц?
— сколько пальцев на правых ногах у 8 людей?
Отличный способ посоревноваться с самим собой — это заполнять пустую пирамиду на время. И чем быстрее из раза в раз это будет получаться, тем приятней будет ребенку видеть свой результат!
А так же можно играть в игру «найди числа из таблицы умножения на 6»
Главное правило — заниматься регулярно, обязательно повторять ранее изученные примеры из таблицы умножения, играть и конечно, измерять результат.
В программу «Таблица умножения за 10 дней» помимо видео-уроков мы добавили ежедневные интерактивные тренажеры, систему повторения и закрепления, шкалу прогресса, и конечно, множество увлекательных миссий.
С помощью этих стратегий дети легко запомнят таблицу умножения и деления.
Запишите ребенка в программу «Таблица умножения за 10 дней» и за 10 дней в удобном формате ребенок выучит таблицу умножения.
Осваивайте таблицу умножения без мучений и учитесь с удовольствием.
Все обучение проходит по системе маленьких шагов, а значит что дети делают задания каждый день и вовлекаются в процесс обучения!
Записывайте ребенка и мы поможем ему полюбить математику, выучить таблицу умножения и считать без ошибок:
Вам понравилась статья? Сохраните себе на стену, чтобы не потерять
Похожее
Автор
Рената Кирилина
Эксперт №1 по эффективному обучению детей в школе, мама троих детей, прошла путь от учителя до директора школы Посмотреть все записи автора Рената Кирилина
Как доступно объяснить ребёнку суть деления чисел
Освоение арифметических действий порой даётся детям нелегко. Но если родители дошкольников, непонимающих умножение, деление, относительно спокойны: ещё есть пару лет до школы, а там — будет видно, то мамы и папы младших школьников иногда приходят в исступление от бессилия растолковать своему чаду, что значит деление чисел. На самом деле, ничего сложного для ребёнка и методически непостижимого для взрослого в этом нет.
Как объяснить деление дошкольнику
Малыши-дошколята вовлекаются в процесс деления с самого раннего возраста, например, когда угощают конфетами друзей, делятся игрушками в песочнице. Поэтому задача родителей заключается в том, чтобы обобщить этот детский опыт для освоения азов арифметики, дать понимание принципа деления, то есть разделения предметов на равные доли. При этом базовыми знаниями, необходимыми для освоения деления в дошкольном возрасте, является понимание, что такое целое, больше/меньше. Если с этими понятиями ребёнок знаком, то можно вооружаться играми и на их основе поэтапно объяснять деление.
Делим поровну
Для начала нужно показать малышу на доступном для его понимания уровне, что такое деление, используя наглядность. В этом поможет игра «Тебе и мне поровну».
Деление с остатком
Освоив деление без остатка, можно переходить к следующему этапу — игре «Всем поровну и «хвостик».
Разобравшись с делением поровну и с остатком, можно переходить к освоению абстрактного деления, то есть вычислениям с использованием цифр, а не конфет-яблок-игрушек. Для этого нужно сказать, что первое число — это то, что мы делим: конфеты, игрушки, яблоки, а второе — участники этого деления, то есть члены семьи, друзья. Но главное здесь, сколько предметов в итоге будет у участников.
Видео: как освоить деление за 5–10 минут
Что нужно для освоения деления в младшем школьном возрасте
Деление — это не первое арифметическое действие, которое осваивают дети. Поэтому, прежде чем браться за «делимое-делитель-частное», нужно обязательно выяснить, знает ли ребёнок разряды чисел и понимает ли принципы:
По аналогии с таблицей умножения, существует таблица деления, которую также можно заучить. Однако методисты склоняются к тому, что гораздо важнее понимание ребёнком механизмов выпонения арифметического действия, чем механическое заучивание.
Эффективные способы объяснения деления школьникам
Все способы объяснения можно условно поделить на академичные и образные. Первые опираются на цифры, то есть записываются в виде арифметических примеров, вторые — на конкретные предметы: конфеты, мячи и т. д., которые умозрительно делятся между людьми, игрушками.
В работе с учениками начальной школы эффективным будет синтетический способ, совмещающий опору на образы и цифры одновременно.
Деление на основе знания таблицы умножения
Для понимания сути деления стоит обратиться к вычислениям с опорой на таблицу умножения.
На этом приёме разъясняем понятийную базу: то число, которое делится, называется делимое, то число, на которое делится — делителем, а результат — частным.
Поскольку деление обратно умножению, то второе может проверить результат первого.
Деление двузначных чисел на однозначные
Чтобы разделить двузначное число, не являющееся произведением таблицы умножения, на однозначное, нужно каждую цифру делимого разделить на делитель и записать первое частное десятками, а второе — единицами. Например, 86 : 2.
Деление способом группирования
Суть этого способа деления заключается в подсчёте количества групп равных делителю, которые помещаются в делимое. Результат будет частным.
Распределим 30 мячей между тремя командами — обводим тройки. Считаем количество групп троек — 10. Каждой команде достанется по 10 мячей. Вывод — 30 : 3 = 10.
Как объяснить деление в столбик
Поскольку деление может быть без остатка, а может быть с остатком, рассмотрим два варианта объяснение такого арифметического действия.
Деление без остатка
Записываем делимое, справа рисуем повёрнутую на левый бок букву Т и в верхнем «окошке» вписываем делитель — 3. Начинаем с сотен. 3 делится на 3 без остатка, получаем 1. Вписываем результат под делителем. Проверяем — 1 х 3 получаем 3, вписываем 3 под сотней и производим вычитание. Остатка нет. Подводим черту. Приступаем к десяткам. 9 : 3 получаем 3. Записываем 3 рядом с 1. Проверяем — 3 х 3 получаем 9, вписываем 9 под чертой, производим вычитание. Остатка нет. Подводим черту. Работаем с единицами. 6 : 3 получаем 2. Записываем 2 рядом с 13. Проверяем — 2 х 3 получаем 6, вписываем 6 под чертой, вычитаем. Остатка нет. Результат — 132.
Деление с остатком
В десятках помещается две четвёрки. В частном запишем значение 2, затем перемножаем 2 х 4 = 8, вписываем под 9 полученное произведение, вычитаем и получаем 1. Сносим к разности 0, получаем 10. В 10 помещается 2 четвёрки, 10 – 8 = 2. Это остаток. 2 на 4 не делится. Ставим десятичную запятую в частном и добавляем 0 к 2. 20 : 4 = 5. Записываем частное после запятой. Проверяем умножением — 5 х 4 = 20. 20 – 20 = 0 — остатка нет.
Видео: как научиться делить в столбик
Деление на двузначные числа
Если в делителе есть десятки, сотни, то для облегчения решения делитель можно упростить, разбив на единицы (десятки).
Видео: тренажёр быстрого деления в уме для школьников
Объяснить деление можно не только школьнику, но и дошкольнику. Причём не только в условиях детского сада, школы, но и дома. Для этого нужно убедиться, что ребёнок имеет опорные знания, и у родителя есть запас времени, терпения для регулярных занятий со своим чадом.
Таблица Умножения и Деления
Итак, каждому родителю рано или поздно приходится столкнуться с необходимостью их ребёнка выучить таблицу умножения и деления. На сегодняшний момент существует большое множество различных способов, помогающих детям запомнить таблицу умножения (она же Таблица Пифагора) — это разнообразные онлайн тренажеры по математике, игры, картинки, видео, песни и даже стихи.
Однако далеко не все способы действительно эффективны и позволяют легко и быстро научить ребенка таблице умножения. Например, способ запоминания таблицы на пальцах довольно сложен в исполнении и затрате по времени. А вариант с применением стихов не желателен по той причине, что в школе ученику надо будет быстро решать примеры, а не «чистую» Пифагорову таблицу, поэтому времени на вспоминание не самых простых строк из стихотворений у ребёнка не будет.
Онлайн тренажер
для изучения таблицы умножения
за 20 минут
Как правильно учить таблицу умножения
Правильнее всего будет разбить процесс обучения на 2 этапа:
1. Объяснение принципов умножения и сути таблицы
2. Заучивание наизусть «сухих» чисел из таблицы
Почему это правильно? Если вы сможете максимально понятно донести до ребёнка суть и смысл умножения, он сможет применять полученные знания сам на других примерах из жизни. Понимая смысл все этого, ребёнок уже не будет «тупо» заучивать наизусть числа, а будет учить их с мыслью о том, что это наиболее простой способ дальнейшего применения таблицы умножения.
Первый этап
Одно из первых понятий умножения, которое нужно объяснить ребенку, что умножение — это повторение, быстрый способ складывания одинаковых чисел, и был он придуман исключительно для удобства.
Покажите ребенку примеры, например, 3+7 или 4+5, и для сравнения 2+2+2+2 или 4+4+4+4+4. Спросите у него, какой пример быстрее и проще посчитать? Конечно, который короче, там, где меньше слагаемых.
Плавно подведите ребёнка к теме таблицы умножения и деления. Покажите ему таблицу, но не список примеров с обратной стороны некоторых тетрадей – так ребёнку будет легче вникнуть в суть.
Поясните, для того чтобы не пересчитывать каждый раз элементарные примеры, и была придумана таблица умножения – набор чисел, характеризующих собой произведения пересечений значений столбцов и строк. Не забудьте при этом упомянуть о зеркальности в таблице (свойство коммутативности).
Еще одним полезным действием будет наглядно показать ребёнку произведение на клеточках тетради, в дальнейшем это поможет ему понять суть площади фигуры.
Второй этап
Когда ребёнок до конца понял смысл умножения, ему необходимо запомнить всего лишь 36 комбинаций чисел (связки трех чисел).
Сегодня это проще всего сделать, используя Тренажер для изучения таблицы умножения. Во многих случаях это и удобнее, и быстрее, чем поиск стихов, наглядных инструкций по использованию пальцев, подготовка карточек и самостоятельный контроль ребёнка.
Однако учить важно тоже правильно! Некоторые источники утверждают, что ребёнку важно делать частые перерывы, а материал подавать крохотными порциями: по 1-2 колонки чисел в день. Это не совсем верно, так как наибольшую эффективность мозг показывает при нагрузке в течении интервалов обучения в 40-50 минут, с перерывами по 5-10 минут между ними (именно так и чередуются уроки в школах). Учить же надо сразу всю таблицу умножения (это всего лишь 36 комбинаций!), чтобы она была в его голове как единое целое. Поверьте, это по силам ученику 2-3 класса.
Как показывает практика, всю таблицу умножения и деления можно запомнить легко и быстро всего лишь за 20-30 минут чистого времени. Однако не стоит полагать, что при этом информация останется в голове ребёнка навсегда – очень важны регулярные повторения на математических тренажерах устного счёта для большего эффекта.
Таблица деления (математика для детей, 2, 3 класс)
(на 0 делить нельзя)
Математическим действием, которое противоположно умножению, называется деление. Деление обозначается дробной чертой или знаком «:». Число, которое делится, называется «делимым». Делимое всегда находится в числителе дроби – над дробной чертой. Число, на которое делят, называется «делителем». Делитель всегда находится в знаменателе дроби – под дробной чертой. Результат деления называется «частным». Частное всегда положительно, если делятся положительные числа. Если одно из двух чисел, делимое или делитель, отрицательно, результат получается отрицательным – плюс на минус дает минус, минус на плюс дает минус. При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число – минус на минус дает плюс. Из результатов деления получается таблица деления. Её можно представить правильными или десятичными дробями.
Таблица деления в виде картинки
Чтобы распечатать, скопируйте картинку в любой редактор. Обычно таблицу деления дети проходят на математике в третьем классе.
Открыть в отдельном окне в полном размере
Деление онлайн
Посмотрите также видео о делении в столбик.
Таблица деления для этого может пригодиться.
Всё для учебы » Математика в школе » Таблица деления (математика для детей, 2, 3 класс)
Чтобы добавить страницу в закладки, нажмите Ctrl+D.
Если страница помогла, сохраните её и поделитесь ссылкой с друзьями:
Как учить таблицу деления
Можно заставить ребенка просто решать скучные примеры (и ему будет совсем неинтересно), а можно предложить ему решить забавные текстовые задачки в тетради Kumon или сразиться в межпланетном рыцарском турнире на звание лучшего знатока дробей. Второй подход определенно занимательнее: ребенку гораздо больше понравится учить математику в игре.
Ребятам постарше также по душе будут игровые моменты в обучении. Ведь гораздо веселее изучать математику через яркое домино, чем читать длинные главы в учебнике.
Подготовили для вас несколько советов и подборку книг, которые помогут разложить умножение и деление по полочкам.
Умножаем
Что такое умножение? При умножении второе число показывает, сколько раз нужно сложить первое число с самим собой. На рисунке в каждой шеренге стоят 13 человек, а всего шеренг 9. Чтобы подсчитать общее количество людей, нужно число 13 сложить само с собой 9 раз. Это и будет произведением чисел 13 на 9.
Не имеет значения, в каком порядке перемножаются числа: ответ будет одинаковым. Ниже показаны два способа, как можно вычислить произведение.
Умножение на 10, 100, 1000 Для того чтобы умножить целое число на 10, 100, 1000 и т. д., нужно просто дописать справа от этого числа один нуль (0), два нуля (00), три нуля (000) и т. д.
Приемы умножения. Некоторые числа легко умножать, зная особые приемы. В таблице показаны приемы быстрого умножения на 2, 5, 6, 9, 12 и 20.
Делим
Деление позволяет найти, сколько раз одно число содержится в другом. Процесс деления можно представить, например, так: если 10 монет раздать 2 людям, то каждый получит по 5 монет. Или так: 10 монет, разложенные в стопки по 2 монеты, дадут 5 стопок.
Как выполняется деление? Деление одного числа (делимого) на другое (делитель) показывает, сколько делителей содержится в делимом. Например, при делении 10 на 2 мы находим, сколько чисел 2 содержится в числе 10. Результат деления называется частным.
Деление как распределение. Распределение чего-либо — это, по сути, операция деления. Так, если поровну распределить четыре конфеты между двумя людьми, у каждого из них будет по две конфеты.
Как деление связано с умножением? Деление — это операция, обратная умножению. Если вы знаете результат деления, то можете записать соответствующее произведение, и наоборот.
Если 10 (делимое) поделить на 2 (делитель), то получится 5 (частное). Умножая частное (5) на делитель (2), мы получаем значение исходного делимого (10).
Другой подход к делению. Деление также показывает, сколько раз в делимом встречаются группы, равные делителю. Ответом будет то же самое частное. Получилось ровно 10 групп по 3 мяча (без остатка), поэтому 30 : 3 = 10. В этом примере 30 футбольных мячей делятся на группы по 3 мяча.
Книги и тетради, которые помогут закрепить навыки
Арифметикум
Домино, с которым ребенок научится хорошо складывать, вычитать, умножать и делить числа до 100. Игрок должен разместить карточку так, чтобы на оказавшихся рядом клеточках был написан пример и правильный ответ или два примера, в результате решения которых получится одно число.
Вокруг любой клеточки можно расположить сразу несколько карточек: по одной у каждой свободной стороны. Проверить вычисления игроки могут по цветным узорам: если узоры совпадают, ход сделан правильно.
Умножариум
Веселая игра поможет освоить математику
Это домино создано специально для легкого и увлекательного изучения таблицы умножения детьми: вместо традиционных точек на каждой карточке нанесены математические примеры и цифры. Совмещая клетку с примером (например, 5×8) и результат умножения (40), ребенок сразу видит, правильно ли он посчитал пример, благодаря цветовому паттерну, который должен совпасть на двух клетках.
Kumon спешит на помощь
У нас есть множество тетрадей разных уровней сложности, которые помогут выучить таблицу умножения на зубок.
KUMON. Математика. Умножение. Уровень 4
Эта яркая тетрадка научит ребенка умножать многозначные числа в столбик. Шаг за шагом он будет осваивать этот навык, его ждут примеры, которые будут постепенно усложняться, полезные подсказки и, конечно, ключи с ответами в конце тетради для самоконтроля.
Простые задачки научат умножать. Пример из тетради
Kumon. Математика. Деление. Уровень 4
Выполняя задания в этой тетради, ваш ребёнок научится делить многозначные числа в столбик с остатком и без него. Продвигаясь вперёд небольшими последовательными шажками, он обретёт не только математические знания, но и уверенность в своих силах.
Межпланетный рыцарский турнир
Решая примеры из этой книги, ребенок примет участие в настоящем межпланетном состязании! Каждый правильный ответ — ты успешно атаковал противника, каждая ошибка — противник успешно атаковал тебя. Для убедительности в книге есть изображения персонажей, за которых нужно сыграть юному математику, и их соперников, а также фантастические истории про инопланетян. Всех героев можно раскрасить!