что учитывает коэффициент сверхсжимаемости в уравнении менделеева клапейрона

ответы на экз. 11. Состав природного газа. Уравнение состояния КлапейронаМенделеева. Основные уравнения состояния реальных газов. Коэффициент сверхсжимаемости

11. Состав природного газа. Уравнение состояния Клапейрона-Менделеева. Основные уравнения состояния реальных газов. Коэффициент сверхсжимаемости

Уравнение состояния идеального газа (его также называют уравнением Клапейрона-Менделеева) устанавливает связь между объемом газа V, давлением P и абс. температурой Т. Имеет вид:

где n – число молей газа;

P – давление газа (Па);

T – температура газа (К);

R – газовая постоянная (8,31 Дж/моль·K).
В реальных газах вотличие от иде­альных существенны силы межмолеку­лярных взаимодействий (силы притяже­ния, когда молекулы находятся на значи­тельном расстоянии, и силы отталкивания при достаточном сближении их друг с другом) и нельзя пренебречь собствен­ным объемом молекул.

Наличие межмолекулярных сил от­талкивания приводит к тому, что молеку­лы могут сближаться между собой толь­ко до некоторого минимального расстоя­ния. Поэтому можно считать, что свобод­ный для движения молекул объем будет равен , где b — тот наименьший объем, до которого можно сжать газ. В соответствии с этим длина свободного пробега молекул уменьшается и число ударов о стенку в единицу времени, а следовательно, и давление увеличива­ется по сравнению с идеальным газом в отношении , т. е.

.

Отсюда получаем уравнение Ван-дер-Ваальса (1873 г.):

где n – число молей газа; R – универсальная газовая постоянная; Т и Р – температура и давление газа.

Уравнение состояния реального газа может быть представлено в виде:

Коэффициент сверхсжимаемости газа Z зависит от состава газа, давления и температуры. Значение коэффициента может быть определено графическим и аналитическим способами. Способ определения следует выбирать, исходя из требуемой точности его значения.

12. Понятие фазовой проницаемости. Изменение структуры и взаимного расположения фаз при вытеснении

,

,

,

где kн, kг, kж — фазовая проницаемость коллектора по нефти, газу и воде, Qж, Qн, Qг— расход воды, нефти и газа, μж, μн, μг— вязкости воды, нефти и газа, ΔP/Δx — градиент давления, F— площадь поперечного сечения потока.

Фазовая проницаемость коллектора определяется при фильтрации через образец породы одного или нескольких флюидов с учётом их взаимодействия с минералами породы и между собой

где kн, kв, kг – фазовые проницаемости по нефти, воде и газу соответственно;

kа – абсолютная проницаемость горной породы.

Взаимодействие пластовых флюидов между собой и с пористой неоднородной структурой обусловливает капиллярные явления, неполное и неравномерное вытеснение, образование в продуктивном пласте зон совместного течения флюидов, т. е. многофазной фильтрации. Неполнота вытеснения, естественно, снижает коэффициент нефтегазоотдачи пласта.

Жидкости и газы, насыщающие нефтегазоконденсатные пласты, представляют собой смеси углеводородных, а также неуглеводородных компонентов, некоторые из которых способны растворяться в углеводородных смесях. При определенных условиях залегания и режимах разработки нефтяных и нефтегазоконденсатных месторождений в пласте возникает многофазное течение сложной многокомпонентной смеси, при котором между движущимися с различными скоростями фазами осуществляется интенсивный массообмен. Переход отдельных компонентов из одной фазы в другую влечет за собой изменение составов и физических свойств фильтрующихся фаз. Такие процессы происходят, например, при движении газированной нефти и вытеснении ее водой или газом, при разработке месторождений сложного компонентного состава, при вытеснении нефти оторочками активной примеси (полимерными, щелочными и мицеллярными растворами; различными жидкими и газообразными растворителями, применяющимися для увеличения нефтеотдачи). Основой для расчета таких процессов служит теория многофазной многокомпонентной фильтрации, интенсивно развивающаяся в последние годы.
13. Влияние смачиваемости на закономерности вытеснения фаз

Смачиваемость влияет на количество нефти, которое можно извлечь из пор, путем измерения остаточной нефтенасыщенности после заводнения. Нефть в гидрофильном пласте остается в более крупных порах, где она может терять сплошность, распадаясь на отдельные капли, и удерживаться. Нефть в пласте, смачиваемом нефтью, или в пласте со смешанной смачиваемостью прилипает к поверхностям пор, что увеличивает вероятность возникновения непрерывного фильтрационного пути к добывающей скважине и приводит к снижению остаточной нефтенасыщенности Sor.

Смачиваемость влияет на эффективность заводнения, которое тоже может быть сопряжено с большими начальными затратами. Силы, контролирующие пропитку (т.е. способность пласта впитывать смачивающую фазу), определяют, насколько легко закачать воду в пласт и как она будет мигрировать в гидрофильном пласте. На последующих стадиях заводнения происходит прорыв воды к добывающим скважинам. Нефтеотдача из гидрофильного пласта до прорыва воды обычно превышает допрорывную нефтеотдачу из гидрофобного пласта.

Смачиваемость также может влиять на вытеснение нефти газом. Фронт закачиваемого газа или нефтяной вал может вытеснять воду, если она подвижна, опять же изменяя приток в зависимости от преимущественной смачиваемости пласта водой или нефтью. Кроме того, если в нефти присутствуют асфальтены, то контакт с закачиваемым углеводородным газом может нарушить фазовое равновесие и привести к осаждению асфальтенов. Как будет изложено далее, такое осаждение может изменить характер смачиваемости поверхностей пор.
14. Влияние структуры порового пространства на закономерности многофазной фильтрации

Структура порового пространства основное влияние оказывает на течение смачивающей фазы (вода) и практически не реагирует на ход относительной проницаемости несмачивающей фазы (нефть, газ). Это может быть объяснено тем, что смачивающая фаза имеет лучший физико-химический контакт с пористой средой и занимает в ней все недоступные для несмачивающей фазы участки порового пространства, в результате чего распределение воды в породе носит сложный характер, обусловленный ее микростроением.

Пространство, в котором движется несмачивающая фаза, становится более гладким и основной ее поток проходит по спрямленным путям, конфигурация которых обусловлена новой (вторичной или динамической) структурой, образованной после распределения остаточной воды в пористой среде.

Источник

Уравнения состояния природных газов

Наука о веществе основывается на современных знаниях об атомах – мельчайших частицах элементов и молекулах – мельчайших частицах химических соединений. Атомы имеют размер порядка 10

8 см (одного ангстрема). Крупные молекулы, содержащие тысячи атомов, имеют размер около 10

6 см. Характер движения молекул и атомов, их взаимодействие определяют, в каком агрегатном состоянии находится вещество – в твердом, жидком или газообразном.

Молекулы могут совершать поступательное, вращательное и колебательное движение. Если вещество находится в газообразном или жидком состоянии, то возможны все три вида этих движений. Если же вещество затвердевает, преобладающей формой движения молекул и атомов становятся колебания.

При изучении состояния вещества стремятся найти взаимосвязь между давлением, при котором находится вещество, его плотностью и температурой. Если обозначить давление p, плотность ρ, а обратную ей величину – удельный объем вещества V и температуру Т, то состояние вещества будет характеризоваться соотношением р, V и Т или, как принято в термодинамике, -соотношением. Наиболее просто это соотношение выглядит для состояния вещества, при котором молекулы совершают поступательное движение в период между столкновениями друг с другом, а межмолекулярные силы заметно не проявляются. Такое состояние вещества характерно для достаточно разреженных газов. Вещество, находящееся в этом состоянии, называют идеальным газом. Для идеальных газов согласно уравнению Клапейрона – Менделеева

, (2.27)

Газовая постоянная численно равна работе расширения 1 кг идеального газа в изобарическом процессе при увеличении температуры газа на 1 К.

. (2.28)

Сложность применения уравнения (2.28) для практических расчетов заключается в том, что в газонефтепромысловом деле встречаются, как правило, смеси газов, для которых уравнение Ван-дер-Ваальса применимо с трудом.

Хорошее согласование с экспериментальными данными для газов, плотность которых не превышает двух третей от плотности газа при критических условиях, получают по уравнению Битти-Бриджмена

, (2.29)

где а, Ь, с, Ао и Во — постоянные для данных компонентов природного газа, которые вычисляются на основании экспериментальных данных.

Коэффициент сверхсжимаемости. При большом числе компонентов расчеты по приведенным формулам становятся трудоемкими. Поэтому для расчета состояния реальных газов обычно пользуются обобщенным газовым законом в виде уравнения Клапейрона, в которое вводится поправка (коэффициент сверхсжимаемости), учитывающая отклонение реальных газов от законов сжатия и расширения идеальных газов.

, (2.30)

где z – коэффициент сверхсжимаемости; – масса газа в кг; р – давление в Па; V –объем газа в м 3 ; R – газовая постоянная в Дж/(кг*град); Т — абсолютная температура в К.

Характер изменения коэффициента сверхсжимаемости z, который показывает отношение объема реального газа к объему идеального при одних и тех же условиях, с изменением температуры и давления можно установить, учитывая отличия реальных газов от идеальных. В последних молекулы занимают незначительный объем (по сравнению с объемом газа) и не испытывают сил притяжения друг к другу. Молекулы же реальных газов обладают определенными размерами, массой и взаимодействуют друг с другом. Поэтому реальный газ приближается к идеальным при низких давлениях, когда число молекул в единице объема невелико. Следовательно, при низких давлениях величина коэффициента сжимаемости должна быть близка к единице. С повышением давления молекулы газа сближаются и силы притяжения между молекулами начинают помогать внешним силам, сжимающим газ. Вследствие этого реальные газы должны сжиматься сильнее, чем при тех же условиях сжимаются идеальные газы. Следовательно, с ростом давления коэффициент сжимаемости z должен вначале уменьшаться. Когда углеводородный газ сжат до такой степени, что он приближается по свойствам к жидкостям, межмолекулярные расстояния уменьшаются настолько, что начинают проявляться взаимоотталкивающие силы между молекулами, препятствующие дальнейшему уменьшению объема газа. В этих условиях углеводородный газ должен сжиматься меньше, чем при малых давлениях, т. е. значения z вновь возрастают при увеличении давления.

С приближением давления и температуры к их критическим значениям свойства газовой и жидких фаз становятся одинаковыми, поверхность раздела между ними исчезает и плотности их уравниваются.

Критическая температура (Ткр) – максимальная температура, при которой газ и жидкость могут ещё сосуществовать в равновесии (табл. 2.4).

Критическое давление – давление паров вещества при критической температуре (табл. 2.3), а объём вещества при данных Т_кр и p_кр, отнесённый к 1 молю или к единице массы вещества, называется критическим удельным объёмом.

Упругость насыщенных паров углеводородов, это давление, при котором газ начинает конденсироваться и переходить в жидкое состояние, повышается с ростом температуры и она тем выше, чем ниже плотность углеводорода.

Таблица 2.4 Критические давления и температуры компонентов нефтяных газов

Приведенные параметры газов.Коэффициент сжимаемости газов z, обычно определяют по экспериментальным графикам. Чтобы избежать построения графиков для каждого газа или их смесей, на основе экспериментальных данных составлен график изменения коэффициента z в зависимости от приведенной температуры и приведенного давления для метана (рис.2.2), который на основании закона соответственных состояний с достаточной точностью может быть использован для определения z, всех газов, состоящих на 95—96% из метана. Коэффициенты сжимаемости на этом графике поставлены в зависимость от приведенного давления p _пр и приведенной температуры T_пр, которые определяются по формулам

где р и Т — давление и температура газа; р_Крi и T_крi — критические давление и абсолютная температура i-го компонента; = и – среднекритические (псевдокритические) абсолютная температура и давление; у_i — мольная концентрация i-го компонента в газе.

Таким образом, р_пр и T_пр выражают давление и абсолютную температуру в долях от соответствующих критических величин.

Различные газы, имеющие одинаковые приведенные температуру и давление, находятся в «соответственных состояниях».

По принципу соответственных состояний термодинамические свойства веществ (в том числе и коэффициенты сжимаемости различных газов), имеющих равные

Рис. 2.10. Коэффициенты сверхсжимаемости углеводородных газов,

в зависимости от приведённых параметров

приведенные температуры и давления, приблизительно одинаковы, так как при этом различные газы находятся как бы в одинаковом относительном приближении к жидкому состоянию. Поэтому графики коэффициента сверхсжимаемости z, в приведенных координатах для углеводородов одного гомологического ряда совпадают с точностью, достаточной для практики. На этом основании график (рис. 2.10) может быть использован для вычисления удельного объема и других параметров любого газа (в том числе и газовых смесей), если известны его критические параметры (табл.2.4).

Графики (рис. 2.10) действительны для газа, не содержащего значительных количеств неуглеводородных компонентов. Большую часть неуглеводородных компонентов обычно составляет азот. Поэтому коэффициент сверхсжимаемости газа можно рассчитать по правилу аддитивности из формулы

, (2.32)

где – мольная доля азота; — коэффициент сверхсжимаемости азота (рис. 2.11); — коэффициент сжимаемости углеводородной части газа.

Рис. 2.11. Зависимости коэффициентов сверхсжимаемости азота от давления и температуры

С помощью коэффициента сверхсжимаемости z легко определить объемы газа V в различных условиях. В соответствии с уравнением (2.30) объем газа в любых условиях (температура Т и давление р) будет равен

. (2.33)

Объёмный коэффициент газа используется при пересчете объема, занимаемого газом при нормальных условиях на пластовые условия, и наоборот, например, при подсчёте запасов.

Источник

Реальные и идеальные газы; законы их поведения; коэффициент сверхсжимаемости.

Идеальным называется газ, собственный объем молекул которого пренебрежимо мал по сравнению с объемом, занимаемым газом и между молекулами которого отсутствует взаимодействие. Коэффициент сверхсжимаемости идеального газа равен 1. Состояние идеальных газов описывается уравнением Менделеева-Клапейрона:

Уравнение Менделеева-Клапейрона для реальных газов справедливо лишь при низких давлениях. Поэтому для описания состояния реальных газов – уравнение Ван-Дер-Ваальса и др.

где b – собственный объем молекул газа; a – сила притяжения молекул.

Сложность использования уравнения при практических расчетах заключается в том, что чаще встречаются смеси газов, для которых уравнение Ван-Дер-Ваальса применимо с трудом.

При повышенных давлениях для реальных газов характерно межмолекулярное взаимодействие, молекулы газов начинают притягиваться друг к другу, за счет физического взаимодействия.

Для учёта этого взаимодействия уравнение на протяжении многих лет модифицировалось (голландским физиком Ван–дер–Ваальсом и др.). Однако на практике используется уравнение Менделеева–Клапейрона для реальных газов, содержащее коэффициент сверхсжимаемости z, предложенный Д. Брауном и Д. Катцом и учитывающий отклонения поведения реального газа от идеального состояния:

где Q – количество вещества, моль;

z – коэффициент сверхсжимаемости газа.

Физический смысл коэффициента сверхсжимаемости заключается в расширении граничных условий уравнения Менделеева–Клапейрона для высоких давлений.

Коэффициент z зависит от давления и температуры (приведенных, критических давлений и температур), природы газа:

где Тприв – приведенная температура;

Рприв – приведенное давление.

Приведёнными параметрами индивидуальных компонентов называются безразмерные величины, показывающие, во сколько раз действительные параметры состояния газа (температура, давление, объём, плотность и др.) больше или меньше критических.

А для смесей газов они характеризуются отношением действующих параметров (температура, давление и др.) к среднекритическим параметрам смеси:

Критическая температура – температура, при которой жидкий углеводород переходит в газообразное состояние

Критическое давление – давление, при котором газообразный углеводород переходит в жидкое состояние..

Последнее изменение этой страницы: 2019-04-20; Просмотров: 371; Нарушение авторского права страницы

Источник

Коэффициент сверхсжимаемости природных газов

,

Но реальные газы не подчиняются этому закону. Для математического описания состояния реальных газов выявились два пути:

* Уравнение Ван-дер-Ваальса, в котором введены две константы, учитывающие взаимодействие молекул газа и их собственный объем:

,

где V – объем газа; — слагаемое, учитывающая силу притяжения молекул газа, b – поправка на собственный объем молекул (а=3p_крV 2 _кр; b=V_кр /3; p_кр, V_кр – критические параметры).

Последнее уравнение записано для одного моля вещества. Для вещества, имеющего массу m, уравнение запишется в виде:

* Уравнение состояния Редлиха-Квонга, в котором , т.е.

* Уравнение Пенга-Робинсона, включающее 3 константы:

Третья константа s в этом уравнении учитывает нецентральность сил взаимодействия между сложными молекулами.

Кроме этих уравнений известны также уравнения Битти-Бриджмена с 5 константами и уравнение Бенедикта-Вебба-Рубина, в которое введены 8 констант и другие (как известно, в физике существует множество модификаций уравнения Ван-дер-Ваальса: уравнения Диттеричи, Бертло, Клаузиуса, Камерлинга-Оннеса и т.д.).

2. Второй путь – введение в уравнение коэффициента, характеризующего степень отклонения реального газа от закона идеального газа – коэффициента сверхсжимаемости газа Z:

, где

Характер изменения функции можно установить по изменению объема реального газа по сравнению с идеальным при прочих равных условиях с изменением температуры и давления (рис.2.1.3, 1.4).На рис.2.1.3 использовано понятие приведенных параметров – безразмерных величин, показывающих во сколько раз действительные параметры состояния газа больше или меньше критических:

,

В идеальных газах (по определению «силами взаимодействия между молекулами можно пренебречь») молекулы занимают незначительный объем по сравнению с объемом газа и не испытывают сил притяжения друг к другу.

В реальных газах молекулы обладают определенными размерами и массой и взаимодействуют друг с другом (поэтому реальный газ приближается к идеальному при низких давлениях, когда число молекул в единице объема мало и Z=1).

Далее рассмотрение процесса можно разделить на следующие этапы:

А). С повышением давления молекулы сближаются и вначале притягиваются, помогая внешним силам сжимать газ, т.е. реальные газы сжимаются сильнее, а Z уменьшается.

Б). Затем, когда газ сжат до такой степени, что близок по свойствам к жидкости, начинают действовать силы отталкивания и степень сжатия меньше, чем при малых давлениях, т.е. Z возрастает при дальнейшем увеличении Р.

Рис.2.1.3. Зависимость коэффициента сверхсжимаемости природного газа от приведенных абсолютных давления Р_пр и температуры Т_пр.

Рис.2.1.4. Зависимость коэффициента сверхсжимаемости азота от давления и температуры.

Вопросы для закрепления:

1. В каких фазовых состояниях могут находиться флюиды в земной коре?

2. На какие основные виды подразделяют продуктивные залежи в зависимости от фазового состояния и соотношения углеводородов?

3. Какие залежи относят к газоконденсатным и газогидратным?

4. Как классифицируют нефти по групповому составу?

5. В чем особенность физических свойств АСВ нефти?

6. Как зависят плотность и вязкость нефти от давления и температуры?

7. Как зависят плотность и вязкость газа от давления и температуры?

8. В чем состоят законы Дальтона и Амага для газов?

9. Как рассчитывают плотность смеси газов?

10. Что такое коэффициент сверхсжимаемости газов? Поясните его зависимость от давления и температуры.

Дата добавления: 2014-10-31 ; просмотров: 182 ; Нарушение авторских прав

Источник