что учитывается в денежных потоках проекта
Что учитывается в денежных потоках проекта
Через какой период времени можно ожидать отдачи от инвестиций? Узнать ответ помогает анализ денежного потока инвестиционного проекта.
Подход к оценке денежных потоков инвестиционных проектов
Эффективность инвестпроекта оценивают в течение расчетного периода. Он охватывает временной интервал от начала проекта до его прекращения.
Начало расчетного периода
Прекращение реализации проекта
Расчетный период разбивают на шаги – отрезки, в пределах которых агрегируют (собирают) данные для оценки финансовых показателей (задание расчетного периода и продолжительности шагов расчета). Шаги расчета определяются их номерами (0, 1, …).
Время в расчетном периоде измеряют в годах или долях года и отсчитывают от фиксированного момента t0 = 0, принимаемого за базовый.
Когда базовый – начало нулевого шага, момент начала шага с номером m обозначают через tm. Если же базовый момент – конец нулевого шага, через tm обозначают конец шага с номером m. Продолжительность разных шагов может быть различной.
Инвестроект как любая финансовая операция, то есть связанная с получением доходов и/или несением расходов, порождает денежные потоки – потоки реальных денег.
Значение денежного потока обозначается через:
Когда речь идет о нескольких потоках или о какой-то составляющей денежного потока, эти обозначения дополняют необходимыми индексами.
Базовая структура денежных потоков инвестиционного проекта
На каждом шаге значение денежного потока характеризуют элементы денежного потока инвестиционного проекта:
Основные виды денежных потоков инвестиционного проекта
Обычно поток реальных денег от инвестиционной деятельности – Ф(t) – включает (частичные) потоки от отдельных видов деятельности:
Далее приведена таблица денежных потоков инвестиционного проекта, в которой в отношении каждого вида потока раскрыто, что понимается под оттоком и притоком.
Денежный поток от инвестиционной деятельности
Денежный поток от финансовой деятельности
Когда проект предусматривает приобретение целых предприятий, месторождений и пр., затраты на их приобретение также относят к инвестиционным затратам.
Притоки – это вложения собственного (акционерного) капитала и привлеченных средств: субсидий и дотаций, заемных средств, в т. ч. за счет выпуска предприятием собственных долговых ценных бумаг.
Оттоки – это затраты:
Денежные потоки от финансовой деятельности учитывают, как правило, только на этапе оценки эффективности участия в проекте. Соответствующую информацию разрабатывают и приводят в проектных материалах в увязке с разработкой схемы финансирования проекта.
Обычно говорят о денежных потоках самого инвестпроекта и денежных потоках для отдельных его участников.
Наряду с денежным потоком при их оценке используют также накопленный денежный поток. Он включает накопленный приток, накопленный отток и накопленное сальдо (накопленный эффект). Их определяют на каждом шаге расчетного периода как сумму соответствующих характеристик денежного потока за данный и все предшествующие шаги.
Форма денежных потоков
Основные показатели, характеризующие денежные потоки инвестиционного проекта, это текущие, прогнозные или дефлированные цены. Всё зависит от того, в каких ценах выражены на каждом шаге их притоки и оттоки.
Текущими (базисными) называют цены, заложенные в проект без учета инфляции
Прогнозными называют цены, ожидаемые (с учетом инфляции) на будущих шагах расчета.
Дефлированными называют прогнозные цены, приведенные к уровню цен фиксированного момента времени путем деления на общий базисный индекс инфляции.
Денежные потоки могут выражаться в разных валютах. И лучше учитывать их в тех валютах, в которых идут поступления и платежи по ним, а затем приводить их к единой итоговой валюте и дефлировать, используя базисный индекс инфляции, соответствующий этой валюте.
Источник: Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (утв. Минэкономики РФ, Минфином РФ, Госстроем РФ 21.06.1999 № ВК 477).
Виды денежных потоков: операционный, инвестиционный, финансовый
Автор: Лейла Залялутдинова, финансовый директор компании Нескучные Финансы
Считаешь в конце месяца деньги и видишь — расходов больше поступлений, значит, ушел в минус. Даже пришлось взять займ под процент у знакомого, чтобы выплатить зарплаты. В такой момент сердце ёкнет, а в голове возникнет вопрос: неужели все плохо?
Может быть, и нет. «Плохой» минус или «хороший» можно узнать, если разделить денежный поток по видам деятельности. На какие виды делить и в каком отчете — разберем сегодня.
Три вида денежных потоков
Предпринимателям привычно делить денежный поток на поступления и выбытия и сравнивать: если сумма затрат больше суммы поступлений, то месяц неудачный, а если наоборот — все хорошо. Это самый быстрый способ оценить положение дел в бизнесе. Однако он не самый точный, так как многое зависит от того, на что хватило денег.
Например, в один месяц переплатили за содержание офиса —обновили форму сотрудников, но в конце месяца не хватило денег на основные расходы — зарплату и аренду.
В другой — потратились на запуск новой производственной линии. Разница между поступлениями и затратами была отрицательной, но аренда, зарплаты и другие регулярные обязательства закрыли.
Если каждый месяц оценивать по итоговой сумме расходов и доходов, то они получатся отрицательными.
Однако с точки зрения видов деятельности минус в первом месяце «плохой», так как основные статьи расходов не обеспечены деньгами вовремя, а второй месяц «хороший», потому что все основные обязательства закрыты. Да и позже новый цех будет приносить дополнительную прибыль.
Чтобы понять, как это работает, разделим денежный поток по виду деятельности и рассмотрим каждый отдельно. Всего их три:
Разобраться в теме поможет отчет, в котором фиксируют фактические поступления и выбытия по видам деятельности — отчет о движении денежных средств (ДДС). Вот так он выглядит:
Пример сводного отчета о движении денежных средств
Операционный денежный поток
Операционный вид деятельности — все, что делает бизнес для достижения основной цели. У каждого бизнеса она своя: для ресторана — это приготовление вкусной еды, для мебельного завода — производство столов, стульев и шкафов, а для юридического агентства — подготовка документов и представительство в суде.
Чтобы достичь цели, каждый бизнес нанимает персонал, закупает сырье, производит товары или оказывает услуги, занимается их продвижением и продажами. Затраты на эти процессы регулярные и ежемесячно требуют оплат. Все это помогает производить продукт, который клиенты приобретают, и в компанию поступают деньги. Так вот, траты и поступления от основной деятельности компании складываются в операционный денежный поток.
Это ключевой денежный поток. Он обеспечивает устойчивое финансовое положение компании. А когда поступлений от клиентов хватает и на операционку в уже существующих торговых точках, то можно остаток направить и на развитие бизнеса.
К доходам операционного денежного потока относятся оплаты клиентов, в том числе авансы, а также возвраты от поставщиков по основной деятельности компании.
А вот какие статьи выбытий можно включить в операционный денежный поток:
Закупку товара, сырья
Зарплату персонала и налоги на ФОТ
Поиск, найм и регулярное обучение персонала
Расходы на подрядчиков
Аренду офиса и торговых точек
Содержание офиса и торговых точек
Комиссии за получение наличных денег
В зависимости от бизнеса что-то можно убрать или добавить.
Операционный денежный поток может быть:
положительным — поступлений от клиентов хватает на закрытие всех обязательств бизнеса;
или отрицательным — денег, поступивших в этом месяце, недостаточно для оплаты обязательств.
Если не планировать операционный денежный поток, то можно попасть в кассовый разрыв.
Например, в начале месяца прикинули на салфетке расходы на бизнес и решили увеличить рекламный бюджет. В этом месяце денег хватило на все, а вот в следующем нет. Оказалось, что потраченные на рекламу дополнительные деньги были нужны для оплаты трех новых сотрудников, нанятых в конце месяца.
Видно, что в феврале увеличился ФОТ и налог на ФОТ, и в этот же месяц увеличили рекламный бюджет.
В итоге, подсчет денежного потока по операционной деятельности помогает ответить предпринимателю на несколько вопросов:
Достаточно ли своих средств, чтобы обеспечить бесперебойную работу существующих точек или нужно найти какую-то сумму дополнительно? Оцениваем разницу между запланированным расходами и доходами по операционному денежному потоку.
Какую сумму доходов необходимо обеспечить, чтобы избежать кассового разрыва? Оцениваем сумму расходов по операционной деятельности.
Достаточно ли собственных средств, чтобы без угрозы операционной деятельности покупать дорогое оборудование, офис или инвестировать в новое направление? Оцениваем разницу между запланированным расходами и доходами по операционному денежному потоку накопленным итогом на промежутке в несколько месяцев.
Чтобы компания была финансово устойчивой и могла не только обеспечить операционную работу бизнеса, но также и его развитие, нужно создавать положительную разницу между доходами и расходами по операционному виду деятельности. Если эта разница от месяца к месяцу растет, то бизнес становится более устойчивым.
Когда запланировали показатели операционного денежного потока, можно переходить к планированию следующего — финансового.
Финансовый денежный поток
Финансовый вид деятельности — это выплата дивидендов собственникам бизнеса или внешнее финансирование компании. Часто встречается такая ситуация: у клиента кассовый разрыв, собственник из каких-то домашних запасов приносит денежные средства и вкладывает в кассу. Вот это будет финансовый денежный поток.
Финансовый денежный поток является вспомогательным и подпитывает основной поток при необходимости. Когда предприниматель видит временную нехватку средств в операционной деятельности, то привлекает стороннее финансирование и поддерживает устойчивость операционной деятельности бизнеса.
В финансовом денежном потоке есть также различные статьи расходов и доходов. Их основное отличие заключается в том, что деньги приходят не от клиентов по основной деятельности компании, а из других источников.
Например, в статьях поступлений могут быть:
Вклады от собственников.
А в статьи выбытий по финансовой деятельности можно отнести:
Оплаты по кредитам.
При планировании финансового потока стоит учитывать на какой основе предприниматель получает финансирование: на возмездной или на безвозмездной.
Если средства возвращать не нужно, то в отчете поступления будут отображаться в одном месяце, а выбытий в следующие периоды не будет:
Так отображается получение гранта по госпрограмме, который не нужно возвращать.
А вот кредиты и займы возвращать нужно. Тело кредита вместе с процентами вписывается в статью расхода «Возврат кредитов и займов» и тогда нужно следить, чтобы в месяцы выплаты кредита или займа хватало дохода от операционной деятельности на все обязательства бизнеса, включая кредитные.
Так выглядит получение и оплата кредита в течение года. Заметьте, что здесь операционного дохода хватает и на операционку, и на кредиты
После уплаты обязательств внутри бизнеса и по внешним финансовым обязательствам можно перейти к следующему виду деятельности — инвестиционному.
Инвестиционный денежный поток
Открыть третий ресторан, разработать новую линейку продуктов или купить дорогое оборудование в действующий бизнес — это инвестиционный вид деятельности. Все связанные с ним выбытия и поступления — это инвестиционный денежный поток. Он помогает создавать новые источники прибыли и развивать бизнес.
К инвестиционному денежному потоку мы относим выбытия, связанные с дорогостоящими улучшениями действующего бизнеса или с новыми проектами, которые еще не генерируют выручку или прибыль.
Иногда инвестиционный денежный поток путают с операционным. Например, если ресторатор открывает вторую точку и каждый день там что-то делает — красит стены, устанавливает оборудование, — то это не операционный вид деятельности, а инвестиционный. А вот обслуживание существующей торговой точки или уже запущенного направления бизнеса, а также их доход можно отнести к операционному денежному потоку.
Так как инвестиции сначала вкладывают, а потом получают от них прибыль, для начала рассмотрим пример статей выбытий по инвестиционной деятельности. Сюда можно отнести:
Приобретение основных средств (недвижимости, дорогостоящего оборудования и т.д.).
Покупку нематериальных активов (покупка сайта).
Выдачу кредитов или займов другим компаниям.
Запуск нового проекта.
А статьи поступлений по инвестиционной деятельности могут выглядеть так:
Продажа основных средств.
Продажа нематериальных активов.
Возврат кредитов и займов.
Прежде чем какие-то средства направлять в инвестиции, необходимо понять, сколько денег «съедает» операционка. Тут важно запомнить, что без инвестиций действующее предприятие продолжит приносить выручку и прибыль. Просто не будет каких-то новых направлений. Поэтому грамотный предприниматель инвестирует положительную разницу по операционной деятельности безболезненно для основной работы компании.
Так может выглядеть инвестиционный денежный поток
А как обычно бывает: предприниматель загорелся идеей, вложил деньги, а новое направление еще 6 месяцев только «ест» и не генерирует никаких поступлений. В таком случае возникает кассовый разрыв и денег не хватает на операционные расходы.
Бывает и другая ситуация. В кассе закончились деньги, общая сумма расходов за месяц меньше доходов. Кажется, что предприятие работает в минус. Однако, вспомнив конкретные расходы, можно сделать вывод, что доходов от основной деятельности хватило, чтобы закрыть все обязательства по операционной деятельности компании, а на покупку нового грузовика была потрачена разница между доходами и расходами по операционной деятельности и сумма и остаток в кассе с прошлого месяца. Это здоровая ситуация и оправданный минус.
Видно, что в месяц покупки нового грузовика доходов по операционной деятельности больше, чем расходов, а значит, компания в порядке
Что с этим всем делать
Иногда минус может быть хорошим. Проверить это легко, если предприниматель ведет ДДС и делит денежный поток на операционный, финансовый и инвестиционный. Если все хорошо, то разница между доходами и расходами по операционному денежному потоку будет положительной.
В целом, деление денежного потока по виду деятельности помогает правильно оценивать развитие компании и возможности бизнеса. При этом, у каждого денежного потока своя задача:
Операционный — обеспечивает бесперебойную работу и развитие компании.
Финансовый — поддерживает устойчивость операционной деятельности бизнеса.
Инвестиционный — помогает развивать бизнес.
Такое деление помогает планировать развитие компании, избегая кассовые разрывы. Для этого нужно придерживаться трех последовательных шагов:
Спланировать операционный денежный поток. Разница между доходами и расходами по этому виду деятельности должна быть положительной и постепенно увеличиваться.
Спланировать финансовый денежный поток, если есть возможность получить безвозмездное финансирование или при необходимости поддержать операционную деятельность компании кредитами, чтобы избежать кассовых разрывов.
Если накопилась достаточная положительная разница по операционному денежному потоку и все обязательства выплачиваются за счет поступлений клиентов, то можно планировать, куда вкладывать накопившиеся деньги.
Планировать денежные потоки стоит регулярно и непрерывно на год вперед — так можно заранее увидеть кассовые разрывы и разработать план спасения: или увеличить выручку, или привлечь внешнее финансирование на максимально щадящих условиях. А в идеале, такое планирование поможет развиваться компании за собственные средства.
Итоговый отчет будет выглядеть вот так:
Отчет ДДС, как он выглядит в здоровой компании
Шаблон отчета ДДС с разбивкой по видам деятельности
Анализ денежных потоков инвестиционных проектов
Глава 6
6.1. Оценка денежного потока
Оценка прогнозируемого денежного потока — важнейший этап анализа инвестиционного проекта. Денежный поток состоит в наиболее общем виде из двух элементов: требуемых инвестиций — оттока средств — и поступления денежных средств за вычетом текущих расходов — притока средств.
В разработке прогнозной оценки участвуют специалисты разных подразделений, обычно отдела маркетинга, проектно-конструкторского отдела, бухгалтерии, финансового, производственного отделов, отдела снабжения. Основные задачи экономистов, ответственных за планирование инвестиций, в процессе прогнозирования:
1) координация усилий других отделов и специалистов;
2) обеспечение согласованности исходных экономических параметров, используемых участниками процесса прогнозирования;
3) противодействие возможной тенденциозности в формировании оценок.
Релевантный — представительный — денежный поток проекта определяется как разность между общими денежными потоками предприятия в целом за определенный промежуток времени в случае реализации проекта — CFt″ — и в случае отказа от него — CFt′:
Денежный поток и бухгалтерский учет. Другой источник ошибок связан с тем, что бухгалтерский учет может объединять разнородные издержки и доходы, которые часто не идентичны необходимым для анализа денежным потокам.
Например, бухгалтеры могут учитывать доходы, которые вовсе не равны притоку денежных средств, поскольку часть продукции реализуется в кредит. При расчете прибыли не вычитаются расходы по капитальным вложениям, представляющие собой отток денежных средств, зато вычитаются амортизационные отчисления, не затрагивающие денежного потока.
Поэтому при составлении плана капиталовложения необходимо принимать во внимание операционные денежные потоки, определяемые на основе прогноза о движении денежных средств предприятия за каждый год анализируемого периода при условии принятия и непринятия проекта. На этой основе рассчитывается денежный поток в каждом периоде:
где CFt — сальдо денежного потока проекта за период t;
R1 и R0 — общее поступление денежных средств предприятия в случае принятия проекта и в случае отказа от него;
C1 и C0 — отток денежных средств по предприятию в целом в случае принятия проекта и в случае отказа от него;
D1 и D0 — соответствующие амортизационные отчисления;
h — ставка налога на прибыль.
Пример. Предприятие рассматривает проект стоимостью 1000 тыс. руб. и сроком на 10 лет. Годовая выручка от реализации в случае осуществления проекта составит 1600 тыс. руб. в год, а если предприятие решит отказаться от реализации проекта — 1000 тыс. руб. в год. Операционные издержки, эквивалентные денежным потокам, составят соответственно 600 и 400 тыс. руб. в год, амортизация — 200 и 100 тыс. руб. в год. Предприятие будет платить налог на прибыль по ставке 34%.
По формуле (6.2) получим:
CFt = [(1600 – 1000) – (600 – 400) – (200 – 100)] × (1 – 0,34) + (200 – 100) = 298 тыс. руб.
В случае реализации проекта в течение всего срока его эксплуатации ожидается дополнительный денежный поток в размере 298 тыс. руб. в год.
Распределение денежного потока во времени. В анализе экономической эффективности инвестиций должна учитываться временная стоимость денег. При этом необходимо найти компромисс между точностью и простотой. Часто условно предполагают, что денежный поток представляет собой разовый приток или отток средств в конце очередного года. Но при анализе некоторых проектов требуется расчет денежного потока по кварталам, месяцам или даже расчет непрерывного потока (последний случай будет рассмотрен далее).
Оценка приростных денежных потоков связана с решением трех специфических проблем.
Безвозвратные расходы не являются прогнозируемыми приростными затратами, и, следовательно, их не следует учитывать в анализе бюджета капиталовложений. Безвозвратными называются произведенные ранее расходы, величина которых не может измениться в связи с принятием или непринятием проекта.
Например, предприятие провело оценку целесообразности открытия своего нового производства в одном из регионов страны, израсходовав на это определенную сумму. Эти расходы являются безвозвратными.
Альтернативные издержки — это упущенный возможный доход от альтернативного использования ресурса. Корректный анализ бюджета капиталовложений должен проводиться с учетом всех релевантных — значимых — альтернативных затрат.
Например, предприятие владеет участком земли, подходящим для размещения нового производства. В бюджет проекта, связанного с открытием нового производства, должна быть включена стоимость земли, поскольку при отказе от проекта участок можно продать и получить прибыль, равную его стоимости за вычетом налогов.
Влияние на другие проекты должно быть учтено при анализе бюджета капиталовложений по проекту.
Например, открытие нового производства в новом для предприятия регионе страны может сократить сбыт существующих производств — произойдет частичное перераспределение клиентов и прибыли между старым и новым производствами.
Влияние налогов. Налоги могут оказывать существенное воздействие на оценку денежных потоков и могут стать определяющими в решении, состоится проект или нет. Экономисты сталкиваются при этом с двумя проблемами:
1) налоговое законодательство чрезвычайно усложнено и часто меняется;
2) законы толкуются по-разному.
Экономисты при решении этих проблем могут получить помощь от бухгалтеров и юристов, но им необходимо знать действующее налоговое законодательство и учитывать его влияние на денежные потоки.
Пример. Предприятие покупает автоматическую линию за 100 000 руб., включая транспортировку и установку, и использует ее в течение пяти лет, после чего ее ликвидирует. Стоимость продукции, производимой на линии, должна включать в себя плату за пользование линией, которая называется амортизацией.
Поскольку при исчислении прибыли амортизация вычитается из дохода, увеличение амортизационных отчислений уменьшает балансовую прибыль, с которой уплачивают налог на прибыль. Однако сама амортизация не вызывает оттока денежных средств, поэтому ее изменение не затрагивает денежных потоков.
В большинстве оговоренных законодательством случаев должен использоваться метод линейной амортизации, при котором сумма годовых амортизационных отчислений определяется делением первоначальной стоимости, уменьшенной на величину предполагаемой ликвидационной стоимости, на установленную для данного вида имущества продолжительность периода эксплуатации данного актива.
Для имущества с пятилетним сроком службы, которое стоит 100 000 руб. и имеет ликвидационную стоимость 15 000 руб., годовые амортизационные отчисления составляют (100 000 – 15 000) / 5 = 17 000 руб. На эту сумму ежегодно будет уменьшаться база для исчисления налога на прибыль и нарастающим итогом — база для исчисления налога на имущество.
Более сложные случаи оценки влияния налогов на денежные потоки инвестиционных проектов, определяемые российским налоговым законодательством для проектов, которые носят инновационный характер, рассмотрены далее.
6.2. Замещение активов, смещение оценок потоков и управленческие опционы
Денежные потоки при замещении активов. Распространенной является ситуация, когда надо принимать решение о целесообразности замещения того или иного вида капиталоемких активов, например, таких, как машины и оборудование.
Пример. Десять лет назад был куплен токарный станок стоимостью 75 000 руб. В момент покупки ожидаемый срок службы станка оценивался в 15 лет. В конце 15-летнего срока службы ликвидационная стоимость станка будет равна нулю. Станок списывается по методу равномерной амортизации. Таким образом, ежегодные амортизационные отчисления составляют 5000 руб., а его нынешняя балансовая — остаточная — стоимость равна 25 000 руб.
Инженеры отделов главного технолога и главного механика предложили приобрести новый специализированный станок за 120 000 руб. с 5-летним сроком службы. Он уменьшит трудовые и сырьевые затраты настолько, что операционные издержки сократятся с 70 000 до 40 000 руб. Это приведет к увеличению валовой прибыли на 70 000 – 40 000 = 30 000 руб. в год. По оценкам, через пять лет новый станок можно продать за 20 000 руб.
Реальная рыночная стоимость старого станка в настоящее время равна 10 000 руб., что ниже его балансовой стоимости. В случае приобретения нового станка старый станок целесообразно продать. Налоговая ставка для предприятия составляет 40%.
Потребность в оборотном капитале увеличится на 10 000 руб. на момент замены.
Поскольку старое оборудование будет продано по цене ниже его балансовой — остаточной — стоимости, на сумму убытка (15 000 руб.) уменьшится налогооблагаемый доход предприятия — экономия на налоге составит: 15 000 руб. × 0,40 = 6000 руб.
Чистый денежный поток в момент инвестировании составит:
| цена нового оборудования | –120 000 руб. |
| рыночная цена замещаемого оборудования | +10 000 руб. |
| экономия на налогах из-за убытка от продажи станка | +6000 руб. |
| увеличение чистого оборотного капитала | –10 000 руб. |
| всего инвестиций | –114 000 руб. |
Дальнейший расчет денежного потока приведен в табл. 6.1. Имея данные о величине денежного потока, нетрудно оценить эффективность рассматриваемой инвестиции.
| Год | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Потоки в ходе реализации проекта 1. Снижение текущих расходов с учетом налогов | 18 | 18 | 18 | 18 | 18 |
| 2. Амортизация нового станка | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 |
| 3. Амортизация старого станка | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 4. Изменение в амортизационных отчислениях | 15 | 15 | 15 | 15 | 15 |
| 5. Экономия на налогах от изменения амортизации | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 |
| 6. Чистый денежный поток (1 + 5) | 24 | 24 | 24 | 24 | 24 |
| Потоки по завершении проекта 7. Прогноз ликвидационной стоимости нового станка | 20 | ||||
| 8. Налог на доход от ликвидации станка | |||||
| 9. Возмещение вложений в чистый оборотный капитал | 10 | ||||
| 10. Денежный поток от операции (7 + 8 + 9) | 22 | ||||
| Чистый денежный поток 11. Общий чистый денежный поток | 24 | 24 | 24 | 24 | 46 |
Смещенность оценки денежного потока. Прогнозы денежных потоков при формировании бюджета капиталовложений не лишены смещенности — искажения оценок. Менеджеры и инженеры в своих прогнозах склонны к оптимизму, в результате доходы завышаются, а издержки и уровень риска занижаются.
Одна из причин этого явления состоит в том, что заработная плата менеджеров часто зависит от объемов деятельности, поэтому они заинтересованы в максимизации роста предприятия в ущерб его прибыльности. Кроме того, менеджеры и инженеры часто переоценивают свои проекты, не учитывая потенциальные негативные факторы.
Чтобы обнаружить смещенность оценки денежного потока, особенно для проектов, которые оцениваются как высокорентабельные, нужно определить, что составляет основу рентабельности данного проекта.
Если предприятие имеет патентную защиту, уникальный производственный или маркетинговый опыт, знаменитую торговую марку и т. д., то проекты, в которых используется такое преимущество, действительно могут стать необыкновенно прибыльными.
Если существует возможность угрозы усиления конкуренции при реализации проекта и если менеджеры не могут найти какие-либо уникальные факторы, которые могли бы поддержать при этом высокую рентабельность проекта, тогда руководству предприятия следует рассмотреть проблемы смещенности оценки и добиться ее уточнения.
Управленческие (реальные) опционы. Еще одна проблема — занижение реальной рентабельности проекта в результате недооценки его ценности, выражающейся в появлении новых управленческих возможностей (опционов).
Многим инвестиционным проектам потенциально присущи новые возможности, осуществление которых было невозможно ранее — например, разработка новых продуктов в направлении начатого проекта, расширение рынков сбыта продукции, расширение или переоснащение производства, прекращение проекта.
Причем некоторые управленческие возможности имеют стратегическое значение, так как предполагают освоение новых видов продукции и рынков сбыта. Поскольку появляющиеся управленческие возможности многочисленны и многообразны, а момент их реализации неопределен, часто их не включают в оценку денежных потоков проекта. Это недопустимо, поскольку такая практика ведет к неверной оценке проектов.
Реальный NPV проекта необходимо представить как сумму традиционного NPV, рассчитанного по методике DCF, и стоимости заключенных в проекте управленческих опционов:
реальный NPV = традиционный NPV + стоимость управленческих опционов.
Для оценки стоимости управленческих опционов можно использовать различные методы группового экспертного оценивания, но при этом следует особо позаботиться о том, чтобы привлекаемые эксперты имели высокий уровень профессиональной компетентности.
Реальный NРV нередко может многократно превосходить традиционный благодаря вкладу управленческих опционов, которые иногда называют реальными опционами.
6.3. Проекты с неравными сроками действия, прекращение проектов, учет инфляции
Пример. Предприятие планирует модернизировать производственный транспорт и может остановить свой выбор на конвейерной системе (проект А) или на парке автопогрузчиков (проект В). В табл. 6.2 приведены ожидаемые чистые денежные потоки и NРV альтернативных вариантов.
| Год | Проект А | Проект В | Проект В с повтором |
| 0 | –40 000 | –20 000 | –20 000 |
| 1 | 8000 | 7000 | 7000 |
| 2 | 14 000 | 13 000 | 13 000 |
| 3 | 13 000 | 12 000 | 12 000 – 20 000 = – 8000 |
| 4 | 12 000 | — | 7000 |
| 5 | 11 000 | — | 13 000 |
| 6 | 10 000 | — | 12 000 |
| NPV при 11,5% | 7165 | 5391 | 9281 |
| IRR, % | 17,5 | 25,2 | 25,2 |
Видно, что проект А при дисконтировании по ставке 11,5%, равной цене капитала, имеет более высокое значение NPV и, следовательно, на первый взгляд, является предпочтительным. Хотя IRR проекта В выше, основываясь на критерии NPV, можно все же считать проект А лучшим. Но вывод этот должен быть поставлен под сомнение из-за различной продолжительности проектов.
Метод цепного повтора (общего срока действия). При выборе проекта В появляется возможность повторить его через три года, и, если издержки и доходы сохранятся на прежнем уровне, вторая реализация будет столь же прибыльной. Тогда сроки реализации обоих вариантов проектов будут совпадать. Это и есть метод цепного повтора.
Он включает в себя определение NPV проекта В, реализованного дважды в течение 6-летнего периода, и затем сравнение суммарного NPV c NРV проекта А за те же шесть лет.
Данные, характеризующие повторение проекта В, также приведены в табл. 6.2. По критерию NPV проект B оказывается явно предпочтительнее, как и по критерию IRR, который не зависит от числа повторов.
На практике описанный метод может оказаться очень трудоемким, так как для получения совпадения сроков может понадобиться многократный повтор каждого из проектов.
Метод эквивалентного аннуитета (Equivalent Annual Annuity — EAA) — способ оценки, который может быть применен независимо от того, является ли длительность одного проекта кратной длительности другого проекта, как это необходимо для рационального применения метода цепного повтора. Рассматриваемый метод включает три этапа:
1) находится NPV каждого из сравниваемых проектов для случая однократной реализации;
2) находятся срочные аннуитеты, цена которых равна NPV потока каждого проекта. Для рассматриваемого примера с помощью финансовой функции таблиц Excel или таблиц из Приложения находим для проекта B срочный аннуитет с ценой, равной NPV проекта B, цена которого составляет 5 391 тыс. руб. Соответствующий срочный аннуитет составит ЕААВ = 22 250 тыс. руб. Аналогично определяем для проекта А: ЕААА = 17 180 тыс. руб.;
3) считаем, что каждый проект может быть повторен бесконечное число раз — переходим к бессрочным аннуитетам. Их цены можно найти по известной формуле: NPV =EAA / a. Таким образом, при бесконечном числе повторений NPV потоков будут равны:
NPVA ∞ = 17 180 / 0,115 = 149 390 тыс. руб.,
NPVB ∞ = 22 250 / 0,115 = 193 480 тыс. руб.
Сравнивая полученные данные, можно сделать тот же вывод — проект В более предпочтителен.
Финансовый результат прекращения проекта. Нередко возникает ситуация, когда предприятию более выгодно досрочное прекращение проекта, что, в свою очередь, может существенно повлиять на его прогнозную эффективность.
Пример. Данные табл. 6.3 могут быть использованы для иллюстрации понятия финансового результата прекращения проекта и его влияния на формирование бюджета капиталовложений. Финансовый результат прекращения проекта численно эквивалентен чистой ликвидационной стоимости с тем отличием, что он рассчитывается для каждого года срока действия проекта.
| Год | 0 | 1 | 2 | 3 |
| Инвестиции и операционный денежный поток | 2000 | 1875 | 1750 | |
| Финансовый результат от прекращения проекта на конец года | 4800 | 3000 | 1900 | 0 |
При цене капитала 10% и полном сроке действия проекта NPV = –177 тыс. руб. проект следует отвергнуть.
Проанализируем другую возможность — досрочное прекращение проекта после двух лет его эксплуатации. В этом случае помимо операционных доходов будет получен дополнительный доход в размере ликвидационной стоимости. В случае ликвидации проекта в конце второго года NPV = –4800 + 2000 / 1,1 1 + 1875 / 1,1 2 + 1900 / 1,1 2 = 138 тыс. руб.
Проект приемлем, если планируется эксплуатировать его в течение двух лет, а затем отказаться от него.
Учет инфляции. Если ожидается, что все издержки и цена реализации, а следовательно, ежегодные денежные потоки будут повышаться с той же скоростью, что и общий уровень инфляции, который также учтен в цене капитала, то NPV c учетом инфляции будет идентичен NРV без учета инфляции.
Нередки случаи, когда анализ выполняется в денежных единицах постоянной покупательской способности, но с учетом рыночной цены капитала. Это ошибка, поскольку цена капитала обычно включает инфляционную надбавку, а использование «постоянной» денежной единицы для оценки денежного потока приводит к занижению его NPV (в знаменателях формул есть поправка на инфляцию, а в числителях ее нет).
Влияние инфляции может учитываться двояко.
Первый способ — прогнозирование денежного потока без поправки на инфляцию; соответственно, инфляционная премия исключается и из цены капитала.
Этот метод прост, но для его использования необходимо, чтобы инфляция одинаково влияла на все денежные потоки и амортизацию и чтобы поправка на инфляцию, включаемая в показатель рентабельности капитала, совпадала с темпом инфляции. На практике эти допущения не реализуются, поэтому применение этого способа в большинстве случаев неоправданно.
В соответствии со вторым (более предпочтительным) способом цену капитала оставляют номинальной, а затем корректируют отдельные денежные потоки с учетом темпов инфляции на конкретных рынках. Поскольку невозможно точно оценить будущие темпы инфляции, погрешности неизбежны и при использовании этого способа, поэтому степень риска капиталовложений в условиях инфляции повышается.
6.4. Риск, ассоциируемый с проектом
Характеристики риска. При анализе инвестиционных проектов выделяют три типа рисков:
1) единичный риск, когда риск проекта рассматривается изолированно, вне связи с другими проектами предприятия;
2) внутрифирменный риск, когда риск проекта рассматривается в его связи с портфелем проектов предприятия;
3) рыночный риск, когда риск проекта рассматривается в контексте диверсификации капитала акционеров предприятия на фондовом рынке.
Логика процесса количественной оценки различных рисков основывается на учете ряда обстоятельств:
1) риск характеризует неопределенность будущих событий. Для некоторых проектов имеется возможность обработать статистические данные прошлых лет и проанализировать рисковость инвестиций. Однако есть случаи, когда в отношении предполагаемых инвестиций невозможно получить статистические данные и приходится полагаться на оценки экспертов — руководителей и специалистов. Потому следует иметь в виду, что некоторые данные, используемые в анализе, неизбежно основываются на субъективных оценках;
2) в анализе риска используются различные показатели и специальные термины, которые были приведены ранее:
σP — среднеквадратичное отклонение прибыльности рассматриваемого проекта, определяемое как среднеквадратическое отклонение внутренней доходности (IRR) проекта, σP — показатель единичного риска проекта;
rP,F — коэффициент корреляции между доходностью анализируемого проекта и доходностью других активов предприятия;
rP,M — коэффициент корреляции между доходностью проекта и доходностью на фондовом рынке в среднем. Эта связь обычно оценивается на основе субъективных экспертных оценок. Если значение коэффициента положительно, то проект при нормальной ситуации в растущей экономике будет иметь тенденцию к высокой доходности;
σF — среднеквадратическое отклонение доходности активов предприятия до принятия к исполнению рассматриваемого проекта. Если σF невелико, предприятие стабильно и его фирменный риск относительно низок. В противном случае риск велик и велики шансы банкротства предприятия;
σM — среднеквадратическое отклонение рыночной доходности. Эта величина определяется на основе данных прошлых лет;
βP,F — внутрифирменный β-коэффициент. Концептуально он определяется путем регрессии доходности проекта относительно доходности предприятия без учета данного проекта. Для расчета внутрифирменного коэффициента можно воспользоваться формулой, приведенной ранее:
βP,M — β-коэффициент проекта в контексте рыночного портфеля акций; теоретически может быть рассчитан путем регрессии доходности проекта относительно доходности на рынке. Он может быть выражен формулой, аналогичной формуле для βP,F. Это рыночный β-коэффициент проекта. Он является мерой вклада проекта в риск, которому подвергаются акционеры предприятия;
3) оценивая рисковость проекта, особенно важно измерить его единичный риск — σP, так как при формировании бюджета капиталовложений эта составляющая используется на всех этапах анализа в зависимости от того, что хотят измерить — фирменный риск, рыночный риск или оба вида риска;
4) большинство проектов имеет положительный коэффициент корреляции с другими активами предприятия, причем его значение наиболее высоко для проектов, которые относятся к основной области деятельности предприятия. Коэффициент корреляции редко равен +1,0, поэтому некоторая часть единичного риска большинства проектов с помощью диверсификации будет устранена, и чем больше предприятие, тем этот эффект вероятнее. Внутрифирменный риск проекта меньше, чем его единичный риск;
5) большинство проектов, кроме того, положительно коррелируют с другими активами в экономике страны;
6) если внутрифирменная βP,F проекта равна 1,0, то степень фирменного риска проекта равна степени риска среднего проекта. Если βP,M больше 1,0, то риск проекта больше среднего фирменного риска, и наоборот. Риск, превышающий средний фирменный, приводит, как правило, к использованию средневзвешенной цены капитала (WACC) выше средней, и наоборот. Уточнение WACC в этом случае осуществляется по соображениям здравого смысла;
7) если внутрифирменный β-коэффициент — βP,M проекта — равен рыночной бета предприятия, то проект имеет ту же степень рыночного риска, что и средний проект. Если βP,M проекта больше бета предприятия, то риск проекта больше среднего рыночного риска, и наоборот. Если рыночная бета выше средней рыночной бета предприятия, то, как правило, это влечет использование средневзвешенной цены капитала (WACC) выше средней, и наоборот. Для уточнения WACC в этом случае можно воспользоваться моделью оценки доходности финансовых активов (CAPM);
6.5. Единичный и внутрифирменный риски
Анализ единичного риска проекта начинается с установления неопределенности, присущей денежным потокам проекта, которая может основываться и на простом высказывании мнений специалистов и руководителей как экспертов, и на сложных экономических и статистических исследованиях с использованием компьютерных моделей. Наиболее часто применяют следующие методы анализа:
1) анализ чувствительности;
2) анализ сценариев;
3) имитационное моделирование методом Монте-Карло.
Анализ чувствительности — точно показывает, насколько изменятся NPV и IRR проекта в ответ на изменение одной входной переменной при неизменных всех остальных условиях.
Выполняя анализ чувствительности, обычно неоднократно меняют каждую переменную, в определенной пропорции увеличивая или уменьшая ее ожидаемое значение и оставляя другие факторы постоянными. Всякий раз рассчитываются значения NPV и другие показатели проекта, и, наконец, на их основе строятся графики их зависимости от изменяемой переменной.
Наклон линий графиков показывает степень чувствительности показателей проекта к изменениям каждой переменной: чем круче наклон, тем чувствительнее показатели проекта к изменению переменной, тем более рисковым является проект. В сравнительном анализе проект, чувствительный к изменениям, считается более рисковым.
Анализ сценариев. Единичный риск проекта зависит от чувствительности его NPV к изменению важнейших переменных и от диапазона вероятных значений этих переменных. Анализ риска, который рассматривает как чувствительность NPV к изменениям важнейших переменных, так и диапазон вероятных значений переменных, называется анализом сценариев.
При его использовании аналитик должен получить у руководителя проекта оценки совокупности условий (например, объем реализации в натуральных единицах, цена реализации, переменные издержки на единицу продукции) по наихудшему, среднему (наиболее вероятному) и наилучшему вариантам, а также оценки их вероятности. Часто для наихудшего и наилучшего вариантов рекомендуют вероятность 0,25, или 25%, а для наиболее вероятного — 50%.
Затем рассчитывают NPV по вариантам, его ожидаемое значение, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации — йота-коэффициент, характеризующий единичный риск проекта. Для этого используют формулы, подобные формулам (2.1) – (2.4).
Иногда стремятся более полно учесть многообразие событий и дают оценку по пяти вариантам событий (см. пример, приведенный в п. 2.5 главы 2).
Имитационное моделирование методом Монте-Карло требует не сложного, но специального программного обеспечения, в то время как расчеты, связанные с рассмотренными выше методиками, могут быть выполнены с помощью программ любого электронного офиса.
Первый этап компьютерного моделирования — задание распределения вероятностей каждой исходной переменной денежного потока, например, цены и объема реализации. Для этой цели обычно используют непрерывные распределения, полностью задаваемые небольшим числом параметров, например, задают среднее и среднеквадратическое отклонение или нижний предел, наиболее вероятное значение, и верхний предел варьирующего признака.
Собственно процесс моделирования выполняется следующим образом:
1) программа моделирования случайным образом выбирает значение для каждой исходной переменной, например, для объема и цены реализации, основываясь на ее заданном распределении вероятностей;
2) значение, выбранное для каждой варьируемой переменной, вместе с заданными значениями других факторов (таких, как ставка налога и амортизационные отчисления), затем используется для определения чистых денежных потоков по каждому году; после этого рассчитывается NРV проекта в данном цикле расчетов;
3) этапы 1 и 2 многократно повторяются — например, 1000 раз, что дает 1000-е значения NPV, которые составят распределение вероятностей, по которому вычисляют ожидаемые значения NPV и его среднего квадратичного отклонения.
Внутрифирменный риск — это вклад проекта в общий совокупный риск предприятия или, другими словами, влияние проекта на колеблемость общих денежных потоков предприятия.
Известно, что наиболее релевантным (значимым) видом риска, с точки зрения менеджеров, наемных работников, кредиторов и поставщиков, является внутрифирменный риск, в то время как для хорошо диверсифицированных акционеров наиболее релевантен рыночный риск проекта.
Еще раз обратим внимание на то, что внутрифирменный риск проекта — это вклад проекта в общий совокупный риск предприятия, или на колеблемость консолидированных денежных потоков предприятия. Внутрифирменный риск является функцией как среднего квадратического отклонения доходов проекта, так и его корреляции с доходами от других активов предприятия. Поэтому проект с высоким значением среднего квадратического отклонения будет, по-видимому, иметь сравнительно низкий внутрифирменный (корпорационный) риск, если его доходы не коррелируют или отрицательно коррелируют с доходами от других активов предприятия.
Теоретически внутрифирменный риск вписывается в концепцию характеристической линии. Напомним, что характеристическая линия отражает зависимость между доходностью актива и доходностью портфеля, включающего совокупность всех акций фондового рынка. Наклон линии — это β-коэффициент, являющийся показателем рыночного риска данного актива.
Если считать предприятие портфелем отдельных активов, то можно рассмотреть характеристическую линию зависимости доходности проекта от доходности по предприятию в целом, определяемой доходами ее отдельных активов, за исключением оцениваемого проекта. В этом случае доходность рассчитывается по учетным данным — данным бухгалтерского учета, методика использования которых будет пояснена ниже, поскольку по отдельным проектам невозможно определить доходность в рыночном смысле.
Наклон такой характеристической линии численно выражается значением β внутрифирменного риска проекта.
Проект, имеющий значение β внутрифирменного риска, равное 1,0, будет рисковым как раз настолько, насколько будет рисковым средний актив предприятия. Проект с β внутрифирменного риска, превышающей 1,0, будет более рисковым, чем средний актив предприятия; проект с β внутрифирменного риска меньше 1,0 будет менее рисковым, чем средний актив предприятия.
β внутрифирменного риска проекта может быть определена как
где σP — среднеквадратичное отклонение доходности проекта;
σF — среднеквадратичное отклонение доходности предприятия;
rP,F — коэффициент корреляции между доходностью проекта и доходностью предприятия.
Проект со сравнительно большими значениями σP и rP,F будет иметь больший внутрифирменный риск, чем проект, имеющий малые значения этих показателей.
Если доходность проекта отрицательно коррелирует с доходностью по предприятию в целом, высокое значение стР предпочтительно, поскольку чем больше σP, тем больше абсолютная величина отрицательной β проекта, следовательно, ниже внутрифирменный риск проекта.
На практике прогнозировать распределения вероятности доходности отдельного проекта довольно трудно, но возможно. Для предприятия в целом получить данные о распределении вероятностей доходности трудностей обычно не вызывает. Но сложно оценить коэффициент корреляции между доходностью проекта и доходностью предприятия. По этой причине переход от единичного риска проекта к его внутрифирменному риску на практике часто осуществляется субъективно и упрощенно.
Если новый проект соотносится с основным направлением деятельности предприятия, что обычно и имеет место, то высокий единичный риск такого проекта означает и высокий внутрифирменный риск проекта, поскольку коэффициент корреляции будет близок к единице. Если проект не соотносится с основным направлением деятельности предприятия, то корреляция может быть низкой и внутрифирменный риск проекта будет меньше его единичного риска. Основанная на таком походе методика расчетов приведена далее.
6.6. Рыночный риск
Влияние структуры капитала. Бета-коэффициент, характеризующий рыночный риск предприятия, финансирующего свою деятельность исключительно за счет собственных средств, называется независимым бета — βU. Если предприятие начнет привлекать заемные средства, рисковость его собственного капитала, а также значение его теперь уже зависимого бета-коэффициента — βL возрастут.
Для оценки βL может быть использована формула Р. Хамады, выражающая взаимозависимость между указанными выше показателями:
где h — ставка налога на прибыль;
D и S — рыночные оценки заемного и собственного капитала предприятия соответственно.
Получение рыночных оценок заемного и собственного капитала предприятия было рассмотрено в предыдущих главах, в том числе на примере применения теории опционов.
Если в анализе рассматривается независимое от кредиторов однопродуктовое предприятие, то ее βU представляет собой β-коэффициент единственного актива. βU может считаться β-коэффициентом актива, независимого в смысле финансирования.
βU предприятия с одним активом является функцией производственного риска актива, показателем которого является βU, а также способа финансирования актива. Приблизительно значение βU можно выразить с помощью преобразованной формулы Хамады:
Оценка рыночного риска проекта методом чистой игры. В соответствии с этим методом пытаются идентифицировать одно или несколько самостоятельных однопродуктовых предприятий, специализирующихся в сфере, к которой относится оцениваемый проект. Далее с помощью данных статистики рассчитывают значения β-коэффициентов этих предприятий путем регрессионного анализа, усредняют их и используют это среднее в качестве β-коэффициента проекта.
Пример. Предположим, доходность акций предприятия aM = 13%, D/S = 1,00 и h = 46%; безрисковая доходность на рынке ценных бумаг aRF = 8%, стоимость заемного капитала для предприятия ad = 10%.
Экономист-аналитик предприятия, оценивая проект, суть которого — создание производства ПК, выявил три открытых акционерных общества, занятых исключительно производством ПК. Пусть среднее значение β-коэффициентов этих предприятий равно 2,23; среднее D / S — 0,67; средняя ставка h — 36%. Общий алгоритм оценки следующий:
1) идентифицируются средние значения β(2,23), D/S(0,67) и h(36%) предприятий-представителей;
2) по формуле (6.4) рассчитаем значение р функционирующих активов предприятий-представителей:
βU = 2,23 / [1 + (1 – 0,36) × 0,67] = 1,56;
3) по формуле (6.3) рассчитаем β активов предприятий-представителей при условии, что эти предприятия имеют ту же структуру капитала и налоговую ставку, что и рассматриваемое предприятие:
βL = 1,56 × [1 + (1 – 0,40) × 1,00] = 2,50;
4) используя модель оценки доходности финансовых активов (САРМ), определяем цену собственного капитала для проекта:
5) используя данные о структуре капитала предприятия, определяем
средневзвешенную цену капитала для компьютерного проекта:
Метод чистой игры не всегда применим, поскольку нелегко выявить предприятия, пригодные для сравнительного анализа.
Другая трудность — необходимость иметь не балансовые, а рыночные оценки составляющих капитала предприятий, в то время как в российской системе бухгалтерского учета все еще используются исключительно исторические, а не рыночные оценки.
Оценка рыночного риска методом учетной β. Бета-коэффициенты обычно определяют путем регрессии доходности акций конкретного акционерного общества относительно доходности по фондовому рыночному индексу. Но можно получить уравнение регрессии показателей рентабельности предприятия (прибыль до вычета процентов и налогов, деленная на сумму активов) относительно среднего значения этого показателя для большой выборки предприятий. Определенные на такой основе (путем использования данных бухгалтерского учета, а не данных фондового рынка) бета-коэффициенты называются учетными β-коэффициентами.
Учетные β можно рассчитать по данным прошлых периодов для всех типов предприятий — акционерных обществ открытого и закрытого типа, частных, некоммерческих организаций, а также для крупных проектов. Однако следует иметь в виду, что они дают лишь приблизительную оценку рыночных β.
6.7. Учет риска и стоимости капитала при принятии бюджета капиталовложений
Метод безрискового эквивалента обусловлен непосредственно концепцией теории полезности. В соответствии с этим методом лицо, принимающее решение, должно сначала оценить риск денежного потока, а затем определить, какая гарантированная сумма денег потребовалась бы для того, чтобы индифферентно отнестись к выбору между этой безрисковой суммой и рисковой ожидаемой величиной денежного потока. Идея безрискового эквивалента используется в процессе принятия решений при формировании бюджета капиталовложений:
1) по каждому году оцениваются степень риска элемента денежного потока конкретного проекта и сумма его безрискового эквивалента CEt.
Например, на третий год реализации проекта ожидается денежный поток в 1000 тыс. руб., уровень риска оценивается как средний; лицо, принимающее решение, считает, что безрисковый эквивалент CF3 должен составить 600 тыс. руб.;
2) рассчитывается NPV эквивалентного безрискового денежного потока по безрисковой ставке дисконта:
, (6.5)
Если значение NPV, определенное таким образом положительно, то проект можно принять.
Метод, скорректированной на риск ставки дисконта, не предполагает корректировку денежного потока, а поправка на риск вводится в ставку дисконта.
Например, предприятие, оценивающее проект, имеет WACC = 15%. Поэтому все проекты средней степени риска, финансируемые при соблюдении целевой структуры капитала предприятия, оцениваются по ставке дисконта, равной 15%.
Если рассматриваемый проект отнесен к классу более рисковых, чем средний проект предприятия, то для него устанавливается повышенная дисконтная ставка, например 20%. В этом случае расчетная величина NPV проекта, естественно, снизится.
Для того чтобы использование обоих рассмотренных методов привело к одному и тому же значению NPV, необходимо, чтобы дисконтированные элементы потока были равны между собой.