Идеальный газ изохорно охладили так что его температура уменьшилась в e раз
Идеальный одноатомный газ изобарно расширили от объёма 1 л до объёма 3 л, затем изохорно охладили так, что его давление уменьшилось от 210 5 Па до 10 5 Па, после чего газ вернули в исходное состояние так, что его давление линейно возрастало при уменьшении объёма. Какую работу совершил газ в этом циклическом процессе? Ответ приведите в джоулях.
На диаграмме p—V работе, совершаемой газом в ходе циклического процесса, соответствует площадь цикла. Для процесса a—b—c— a эта площадь показана на рисунке штриховкой. Таким образом, в результате данного цикла газ совершает работу
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины
2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
а ьтопроводность идеальных газов. Вывод уравнения теплопроводности (закона Фурье) и формулы для коэффициента теплопроводности.
3. В момент времени Н =! с тело массой 2 кг начало двигаться из состояния покоя под г> действием силы г = —,, где 6=3 Н с. В какой момент времени гх скорость тела станет равной 10 м/с? Какую работу совершила сила 1г за это время? Указание: при решении задачи вначале получите ответ в аналитическом виде и только после этого подставьте числа в полученные выражеши; Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры ФН-4 Заведующий кафедрой ФН-4 21.05.2020 г.
Распределение Больгьмана. 3. Находящаяся в изображенном на рисунке положении конструкв,ия, состоящая ю шара радиусом г игл, если ггзвестно она может вращаться без трения вокруг неподвижной горгпонтальной оси, проходящей через’ точку О. Ускорение свободного падения в. Центр шара совпадает с центром стержня.
21.05.2020 г, (чиело, месяц, год Билет рассмотрен и утвержден па заседании кафедры ФН-4 Заведующий кафедрой ФН-4 А.Н. Морозов 1. Работа потенциальной силы. Полная механическая энергия. Закон изменения полной механической энергии механической системы. Закон сохранения полной механической >нергии. 11 Об 2020 «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)» (МГТУ им. НЭ. Баумана) Кафедра ФН-4 «ФИЗИКА» ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 3 по курсу «Физика» для всех специальностей, семестр № 2 1.
Математический и физический маятники. Вывод формул для их собственных частот. 2. Энтропия в статистической физике. Статистический вес. Статистическое обоснование второго начала термодинамики. Формула Больцмана для статистической энтропии. Аддитивность энтропии: Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры ФН-4 21.05.2020 г. число, месяц, год Заведующий кафедрой ФН-4 А.Н. Морозов «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)» (МГТУ им. НЭ.
Баумана) Кафедра ФН-4 «ФИЗИКА» ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 4 по курсу «Физика» для всех специальностей, семестр № 2 1. Векторная диаграмма. Сложение гармонических колебаний одинакового направления равных частот. 2. Распределение Максвелла для модуля скорости молекул (с выводом). 3. Имеющий узкое отверстие однородный шар радиусом Я=Г4 и массой ЛХ надет на тонкий стержень длиной 1, массой и. Изначально конструкция вращалась с угловой скоростью в, вокруг оси, проходящей через точку О и перпендикулярной плоскости рисунка. Какой стала угловая скорость вращения конструкции гл после того, как шар сместился к дальнему от оси краю стержня 1’см.
рисунок)? На какую величину изменилась при этом кинетическая энергия? Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры ФН-4 21.05.2020 г. число, месяц, год Заведующий кафедрой ФН-4 А.Н.Морозов 3. Однородный цилиндр радиусом 10 см и массой 1 кг начинает вращаться вокруг своей, оси под действием момента сил ЛХ = у г’, где у=5 Нм!с»
. Найдите его угловую скорость через 5 с. Какова работа момента силы за это время? Указание: при решении задачи вначале получите ответ в аналитическом виде и только после этого подставьте числа в полученные выражения.
11 Об 2020 «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)» (МГТУ им. НЭ. Баумана) Кафедра ФНс4 «ФИЗИКА» ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 5 по курсу «Физика» для всех специальностей, семестр № 2 1. Сложение гармонических колебаний одинакового направления близких (но не равных) частот.
Биения. Все аналитические выражения необходимо вывести. 2. Адиабатический процесс. Вывод уравнения Пуассона для идеального газа на основе известных формул для Ср и СЪ. 3. Криптон, начальная температура которого 27’С, адиабатически сжали в 5 раз. Определите массу газа, если известно, что его внутренняя энергия при этом увеличилась на 32 кДж. Указание: при решении задачи вначале получите ответ в аналитическом виде и только после этого подставьте числа в полученное выражение.
число, месяц, год Заведующий кафедрой ФН-4 А.Н. Морозов 1. Свободные затухающие колебания. Дифференциальное уравнение (вывод на примере любой колебательной системы с вязким трением и квазиупругой силой). Его решение. Частота свободных затухающих колебаний.
11. 06. 2020 «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)» (МГТУ им. Н.Э. Баумана) Кафедра ФН-4 «ФИЗИКА» ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 7 по курсу «Физика» для всех специальностей, семестр № 2 1. Время релаксации, логарифмический декремент затухания и добротность колебательной системы. Вывод формул для нахождения этих величин.
‘Связь добротности с убылью энергии (с выводом).. 2.Понятие числа степеней свободы механической системы. Число степеней свободы молекул идеального газа. Внутренняя энергия идеального газа (вывод на основе формулы для средней кинетической энергии поступательного движения молекул). 3. При изохорном нагреве кислорода на 125сС его энтропия увеличилась на 8,43 кДж/К.
Сколько молекул содержится в газе, если его начальная температура равна-23,15’С? Как изменился в ходе нагрева статистический вес этого объема газа? ‘ Указание: при решении задачи вначале получите ответ в аналитическом виде’ и только после этого подставьте числа в полученные выражения. Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры ФН-4 21. 05,2020 г. число, месяц, го Заведующий кафедрой ФН-4 А.Н.Морозов «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)» (МГТУ им. Н.Э. Баумана) Кафедра ФН-4 «ФИЗИКА» ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 8 по курсу «Физика» для всех специальностей, семестр № 2 1.
Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний. Зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы (с выводом). 2. Теплоемкость. Теплоемкость идеального газа в изохорическом и изобарическом процессах (с выводом). Уравнение Майера (с выводом). 3. Найдите К.П.Д.
Баумана (национальный исследовательский университет)» (МГТУ им. НЭ. Баумана) Кафедра ФНс4 «ФИЗИКА» ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 9 по курсу «Физика» для всех специальностей, семестр № 2 1. Радиус-вектор, скорость и ускорение материальной точки. Разложение ускорения на касательную и нормальную составляющие (с выводом).
2. Понятие числа степеней свободы механической системы. Число степеней свободы молекул идеального газа. Внутренняя энергия идеального газа (вывод на основе формулы для средней кинетической энергии поступательного движения молекул). 3. Идеальный газ изохорно охладили так, что его температура уменьшилась в е раз. Затем, его изобарно расширили так, что температура стала равна начальной.
Идеальный газ изохорно охладили так что его температура уменьшилась в e раз
Идеальный газ изохорно нагревают так, что его температура изменяется на а давление — в 1,6 раза. Масса газа постоянна. Какова начальная температура газа по шкале Кельвина?
Изохорный процесс — это процесс, проводимый при постоянном объеме. Идеальный газ подчиняется уравнению Клапейрона — Менделеева. В начальном состоянии (до нагревания): После нагревания: Вычтя из второго уравнения первое и приняв во внимание, что получаем соотношение Тогда, начальная температура газа равна
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины
2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
Идеальный газ изохорно охладили так что его температура уменьшилась в e раз
При изохорном охлаждении 6 моль идеального двухатомного газа, давление уменьшилось в 3 раза. Затем газ изобарически нагрели до начальной температуры 500 К. Какое количество теплоты получил газ на участке 2–3?
Процесс 1−2 — изохорное охлаждение. Поэтому откуда
Процессс 2−3 — изобарное нагревание. По закону Клапейрона — Менделеева По первому закону термодинамики, теплота, полученная газом вычисляется по формуле:
Здесь — количество степеней свободы газа, для двухатомного газа Подставляя значения, получаем:
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае формула, связывающая давление газа с концентрацией частиц и температурой);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины
3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.).
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и(или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка
2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
67. Азот, находившийся при температуре 400 К, подвергли адиабатическому расширению, в результате которого его объем увеличился в n = 5 раз, а внутренняя энергия уменьшилась на 4 кДж. Определите массу азота.
68. Двухатомный идеальный газ занимает объем V1 = 1 л и находится под давлением p1 = 0,1 МПа. После адиабатического сжатия газ занимает объем V2 и создает давление p2. В результате последующего изохорического процесса газ охлаждается до первоначальной температуры, а его давление p3 = 0,2 МПа. Определите: 1) объем V2 ; 2) давление p2. Начертите график этих процессов.
69. Кислород, занимающий при давлении p1 = 1 МПа объем V1 = 5 л, расширяется в n = 3 раза. Определите конечное давление и работу, совершенную газом в случае: 1) изобарного; 2) изотермического; 3) адиабатического процессов.
70. Кислород массой 10 г, находящийся при температуре 370 К, подвергли адиабатному расширению, в результате которого его давление уменьшилось в n= 4 раза. В результате последующего изотермического процесса газ сжимается до первоначального давления. Определите: 1) температуру газа в конце процесса; 2) количество теплоты, отданное газом; 3) приращение внутренней энергии газа; 4) работу, совершенную газом.
71. Идеальный двухатомный газ, занимающий объем V1 = 2 л, подвергли адиабатному расширению. При этом его объем возрос в 5раз. Затем газ подвергли изобарному сжатию до начального объема В результате изохорного нагревания он был возвращен в первоначальное состояние. Постройте график цикла и определите термический КПД цикла.
72. Идеальный двухатомный газ (ν=3 моль), занимающий объем V1 = 5 л и находящийся под давлением p1 = 1 МПа, подвергли изохорному нагреванию до Т2 = 500 К. После этого газ подвергли изотермическому расширению до начального давления, а затем он в результате изобарического сжатия был возвращен в первоначальное состояние. Постройте график цикла и определите термический КПД цикла.
73. Рабочее тело – идеальный газ – совершает в тепловом двигателе цикл, состоящий из последовательных изобарического, адиабатического и изотермического процессов. В результате изобарного процесса газ нагревается от Т1 = 300 К до Т2 = 600 К. Определите термический КПД теплового двигателя.
74. Азот массой 500 г, находящийся под давлением p1 = 1 МПа при температуре t1 = 127 °С, подвергли изотермическому расширению, в результате которого давление газа уменьшилось в n = 3 раза. После этого газ подвергли адиабатному сжатию до начального давления, а затем он был изобарно сжат до начального объема. Постройте график цикла и определите работу, совершенную газом за цикл.
75. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 70% количества теплоты, полученного от нагревателя, отдает холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 5 кДж. Определите: 1) термический КПД цикла; 2) работу, совершенную при полном цикле.
76. Идеальный газ совершает цикл Карно. Газ получил от нагревателя количество теплоты 5,5 кДж и совершил работу 1,1 кДж. Определите: 1) термический КПД цикла; 2) отношение температур нагревателя и холодильника.
77. Идеальный газ совершает цикл Карно, термический КПД которого равен 0,4. Определите работу изотермического сжатия газа, если работа изотермического расширения составляет 400 Дж.
78. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя Т1 = 500 К, холодильника Т2 = 300 К. Работа изотермического расширения газа составляет 2 кДж. Определите: 1) КПД цикла; 2) количество теплоты и отданное газом при изотермическом сжатии холодильнику.
79. Многоатомный идеальный газ совершает цикл Карно, при этом в процессе адиабатного расширения объем газа увеличивается в n = 4 раза. Определите КПД цикла.
80. Во сколько раз необходимо увеличить объем (ν = 5 моль) идеального газа при изотермическом расширении, если его энтропия увеличилась на ΔS = 57,6 Дж/К?
81. При нагревании двухатомного идеального газа (ν = 2 моль) его термодинамическая температура увеличилась в n = 2 раза. Определите изменение энтропии, если нагревание происходит: 1) изохорно; 2) изобарно.
82. Идеальный газ (ν = 2 моль) сначала изобарно нагрели, так что объем газа увеличился в n = 2 раза, а затем изохорно охладили, так что давление его уменьшилось в n = 2 раза. Определите приращение энтропии в ходе указанных процессов.
83. Азот массой 28 г адиабатно расширили в n = 2 раза, а затем изобарно сжали до начального объема. Определите изменение энтропии газа в ходе указанных процессов.
10 5 Па до 10 5 Па, после чего газ вернули в исходное состояние так, что его давление линейно возрастало при уменьшении объёма. Какую работу совершил газ в этом циклическом процессе? Ответ приведите в джоулях.
а давление — в 1,6 раза. Масса газа постоянна. Какова начальная температура газа по шкале Кельвина?
После нагревания: 
Вычтя из второго уравнения первое и приняв во внимание, что 
получаем соотношение 
Тогда, начальная температура газа равна 
откуда 
По первому закону термодинамики, теплота, полученная газом вычисляется по формуле:
— количество степеней свободы газа, для двухатомного газа 
Подставляя значения, получаем:
