что такое 3bv в сапере

Продвинутая тактика игры в «Сапёр»

[Пятничный перевод статьи 1999 года одного из авторов движка игры Thief Шона Барретта]

Неприятное положение в «Сапёре»

В этом положении я знаю, что вокруг меня есть куча мин, но не могу определить, где они находятся. Несколько мин может быть в одном из двух мест (розовые или голубые), группа мин может быть расположена в одной из двух комбинаций (светло-/тёмно-зелёные). Кроме того, есть ещё сложная ситуация с «5» и «6» в левом верхнем углу, которую я никак не выделил.

Голубые/розовые — взаимоисключающие пары, светло-/тёмно-зелёные — взаимоисключающие группы

«Сапёр»: логика или вероятность

В «Сапёра» можно играть двумя способами: как в логическую или в вероятностную игру.

Технически, вероятность подразумевает логику. Если вы можете логически доказать, что мина должна находиться в определённом месте, то вероятность равна 100%. Если можете доказать, что её в этом месте нет, то вероятность равна 0%. То есть в каком-то смысле для нас важны только вероятности. Тем не менее, игрок для распознавания таких стопроцентных ситуаций игрок использует логическую дедукцию. Иногда, особенно на низких уровнях сложности, её достаточно для прохождения уровня, никакого подсчёта вероятностей не требуется.

Но бывают такие ситуации, когда вся логика мира не может вас спасти. Простой пример — ситуация с «T», которую видно внизу по центру. Она немного осложняется дополнительными соседними минами. (В простейшем случае «2» заменяется на «1», а «5» — на «3», чтобы ситуация была симметричной.)

Нет никакого способа получить больше информации о вероятном положении одной мины, оставшейся в одной из этих клеток. Шансы пятьдесят на пятьдесят — можете бросать монетку. Когда у вас получается что-то подобное, лучше сразу же сделать выбор и не откладывать на потом. Если догадка будет неверной, то вы хотя бы сэкономите время на решение остальной части поля. (Но лично я стремлюсь к завершённости, поэтому оставляю такие случаи на потом. И не вините себя за то, что не угадали. Когда победа или проигрыш зависят от броска монеты — это плохой гейм-дизайн.)

Тактика в конце игры

В эндшпиле можно использовать очень простую тактику — считать количество оставшихся мин. Допустим, я решил всё, кроме правой нижней части поля. Здесь может быть всего две конфигурации мин, соответствующих данным:

Возможные конфигурации мин в правом нижнем углу

Если у вас получилась такая позиция и счётчик говорит, что осталось всего две мины, то ответ готов: это должна быть конфигурация B.

Если счётчик говорит, что осталось три мины, то это необязательно конфигурация A. Это может быть схема B с оставшейся миной в одной из правых нижних групп клеток 3×3.

На самом деле, шансы в пользу конфигурации B.

Локальные вероятности

Если вы исследуете вероятности только «локально», вы видите, что каждая из клеток в отмеченных взаимоисключающих группах имеет шанс 50-50 быть миной. Говоря «локально», я подразумеваю, что если рядом с двумя неизвестными клетками есть «1», то вероятность спрятанной мины у каждой из них равна 50%.

Именно такая ситуация сложилась внизу в центре: каждая из соседних клеток, соседних к неизвестной паре, содержит в точности одну мину, то есть каждый из соседних фрагментов данных предполагает 50-процентную вероятность. В самом левом верхнем углу похожая ситуация:

С абсолютной точностью в каждом из розовых овалов есть по одной мине, то есть всего осталось 7 мин

Ситуация в правом нижнем углу тоже чем-то похожа: рядом с каждым из чисел на «границе» есть одна мина и две клетки, в которых она может быть.

Если рядом с клеткой есть одна скрытая мина, но три закрытых клетки, то вероятность мины в каждой из клеток составляет 33%; каждая из четырёх закрытых клеток имеет вероятность 25%. Если у нас две скрытые мины и три закрытых клетки, то каждая клетка имеет вероятность 66%.

Вот ситуация с «локальной вероятностью» для всего поля:

Как вы видите, несколько клеток в верхней левой области имеют несколько вероятностей; закрытая клетка рядом с «2» и «6» и одна рядом с «3» и «5». (Клетка рядом с «5» и «6» благодаря им всё равно имеет вероятность 66%, поэтому нет видимого несоответствия.)

Разрешение конфликтов локальной вероятности

Вы наверно, задаётесь вопросом, что значит наличие конфликтующих локальных вероятностей. Интуиция может подсказать, что наибольшая вероятность должна выиграть. Например, клетка между «6» и «2» должна на самом деле иметь 66%. Это будет значить, что у крайней левой клетки с вероятностью 50% она на самом деле равна 33%. Или можно попробовать как-то комбинировать приоритеты: возможно, вероятность будет 5/6 или средним значением.

Но ничто из этого на самом деле неверно. Данные, из которых получены вероятности, не независимы друг от друга, поэтому никакие прямолинейные математические расчёты не будут верными. Причина правильности локальной догадки о 50% внизу в центре в том, что она действительно независима ни от чего другого. Если случайным образом воссоздавать поле по уже имеющимся у нас данным, то ровно в половине из моделей мина будет в одной из двух клеток. (Вероятность иногда запутывает людей, которые не могут разобраться, какие правила расчёта вероятностей применимы в конкретной ситуации. Такой подход — это гарантировано верный путь, потому что он основан на определении вероятности в статистическом прогнозировании: вычисление выполняется измерением во всех возможных конфигурациях, которые могли привести к текущей ситуации, при этом все они считаются одинаково вероятными.)

То есть для верных измерений в ситуации в левом верхнем углу нужно рассмотреть все возможные конфигурации мин, удовлетворяющие уже собранным данным, а затем посчитать, какой процент из них содержит мину в нужной позиции.

Непосредственный подсчёт потребовал бы много времени. К счастью, существуют и другие способы.

Подсчёт конфигураций

Абстрактный способ вычисления вероятностей заключается в обходе всех возможных конфигураций мин, отбрасывании конфигураций, не отвечающих собранным данным, и вычислении статистики для каждой из возможных позиций.

Более практичный подход — рассматривать только те варианты, которые нельзя отбросить. Для этого нам нужно применить логику и сгенерировать все возможные ситуации, которые могут соответствовать имеющимся данным. Я уже показывал два варианта для правого нижнего угла, а вот вероятности для левого верхнего:

Возможные конфигурации для левого верхнего угла

(Как и раньше, овал высотой в две клетки показывает, что мина может с одинаковой вероятностью находиться в любой из клеток. Я мог бы перечислить каждый из двух этих случаев отдельно, то есть получилось бы 10 конфигураций, но никакой пользы в этом для нас нет. Структура таблицы: два ряда (пронумерованные как «1» и «2») отличаются положением мины в четвёртом ряду. Три столбца характеризуются положением мин во втором ряду.)

Теперь есть искушение воскликнуть: «ага, вот пять случаев, так что мы можем подсчитать количество случаев для каждой из возможных позиций мины». Например, мина находится в четвёртом ряду (рядом с левой нижней «1») находится слева в двух верхних случаях, и справа в трёх нижних случаях. Поэтому можно решить, что она имеет вероятность в 60% находиться справа, рядом с «6». (Это позиция с конфликтующими локальными вероятностями 50% и 66%.)

Однако мы упускаем одну тонкость — количество мин в некоторых случаях разное: в A1 шесть мин, в B2 — четыре, и по пять во всех остальных случаях.

Считаем ненайденные мины

Для подробного изучения этой тонкости давайте вернёмся к более простой ситуации в правом нижнем углу.

Возможные конфигурации с правом нижнем углу

Предположим, что я уже открыл остальное поле и знаю, что осталось ровно три мины.

Есть искушение предположить, что наиболее вероятна конфигурация A ровно с тремя минами. Но это неверно.

Ещё одно искушение — вспомнить, сколько всего было мин и сколько всего клеток, и сказать: «каковы шансы того, что нижняя область 3×3 будет пустой». Это тоже неверно. Очень сложно объяснить, почему это ошибка, наверно, её можно сравнить с парадоксом Монти Холла. Однако достаточно сказать, что в действительности шансы в этой ситуации не зависят от общего количества мин и размера поля.

Правильный ответ таков: сколько возможных конфигураций из трёх мин соответствуют нашим знаниям о поле? Из рисунка мы видим, что две: конфигурации A и B. Но в B всего две мины. Третья мина может быть в любой из клеток нижней области 3×3, о которой мы пока не собрали никаких данных. То есть всего есть девять вариантов конфигураций B, я просто не стал изображать их все.

Следовательно, существует всего десять возможных конфигураций. Каждая из десяти конфигураций равновероятна. (Как я упоминал ранее, это критически важно для понимания вероятности. Шансы того, что компьютер сгенерировал любой из этих вариантов малы, но они равно малы, потому что компьютер [насколько мы знаем] давал каждой конфигурации равные шансы. Вы с равной вероятностью можете выбросить конфигурацию из десяти «орлов» подряд и последовательность два «орла», одна «решка», один «орёл», три «решки», один «орёл», одна «решка» и один «орёл». Вероятнее выбросить в сумме пять «орлов» и пять «решек», но не никакую конкретную последовательность «орлов» и «решек». В «Сапёре» мы имеем дело с конфигурациями мин, которые похожи на последовательности бросков монеты.)

Поскольку каждая из десяти конфигураций (девять для B, одна для A) равновероятны, конфигурация B в данном случае имеет вероятность 90%!

Если бы на этом этапе было четыре мины, то у конфигурации A имелось бы девять вариантов. Конфигурация B имела бы по одному варианту для каждого варианта расположения двух мин в левом нижнем углу; это C(9,2), то есть 9!/((9-2)! * 2!) или 9*8/2, равное 36. В этом случае конфигурация B имела бы вероятность только 75%.

С пятью минами конфигурация A имела бы 36 вариантов, а конфигурация B — 9*8*7/6 = 84 варианта; то есть шансы B были бы чуть больше 66%.

В случае шести мин B имела бы вероятность 60%. С семью минами у B было бы всего 50%. С восемью минами B была бы менее вероятна, чем A; в этом случае с таким количеством мин в оставшихся позициях конфигураций становится меньше. Рассмотрим наихудший случай, когда осталось 11 мин. (Шанс этого чрезвычайно мал, но если такая ситуация возникнет, то применимы эти вероятности.) В конфигурации B, во всех закрытых клетках будут мины, в конфигурации A во всех, кроме одной. То есть существует 9 вариантов для A и всего один для B.

Окончательное решение

На имеющемся у нас поле осталось девять мин. Одна из них находится в центральной нижней области, и её положение полностью независимо, поэтому можно его игнорировать. То есть мы рассматриваем всё поле, кроме этого случая: не найдено всего восемь мин. (Чтобы не возникло путаницы, я продолжу явным образом считать овал в левом верхнем углу, потому что это изображение левого верхнего угла.)

Может сложиться любая комбинация из левой верхней и правой нижней конфигураций, за исключением одной из них (A1 + A), для которой потребуется девять мин. Поэтому мы должны перечислить каждую из этих возможных конфигураций и сосчитать оставшиеся мины и закрытые клетки.

На самом деле, количество закрытых клеток независимо: их девять в правом нижнем углу и три в левом верхнем, то есть всего 12.

Таким образом, всего существует 118 возможных комбинаций. Исходя из этого мы можем независимо посчитать количество комбинаций для каждой из левых верхних и правых нижних конфигураций:

Далее я обошёл каждую клетку на поле и вычислил её вероятность, суммировав количество вероятностей, в которых она появляется, и поделив на 118. (На самом деле, просто сложив указанные выше проценты.) Кроме того, в среднем в каждой из закрытых клеток есть мина в 15 из 118 вариантов (то есть шансы на то, что по крайней мере в одной закрытой клетке есть мина, очень высоки). [Это можно вычислить умножением количества оставшихся мин на закрытые варианты, что даёт нам среднее количество мин в закрытых клетках.]

Вероятности наличия мины

(Следует сказать, что это не показывает всей доступной информации. Например, мы знаем, что вероятности двух тёмно-зелёных клеток с 87% связаны — если одна верна, то другая тоже. И голубые 13-процентные клетки, в которых есть мины по конфигурации A, тоже связаны. Остальные голубые 13-процентные клетки не связаны. Если в одной из них есть мина, вероятность того, что в любой из оставшихся есть мина, уменьшаются.)

Играем в игру

Скорее всего, играя в «Сапёра», вы не захотите корпеть над всеми этими вычислениями.

Но я действительно перечислил все возможные конфигурации в левом верхнем и правом нижнем углах. Я заметил, что в одной конфигурации (B2-B) используется на одну мину меньше, чем во всех остальных, и применил проверенное временем правило «меньше мин — значит, больше закрытых вариантов» (которое действует приблизительно пока количество закрытых клеток меньше чем удвоенное количество ненайденных мин). Это означает, что намного вероятнее конфигурации с меньшим количеством мин.

Поскольку в левом верхнем углу было множество конфигураций, определение шансов для любой клетки довольно сложно. Поэтому я просто выяснил, что конфигурация B в правом нижнем углу намного более вероятна, и случайно выбрал одну из подходящих клеток. (Я надеялся, что она позволит мне закончить правый нижний угол, а потом, вооружённый большей информацией о количестве оставшихся мин, я смогу завершить левый верхний угол, после чего мне придётся бросить монетку для выбора внизу в центре. Разумеется, в идеале нужно было выбрать клетку, максимизирующую вероятность получения полезной информации, но любая из этих догадок позволила бы мне «войти» в правый нижний угол для дальнейшего сбора данных.) Шансы были выше у конфигурации B, поэтому я выбрал клетку, в которой была мина в конфигурации A.

Источник

Игра «Сапёр» — стратегия

From MinesweeperWiki

Стратегия «Сапёра» это — искусство решения игры. Оно включает в себя знание шаблонов, умение кликать в начале игры, тренировка угадывания, эффективных последующих кликов и перемещения мыши.

Содержание

Шаблоны

Шаблон это — стандартная комбинация чисел, которая имеет только одно решение. Если шаблоны запомнить, это избавит от лишних затрат на обдумывание.

Перед тем как запомнить шаблоны, нужно заучить основы. Если число в клетке соприкасается с тем же количеством клеток, то все эти клетки содержат мины. Этот способ поможет решить почти все варианты уровня «Новичок». Вот несколько примеров:

Есть два основных шаблона, которые комбинируются для создания всех остальных. Первый — «1-1», и второй — «1-2». Всякий раз, когда встречается шаблон «1-1» начинающийся от края поля (или в качестве края выступает открытая клетка), в третьей клетке — пусто. Это объясняется тем, что первая единичка соприкасается с двумя клетками, за одной из которых должна быть мина, в то время как вторая единичка соприкасается ещё и с третьей клеткой, которая должна быть пустой. Когда встречается шаблон «1-2», третья клетка всегда содержит мину. Это происходит потому, что первая единичка соприкасается с двумя клетками, которые должны содержать одну мину, а двойка соприкасается с третьей клеткой, в которой должна быть вторая мина. Вот несколько примеров:

Самые известные шаблоны — «1-2-1» и «1-2-2-1». Они настолько часто встречаются, что новички обязаны запомнить их с самого начала. При внимательном рассмотрении они — просто комбинация шаблона «1-2».

Поначалу будет казаться, что шаблонов очень много. Но, изучив их, можно понять, что на самом деле они — просто комбинации шаблонов «1-2-1» и «1-2-2-1» (или комбинации шаблонов). С другой стороны это — просто вариации основных шаблонов «1-1» и «1-2». Каждое число уменьшается с увеличением количества известных мин.

Угадывание

Иногда в «Сапёре» приходится угадывать. Одна мина в двух невскрытых клетках — типичный случай «50/50». Быстро угадывайте и — вперёд! Обдумывание не прибавит шансов на правильное решение, а только отберёт время. Время на обдумывание тоже не ускорит процесс. Просто считаем, что нам повезло, и продолжаем играть. Не задерживайтесь в тяжких раздумьях — не угадаете здесь, не угадаете и всё остальное.

Многие игроки нетерпеливы и занимаются угадыванием вместо принятия решений. Не угадывайте, если это не необходимо. Самое быстрое решение «Примера A» — кликнуть подряд по всем закрытым клеткам в ряду. Но в спешке можно не заметить, что за средней клеткой может быть мина. Это — бессмысленное угадывание! Думающий игрок сначала кликнет по двум внешним клеткам, что позволит понять, есть ли мина посередине.

Раскрывание безопасных клеток так же важно, как и поиск мин. Если есть уверенность, что клетка безопасна, откройте её вместо того чтобы искать место, где мина есть. В «Примере B» мина находится за двумя жёлтыми клетками. Вместо угадывания лучше открыть безопасную третью клетку. Это позволит открыть дополнительные клетки (помеченные голубым), что поможет в решении изначальной догадки.

Если приходится угадывать, а закрытых клеток больше, чем мин, лучше предположить, что за клеткой мины нет, чем предполагать, что мина там есть. Любители расставлять флажки из-за любви к «растянутому волчатнику» и делать аккорды (клик ПРАВ+ЛЕВ) часто делают ошибку при угадывании места мины.

Иногда можно увеличить шанс угадывания. Это может оказаться при взаимном расположении чисел так, что ситуация имеет несколько решений, и эти решения требуют различного количества мин. Вместо угадывания можно обложить флажками остальную часть поля и посмотреть, сколько осталось мин. «Пример D» имеет решение как с одной миной, так и с тремя, но лучше считать, что здесь осталось две мины. При желании сэкономить время и побыстрее угадать стоит учитывать плотность расположения мин и уровень игры. Например, ситуация с бо́льшим количеством мин гораздо чаще встречается в режиме «Профессионал», чем в «Любителе». Однако необходимо помнить, что плотность на каждом уровне достаточно низка, поэтому решения на основе ме́ньшей плотности встречаются достаточно часто.

Может так случиться, что решена часть поля и приходится угадывать, чтобы решить остальное. Можно увеличить шансы на победу, кликая случайным образом! Средний шанс нарваться на мину составляет 0,206 в режиме «Профессионала» и 0,156 в «Любителе» и «Новичке». Это лучше, чем гадать 50/50. Помните только, что кликать лучше у краёв. Храбрость обычно вознаграждается тем, что изначальное «предположение» приводит к решаемым ситуациям в различных направлениях.

Следует помнить ещё об оной важной вещи — о полезности. Если два решения выглядят равными, выбирайте то, которое будет более полезным в случае, если оно окажется правильным. Иногда одно решение избавляет от дополнительных догадок или приводит к более простому расположению мин. Обычная ошибка — угадывать 33/66, а не 50/50, вместо того, чтобы решить его. Например, если известно, что за тремя клетками находится одна мина, не нужно открывать среднюю!

Всегда выбирайте самое подходящее решение. Вычислить его бывает очень трудно! Sean Barrett написал руководство Minesweeper Advanced Tactics. Локальная вероятность проста в решении, но обычно ошибочна. Например, на картинке ниже часть клеток обе — угадывание 50/50 и 66/33! После рассмотрения всех нерешённых мест простое угадывание 50/50 приводит к тому, что одна клетка наиболее вероятно содержит мину. Тут правило «большого пальца» гласит, что в ситуации 50/50, если клетка соприкасается с бо́льшим номером, то, вероятно, что мина находится здесь, а не за другими клетками.

Особый случай — угадывание в случае верхнего левого угла. Первый клик в «Сапёре» — безопасен, поэтому, если попасть на мину, она будет перемещена в верхний левый угол (или в ближайшую свободную клетку справа). В ситуации угадывания 50/50, когда одна из клеток находится в левом верхнем углу, наиболее вероятно, что за ней находится мина. В режиме «Профессионала» шанс наткнуться на мину — 0,206, но в левом верхнем углу после первого клика он увеличивается до 0,370.

Следующий пример демонстрирует предыдущие утверждения. Тут, похоже, присутствуют три неизбежных угадывания 50/50 и два 66/33. Одной из стратегий может быть по-быстрому угадать и надеяться на лучшее. Если выживите, это увеличит ваш рейтинг.

Выбор стратегии угадывания это — выбор между количеством выигранных игр и рекордами по времени.

Первый клик

Первый клик в «Сапёре» безопасен всегда, но где находится лучшее место, откуда можно начинать? Это зависит от того что важнее — количество или качество.

Наибольший шанс имеет поиск по углам, затем по краям, а после этого — посреди поля. Emmanuel Brunelliere (Франция) вычислил теоретические шансы:

После этого Tim Kostka, зная о Board Cycles (конечном количестве вариантов расположения мин) в «Сапёре» для Windows, определил реальные шансы по удачному открытию клеток. Первый клик всегда безопасен, потому что мина перемещается либо в верхний левый угол, либо в ближайшую клетку справа. Это означает, что верхняя левая клетка даёт меньше шансов, чем остальные углы. Это же означает меньшее количество шансов открытия клеток у края и посреди поля, которые соприкасаются с левой верхней клеткой. Точные значения — на его сайте. Большинство отклонений — из-за низкой частоты использования верхнего левого угла.

Наилучшие шансы для получения большого количества открытых клеток — открывать их посреди поля, потом по краям и в углах. До сих пор никто не просчитал теоретические преимущества, но Tim подобрал реальные результаты для «Сапёра» для Windows. Наибольшее количество открытий происходит очень близко от центра поля, и количество уменьшается при продвижении к углам. Таблица ниже демонстрирует среднее количество открытых клеток на каждое удачное открытие:

В общем случае, лучшее место зависит от предпочтения по размеру или частоте. Бо́льшее количество открытий — проще, но приводит к бо́льшему количеству проигрышей.

Версия «Сапёра» в Windows Vista всегда сама (?) делает первый клик. При этом приходится начинать посреди поля для раскрытия промежуточных клеток. (Эта версия недоступна на World Ranking).

Эффективность

Меньше кликов — раньше финиш. Учитесь быть эффективным.

Игра заканчивается, когда раскрыты все безопасные клетки, а не тогда, когда помечены все мины. Новички часто тратят время на пометку каждой. Единственная причина отмечать флажком — пометить рядом стоящие клетки аккордом. Перед тем как поставить флажок стоит подумать, насколько это полезно.

Некоторые игроки вообще не используют флажки, потому что время на установку флага лучше потратить на раскрытие других клеток. Это — стиль «No Flags» (без флажков), коротко — NF. Те, кто расставляет флажки («Флаггеры») аргументируют это тем, что флажки позволяют использовать аккорды для одновременного раскрытия безопасных клеток. Да, обычно NF-стиль более эффективен с большими числами (5, 6, 7, 8), но при более низком числе (1, 2, 3, 4) расстановка флажков полезнее. При большом числе типа 7 игроку NF-стиля понадобится только один клик, чтобы раскрыть безопасную клетку, а флаггеру придётся поставить семь флажков. При малом числе типа 1 флаггер может поставить один флажок и открыть остальное аккордом (ПКМ+ЛКМ), а NF-игроку придётся сделать до семи кликов, чтобы открыть безопасные клетки. Необходимо также согласиться, что NF — более эффективен в местах с низким 3BV — «Bechtel’s Board Benchmark Value» (уровень сложности Бетчела — пер.), но расстановка флажков эффективнее на плотных 3BV. Например, в «Любителе», где 3BV — 40, вокруг каждой мины есть как минимум одно число, в то время как при 120 3BV — три. Хорошему NF-игроку понадобится 40 или 120 кликов. Неэффективному и неудачливому флаггеру в обоих случаях понадобится 80 кликов (40 флажков, 40 аккордов). Эти примеры — крайние случаи, но раскрывают общую причину. На самом деле NF-игроки — несовершенны и тратят клики пополной, а «флаггерам» не нужно помечать каждую мину и делать аккорды на каждом числе. Нет однозначного преимущества в использовании только одного метода — NF или «флаггинга». Преимущества проявляются, когда комбинируются обе техники, и игрок использует наиболее полезное решение для каждой конкретной ситуации.

При пометке флажком можно сэкономить время, используя технику полтора клика. Обычно эта последовательность состоит в пометке флажком правой кнопкой мыши, затем использованием обеих кнопок для аккордного раскрытия остальных клеток. Полуторный клик состоит в правом щелчке для пометки флагом, нажатии левой кнопки и отпускания для завершения аккорда. Это освобождает от одного передвижения для каждого флажка и аккорда. Когда нажата правая кнопка до нажатия левой, будет выставлен флаг. Чем меньше расстояние, тем больше времени будет сохранено. При помощи этого можно почти удвоить скорость расстановки флажков.

Вот несколько примеров эффективной расстановки флажков:

А вот примеры эффективного использования техники NF:

Не всегда просто определить что эффективнее, NF или «флаггинг». В следующих примерах NF требует меньшего количества кликов, если при этом происходит раскрытие, но большего, если раскрытия не произойдёт. Имя удалено сделал отличное слайдшоу эффективного решения уровня «Любитель» с подробными объяснениями.

Самый важный приём для увеличения скорости решения — меньше перемещать мышь. На это требуется время. Начинающие вместо движения к цели следят за мышью. Следующая стадия в уменьшении перемещений — оценивать уже решённое поле. Часто это позволяет принять решение о месте, куда следует поместить мышь. Например, если мышь в примере b ниже находится рядом с двойкой, можно пометить красную клетку и сразу сделать аккорд. Это очевидно для профессиональных игроков, потому что у себя в голове они уже приняли решение о состоянии соседних клеток. Новичок же будет метаться туда–сюда. Красная клетка в примере b может быть решена похожим образом. Меньше перемещений — лучше результат.

Эффективность измеряется индексом эффективности или IOE. Он зависит от количества кликов затраченных на решение поля 3BV. IOE 1.00 означает решение 50 полей 3BV за 50 кликов. Решение игры за меньшее количество кликов, чем 3BV, достигается комбинированием «флаггинга» и техники NF. На Clone и на Arbiter сохраняются рейтинги IOE для стимулирования совершенствования. Arbiter дополнительно разделяет IOE на корректность (клики, которые изменяют состояние поля) и производительность (потенциальный IOE, если бы все клики были корректными). Кроме того там есть статистика замеров перемещения мыши в пикселах (но это не точно — пер.).

Лучший способ улучшить эффективность — играть медленно. Нужно искать наиболее эффективное решение и способ перед тем, как нажимать какую-либо кнопку. Улучшения станут заметны позднее при игре на полной скорости.

Источник