идеальный газ находящийся при температуре 17 нагрели изохорно так что давление повысилось на 30

Идеальный газ находящийся при температуре 17 нагрели изохорно так что давление повысилось на 30

Идеальный газ изохорно нагревают так, что его температура изменяется на а давление — в 1,6 раза. Масса газа постоянна. Какова начальная температура газа по шкале Кельвина?

Изохорный процесс — это процесс, проводимый при постоянном объеме. Идеальный газ подчиняется уравнению Клапейрона — Менделеева. В начальном состоянии (до нагревания): После нагревания: Вычтя из второго уравнения первое и приняв во внимание, что получаем соотношение Тогда, начальная температура газа равна

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Источник

Идеальный газ находящийся при температуре 17 нагрели изохорно так что давление повысилось на 30

Один моль идеального одноатомного газа, находившегося при давлении p₁ в сосуде объёмом V₁, изохорно нагревают от температуры T₁ до температуры T₂. Как изменятся переданное газу количество теплоты и приращение внутренней энергии газа, если нагревание этого газа осуществлять изобарно из того же начального состояния (p₁, V₁, T₁) до той же конечной температуры T₂?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Согласно первому началу термодинамики в изобарном процессе внешнее тепло идет на совершение газом работы и увеличение его внутренней энергии:

В изохорном процессе газ не совершает работы, значит, ему нужно передать меньшее количество теплоты для нагрева.

Внутренняя энергия идеального газа связана с температурой соотношением

Таким образом, приращение внутренней энергии зависит только от изменения температуры газа. В обоих процессах тепература изменяется на одинаковую величину, значит, приращение внутренней энергии не изменится.

Источник

Подготовка к ЕГЭ по физике Задание 26 с решением и ответам6

1 . В однородном магнитном поле по вертикальным направляющим без трения скользит прямой горизонтальный проводник массой 0,2 кг, по которому течёт ток 2 А. Вектор магнитной индукции направлен горизонтально перпендикулярно проводнику (см. рисунок), В = 2 Тл. Чему равна длина проводника, если известно, что ускорение проводника направлено вниз и равно 2 м/с2?

На проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера, направление которой можно определить по правилу «левой руки» (см. рисунок).

Величина силы Ампера определяется выражением

,

где — индукция магнитного поля; — сила тока в проводнике; — длина проводника — угол между вектором магнитной индукции и проводником. По условию задачи угол и , поэтому в данном случае

.

В соответствии с правилом «левой руки», сила Ампера будет направлена вверх, то есть в противоположную сторону силе тяжести, равной , где м/с2 – ускорение свободного падения. Таким образом, перемещение проводника вертикально вниз будет описываться вторым законом Ньютона

,

где в качестве силы будет выступать сумма силы Ампера и силы тяжести, т.е.

и получаем выражение

,

Подставляем числовые значения, получаем длину проводника

метра.

2 . В однородном магнитном поле по вертикальным направляющим без трения скользит прямой горизонтальный проводник длиной 0,4 м, по которому течёт ток 2 А. Вектор магнитной индукции направлен горизонтально перпендикулярно проводнику (см. рисунок), В = 2 Тл. Чему равна масса проводника, если известно, что ускорение проводника направлено вниз и равно 2 м/с2?

На проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера, направление которой можно определить по правилу «левой руки» (см. рисунок).

Величина силы Ампера определяется выражением

,

.

В соответствии с правило «левой руки» получаем, что сила Амера F направлена вверх и компенсируется силой тяжести проводника , где m – масса проводника; g – ускорение свободного падения. Так как проводник движется вниз с ускорением м/с2, то в соответствии со вторым законом Ньютона, имеем:

и масса проводника равна

Подставляя числовые значения, получаем:

кг.

3 . На рисунке изображён график изменения состояния одноатомного идеального газа в количестве 20 моль. Какая температура соответствует состоянию 2?

Так как прямая 1-2 исходит из точки 0, то зависимость давления от температуры можно записать в виде , где — некоторый коэффициент и из уравнения состояния идеального газа следует , то есть объем газа остается неизменным. При неизменном объеме имеет отношение . Для данного процесса имеет место равенство

,

где — начальное и конечное давления газа; — начальное и конечное значения температур. Отсюда получаем, что

К.

4 . На рисунке изображён график изменения состояния одноатомного идеального газа в количестве 20 моль. Какая температура соответствует состоянию 2, если в состоянии 1 она равна 300 К?

Запишем уравнение Менделеева-Клайперона для идеального газа:

.

,

К.

5 . Прямолинейный проводник длиной 1 м, по которому течёт ток, равный 3 А, расположен в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,4 Тл под углом 30° к вектору B. Каков модуль силы, действующей на проводник со стороны магнитного поля?

Взаимодействие проводника, по которому течет ток I, с магнитным полем можно найти по формуле

,

где — угол между вектором B и проводником с током I. Подставляя числовые значения, получаем:

Н.

6 . Прямолинейный проводник, по которому течёт ток, равный 3 А, расположен в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,4 Тл под углом 30° к вектору В. Модуль силы, действующей на проводник со стороны магнитного поля, равен 0,3 Н. Какова длина проводника?

Взаимодействие проводника, по которому течет ток I, с магнитным полем можно найти по формуле

,

где — угол между вектором B и проводником с током I. Из этого выражения находим длину провода

и, подставляя числовые значения, получаем:

метра.

7 . Кусок льда, имеющий температуру 0 °С, помещён в калориметр с электронагревателем. Чтобы превратить этот лёд в воду с температурой 20 °С, требуется количество теплоты 100 кДж. Какая температура установится внутри калориметра, если лёд получит от нагревателя количество теплоты 75 кДж? Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь.

Найдем сначала массу льда из уравнения теплового баланса, имеем:

,

кг.

Теперь определим, будет ли достаточно 75 кДж тепла, чтобы растопить лед массой 0,24 кг, получим:

Дж.

Полученное значение больше величины 75000 Дж, следовательно, 75 кДж не достаточно чтобы растопить лед и в калориметр установится температура 0 градусов.

8 . Кусок льда, имеющий температуру 0 °С, помещён в калориметр с электронагревателем. Чтобы превратить этот лёд в воду с температурой 16 °С, требуется количество теплоты 80 кДж. Какая температура установится внутри калориметра, если лёд получит от нагревателя количество теплоты 60 кДж? Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь.

Найдем сначала массу льда из уравнения теплового баланса, имеем:

,

кг.

Теперь определим, будет ли достаточно 60 кДж тепла, чтобы растопить лед массой 0,2 кг, получим:

Дж.

Полученное значение больше величины 60000 Дж, следовательно, 60 кДж не достаточно чтобы растопить лед и в калориметр установится температура 0 градусов.

9 . Во время опыта абсолютная температура воздуха в сосуде понизилась в 3 раза, и он перешёл из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). Кран у сосуда был закрыт неплотно, и сквозь него мог просачиваться воздух. Рассчитайте отношение N2/N1 числа молекул воздуха в сосуде в конце и начале опыта. Воздух считать идеальным газом.

Запишем уравнение Менделеева-Клайперона газа в состоянии 1:

,

где — начальная концентрация молекул воздуха; k – постоянная Больцмана; — начальная температура воздуха. После того как температура воздуха уменьшилась в 3 раза, газ перешел в состояние 2:

.

Из этих формул найдет отношение , получим:

10 . Во время опыта абсолютная температура воздуха в сосуде под поршнем повысилась в 2 раза, и он перешёл из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). Поршень прилегал к стенкам сосуда неплотно, и сквозь зазор между ними мог просачиваться воздух. Рассчитайте отношение N2/N1 числа молекул воздуха в сосуде в конце и начале опыта. Воздух считать идеальным газом.

Запишем уравнение Менделеева-Клайперона газа в состоянии 1:

,

где — начальная концентрация молекул воздуха; k – постоянная Больцмана; — начальная температура воздуха. После того как температура воздуха увеличилась в 2 раза, газ перешел в состояние 2:

.

Из этих формул найдет отношение , получим:

Подставляя числовые значения, получаем:

.

11 . При уменьшении абсолютной температуры на 600 К средняя кинетическая энергия теплового движения молекул неона уменьшилась в 4 раза. Какова начальная температура газа?

Кинетическая энергия идеального газа в начальный момент времени равна

,

а в последующий момент времени

.

Так как , то

.

В задаче сказано, что , следовательно,

К.

12 . При увеличении абсолютной температуры на 600 К средняя кинетическая энергия теплового движения молекул гелия увеличилась в 4 раза. Какова конечная температура газа?

Кинетическая энергия идеального газа в начальный момент времени равна

,

а в последующий момент времени

.

Так как , то

.

В задаче сказано, что , следовательно,

К.

13 . С идеальным газом происходит циклический процесс, pT-диаграмма которого представлена на рисунке. Наименьший объём, который занимает газ в этом процессе, составляет 60 л. Определите количество вещества этого газа. Ответ округлите до целых.

Наименьший объем будет соответствовать наибольшему давлению при наименьшей температуре, то есть при p=200 кПа и T=300 К. Найдем количество вещества газа из уравнения Менделеева-Клапейрона:

,

.

Подставляя м3, R=8,31 и Па, получаем:

моль.

14 . С идеальным газом происходит циклический процесс, диаграмма p-V которого представлена на рисунке. Наинизшая температура, достигаемая газом в этом процессе, составляет 360 К. Определите количество вещества этого газа. Ответ округлите до десятых.

Самая низкая температура будет достигаться при наименьшем давлении и наименьшем объеме. Из диаграммы видно, что это соответствует величинам p=100 кПа и V=3 л. Найдем количество вещества газа из уравнения Менделеева-Клапейрона:

,

.

Подставляя м3, R=8,31, Па и T=360 К, получаем:

моль.

15 . Кусок льда опустили в термос с водой. Начальная температура льда 0 °С, начальная температура воды 30 °С. Теплоёмкостью термоса можно пренебречь. При переходе к тепловому равновесию часть льда массой 210 г растаяла. Чему равна исходная масса воды в термосе?

Так как лед растаял частично, то тепловое равновесие установилось в точке 0 °С. Следовательно, вода, охлаждаясь до 0 °С передала льду количество теплоты, равное

,

где — удельная теплоемкость воды; — изменение температуры воды. Из этой формулы следует, что масса воды равна

.

Величину Q можно найти из условия, что вода растопила 210 грамм льда, то есть сообщила ему теплоту, равную

,

где Дж/кг – удельная теплота плавления льда; кг – масса льда. Подставляя это выражение в формулу массы воды, имеем:

кг,

что составляет 550 грамм.

16 . Кусок льда опустили в термос с водой. Начальная температура льда 0 °С, начальная температура воды 15 °С. Теплоёмкостью термоса можно пренебречь. При переходе к тепловому равновесию часть льда массой 210 г растаяла. Чему равна исходная масса воды в термосе?

Так как лед растаял частично, то тепловое равновесие установилось в точке 0 °С. Следовательно, вода, охлаждаясь до 0 °С, передала льду количество теплоты равное

,

где — удельная теплоемкость воды; — изменение температуры воды. Из этой формулы следует, что масса воды равна

.

Величину Q можно найти из условия, что вода растопила 210 грамм льда, то есть сообщила ему теплоту, равную

,

где Дж/кг – удельная теплота плавления льда; кг – масса льда. Подставляя это выражение в формулу массы воды, имеем:

кг,

что составляет 1100 грамм.

17 . В цепи, изображённой на рисунке, идеальный амперметр показывает 8 А. Найдите ЭДС источника, если его внутреннее сопротивление 2 Ом.

Из закона Ома для полной цепи ЭДС источника равен

,

где I – сила тока в цепи; R – внешнее сопротивление цепи; r=2 Ом – внутреннее сопротивление источника тока. Внешнее сопротивление состоит только из сопротивления 5 Ом, так как далее по схеме параллельно соединенные резисторы замыкаются участком провода, не имеющего сопротивления. Следовательно, R=5 Ом и ЭДС источника равен

В.

18 . В цепи, изображённой на рисунке, идеальный амперметр показывает 3 А. Найдите внутреннее сопротивление источника, если его ЭДС равно 24 В.

Из закона Ома для полной цепи ЭДС источника равен

,

где I=3 А – сила тока в цепи; R – внешнее сопротивление цепи; r – внутреннее сопротивление источника тока. Отсюда находим внутреннее сопротивление источника тока:

.

Внешнее сопротивление R состоит только из сопротивления 6 Ом, так как далее по схеме параллельно соединенные резисторы замыкаются участком провода, не имеющего сопротивления. Следовательно, внутреннее сопротивление равно

Ом.

19 . На рисунке показан график изменения давления 32 моль газа при изохорном нагревании. Каков объём этого газа? Ответ округлите до десятых.

Изохорный процесс – это процесс, протекающий при неизменном объеме. Данный объем можно найти из уравнения Менделеева-Клапейрона

,

где Па при К, а q=32 моль – количество вещества. Подставляя эти величины в формулу, находим объем:

м3.

20 . В сосуде объёмом 10 л находится гелий. На рисунке показан график изменения давления гелия при изохорном нагревании. Сколько молей газа находится в сосуде? Ответ округлите до десятых.

Изохорный процесс – это термодинамический процесс при постоянном объеме. Так как объем не меняется, то число молей v в газе можно найти из уравнения Менеделеева-Клапейрона

,

.

Из графика видно, что при T=300 К давление равно Па. Подставляя эти значения в формулу (при м3), получаем:

моль.

21 . Идеальный газ изохорно нагревают так, что его температура изменяется на ∆T = 240 К, а давление — в 1,8 раза. Масса газа постоянна. Найдите конечную температуру газа.

Изохорный процесс – это термодинамический процесс при постоянном объеме. Учитывая, что масса газа постоянна, то для данного процесса будет справедливо соотношение:

,

.

По условию задачи отношение давлений , а начальная температура равна К. Подставляя эти значения в последнюю формулу, имеем:

22 . Идеальный газ изохорно нагревают так, что его температура изменяется на ∆T = 240 К, а давление — в 1,8 раза. Масса газа постоянна. Найдите начальную температуру газа.

Изохорный процесс – это термодинамический процесс при постоянном объеме. Учитывая, что масса газа постоянна, то для данного процесса будет справедливо соотношение:

,

.

По условию задачи отношение давлений , а конечная температура равна К. Подставляя эти значения в последнюю формулу, имеем:

23 . Воздух нагревали в сосуде постоянного объёма. При этом абсолютная температура воздуха в сосуде повысилась в 4 раза, а его давление увеличилось в 2 раза. Оказалось, что кран у сосуда был закрыт плохо, и через него просачивался воздух. Во сколько раз уменьшилась масса воздуха в сосуде?

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для воздуха в сосуде до нагрева:

,

.

По условию задачи и . Подставляя эти величины во вторую формулу, имеем:

и отношение масс равно

,

24 . Воздух нагревали в сосуде постоянного объёма. При этом абсолютная температура воздуха в сосуде понизилась в 4 раза, а его давление уменьшилось в 2 раза. Оказалось, что кран у сосуда был закрыт плохо, и через него просачивался воздух. Во сколько раз увеличилась масса воздуха в сосуде?

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для воздуха в сосуде до охлаждения:

,

и после охлаждения:

.

По условию задачи и . Подставляя эти величины в первую формулу, имеем:

и отношение масс равно

,

25 . Одноатомный идеальный газ в количестве 0,25 моль при адиабатном расширении совершил работу 2493 Дж. Определите начальную температуру газа, если в этом процессе он охладился до температуры 400 К.

Адиабатный процесс – это термодинамический процесс, при котором не происходит обмен теплом с окружающим пространством, то есть Q=0.

Из первого начала термодинамики при Q=0 имеем:

Дж,

где изменение внутренней энергии газа

.

Так как газ охладился до температуры К, то начальная температура равна

,

К.

26 . Одноатомный идеальный газ в количестве 0,25 моль при адиабатном расширении совершил работу 2493 Дж. До какой температуры охладился газ, если его начальная температура была 1200 К?

Адиабатный процесс – это термодинамический процесс, при котором не происходит обмен теплом с окружающим пространством. В этом случае первое начало термодинамики можно записать в виде

,

где v=0,25 моль – количество газа; R=8,31 – универсальная газовая постоянная; ∆T – изменение температуры газа. Найдем изменение температуры:

.

Зная начальную температуру T1=1200 К, конечная температура равна

К.

27 . Для определения удельной теплоёмкости вещества тело массой 450 г, нагретое до температуры 100 °С, опустили в калориметр, содержащий 200 г воды. Начальная температура калориметра с водой 23 °С. После установления теплового равновесия температура тела и воды стала равна 30 °С. Определите удельную теплоёмкость вещества исследуемого тела и округлите до целых. Теплоёмкостью калориметра пренебречь.

После установления теплового равновесия, вода массой m=0,2 кг изменила свою температуру с 23 °С до 30 °С, то есть она получила количество теплоты, равное

,

где — удельная теплоемкость воды. Это же количество теплоты потеряло вещество массой M=0,45 кг при изменении своей температуры со 100 °С до 30 °С:

.

Приравнивая эти две величины, получаем:

,

откуда удельная теплоемкость вещества

.

28 . Тело, нагретое до температуры 100 °С, опустили в калориметр, содержащий 200 г воды. Начальная температура калориметра с водой 23 °С. После установления теплового равновесия температура тела и воды стала равна 30 °С. Определите массу тела, если удельная теплоёмкость вещества, из которого сделано тело, равна 187 Дж/(кг∙К). Теплоёмкостью калориметра пренебречь. Ответ округлите до сотых.

После установления теплового равновесия, вода массой m=0,2 кг изменила свою температуру с 23 °С до 30 °С, то есть она получила количество теплоты, равное

,

где — удельная теплоемкость воды. Это же количество теплоты потеряло вещество массой M кг при изменении своей температуры со 100 °С до 30 °С:

.

Приравнивая эти две величины, получаем:

,

откуда масса вещества

кг.

29 . На рисунке представлен график зависимости давления от температуры гелия, занимающего в состоянии 2 объём 8 м3. Какой объём соответствует состоянию 1, если масса гелия не меняется?

Для газа гелия неизменной массы для состояний 1 и 2 можно записать равенства

и так как температура в процессе постоянна, то

,

откуда объем для состояния 1 равен

м3.

30 . На рисунке представлен график зависимости давления от температуры гелия, занимающего в состоянии 1 объём 5 м3. Какой объём соответствует состоянию 2, если масса гелия не меняется?

Для газа гелия неизменной массы для состояний 1 и 2 можно записать равенства

и так как температура в процессе постоянна, то

,

откуда объем для состояния 2 равен

м3.

Источник